Quantifying Information Extraction using Generalized Quantum Measurements
Dominik Šafránek, Juzar Thingna
备注：
19+10 pages, 6 figures. v3: name change, changed template to Quantum journal template, and other minor modifications. v4: significantly improved presentation and organization, appendix added. v5: changed to PRA style
观测熵被解释为进行测量的观察者与一个系统相关联的不确定性。到目前为止，使这种解释成为可能的性质依赖于理想投影测量的假设。我们证明，即使考虑广义测量，同样的性质仍然成立。因此，该解释依然成立：观测熵是一个定义良好的量化器，用于确定给定测量序列在信息提取中的影响程度。这一广义框架使得研究间接测量方案的性能成为可能，间接测量方案即那些使用探针的方案。利用该框架，我们首先分析了有限维探针的局限性。随后，我们研究了 von Neumann 测量方案的若干情形，在这些情形中探针是由其位置表征的经典粒子。最后，我们讨论了观测熵作为量子态推断工具的作用。进一步发展后，该框架可在量子信息处理中获得应用。例如，它可以帮助确定从量子存储器中读取信息的最佳程序，并提供可替代量子态层析的自适应测量策略。
英文摘要：
Observational entropy is interpreted as the uncertainty an observer making measurements associates with a system. So far, properties that make such an interpretation possible rely on the assumption of ideal projective measurements. We show that the same properties hold even when considering generalized measurements. Thus, the interpretation still holds: Observational entropy is a well-defined quantifier determining how influential a given series of measurements is in information extraction. This generalized framework allows for the study of the performance of indirect measurement schemes, which are those using a probe. Using this framework, we first analyze the limitations of a finite-dimensional probe. Then we study several scenarios of the von Neumann measurement scheme, in which the probe is a classical particle characterized by its position. Finally, we discuss observational entropy as a tool for quantum state inference. Further developed, this framework could find applications in quantum information processing. For example, it could help in determining the best read-out procedures from quantum memories and to provide adaptive measurement strategies alternative to quantum state tomography.
Efficiency Enhancement up to Unity in a Generalized Quantum Otto Engine: Comparative Analysis with Conventional Quantum Otto Engine Utilizing a Two-Qubit Heisenberg XXZ Chain
我们考虑一个一般的资源理论，允许使用免费资源作为催化剂。我们表明，在一个给定的状态中包含的“资源”的量，在渐近的情况下，等于该状态的资源的正则化的相对熵，然后产生一个简单的操作意义，这个数量。长期以来，任何资源理论都在寻找这样的答案，因为国家在信息处理任务中的有用性与国家一开始拥有的资源量直接相关。虽然我们需要在我们的资源理论框架中放置一些假设，但它仍然足够普遍，并且包括纠缠，相干性，不对称性，非均匀性，纯度，上下文，稳定剂计算的量子资源理论和随机性提取的经典资源理论作为特例。由于我们的资源理论框架包括纠缠理论，我们的结果还意味着为了擦除纠缠态中包含的所有纠缠而必须局部注入的噪声量等于纠缠的正则化相对熵，解决了[Groisman et al.，物理学修订版A。72：032317，2005]。在证明主要结果的过程中，我们还量化了在一次设置（其中只有一个状态的单个副本）中的状态中包含的资源量，根据平滑的最大相对熵。我们的一次性结果采用了最近开发的凸分裂引理技术。
Coherence measures with respect to general quantum measurements
在过去的几年里，关于正交基的量子相干性得到了广泛的研究。最近，Bischof等人[Phys. Rev. Lett. 123，110402（2019）]将其推广到一般正算子值测度（POVM）测量的情况。这种基于POVM的相干性，包括作为特例的块相干性，在量化量子态在量子信息处理中的优势方面具有重要的操作解释。在这项工作中，我们首先建立了一个替代框架量化块一致性，并提供了几个块一致性措施。然后，我们提出了几个相关的POVM测量的一致性措施，并证明了一个猜想的$l_{1}$ -范数相关的POVM一致性措施。
