Power-fractional distributions and branching processes
本文推广了线性分数分布，提出具有幂律行为的幂分数分布，用于分支过程建模以获得更明确的公式，并给出了恒定与随机环境下Galton-Watson过程及连续时间Markov分支过程的相关结果。
2025-04-04 math.PR
Branching fractional Brownian motion: discrete approximations and maximal displacement
本文构造了Hurst参数为$H\in(1/2,1)$的分支分数布朗运动，通过将离散逼近推广到树索引的幂律Pólya urns，证明了其速度一阶项为$ct^{H+1/2}$，并自然引出具有记忆过程的“分支性质”。
2024-04-22 math.PR
Laws of Large Numbers for Supercritical Branching Gaussian Processes
引入了一类非马尔可夫、超临界高斯分支粒子系统，研究了其长时间渐近性。弱大数定律和强大数定律都是以粒子运动/突变为特征的极限对象来发展的。长记忆过程，如分支分数布朗运动和分数Ornstein-Uhlenbeck过程与大赫斯特参数，以及粗糙过程，如分数过程与较小的赫斯特参数，包括作为重要的例子。一般分支与二阶矩是允许的，并利用矩测量技术。
2018-07-27 math.PR
On extinction time distribution of a 2-type linear-fractional branching process in a varying environment with asymptotically constant mean matrices
本文研究了具有渐近常值矩阵的变环境中的2型线性分式分支过程。令$ν$为消亡时，对于$k\ge1$，令$M_k$为第$(k-1)$代个体的后代分布的平均矩阵。在一定条件下，证明了$P(ν=n)$和$P(ν>n)$渐近等价于均值矩阵谱半径乘积的函数.本文补充了文献[arXiv：2007.07840]中的一个结果，该结果要求对某些$\varepsilon>0.$附加一个条件$\forall k\ge1,\rm{det}(M_k)<-\varepsilon$.作为副产品，我们也得到了一些关于非齐次矩阵乘积的渐近性的结果，这些结果都是我们感兴趣的。
2021-06-02 math.PR
The coalescent of a sample from a linear-fractional branching process
本文研究线性分数分支过程中两种抽样方式（伯努利与均匀）下样本谱系树分布的关系。
2025-06-20 math.PR
Subcritical catalytic branching random walk with finite or infinite variance of offspring number
研究了d维晶格上的亚临界催化支化随机游动。建立了关于局部粒子数分布的渐近性质的新定理。为了证明这些结果，采用了不同的方法，包括随机变量的分数阶矩与其拉普拉斯变换的分数阶导数之间的联系。在以前的论文中，只有超临界和临界制度进行了研究，假设有限的第一时刻的后代数和有限的后代数的方差，分别。本文对亚临界状态下的子代数要求1+δ阶矩的有限性，这里δ是某个正数。关键词和短语：分支随机游动，亚临界区，有限变异的后代数，无限变异的后代数，局部粒子数，极限定理，分数阶矩，分数阶导数。
2012-12-06 math.PR
Occupation time fluctuations of Poisson and equilibrium finite variance branching systems
本文给出了$R^d$中临界有限方差分支粒子系统重标占据时间涨落过程的泛函极限定理，该系统具有从标准Poisson随机场或从平衡分布出发的对称a-稳定运动，其中a<d<2a.极限过程分别由次分式和分式布朗运动确定。
2006-05-12 math.PR
Additional aspects of the generalized linear-fractional branching process
我们得到了一些额外的结果Bienyamé-Galton-Watson分支过程与$θ-$线性分数分支机制，研究在\cite{Sag}。这包括：在亚临界和超临界情况下有限均值的极限定律的显式表达式，在临界情况下群体大小的长期行为，当$θ$ -过程是规则的或爆炸的时在超临界情况下无限均值的极限定律，关于吸收时间的结果，一个表达的概率法的$θ$分支机制涉及贝尔多项式，明确计算的随机转移矩阵的$θ-$过程，连同其权力。
2016-07-07 math.PR q-bio.PE
Branching stable processes and motion by mean curvature flow
本文用纯概率方法，通过三元分支α-稳定运动及其与截断稳定从属过程次调制的布朗运动耦合，建立了尺度化分数阶Allen–Cahn方程解与平均曲率流运动之间的联系，以刻画长距离扩散种群中杂交带的运动。
2023-09-25 math.PR
Complete right tail asymptotic for the density of branching processes with fractional generating functions
针对具有分数概率生成函数的高尔顿-沃森过程，推导其密度的右尾渐近级数，分析级数收敛条件并与标准积分表示及左尾渐近对比，揭示指数因子频率的复平面分形结构。
2025-02-12 math.CV math.PR
Graphon branching processes and fractional isomorphism
针对两类图子图参数化分支过程，证明其树结构分布相同的充要条件分别为图子图分数同构、相差标量倍数的分数同构，还给出图及图子图分数同构的连通分支刻画，结合相关结果揭示稠密图均匀生成树局部结构与缩放极限的关联。
2025-08-26 math.CO math.PR
Branching processes in correlated random environment
考虑了正相关随机环境中的临界分枝过程，研究了其生存到第n代的概率。此外，当环境为分数布朗运动时，我们还估计了子代的尾部和宽度的尾部。
2019-03-27 math.PR
Limit theorems for supercritical MBPRE with linear fractional offspring distributions
本文研究了具有线性分式后代分布的随机环境中的超临界多型分枝过程的极限行为，并证明了在强超临界和中等超临界区域的影响下，该过程的局部概率行为存在相变。由母函数的表示也可以得到一些条件极限定理。
2017-10-24 math.PR
On the explosion of a class of continuous-state nonlinear branching processes
本文考虑一类广义连续态分支过程，它是由谱正Lévy过程的Lamperti型时变利用不同的速率函数得到的.当该过程发生爆炸时，我们证明了该过程在有限时间内沿确定性曲线渐近收敛到无穷大，并确定了不同区域下速率函数的爆炸速度.为了证明主要定理，我们还建立了谱正Lévy过程尺度函数的一个新的渐近结果。
2020-12-25 math.PR
On some estimators of the Hurst index of the solution of SDE driven by a fractional Brownian motion
给出了随机微分方程解的Hurst参数的强相合渐近正态估计。估计是基于离散观测的基本过程。
2015-07-26 math.PR
Scaling limit of the path leading to the leftmost particle in a branching random walk
我们考虑一个离散时间分支随机游动定义在实直线上，这是假设是超临界和在边界的情况下。已知的是，如果系统不消光，则其第$n$代的最左边位置的行为类似于$\frac{3}{2}\ln n$。本文的主要目的是证明从根到最左边粒子的路径，经过适当的归一化后，弱收敛于$D([0,1],\r)$中的布朗游程.
2013-05-29 math.PR
Theta-positive branching in varying environment
针对变化环境中分支过程极限行为理解的难题，本文在连续时间框架下假设繁殖律符合特定参数形式，通过六个极限定理识别出超临界、渐近退化等五种渐近状态。
2025-11-16 math.PR
Functional ergodic theorems of site-dependent branching Brownian motions in R
本文研究了R中的点依赖分支布朗运动的泛函遍历极限。结果表明，极限过程是非退化的当且仅当分支律的方差函数是可积的。当函数可积时，虽然极限过程随积分的不同而变化，但它们总是正的、无穷可分的、自相似的，其边缘分布由一类1/2-分数次积分方程决定。作为副产品，积分方程的唯一非负解显式地给出了相应的极限过程的Levy测度。
2011-08-18 math.PR
Estimation of parameters of SDE driven by fractional Brownian motion with polynomial drift
给出了具有多项式漂移的随机微分方程解的Hurst指数和波动率参数的强相合渐近正态估计。估计是基于离散观测的基本过程。
2015-05-16 math.PR
A special family of Galton-Watson processes with explosions
线性分数阶Galton-Watson过程是一个著名的例子，它可以显式地计算分支过程的许多特征。本文将两参数线性分式再生律族推广到更丰富的四参数再生律族。相应的高尔顿-沃森过程也允许显式计算，现在有可能无限平均，甚至无限数量的后代。我们研究这个特殊的分支过程的家庭的属性，并显示，特别是，在某些爆炸的情况下，爆炸的时间可以近似的Gumbel分布。
2015-12-10 math.PR
Genealogy of flows of continuous-state branching processes via flows of partitions and the Eve property
我们使用分区的随机流编码与分支机制$Ψ$ -或简称$Ψ$ -CSBP相关联的连续状态分支过程的谱系。这种编码适用于所有的分支机制，并作为一个非常容易处理的对象来处理渐近行为和收敛。特别是，我们研究了所谓的夏娃属性-存在的祖先，从整个人口下降渐近-并给出了一个充要条件的$Ψ$ -CSBP这个属性举行。最后，我们表明，流的分区统一的向下看表示和流动的下属时，夏娃属性。
2014-06-30 math.PR
Haldane's asymptotics for supercritical branching processes in an iid random environment
本文研究了iid随机环境中轻微超临界分支过程的存活概率渐近衰减，证明了在远离临界状态时经典Haldane渐近性依然成立，并通过永续年金极限定理提供理论支撑。
2024-12-20 math.PR
Stochastic solution of a nonlinear fractional differential equation
构造了分数阶推广的KPP（Kolmogorov，Petrovskii，Piskunov）方程的随机解.该解使用了Levy过程的分支指数过程和传播过程的分数阶推广，它们是Levy过程的谱积分
2008-03-31 math.AP math.PR
Asymptotic behavior of projections of supercritical multi-type continuous state and continuous time branching processes with immigration
在分支的四阶矩条件和移民机制的二阶矩条件下，证明了具有移民的超临界不可约连续态和连续时间分支过程在分支平均矩阵的某些左非Perron特征向量上的适当尺度投影是渐近混合正态的.在适当的随机尺度下，在一定的条件概率测度下，我们也证明了它的渐近正态性。在一个非平凡的过程中，在移民机制的一阶矩条件下，我们还证明了不同类型的个人的频率的收敛在一个合适的事件，例如，如果移民机制不消失，那么这种收敛几乎肯定成立。
2021-02-23 math.PR
Annihilating branching Brownian motion
研究实直线上正负粒子分支布朗运动的相互作用系统，证明两群体以正概率共存且共存时界面渐近线性（斜率随机），并讨论推广与开放问题。
2024-05-15 math.PR
Statistical analysis of the mixed fractional Ornstein--Uhlenbeck process
本文讨论了由独立的标准和分数布朗运动之和驱动的Ornstein-Uhlenbeck型过程的漂移参数估计问题。最大似然估计被证明是一致的和渐近正常的大样本限制，使用最近的一些结果的典型表示和谱结构的混合过程。
2017-12-25 math.PR
The coalescent point process of multi-type branching trees
本文定义了一个多类型一般分支过程的多类型合并点过程。这种多型结合充分描述了（准静止）常设人口的系谱，提供了常设人口中所有个体的祖先谱系类型。证明了该点过程是由分支过程的平面嵌入定义的马尔可夫链的泛函。该马尔可夫链还用于确定祖先树的统计特性，例如到现存种群中的两个连续个体以及相同类型的两个个体的最近共同祖先（MRCA）的时间。这些公式对于具有多类型线性分式（LF）后代分布的分支过程特别简单。我们说明了它们的使用显示（a）对称的后代分布如何影响两种类型的LF分支过程中的祖先树的功能。
2013-09-17 math.PR
Elongated Poisson-Voronoi cells in an empty half-plane
下半平面中的齐次Poisson点过程的Voronoi镶嵌在上半平面中产生一族垂直伸长胞。这些细胞的边缘的一组被统治的马尔可夫分支机制，这是渐近描述的两个序列的iid变量分别是Beta和指数分布。这导致了一个所谓的典型细胞的缩放限制的精确描述。极限对象是一个随机的apeirogon，我们命名为menhir在参考高卢巨石。我们还从上述分支机制推导出高度为$λ$的单元的顶点数渐近等于$\frac45\logλ$。
2022-03-21 math.PR
Multitype branching processes evolving in i.i.d. random environment: probability of survival for the critical case
利用退火方法研究了独立同分布演化的临界多型分支过程的生存概率的渐近行为。随机环境我们表明，在相当一般的假设下，粒子的后代生成函数的形式，生存的概率生成$n$的过程中发起的时刻为零的单个粒子的类型$i$是相当于$c_{i}n^{-1/2}$的大$n,$其中$c_{i}$是一个积极的常数。早期这种渐近表示是已知的情况下，只有分数线性后代生成函数。
2016-12-09 math.PR
Sterile versus prolific individuals pertaining to linear-fractional Bienaym{é}-Galton-Watson trees
在一个Bienaymé-Galton-Watson过程中，个体没有后代的概率为正，在当前世代和直到当前世代，不育节点（死节点或叶子）和多产节点（多产节点）之间存在微妙的平衡和依赖。我们探讨了这个问题的许多方面，特别是在一个完全可解的线性分数分支机制的上下文中。容易渐近问题进行了调查。研究了这一特殊的分支过程与向左无跳和简单随机游动的漂移之间的关系。相互统计信息的形状可以从这个协会。
2023-02-16 cond-mat.stat-mech math.PR q-bio.PE
The Center of Mass for Spatial Branching Processes and an Application for Self-Interaction
本文证明了超临界分支布朗运动或超临界超布朗运动的质心几乎必然趋于极限位置，这在某种意义上补充了Tribe关于临界超布朗运动的最终行为的结果.这也是真实的分支布朗运动被修改粒子之间的吸引力/排斥力的模型。然后，我们把这个观察结果与从质心观察的相互作用系统的描述放在一起，得到以下渐近行为：系统渐近地变成分支Ornstein Uhlenbeck过程（向内是吸引，向外是排斥），但是原点被移动到具有正态分布的随机点，奥恩斯坦-乌伦贝克粒子不是独立的，而是构成一个自由度正好比它们的数目少一个的系统。
2008-08-29 math.PR
Local limits of Markov Branching trees and their volume growth
我们感兴趣的随机树，满足马尔可夫分支属性，这是履行了广泛的模型的家庭的局部极限。松散地说，这个属性意味着给定根以上的子树的大小，这些子树是独立的，它们的分布只取决于它们各自的大小。马尔可夫分支族的元素的规律的特征在于整数分区集合上的一系列概率分布，其描述了根以上的子树的大小如何分布。我们证明，在一些自然的假设下，这个序列的概率，当它们的大小去无穷大，树收敛分布到一个无限树，也满足马尔可夫分支性质。此外，当这个无限树有一个单一的路径从根到无穷大，我们给出的条件，以确保其依分布收敛下适当的重新缩放的距离和计数措施的自相似的碎片树的移民。特别是，这使我们能够确定，在这个无限树中，半径为$R$的球的“体积”如何以根为中心渐近地随着$R$增长。我们统一的方法将使我们能够开发各种新的应用程序，特别是不同的模型生长的树木和砍伐树木，并恢复已知的结果。一个说明性的例子是在高尔顿-沃森树的研究：一个关键的高尔顿-沃森树的分布条件下，其大小收敛到凯斯滕的树时，大小增长到无穷大。此外，如果后代分布有有限的方差，在适当的重新标度下，Kesten的树收敛到Aldous的自相似CRT和$R$第一代的总大小渐近行为像$R^2$。
2016-08-24 math.PR
LAN property for stochastic differential equations with additive fractional noise and continuous time observation
研究了一类带Hurst参数$H>1/2$的分数阶加性噪声的随机微分方程，其非线性漂移依赖于一个未知参数.当解在时间间隔$[0,τ]$上连续观测时，我们证明了这个参数模型的局部渐近正态性（LAN），其中速率$\sqrtτ$为$τ\rightarrow \infty$.证明使用遍历性质的方程和Girsanov型变换。我们分析了分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程的特殊情形，证明了极大似然估计在极小极大定理意义下是渐近有效的.
2017-11-04 math.PR
The distribution of the spine of a Fleming-Viot type process
我们证明了在最小的假设下，驾驶过程的弗莱明-维奥特粒子系统的脊柱的唯一性。如果驱动过程是有限空间上的连续时间马尔可夫过程，我们证明了当粒子数趋于无穷大时，系统的脊柱分支率是系统中一般粒子分支率的两倍，并且每个侧分支都具有无条件一般分支树的分布.
2015-07-24 math.PR
Saturated total-population dependent branching process and viral markets
有趣的帖子不断被在线社交网络（OSN）的用户转发。这种传播导致将帖子重新转发给一些先前的接收者，这随着帖子到达大量用户而增加。因此，有效转发（在删除重新转发之后）减少，最终导致总副本数饱和。我们模拟这个过程作为一个新的变种的分支过程，“饱和总人口依赖的分支过程”，并分析它使用的随机逼近技术。值得注意的是，我们获得确定性的轨迹近似的总和未读的副本后“渐近，几乎肯定”在任何有限的时间窗口，这个轨迹只取决于四个参数的网络特性。此外，我们还提供了未读副本峰值、最大外展和帖子寿命的表达式。我们观察到已知的指数增长性，但随时间变化的速度。我们还通过对SNAP Twitter数据集的详细模拟来验证我们的理论。
2022-09-13 math.PR
Anderson polymer in a fractional Brownian environment: asymptotic behavior of the partition function
本文考虑Anderson聚合物的分拆函数$$ u(t):=\mathbb{E}^X\Bigl[e^{\int_0^t \mathrm{d}B^{X(s)}_s}\Bigr]\,, $$，其中$\{B^{x}_t\,;\, t\geq0\}_{x\in\mathbb{Z}^d}$是一族独立的分数布朗运动，它们都具有Hurst参数$H\in(0,1)$，而$\{X(t)\}_{t\in \mathbb{R}^{\geq 0}}$是$\mathbb{Z}^d$上的连续时间简单对称随机游动，具有跳跃率$κ$，从原点开始. $\mathbb{E}^X$是关于该随机游走的期望。我们证明，当$H\leq 1/2$，函数$u(t)$几乎肯定增长渐近像$e^{l t}$，其中$l>0$是一个确定性的数字。更准确地说，我们表明，$t$方法$+\infty$，表达式$\{\frac{1}{t}\log u(t)\}_{t\in \mathbb{R}^{>0}}$收敛几乎肯定和在$\mathcal{L}^1$意义上的一些确定性的数字$l>0$。对于$H>1/2$，我们首先表明，$\lim_{t\rightarrow \infty} \frac{1}{t}\log u(t)$存在几乎肯定和在$\mathcal{L}^1$意义上，等于一个严格的正确定性的数字（可能$+\infty$），因此几乎肯定$u(t)$…
2017-03-24 math.PR
Tail generating functions for extendable branching processes
本文研究了连续时间条件下独立分裂粒子的分支过程。如果时间被校准，使得粒子平均生活在一个单位时间内，则相应的跃迁速率完全由单个粒子的后代数的生成函数$f$确定。我们感兴趣的缺陷情况$f(1)=1-ε$，其中每个分裂粒子概率$ε$能够终止整个分支过程。如果某个$0\le q<r<\infty$的$f(q)=q$和$f(r)=r$是可扩展的，则分支过程$\{Z_t\}_{t\ge0}$称为可扩展的.专门的可扩展的情况下，我们推导出一个积分方程的$F_t(s)={\rm E} s^{Z_t}$。这个方程用我们称之为尾母函数的形式来表示。借助于这个方程，我们得到了终止时间为$ε\to0$的极限定理.我们发现，在非灭绝的条件下，终止时间的典型值遵循指数分布在近亚临界的情况下，并需要不同的缩放，这取决于是否复制制度是渐近临界或超临界。利用尾母函数方法，我们还得到了具有$f(1)=1$的正则分支过程的新的精细渐近结果。
2015-11-30 math.PR
Diffusion Approximations for Self-excited Systems with Applications to General Branching Processes
本文研究近临界自激系统的收敛性，建立其与带移民多类型连续状态分支过程的渐近关系，并将结果应用于Crump-Mode-Jagers分支过程的扩散近似，发现大时间尺度下的状态空间坍缩现象。
2024-01-30 math.PR
Linear fractional Galton-Watson processes in random environment and perpetuities
i.i.d.~中的线性分数阶Galton-Watson分支过程随机环境在猝灭水平上通过其线性分数阶边缘的随机参数的演化与随机差分方程密切相关。另一方面，任何随机差分方程都定义了一个自回归马尔可夫链（一种随机仿射递归），它可以是正常返的、零常返的和瞬态的，并且作为迭代函数系统的前向迭代，它具有a.s.~收敛对应的正经常性的情况下，由相应的向后迭代。本文的目的是提供一个明确的看法，在这些方面的随机差分方程和他们的固定限制，称为永恒，进入的结果和分析，特别是在淬火制度。虽然这里介绍的大多数结果是已知的，我们希望提供的观点将受到一些读者的欢迎。
2021-09-30 math.PR
Double jump in the maximum of two-type reducible branching Brownian motion
本文研究两类可约分支布朗运动中参数位于区域边界时的极值过程渐近行为，发现参数跨越异常扩散区域边界时极大值出现双重跳跃，跨越其余边界时仅出现单重跳跃。
2024-11-18 math.PR
Small positive values for supercritical branching processes in random environment
随机环境中的分枝过程（BPREs）$(Z_n:n\geq0)$是Galton-Watson过程的推广，其中在每一代中，再生律在i.i.d.中随机选取。方式在超临界情况下，过程以正概率存活，然后几乎肯定以几何级数增长。本文主要研究过程在大时间内取正值但值较小的罕见事件。我们把$\mathbb{P}(1 \leq Z_n \leq k|Z_0=i)$，$k,i\in\mathbb{N}$的渐近行为描述为$n\rightarrow \infty$ .更准确地说，我们的特点是指数下降的$\mathbb{P}(Z_n=k|Z_0=i)$使用脊柱表示由于盖革。然后，我们提供了一些界限，这种减少率。如果再生律是线性分式的，则该速率变得更加明确，并且出现两种状态。此外，我们表明，这些制度影响最近的共同祖先的渐近行为时，人口的条件是小，但积极的大时代。
2012-10-16 math.PR
Moment asymptotics for branching random walks in random environment
研究了格点$\Z^d$上随机环境中分支随机游动的长时间行为。粒子的迁移根据连续时间内的简单随机游走进行，而介质作为空间依赖性杀伤/分支率的随机势给出。我们感兴趣的主要对象是退火矩$< m_n^p > $，即，局部和全局种群大小的迁移和杀死/分支的$p$阶矩在$n$阶矩的介质上。对于$n=1$，这是很好理解的\cite{GM98}，因为$m_1$与抛物线安德森模型密切相关。对于某些特殊的分布，\cite{A00}将其扩展到$n\geq2$，但仅限于渐近的第一项，使用$m_n$的Feynman-Kac公式（递归版本）。在这项工作中，我们也推导出第二项的渐近，为一个更大的类的分布。特别是，我们表明，$< m_n^p >$和$< m_1^{np} >$是渐近相等的，错误$\e^{o(t)}$。我们的方法的基石是一个直接的Feynman-Kac型公式$m_n$，我们建立使用\cite{HR11}开发的脊柱技术。
2012-08-01 math.PR
At the Edge of Criticality: Markov Chains with Asymptotically Zero Drift
该论文全面研究漂移在无穷远处趋于零的时间齐次马尔可夫链（即Lamperti问题），将其视为空间扰动随机游走子类，并探讨其在分支、风险、排队及ALOHA网络等应用模型中的意义。
2023-09-03 math.PR
Regeneration of branching processes with immigration in varying environments
本文针对变动环境中的线性分式带迁入分支过程，给出再生时间数量有限或无限的判别准则，构造例子展示变动环境引发的奇异现象，并证明再生时间无限时其数量的渐近上界。
2022-05-01 math.PR
Equivalence of measures and asymptotically optimal linear prediction for Gaussian random fields with fractional-order covariance operators
本文研究分数阶协方差高斯测度的等价性及错误设定下线性预测的一致渐近最优性，并以广义 Whittle–Matérn 场解释平稳与非平稳模型预测性能相近的原因。
2022-02-17 math.PR math.ST stat.TH
Relative frequencies in multitype branching processes
本文研究多型分枝过程中不同类型个体的频率。我们证明了当初始祖先数较大且观测时间固定时，频率是渐近多元正态的。这个结果对任何类型有限的分支过程都是有效的;唯一需要的假设是独立的个体演化。所考虑的问题是由细胞生物学领域的应用所激发的。具体而言，报告的限制性结果在细胞动力学研究中是有利的，其中频率而不是绝对细胞计数可用于测量。相关的统计应用的背景下，讨论了多型分支过程的渐近最大似然推断。
2009-02-27 math.PR q-bio.PE
Parameter estimation for fractional birth and fractional death processes
分数出生和分数死亡过程在实际应用中比经典过程更受欢迎，因为它们在建模增长和减少系统时自然提供了更大的灵活性。在本文中，我们提出了正式的参数估计程序的分数Yule，分数线性死亡，分数次线性死亡过程。该方法使用所有可用的数据可能，计算简单，渐近无偏。这些程序利用了随机出生间隔和死亡间隔时间的自然结构，这些时间是独立的，但不是同分布的。我们还展示了这些方法如何应用于具有更一般出生率和死亡率的某些模型。计算测试表明，我们提出的方法，即使相对较小的样本量的有利结果。所提出的方法也说明了使用分支时间的plethodontid蝾螈数据的\cite{hal79}。
2013-03-26 math.PR math.ST stat.TH
Fractional interacting particle system: drift parameter estimation via Malliavin calculus
本文针对分数布朗运动驱动的相互作用粒子系统，利用Malliavin分析与混沌传播理论构造可计算的漂移参数估计量，并证明其相合性与渐近正态性。
2025-11-11 math.PR math.ST stat.TH
Parameter estimation in branching processes with almost sure extinction
我们认为人口规模依赖的分支过程（PSDBPs），最终成为灭绝的概率为1。对于这些过程中，我们得出的最大似然估计的平均数的后代出生的个人时，当前的总体规模是$z\geq 1$。作为标准的分支过程理论，渐近分析的估计要求我们的条件不灭绝到有限代$n$，让$n\to\infty$ ;然而，因为过程成为灭绝的概率为1，我们能够证明，我们的估计不满足经典的一致性属性（$C$ -一致性）。这导致我们定义的概念，$Q$ -一致性，我们证明了我们的估计是$Q$ -一致和渐近正态。为了研究$C$ -相容估计优于$Q$ -相容估计的情况，我们给出了次临界Galton-Watson分支过程的两个$C$ -相容估计.我们的结果依赖于线性算子理论，耦合参数和鞅方法的组合。
2020-09-21 math.PR math.ST stat.TH
Local independence of fractional Brownian motion
设S（t，t '）是由X（s）-X（s）与s，s'在区间（t，t '）上的差生成的σ-代数，其中（X_t）是Hurst指数H在0和1之间的分数布朗运动过程.证明了对任意两个不同的t和t'，σ-代数S（t-a，t+a）和S（t'-a，t '+ a）在a趋于0时是渐近独立的.我们表明，在强烈的意义上，香农的互信息之间的这两个sigma-代数趋于0作为一个趋于0。还提供了一些概括和定量估计。
2007-11-29 cs.IT math.IT math.PR
Large Deviations for Controlled Branching Processes: Random Slopes, Harmonic Moments, and Transfer Principles
University of Extremadura（埃斯特雷马杜拉大学）；George Mason University（乔治梅森大学）
该论文研究受控分支过程在超临界和临界状态下三个比率的大偏差，通过随机斜率与转移原理建立精确上尾渐近，并揭示一阶随机性位置决定下尾机制、移民影响衰减指数等结论。
2026-09-22 math.PR math.ST stat.TH
