Real-Time Single-Iteration Model Predictive Control for Wave Energy Converters
本文提出一种基于单次迭代MPC的实时控制算法，用于波浪能转换器，通过一阶优化方法定义控制器动态，理论分析收敛性与复杂度，仿真表明其优于标准MPC并能处理更快采样率。
2025-09-06 cs.SY eess.SY math.OC
Sampled-data Systems: Stability, Contractivity and Single-iteration Suboptimal MPC
Boston University（波士顿大学）；UC Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文分析连续时间与离散时间系统通过采样和零阶保持耦合的稳定性，引入约化模型概念，证明当约化模型收缩时存在阈值采样周期保证指数稳定性，并利用小增益定理在双方收缩条件下证明互联系统的指数稳定性，为单次迭代次优MPC提供理论支持。
2026-07-02 cs.SY eess.SY math.OC
Suboptimal Shrinking Horizon MPC with a Lower Hessian Condition Number from Adjustable Terminal Cost
本文提出一种通过动态调整终端成本和时间域长度，以降低Hessian条件数来减少SH-MPC计算负担的方法，并展示了其在航天器摇头阻尼中的应用。
2025-12-03 math.OC
Explicit Distributed MPC: Reducing Computation and Communication Load by Exploiting Facet Properties
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；Indian Institute of Technology Gandhinagar（甘地纳加尔印度理工学院）
本文提出一种无迭代分布式MPC方法，通过利用面属性进行关键区域探索，显著降低计算和通信开销，实现实时控制。
2026-04-02 cs.SY eess.SY math.OC
Incremental Proximal Multi-Forecast Model Predictive Control
多预测模型预测控制（MF-MPC）是一种控制策略，它为给定的一组预测场景或意外事件中的每一个创建一个在一定范围内的行动计划，并约束所有计划中的第一个行动是相同的。在本说明中，我们将展示如何通过求解一系列单一计划，使用增量邻近方法，这些耦合计划可以找到。我们把这种策略称为增量近端模型预测控制（IP-MPC）。我们已经观察到，即使在IP-MPC中的迭代不进行收敛，我们得到的政策，实现了MF-MPC的单预测模型预测控制（MPC）的大部分改进。
2021-11-29 math.OC
Relaxed dissipativity assumptions and a simplified algorithm for multiobjective MPC
研究了具有多个竞争费用函数的非线性模型预测控制问题。在该方案的每一步中，解决了一个带有终端条件的非线性系统的多目标最优控制问题。我们提出了一种算法，并给出性能保证所产生的MPC闭环系统。因此，我们显着简化了文献中所作的假设，到目前为止，假设严格耗散性和存在一个兼容的终端成本的竞争目标函数之一。我们给出的条件，确保闭环系统的渐近稳定性，更重要的是，获得性能估计的所有成本标准。各种情况下的数值模拟说明了我们的研究结果。该算法需要在每次迭代中选择一个有效解，因此我们研究了几个选择规则及其对结果的影响。
2022-06-30 math.OC
Successive convex optimization for transformer encoder model predictive control
University of Oxford（牛津大学）
本文提出一种数据驱动的模型预测控制框架，利用transformer编码器生成多步预测。通过将非凸注意力机制转化为凸表示，并嵌入递进凸优化迭代中，保证了递归可行性与收敛性，最终得到满足约束的局部最优解。
2026-07-31 math.OC
Stability and Convergence of a Randomized Model Predictive Control Strategy
本文针对用随机批次法加速迭代求解的高效模型预测控制变体RBM-MPC，推导了无约束线性系统下的稳定性与收敛性估计，并通过数值算例验证了估计结果及该方法的计算优势。
2024-03-06 math.OC
Asynchronous Sensitivity-Based Distributed NMPC
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）
提出用于非线性连续时间系统的协同分布式模型预测控制方案，通过固定次数基于灵敏度的分布式编程异步求解集中式最优控制问题，证明其优势。
2026-10-27 math.OC
A Unifying Complexity Certification Framework for Active-Set Methods for Convex Quadratic Programming
在模型预测控制（MPC）中，必须在每个时间步处求解优化问题，这在实时应用中使得有效地求解这些最优化问题并且具有良好的最坏情况解时间的上界变得重要。通常对于线性MPC问题，所讨论的最优化问题是取决于诸如系统状态和参考信号的参数的二次规划（QP）。求解此类QP的一种流行的方法是有效集方法，其中求解一系列线性系方程。我们提出了一个算法，用于计算有效集算法将解决的子问题的序列，对于每个感兴趣的参数。通过知道这些序列，可以确定活动集算法需要收敛的最坏情况下的迭代次数以及最终的最大时间。所提出的方法的有用性示出了一组QP，源自MPC问题，通过计算原始和对偶有效集算法需要达到最优的确切的最坏情况下的迭代次数。
2020-04-10 math.OC
Low-Rank Modifications of Riccati Factorizations for Model Predictive Control
在模型预测控制（MPC）中，通过在控制回路中的每个样本处求解受限有限时间最优控制（CFTOC）问题来计算控制输入。主要的计算工作通常花费在计算搜索方向上，这在MPC中对应于求解无约束有限时间最优控制（UFTOC）问题。这通常使用Riccati递归或通用稀疏性利用算法来执行。在这项工作中，重点是有效的搜索方向计算活跃集（AS）类型的方法。在每次AS迭代中要求解的方程组仅通过对前一次的低秩修改来改变，并且利用这种结构变化对于AS型求解器的性能是重要的。在本文中，理论如何利用这些低秩的变化，通过修改的Riccati分解AS迭代之间的结构化的方式。所提出的算法的数值评估表明，计算时间可以显着减少修改，而不是重新计算，Riccati分解。这种加速对于用于线性、非线性和混合MPC的AS型解算器可能是重要的。
2017-03-22 math.OC
A Computationally Governed Log-domain Interior-point Method for Model Predictive Control
本文介绍了一种计算效率高的方法来解决模型预测控制（MPC）的参考跟踪问题的状态和控制约束。该方法由三个关键组成部分：第一，一个对数域的内点二次规划方法，形成的基础上的整体方法;第二，一种方法的热启动此优化器使用MPC解决方案从以前的时间步长;和第三，计算总督的界限次优的热启动通过改变参考命令提供给MPC问题。结果，闭环系统以这样的方式改变，使得可以使用每个时间步更少的优化器迭代来计算MPC解。在数值实验中，计算总督减少了90的标准MPC实现的最坏情况下的计算时间，同时保持良好的闭环性能。
2022-05-11 math.OC
Proportional-Integral Projected Gradient Method for Model Predictive Control
最近，有越来越多的兴趣在原始对偶方法的模型预测控制（MPC），这需要最小化（增广）拉格朗日在每次迭代。我们提出了一种新的一阶原始-对偶方法，称为\emph{proportional-integral projected gradient method}，MPC的基本有限时域最优控制问题的状态和输入约束。而不是最小化（增广）拉格朗日，我们的方法的每次迭代只计算一个单一的投影到状态和输入约束集。我们的方法确保，沿着一系列的平均迭代，最优的距离和约束违反收敛到零的速度\(O(1/k)\)，如果目标函数是凸的，其中\(k\)是迭代次数。如果目标函数是强凸的，则对于到最优的距离，该速率可以改进为\(O(1/k^2)\)，对于约束违反，该速率可以改进为\(O(1/k^3)\)。我们比较我们的方法对现有的方法通过一个强制性规划的例子与convexified禁入区的约束。
2020-12-18 math.OC
A Constraint-Reduced MPC Algorithm for Convex Quadratic Programming, with a Modified Active Set Identification Scheme
提出了一种求解凸二次规划的约束约简Mehrotra-Predictor-Corrector算法。(At每次迭代，这种算法在构造搜索方向时仅使用不等式约束的子集，从而节省CPU。）该算法利用正则化方案，以满足减少约束矩阵秩不足的情况下。在满足一般性条件的任意工作集选择规则下，建立了全局和局部收敛性质。一个修改的活动集识别计划，满足这一条件。数值试验表明，所提出的算法，特别是其有效集识别方案的巨大潜力。虽然本文件的重点是密集系统，应用的主要思想，大型稀疏系统进行了简要讨论。
2018-10-22 math.OC
Distributed Optimization using ALADIN for MPC in Smart Grids
针对智能电网中的优化问题，提出了一种分布式优化算法。详细地说，我们提出了一种基于增广拉格朗日的交替方向不精确牛顿（ALADIN）方法的变体，该方法具有全局收敛保证，适用于所考虑的线性二次优化问题。我们建立了局部二次收敛的建议计划，并阐述其优势相比，交替方向乘法（ADMM）。特别是，我们表明，在更多的通信成本，ALADIN需要更少的迭代，以达到所需的精度。此外，它是数值证明的迭代次数是独立的子系统的数量。运行ALADIN和ADMM基于模型预测控制器的基准案例研究所提出的方案的有效性说明。
2020-04-03 cs.SY eess.SY math.OC
A Generalized Stopping Criterion for Real-Time MPC with Guaranteed Stability
本文提出一种保证渐近稳定性的线性二次MPC实时评估广义停止准则，通过固定迭代次数降低计算量，在PGDM和ADMM方法中实现次优率低于2%且计算量减少超80%。
2023-09-08 cs.SY eess.SY math.OC
Iterative risk-constrained model predictive control: A data-driven distributionally robust approach
本文提出迭代分布鲁棒MPC方案求解带风险约束的无限时域最优控制问题，通过累积数据逐步优化轨迹代价与安全性，证明了递归可行性与收敛性，并给出可计算重构与仿真验证。
2023-08-22 cs.SY eess.SY math.OC
Closed-loop Analysis of ADMM-based Suboptimal Linear Model Predictive Control
针对最优控制应用的实时计算约束问题，提出基于ADMM的次优线性MPC方案，将问题拆分为带解析解的无约束最优控制迭代更新与无动力学可行性步骤，结合热启动实现系统渐近稳定与递归可行性。
2024-12-13 cs.SY eess.SY math.OC
Distributed model predictive control for continuous-time nonlinear systems based on suboptimal ADMM
针对连续时间非线性系统，提出了一种基于乘子交替方向法的分布式模型预测控制（DMPC）方案。ADMM算法中的停止准则限制了迭代，因此以次优解为代价限制了分布式MPC解期间所需的通信工作。在两种不同的ADMM收敛假设下，给出了次优DMPC格式的稳定性结果。特别是，它表明，在每个ADMM步骤所需的迭代是有界的，这也证实了在仿真研究。
2017-06-29 math.OC
PRESAS: Block-Structured Preconditioning of Iterative Solvers within a Primal Active-Set Method for fast MPC
线性动力系统的模型预测控制（MPC）要求在每个采样时刻求解一个最优控制结构二次规划（QP）。本文提出了一种原始有效集策略（PRESAS）的有效解这样的块稀疏QP，基于一个预处理的迭代求解器，以计算在每次迭代的搜索方向。预处理器的秩一因式分解更新导致$\mathcal{O}(N m^2)$的每次迭代计算复杂性，其中$m$表示状态和控制变量的数量，并且$N$表示控制间隔的数量。提出了三种不同的块结构预处理技术，并进一步研究了它们的数值性质。此外，提出了一种基于增广拉格朗日的实现，以避免昂贵的初始化过程中找到一个原始可行的起点。基于一个独立的C代码实现，我们说明了计算性能的PRESAS对当前最先进的QP求解器的多个线性和非线性MPC的案例研究。我们还表明，求解器是实时可行的dSPACE MicroAutoBox-II快速原型单元的车辆控制应用，并说明了数值的可靠性的基础上，从小型自动驾驶汽车的测试台的实验结果。
2020-07-13 cs.SY eess.SY math.OC
$\mathcal{N}$IPM-MPC: An Efficient Null-Space Method Based Interior-Point Method for Model Predictive Control
线性模型预测控制（Linear Model Predictive Control，MPC）是一种广泛应用于线性动态控制系统的控制方法。已经提出了有效的内点方法，该方法利用了由滚动时域控制公式产生的二次规划（QP）的块对角结构。然而，他们需要两个矩阵分解每个内点法迭代，一个用于计算对偶和原始。最近，一种基于零空间方法的内点方法被提出，该方法每次迭代只需要一次分解。虽然然后使用的零空间基础导致密集的零空间投影，在这项工作中，我们提出了一个稀疏的零空间基础，保留块对角结构的MPC矩阵。由于它是基于传递矩阵的逆，我们引入了所谓的虚拟控制的概念，它使可逆性。一个组合的减少数量的因式分解和省略的评估的双重让我们的求解器优于别人在计算速度方面的增加幅度取决于状态和控制变量的数量。
2021-09-07 cs.NA cs.PF cs.SY
Parametric Optimization Based MPC for Systems of Systems with Affine Coordination Constraints
一个大规模的复杂系统，包括许多，往往是空间分布，动态子系统的部分自治和复杂的相互作用被称为系统的系统。本文描述了一类系统的模型预测控制的有效算法，对于这类系统，总的目标函数是通过一组关于子系统协调参数的（全局）线性约束耦合的（局部）约束线性子系统的凸二次型费用函数之和。所提出的控制算法是基于参数化和分裂的基本最优化问题成一个全球协调问题和一组局部最优化问题有关的各个子系统。通过参数优化离线解决局部最优化问题，而在线解决协调问题。利用局部参数解的性质，可以非常有效地解决协调问题。特别是，它表明，对于一个固定数量的耦合约束，协调问题可以解决与线性时间算法在有限数量的迭代，如果所有的子系统有一维协调参数。
2019-04-16 math.OC
WarpMPC: Large-Batch MPC on GPU via ADMM with Unrolled $LDL^\top$ Factorization
Institute for Data Science in Mechanical Engineering (DSME), RWTH Aachen University（亚琛工业大学机械工程数据科学研究所）；Department of Mechanical Engineering, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院机械工程系）
研究在GPU上求解大批量相同结构的顺序二次规划迭代以最大化吞吐量的问题，核心方法是基于问题实例稀疏性提出展开稀疏线性分解等优化，主要贡献是在多机器人基准测试中大幅提升吞吐量并展示实际应用价值。
2026-07-14 cs.RO cs.SY eess.SY
Stochastic Virtual Power Plant Dispatch via Temporally Aggregated Distributed Predictive Control with Performance Guarantees
Graz University of Technology（格拉茨工业大学）；Research Center ENERGETIC（ENERGETIC研究中心）；Imperial College London（伦敦帝国学院）
本文提出一种结合时间聚合与分布式优化的新型控制器，有效降低调度时间、资产和场景维度，提升随机虚拟电厂在不确定性下的调度效率和性能保证。
2026-11-05 math.OC
Stability Properties of the Adaptive Horizon Multi-Stage MPC
本文提出自适应时域多阶段MPC算法，基于ISpS理论建立稳定性准则，利用参数NLP灵敏度确定最小稳定预测时域，显著降低计算成本，并通过三个数值示例验证了计算延迟的减少。
2023-05-30 cs.SY eess.SY math.OC
A General Framework for Nonlinear Model Predictive Control with Abstract Updates
考虑到非线性过程受到未知但可测的干扰，我们提供了稳定性和可行性证明的非线性模型预测控制器的抽象更新，而不使用稳定终端约束或成本。结果利用了放松的李雅普诺夫不等式的名义系统和合理的仿射利普希茨条件的开环变化的最优值函数和阶段的成本。对于这种方法，我们提供的证据表明，已知的MPC更新技术的基础上的灵敏度，实时迭代和层次结构的MPC更新满足我们的假设，揭示了一个共同的稳定性框架。为了说明我们的方法，我们提出了一个四分之一的例子，并显示更新后的解决方案的舒适性和处理性能的改进。
2013-09-06 math.OC
Robust MPC for Uncertain Linear Systems -- Combining Model Adaptation and Iterative Learning
针对带参数不确定性和加性扰动的迭代任务线性系统，提出融合集员参数估计、终端代价与终端集迭代学习的鲁棒自适应学习MPC框架，保证递归可行性等特性，仿真验证其在效率和性能上优于无终端组件迭代学习的同类方案。
2025-09-01 cs.SY eess.SY math.OC
Data-driven distributionally robust iterative risk-constrained model predictive control
本文考虑了一个风险约束的无限期最优控制问题，并提出了一种迭代求解的方法。算法的每次迭代通过实施分布式鲁棒风险约束模型预测控制（MPC）方案来生成从起始点到目标平衡态的轨迹。在每次迭代中，一组安全状态（以高概率满足风险约束）和一定数量的独立和相同分布的样本的不确定性管理的风险约束是可用的。这些状态和样本在先前的迭代中累积。安全状态被用作MPC方案中的终端约束，并且样本被用于构造一组分布，称为模糊集，使得它包含具有高概率的不确定性的潜在分布。每次迭代中的风险约束要求对模糊度集中的所有分布都成立。我们建立我们的迭代过程中产生的轨迹是可行的，安全的，并渐近收敛到平衡。仿真例子说明了我们的结果的情况下，找到一个风险约束路径的移动机器人在存在不确定的障碍。
2021-11-25 cs.SY eess.SY math.OC
An Adaptive Multi-Parameter ADMM Algorithm for Embedded MPC
KTH Royal Institute of Technology（皇家理工学院）
本文提出一种自适应多参数ADMM算法，证明其局部超线性收敛，并在嵌入式MPC中实现，相比OSQP等算法在迭代次数和求解时间上更具竞争力。
2026-09-14 cs.SY eess.SY math.OC
Nonlinear MPC for Feedback-Interconnected Systems: a Suboptimal and Reduced-Order Model Approach
University of Bologna（博洛尼亚大学）
本文提出了一种针对离散时间反馈互联系统的次优降阶MPC架构，通过有限次优化迭代和降阶模型实现次优控制，证明闭环系统具有全局指数稳定性。
2026-04-02 cs.SY eess.SY math.OC
Continuation model predictive control on smooth manifolds
Mitsubishi Electric Research Labs (MERL)（三菱电机研究实验室）
本文提出在光滑流形上应用持续模型预测控制的方法，通过在线控制器实现并验证了其在半球测试问题中的有效性。
2015-09-09 cs.SY eess.SY math.OC
Entropic Model Predictive Optimal Transport over Dynamical Systems
我们考虑的最优控制问题，引导代理人口的一个所需的分布在一个无限的地平线。这是一个动力系统上的最优输运问题，由于其高计算成本而具有挑战性。在本文中，通过使用熵正则化，我们提出了Sinkhorn MPC，这是一个动态传输算法集成模型预测控制（MPC）和所谓的Sinkhorn算法。所提出的方法的显着特点是，它实现了具有成本效益的实时运输，同时进行控制和运输规划，这是在数值例子中说明。此外，在对MPC中Sinkhorn算法的迭代过程作一定假设的情况下，通过熵正则化，揭示了Sinkhorn MPC的整体收敛性质.此外，在不考虑上述假设的情况下，针对二次型控制成本，我们证明了Sinkhorn MPC的最终有界性和局部渐近稳定性。
2023-01-16 cs.SY eess.SY math.OC
Convex Optimization-Based Model Predictive Control for the Guidance of Active Debris Removal Transfers
针对主动碎片清除转移制导问题，提出基于凸优化的MPC方法，利用GEqOE和split-Edelbaum参考更新消除逐次凸化，并在高保真模型下实现无迭代精确求解。
2023-08-17 math.OC
Flexible-step MPC for Unknown Linear Time-Invariant Systems
针对未知线性时不变离散系统，提出无需预采集数据集、避免初始开环辨识的灵活步长MPC算法，通过在线学习更新模型、灵活调整执行输入数并结合广义控制李雅普诺夫函数约束，证明可实现系统状态全局渐近稳定。
2025-10-01 math.OC
Decentralized Real-Time Iterations for Distributed NMPC
本文提出一种用于分布式NMPC的分散实时迭代方案，通过双层dSQP单次外部迭代满足实时性，仅需邻居通信，并证明局部指数稳定性。
2025-10-17 cs.SY eess.SY math.OC
Sensitivity-Based Distributed Model Predictive Control for Nonlinear Systems under Inexact Optimization
本文提出一种非线性连续时间系统的分布式模型预测控制方案，采用基于灵敏度的算法并行协同求解，仅需邻居间通信和本地计算，并证明了在非精确优化下的稳定性和实时实现能力。
2024-06-05 math.OC
Infinite-Horizon Differentiable Model Predictive Control
NNAISENSE；University of Oxford（牛津大学）
提出了一种可微线性二次型模型预测控制（MPC）的安全模仿学习框架。利用离散时间代数Riccati方程（DARE）得到的终端费用函数来实现无穷时域费用，从而证明了学习控制器在闭环中是稳定的.一个核心的贡献是推导的解析衍生的解决方案的DARE，从而允许使用基于微分的学习方法。另一个贡献是MPC最优化问题的结构：增广拉格朗日方法确保MPC优化在整个训练过程中是可行的，同时对状态和输入施加硬约束，并且预稳定控制器确保MPC解和导数在每次迭代时都是准确的。该框架的学习能力证明在一组数值研究。
2020-01-07 cs.LG cs.SY eess.SY
Efficient Zero-Order Robust Optimization for Real-Time Model Predictive Control with acados
本文将 zoRO 与 RTI 结合并在 acados 中基于 BLASFEO 高效实现，降低不确定性感知管型 MPC 的计算开销，机器人实验显示计算时间较原实现减少十倍。
2023-11-08 math.OC
Predictive Control with Learning-Based Terminal Costs Using Approximate Value Iteration
模型预测控制（MPC）方案下的稳定性通常由终端成分来确保。采用（控制）李雅普诺夫函数作为终端成本构成了一个共同的选择。基于学习的方法可以用于通过将终端成本与例如无限时域最优控制问题相关联来构造终端成本，其中最优成本是李雅普诺夫函数。值迭代是一种近似动态规划（ADP）方法，是一种特殊的成本近似技术。在这项工作中，我们合并终端无约束预测控制和近似值迭代的结果，从这两个领域的利益。一个预测范围是根据不同的因素，如近似相关的错误，使闭环渐近稳定，进一步允许一个次优估计相比，一个无限的地平线上的最佳成本。结果扩展了最近的研究预测控制与ADP为基础的终端成本，不需要一个本地的初始稳定控制器。我们比较这个控制器在模拟与其他终端成本选项，表明所提出的方法导致一个较短的最小地平线相比，以前的结果。
2022-12-01 cs.SY eess.SY math.OC
Suboptimal and Reduced-Order MPC via Timescale Separation
University of Bologna（博洛尼亚大学）
提出一种通用框架，通过次优控制计算和降阶模型，结合采样时间设计，利用时间尺度分离分析闭环稳定性，保证递归可行性和指数稳定。
2026-07-22 cs.SY eess.SY math.OC
Distributed Stochastic Model Predictive Control with Temporal Aggregation for the Joint Dispatch of Cascaded Hydropower and Renewables
Institute of Electricity Economics and Energy Innovation, Graz University of Technology（格拉茨工业大学电力经济与能源创新研究所）；Research Center ENERGETIC（ENERGETIC研究中心）
针对梯级水电与风光联合调度中高维非凸问题，提出融合时间序列聚合、分布式优化和随机MPC的分布式控制方案，理论保证性能，算例显示计算量降低74%-85%。
2026-09-23 math.OC
An Accelerated Proximal Gradient-based Model Predictive Control Algorithm
本文基于最近梯度法提出了一种加速的二次规划（QP）算法。该算法能达到收敛速度$O(1/p^α)$，其中$p$为迭代次数，$α$为给定的正整数。该算法提高了现有算法实现$O(1/p^{2})$的收敛速度。其核心思想是从一组特定的高阶多项式方程中选取迭代参数。在随机生成的模型预测控制（MPC）最优化问题上对所提算法的性能进行了评估。实验结果表明，我们的算法可以优于国家的最先进的优化软件MOSEK和ECOS的小规模MPC问题。
2022-01-22 cs.SY eess.SY math.OC
Inherently robust suboptimal MPC for autonomous racing with anytime feasible SQP
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
提出一种基于可行SQP的次优MPC策略，通过生成可行中间迭代保证任意时刻停止的递归可行性与内在鲁棒性，在微型赛车实验中计算开销低于Ipopt且能获得可行解。
2024-01-04 cs.RO math.OC
Constrained LQR Using Online Decomposition Techniques
提出了一种利用算子分裂法求解无穷时域约束线性二次型调节器（CLQR）问题的算法。首先，CLQR问题被重新表述为（有限时间）模型预测控制（MPC）问题没有终端约束。其次，MPC问题被分解成更小的子问题的固定尺寸独立的地平线的长度。第三，采用快速交替极小化算法求解子问题，在线估计时域长度，通过定期检查最后一个子问题的状态来确定其是否属于给定的控制不变集，从而增加或删除子问题.我们证明了估计的水平长度是有界的，并且使用该算法计算的控制序列是CLQR问题的最优解。与解决CLQR问题的最新算法相比，我们的设计在每次迭代时只解决无约束最小二乘问题和简单的梯度计算。此外，我们的技术允许地平线长度在线减少（如果地平线上的初始猜测过于保守，这是一个有用的功能）。平面系统上的数值结果显示了我们的算法的潜力。
2016-09-19 math.OC
A direct optimization algorithm for input-constrained MPC
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文针对输入约束MPC提出一种零成本、数据无关初始化的直接优化算法，首次移除全牛顿内点法的初始化假设，并给出仅依赖维度且精确的迭代次数上界，从而实现对非线性及自适应MPC执行时间的可认证保障。
2024-03-30 cs.AI cs.CC cs.NA
Ensemble Kalman Inversion for Constrained Nonlinear MPC: An ADMM-Splitting Approach
University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；University of Washington（华盛顿大学）
本文提出了一种基于ADMM的集合卡尔曼反演算法，用于解决带约束的非线性模型预测控制问题，通过引入非负松弛变量将阶段性非线性不等约束嵌入，并利用贝叶斯解释实现求解。
2026-03-24 cs.SY eess.SY math.OC
A Simple and Fast Coordinate-Descent Augmented-Lagrangian Solver for Model Predictive Control
提出了一种新的坐标下降增广拉格朗日（CDAL）求解器的线性，可能的参数变化，模型预测控制（MPC）问题。在每次迭代中，一个增广拉格朗日（AL）子问题的坐标下降（CD），利用MPC问题的结构来解决。CDAL求解器具有三个主要特性：（i）它是无构造的，因为它避免了显式地构造与MPC相关联的二次规划（QP）问题;（ii）是无矩阵的，因为它避免了矩阵的乘法和因子分解;以及（iii）是无库的，因为它可以简单地编码而没有任何库依赖性，在我们的实现中有90行C代码。为了加快收敛速度，CDAL采用了CD方法的逆循环规则，加速Nesterov的计划更新的对偶变量，一个简单的对角预条件，和CD和AL方法之间的有效耦合计划。我们表明，CDAL竞争与其他国家的最先进的方法，无论是在不稳定的线性时不变和线性参数变化的预测模型。
2022-09-27 cs.SY eess.SY math.OC
Time-certified Input-constrained NMPC via Koopman Operator
本文利用库普曼算子和压缩MPC技术，将具有精确迭代复杂度的输入约束MPC算法从线性情形扩展至非线性模型预测控制，并在高维非线性PDE控制案例中验证了求解时间可认证地小于采样时间。
2024-02-26 cs.SY eess.SY math.OC
Transformer-based Model Predictive Control: Trajectory Optimization via Sequence Modeling
Stanford University（斯坦福大学）；Politecnico di Torino（都灵理工大学）
本研究提出融合Transformer与MPC的统一框架，用Transformer为非凸轨迹优化提供近优初始解，经仿真与自由飞行平台实验验证，可大幅提升轨迹生成性能、减少迭代次数并加快运行速度。
2024-10-31 cs.AI cs.RO math.OC
Convex Optimization-based Model Predictive Control for Active Space Debris Removal Mission Guidance
本文提出一种基于凸优化的MPC算法用于主动碎片清除任务制导，通过split-Edelbaum方法生成高精度参考轨迹并集成相位调整，在含推力误差的高保真模型中验证了其鲁棒性，确保航天器在不确定性下仍能到达目标碎片。
2023-11-18 math.OC
A Parallel-in-Time Newton's Method for Nonlinear Model Predictive Control
Aalto University（阿尔托大学）
本文针对非线性模型预测控制计算负担高的问题，提出基于内点法和ADMM的时间并行二阶求解器，利用结合扫描算法在并行硬件上实现对规划时域的对数级时间缩放。
2025-03-11 cs.RO cs.SY eess.SY
Approximate solution of stochastic infinite horizon optimal control problems for constrained linear uncertain systems
针对约束线性不确定系统的无限时域最优控制问题，提出一种单步预测时域的MPC方法，通过采样估计期望成本和数据驱动近似值函数，实现近乎最优解并保证可行性与收敛性。
2025-04-23 cs.SY eess.SY math.OC
Large problems are not necessarily hard: A case study on distributed NMPC paying off
针对大规模系统集中式MPC计算效率问题，研究协作式DMPC的计算性能，将定制分散实时迭代方案应用于电力系统频率控制，结果显示其迭代次数不依赖子系统数量且与多线程集中式求解器性能相当。
2025-04-15 cs.SY eess.SY math.OC
A Distributed Linear Quadratic Discrete-Time Game Approach to Formation Control with Collision Avoidance
本文提出一种分布式线性二次离散时间博弈方法，通过边上的惩罚项实现带碰撞避免的编队控制，利用状态依赖黎卡提方程和梯度下降迭代求解，并采用滚动时域实现。
2023-09-05 math.OC
