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arXiv 2007.096192020-07math.NAcs.NA

求解椭圆均匀化问题的一种有效的在线-离线方法

An Efficient Online-Offline Method for Elliptic Homogenization Problems

Yufang Huang, Pingbing Ming, Siqi Song

DOI：: 10.4208/csiam-am.2020-0035

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摘要：

提出了一种新的求解椭圆均匀化问题的数值方法。其主要思想是在离线阶段通过局部最小二乘法重构缺失的有效矩阵，作为在线计算的输入数据。所提出的方法的准确性进行了分析与重建算子的精细估计的帮助下。二维和三维的数值试验证实了所提出的方法的效率，并说明这种在线-离线策略可以显着降低成本，而不损失精度。

英文摘要：

We present a new numerical method for solving the elliptic homogenization problem. The main idea is that the missing effective matrix is reconstructed by solving the local least-squares in an offline stage, which shall be served as the input data for the online computation. The accuracy of the proposed method are analyzed with the aid of the refined estimates of the reconstruction operator. Two dimensional and three dimensional numerical tests confirm the efficiency of the proposed method, and illustrate that this online-offline strategy may significantly reduce the cost without loss of accuracy.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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