加权高斯单形的体积分布
Distribution of the Volume of Weighted Gaussian Simplex
摘要：
令$X_0, \ldots, X_l$是$\mathbb{R}^d$中的独立标准高斯向量，使得$l \leqslant d$。本文导出了无原点加权高斯单形-- $l$维单形$\mathrm{conv}(σ_0X_0, \ldots, σ_lX_l)$（$σ_0, \ldots, σ_l > 0$）的体积分布的显式公式.
英文摘要：
Let $X_0, \ldots, X_l$ be independent standard Gaussian vectors in $\mathbb{R}^d$ such that $l \leqslant d$. We derive an explicit formula for the distribution of the volume of weighted Gaussian simplex without the origin -- $l$-dimensional simplex $\mathrm{conv}(σ_0X_0, \ldots, σ_lX_l)$ ($σ_0, \ldots, σ_l > 0$).
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