Benders Decomposition for Bi-objective Linear Programs
本文提出将双目标单纯形算法与Benders分解相结合的新分解方法，用于求解双目标线性规划，通过主问题和子问题迭代生成最优性与可行性割，从而获得完整极端有效解集，并验证了其正确性与性能。
2024-08-29 math.OC
Accelerated Benders decomposition for bi-objective mixed integer programming
Johannes Kepler University Linz（林茨约翰内斯·开普勒大学）；Hankuk University of Foreign Studies（韩国外国语大学）
针对双目标混合整数规划中的可持续供应链网络设计问题，提出重用加权求和法先前迭代的Benders割来初始化主问题，从而显著减少计算时间。
2026-10-06 math.OC
Generalized Benders Decomposition for one Class of MINLPs with Vector Conic Constraint
本文主要研究了巴拿赫空间中一类带向量锥约束的混合整数非线性规划问题。深入研究了凸向量最优化问题的对偶理论在这类MINLP问题中的应用。借助于对偶性，我们利用广义Benders分解方法建立了求解该MINLP的算法。文中还给出了算法的几个收敛性定理。收敛定理推广和发展了有限维空间中MINLP的已有结果。
2015-06-26 math.OC
A stabilised Benders decomposition with adaptive oracles applied to investment planning of multi-region power systems with short-term and long-term uncertainty
提出了一种基于自适应预言机的Benders分解方法，用于求解具有列有界块对角结构的大规模优化问题，其中子问题在右侧和费用系数不同.自适应折弯机通过迭代构建不精确的切割平面和有效的上界和下界来显著减少计算工作量。然而，自适应折弯机和标准折弯机可能会遭受严重的振荡时，解决多区域的投资规划问题。因此，我们提出了稳定的自适应折弯机水平集方法和自适应选择的子问题，以解决每个迭代更准确的信息。此外，我们提出了一个动态水平集方法，以提高稳定的自适应折弯机的鲁棒性，通过调整每次迭代的水平集。我们比较稳定的自适应折弯机与不稳定版本的自适应折弯机与一个子问题解决每个迭代和标准折弯机的多区域长期电力系统投资规划问题的短期和长期的不确定性。该问题被表述为多水平随机规划。实现了四种算法来解决多达10亿个变量和45亿个约束的线性规划。计算结果表明：a）在1.00%的收敛容限下，所提出的稳定化方法比标准折弯机快113.7倍，比不稳定的自适应折弯机快2.14倍; b）对于0.10%收敛容限，所提出的稳定化方法比标准Bender快45.5倍，而不稳定的自适应Bender无法解决最大实例，收敛容限由于严重的振荡和c）动态水平集方法使稳定更鲁棒。
2022-09-07 math.OC
Sparse Convex Quantile Regression: A Generalized Benders Decomposition Approach
针对稀疏凸分位数回归的计算挑战，研究改进经典CQR模型并提出适配的广义Benders分解算法及增强元启发式方法，经实验验证兼具准确性、可扩展性与实用价值。
2025-09-02 math.OC
Benders Subproblem Decomposition for Bilevel Problems with Convex Follower
双层优化制定递阶决策过程，出现在许多现实世界的应用，如定价，网络设计，和基础设施防御规划。本文研究了一类上层问题为整数变量，下层问题具有强对偶的双层最优化问题。我们提出了一个专门的Benders分解方法来解决这类双层问题，它将Benders子问题分解为两个更容易处理的，顺序可解的问题，可以被解释为上层和下层的问题。我们表明，Benders子问题分解结转到一个有趣的扩展的双层问题，连接上层的解决方案与较低的水平对偶解，并讨论了一些特殊情况下的双层问题，允许序列独立的子问题分解。几个新的计划产生数值稳定的削减，找到一个好的现任解决方案，并加快搜索树进行了讨论。一个计算研究表明，所提出的方法的计算效益超过一个国家的最先进的双层定制的分支和切割方法，商业求解器，和标准的Benders方法的标准测试用例和激励应用程序在顺序的能源市场。
2021-04-19 math.OC
Benders decomposition for the large-scale probabilistic set covering problem
针对概率集合覆盖问题，提出基于Benders分解的高效算法，通过初始割、启发式及混合整数舍入增强割，在最多500行、5000列和2000场景下优于先进MIP求解器。
2025-01-24 math.OC
Logic-Based benders Decomposition for Wildfire Suppression
我们研究的问题，在燃烧的景观灭火资源，以尽量减少总面积烧毁。景观被建模为一个有向图，节点表示景观的区域，弧表示相邻关系。使用最小旅行时间原理对火灾蔓延进行建模。我们提出了一个非线性整数规划制定和精确解的方法，利用基于逻辑的Benders分解。我们基准的方法对一个混合整数规划和迭代局部搜索元启发式的文献。我们能够在合理的时间内解决具有挑战性的实例以证明最优性。
2022-09-03 math.OC
Stochastic and Chance-Constrained Conic Distribution System Expansion Planning Using Bilinear Benders Decomposition
二阶圆锥规划（SOCP）已被用于电力系统的各种应用，如运行和扩展规划建模。在本文中，我们提出了一个两阶段的随机混合整数SOCP（MISOCP）模型的配电系统扩展规划问题，考虑不确定性，也捕捉非线性交流潮流。为了避免由于一些极端情况而导致的昂贵的投资计划，我们进一步提出了一个可能导致成本效益解决方案的机会约束变体。为了解决计算的挑战，我们扩展了基本的Benders分解方法，并开发了一个双线性变量来计算随机和机会约束的MISOCP公式。一组数值实验来说明我们的模型和计算方法的性能。特别是，结果表明，我们的Benders分解算法在处理随机场景的数量级上大大优于专业的MISOCP求解器。
2017-04-01 math.OC
Chance Constrained Mixed Integer Program: Bilinear and Linear Formulations, and Benders Decomposition
本文研究了有限离散情景集上的机会约束混合整数规划问题。通过研究一个非传统的双线性混合整数公式，我们得到了它的线性对应公式，并表明它们可能比现有的线性公式更强。我们还开发了一个变种的詹森不等式，扩展了随机规划。为了解决这个具有挑战性的问题，我们提出了一个变种的Benders分解方法的双线性型，这实际上提供了一个易于使用的算法框架，进一步改进，以及一些增强策略的基础上的结构特性或詹森不等式。计算结果表明，Benders分解方法与相应的增强技术相结合，在求解机会约束规划或检测其不可行性方面的性能比商业求解器提高了数量级.
2014-05-31 math.OC
A Combinatorial Benders Decomposition Framework for Two-Dimensional Irregular Bin Packing Problems with Convex Polygons
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文提出一种精确的组合Benders分解框架，结合模式主问题与几何可行性oracle，通过分支定价和动态Benders割求解凸多边形二维不规则装箱问题，在540个基准实例中为318个实例找到最优解，优于直接MIP和基线Benders方法。
2026-09-22 math.OC
Logic-based Benders Decomposition and Binary Decision Diagram Based Approaches for Stochastic Distributed Operating Room Scheduling
分布式手术室（OR）调度问题的目的是找到一个手术分配到手术室之间的合作医院，共享他们的等候名单和OR。我们提出了一个随机扩展这个问题的手术时间被认为是不确定的。为了获得具有挑战性的随机模型的解决方案，我们使用样本平均近似，并开发了两个增强的分解框架，使用基于逻辑的Benders（LBBD）最优切割和基于二元决策图的Benders切割。具体而言，据我们所知，推导LBBD最优切割在随机规划的情况下是新的文献。我们在医院数据集上的计算实验表明，随机制定产生强大的时间表，我们的算法提高了计算效率。
2020-10-02 math.OC
Accelerated Benders Decomposition and Local Branching for Dynamic Maximum Covering Location Problems
针对动态最大覆盖选址问题大规模实例缺乏精确求解方法的现状，本文扩展了静态情况下的branch-and-Benders-cut方法，并提出了一种带有新颖距离度量和高效子问题求解技术的局部分支方案。
2023-10-25 math.OC
Accelerated Benders Decomposition for Variable-Height Transport Packaging Optimisation
本文研究变高运输包装优化问题，将其建模为含超七十亿变量的混合整数问题，通过KD-Tree算法、解析变换及高效Benders子问题实现，在笔记本上约三小时求解，显著节省内存并获三个数量级加速。
2023-08-02 math.OC
Towards large-scale probabilistic set covering problems: an efficient Benders decomposition approach
School of Mathematics and Statistics, Beijing Institute of Technology（北京理工大学数学与统计学院）；State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院数学科学学院国家重点实验室）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）
本文提出一种高效的Benders分解算法，用于解决大规模概率集覆盖问题，该方法在变量数量和Benders切割分离效率上具有优势，并通过数值实验验证其有效性。
2026-03-23 math.OC
Disaggregated Benders decomposition and lazy constraints for solving the budget-constrained dynamic uncapacitated facility location and network design problem
本文提出了一种求解动态无容量约束设施选址和网络设计问题（DUFLNDP）的方法。这是一个问题，其中网络必须被构建或扩展，并且设施被放置在网络中，受到预算的约束，以便满足多个需求。在满足需求的情况下，目标是最小化网络的运行成本和将需求转移到设施的成本。这个问题可以同时分解为两个不同的集合，从而产生许多更小的模型，这些模型可以更容易地解决。使用分解的Benders分解和惰性约束，我们解决了许多以前没有解决过的最优性问题。我们使用一个分析程序来生成Benders最优切割，这是可证明的帕累托最优。
2017-03-20 math.OC
A Neural Benders Decomposition for the Hub Location Routing Problem
本研究提出模仿学习框架增强Benders分解，解决子问题退化问题，通过两种策略加速对偶解获取，实验验证显著提升分解效率。
2023-09-02 math.OC
A Framework for Handling and Exploiting Symmetry in Benders Decomposition
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
提出在Benders分解框架内检测和处理对称性的理论，通过定制图捕获主问题与子问题的对称性，并设计对称Benders割的分离与聚合技术，显著减少子问题求解次数。
2026-10-02 math.OC
Disaggregated Benders Decomposition for solving a Network Maintenance Scheduling Problem
我们考虑一个问题，一个网络和一组维护请求进行。我们希望以这样一种方式安排维护，以尽量减少对网络总吞吐量的影响。我们应用分解的Benders切割和惰性约束来解决问题的最优性，以及探索该技术的优点和缺点。我们证明了我们的Benders切割是帕累托最优的。LP松弛的解决方案还提供了进一步的有效不等式，以减少总的求解时间。我们实现这些技术在以前的论文中提出的模拟数据，并比较我们的解决方案技术，以前的方法和直接MIP制定。我们证明了许多问题的最优性，以前没有被证明。
2017-03-16 math.OC
Chance-Constrained Two-Stage Unit Commitment under Uncertain Load and Wind Power Output Using Bilinear Benders Decomposition
本文研究了考虑负荷和风力发电量不确定性的机组组合问题。UC问题被表述为一个机会约束的两阶段随机规划问题，其中机会约束用于限制负载不平衡的概率。除了传统的混合整数线性规划公式使用Big-M，我们提出了机会约束的双线性混合整数公式，然后推导出其线性对应的McCormick线性化方法。然后，我们开发了一个双线性变形的Benders分解方法，这是一个易于实现的算法，以解决由此产生的大规模线性对应。对典型IEEE系统的仿真结果表明：（i）双线性混合整数规划公式比传统公式更强;（ii）Benders分解算法比直接使用专业求解器计算线性和双线性机会约束UC模型快数量级.
2016-11-27 math.OC
Stochastic Planning and Scheduling with Logic-Based Benders Decomposition
我们应用基于逻辑的Benders分解（LBBD）的两阶段随机规划和调度问题，其中第二阶段是一个调度任务。主问题用混合整数/线性规划求解，子问题用约束规划求解。作为Benders切割，我们使用简单的nogood切割以及我们为此应用开发的基于分析逻辑的切割。我们发现LBBD在计算上优于整数L形方法，LBBD的分支和检查变体快了几个数量级，允许解决更大的实例。这主要是由于整数L形方法产生的计算开销，同时产生经典的Benders削减从连续松弛的整数规划子问题。据我们所知，这是第一次应用LBBD两阶段随机最优化与调度第二阶段的问题，和第一次比较LBBD与整数\mbox{L-shaped}方法。结果表明，LBBD可能是一个很有前途的方法来解决其他随机和鲁棒的最优化问题整数或组合资源。
2020-12-28 math.OC
A hybrid Benders decomposition and bees algorithm matheuristic approach to transmission expansion planning considering energy storage
本文介绍了一种新的混合优化算法，结合了元启发式搜索和整数规划的元素。这种新的数学方法结合了Benders分解和蜜蜂算法的元素，创建了蜜蜂-Benders混合算法（BBHA），该算法保留了两种方法的许多优点。具体来说，它被设计为易于并行化，以快速产生良好的解决方案，同时在运行足够长的时间时仍然保持最优性的保证。该算法进行了测试，使用输电网络扩展和储能规划模型，一个具有挑战性的和非常大规模的混合整数线性规划问题。输电网络规划问题本身就很困难。当在网络中包括存储系统的规划时，必须考虑需求随时间的变化，这显著增加了最优化问题的大小和难度。BBHA被证明是非常有效的混合数学算法，执行至少以及无论是本德分解或蜜蜂算法，这些都是有效的自己，并显着改善的个别方法，其中没有一个组成部分具有明显的优势。虽然本文证明了在具体的电网规划问题的有效性，该算法可以很容易地应用到任何混合整数线性规划，并预计特别好地工作时，这是一个结构，是服从Benders分解。
2019-03-09 math.OC
A Novel Approach for Solving Security Constrained Optimal Power Flow Using the Inverse Matrix Modification Lemma and Benders Decomposition
针对电力系统复杂度提升下可靠性分析需提速的问题，提出结合Sherman-Morrison-Woodbury恒等式与Benders分解的SCOPF求解新方法，500节点系统中较预防性N-1策略降耗时83.5%，兼顾可靠运行与成本降低。
2023-05-02 math.OC
Benders decomposition approach to solve the capacitated facility location problem
设施选址问题是运筹学中最重要的问题之一，其目标是使设施的总费用（包括开放设施的费用和运输费用）最小化。这项研究解决了FL的问题，其中每个设施的能力是有限的。由于该问题属于NP难问题，因此我们使用Benders分解（BD）方法来有效地解决FL问题。在本文中，我们实现了经典的BD算法和一些加速BD方法，如Pareto最优切割和L形分解方法。此外，我们提出并实现了混合Pareto-L-shaped（PL）方法，并评估所实现的算法的性能。结果表明，L形分解在时间和迭代次数方面优于其他算法，而经典的BD收敛速度较慢，特别是在大规模上。
2021-04-22 math.OC
Stabilized Benders decomposition for energy planning under climate uncertainty
针对气候不确定性下的两阶段随机能源规划问题，提出带稳定化与并行化的 Benders 分解，显著提升大规模情景下的求解效率和稳健性。
2023-11-24 math.OC
A Framework for Generalized Benders' Decomposition and Its Application to Multilevel Optimization
本文提出一种推广经典 Benders 分解的优化框架，并将其用于多层/多阶段混合整数线性优化，以深化对对偶性和价值函数的理解。
2021-04-13 math.OC
A Redesigned Benders Decomposition Approach for Large-Scale In-Transit Freight Consolidation Operations
随着网络购物和第三方物流的发展，人们对大规模的在途货物集运问题的最优解重新产生了兴趣。给定分布在空间和时间上的多个装运的装运日期、尺寸、原产地、目的地和到期日，该问题需要确定何时在中间合并点将这些装运中的一些装运合并为一个装运，以便在满足到期日约束的同时最小化装运成本。在本文中，我们开发了一个混合整数规划制定的多周期货运整合问题，涉及多个产品，供应商，和潜在的整合点。然后使用Benders分解将大量的整数货物合并变量替换为少量的连续变量，从而在不影响最优性的情况下减小问题的大小。我们的研究结果表明，Benders分解提供了一个显着的规模在求解器的性能。我们展示了我们的方法使用一个大规模的情况下，超过2750万个变量和920万个约束。
2018-01-26 math.OC
Benders Decomposition using Graph Modeling and Multi-Parametric Programming
本文提出一种结合图建模与多参数规划的Benders分解加速框架，通过代理子问题求解实现显著加速并保持收敛保证，应用于两阶段随机规划。
2025-08-01 math.OC
Disjunctive Benders Decomposition
School of Computing and Augmented Intelligence, Arizona State University（亚利桑那州立大学计算与增强智能学院）
本文提出改进Benders分解方法，生成凸包有效不等式，解决传统Benders切片仅在连续松弛下紧的问题。通过整合离散规划与Benders分解，引入利用现有切片生成 oracle 构建凸包不等式的流程，适用于混合二进制线性规划，无需求解混合整数规划主问题。
2026-05-15 math.OC
Analyzing Performance and Scalability of Benders Decomposition for Generation and Transmission Expansion Planning Models
Princeton University（普林斯顿大学）
本文研究了Benders分解在发电与输电扩展规划模型中的性能与可扩展性，探讨了改进收敛速度的方法，并展示了通过正则化等策略优化求解效率的成果。
2026-03-31 math.OC
Accelerating Benders decomposition for solving a sequence of sample average approximation replications
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文提出通过Benders分解加速求解序列样本平均近似复制的方法，利用前期求解信息减少后续复制的计算时间。
2026-01-21 math.OC
Evaluating Resilience of Electricity Distribution Networks via A Modification of Generalized Benders Decomposition Method
本文提出了一种计算方法来评估电力分配网络（DN）的网络物理故障的弹性。在我们的模型中，我们考虑攻击者的目标是多个DN组件，以最大限度地减少DN运营商的损失。我们考虑两种类型的操作员响应：（i）协调的应急响应;（ii）不协调的自主断开，这可能导致级联故障。为了评估响应（i）下的弹性，我们求解了一个双层混合二阶锥规划，由于内部问题中的混合整数变量和非凸约束，该规划在计算上具有挑战性。我们的解决方案是基于广义Benders分解方法，它实现了计算时间和解决方案的精度之间的合理权衡。我们的方法涉及修改弯曲切割的基础上，对径向DN的功率流的结构见解。我们评估DN弹性响应下（ii）通过顺序计算自治组件断开由于操作边界的侵犯，导致初始攻击和潜在的级联故障。我们的方法有助于估计响应（i）下的弹性增益，相对于（ii）。
2020-11-30 math.OC
Benders' decomposition of the unit commitment problem with semidefinite relaxation of AC power flow constraints
在本文中，我们提出了一个公式的机组组合问题的交流潮流约束。它是通过Benders分解，其中的机组组合主问题制定为一个混合整数问题与线性化的发电约束，以提高收敛性。在子问题中采用了矩形交流最优潮流的半定规划松弛法，提供了一定程度的保守性。数值算例研究，包括6节点和IEEE 118节点网络，提供了我们的建议来测试的有效性。我们表明，在我们的数值实验中，使用这种策略提高了质量的可行性和最优性削减所产生的解决方案的凸松弛的子问题，从而减少了算法收敛所需的迭代次数。
2020-11-23 math.OC
Adaptive Subproblem Selection in Benders Decomposition for Survivable Network Design Problems
Chair of Operations Research, RWTH Aachen University（运筹学教席，亚琛工业大学）
本文提出了一种适应性子问题选择方法，通过多标准评分策略和在线训练的逻辑回归模型，减少Benders分解中不必要的子问题求解，提升求解效率和稳定性。
2026-04-10 math.OC
Accelerating L-shaped Two-stage Stochastic SCUC with Learning Integrated Benders Decomposition
Louisiana State University（路易斯安那州立大学）
本文提出三种基于机器学习的Benders分解增强变体，通过回归和分类方法生成更紧的割并精简主问题，有效降低了两阶段随机SCUC的计算成本与内存使用。
2023-11-17 cs.LG math.OC
Benders Adaptive-Cuts Method for Two-Stage Stochastic Programs
Benders分解是求解具有大量场景的两阶段随机问题（TSSP）最常用的方法之一。Benders分解背后的主要思想是通过用个体变元替换第二阶段子问题的值来解决一个大问题，并逐步迫使这些变量达到子问题的最优值，动态插入额外的有效约束，称为Benders cuts。大多数传统的实现为每个场景添加一个剪切（多剪切）或包括所有场景的单剪切。在本文中，我们提出了一种新的Benders自适应切割方法，其中Benders切割聚合根据分区的情况下，这是动态细化使用LP对偶信息的子问题。这种情况下的聚合/解聚是基于广义自适应分区方法（GAPM），它已成功地应用于TSSP。我们正式这种杂交的Benders分解和GAPM，通过提供充分条件下，确定性等价的最优解，可以在有限数量的迭代。我们的新方法可以被解释为Benders单切口和多切口方法之间的折衷，利用双方的优势，通过使初始迭代更快（对于单切口Benders）并确保整体更快的收敛（对于多切口Benders）。对三个TSSP的计算实验验证了这些陈述，表明新方法优于Benders方法的其他实现，以及用于求解TSSP的其他标准方法，特别是当场景数量非常大时。
2022-11-22 math.OC
A Stochastic Benders Decomposition Scheme for Large-Scale Stochastic Network Design
Sloan School of Management and Operations Research Center, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院斯隆管理学院及运筹学中心）；Department of Analytics, Marketing and Operations, Imperial College Business School（帝国理工商学院分析、营销与运营系）；Management Science and Operations, London Business School（伦敦商学院管理科学与运营系）；Operations Research Center, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院运筹学中心）
本文提出一种随机Benders分解方法，通过采样历史数据生成确定性有效切口，解决大规模随机网络设计问题，实现更优的求解效率和精度。
2024-04-29 math.OC
Accelerating Stochastic Energy System Optimization Models: Temporally Split Benders Decomposition
针对小时级分辨率随机容量扩展规划问题求解耗时的问题，提出时间分裂的Benders分解方法，通过重构储能约束实现时间并行优化，使计算时间最多减少80%以上。
2025-08-14 math.OC
Solving the Integrated Bin Allocation and Collection Routing Problem for Municipal Solid Waste: a Benders Decomposition Approach
本文针对城市固体废弃物管理中的垃圾收集点选址/容量确定与车辆收集路径设计两个相互依赖的战术规划问题，提出 Benders 分解方法，并在阿根廷布兰卡港市真实实例上验证其相比完整 MIP 模型具有更短的计算时间。
2022-10-03 math.OC
A Benders Decomposition Approach for the k-Defensive Domination Problem
Boğaziçi University（博阿齐西大学）；Turkish-German University（土德大学）；Koç University（科奇大学）
本文提出了一种基于Benders分解的算法，用于解决k-防御支配问题，通过引入组合方法和多重切分策略，提高了计算效率，并提出了两种新的增强策略，包括基于聚类覆盖的启发式方法和初始切分启发式方法，实验表明该方法能解决传统方法无法处理的问题。
2026-05-19 math.OC
Benders Decomposition for Passenger-Oriented Train Timetabling with Hybrid Periodicity
针对乘客需求波动下周期性时刻表灵活性不足的问题，本研究提出混合周期性列车时刻表模型，结合时刻表调整与非周期性列车插入，融入乘客路径规划，采用Benders分解算法求解，有效降低乘客出行成本。
2025-11-13 math.OC
Deepest Cuts for Benders Decomposition
Tippie College of Business, University of Iowa（爱荷华大学蒂皮商学院）；The Paul Merage School of Business, University of California, Irvine（加州大学欧文分校保罗·梅拉吉商学院）
针对Benders分解中割平面不唯一的问题，提出基于$\ell_p$范数的最深割统一选择技术，结合几何解释设计相关算法，可减少迭代次数与计算时间，早期迭代即可生成高质量界。
2024-05-18 math.OC
Benders Decomposition for Robust Tactical Railway Crew Scheduling
针对铁路战术乘务调度中提前告知排班与应对时刻表变动的矛盾，提出两阶段加速Benders分解算法构建鲁棒模板集合，在荷兰铁路实例上验证了方法的成本效益与求解效率优势。
2024-10-08 math.OC
Graph-Based Imitation and Reinforcement Learning for Efficient Benders Decomposition
针对Benders分解计算效率不足的问题，提出结合图神经网络、模仿学习与强化学习的端到端智能体框架，经两类优化问题验证可有效缩短求解时间且不损失解质量。
2025-11-14 math.OC
Benders Cut Classification via Support Vector Machines for Solving Two-stage Stochastic Programs
本文考虑了不确定参数的有限样本下具有完全补偿的两阶段随机规划的Benders分解。我们定义的折弯机削减绑定在最终的最优解或显着改善边界的迭代作为有价值的削减。我们提出了一种学习增强的Benders分解（LearnBD）算法，该算法在每次迭代中增加了一个切割分类步骤，以选择性地生成更有可能是有价值的切割。LearnBD算法包括两个阶段：（i）采样切割并从训练问题中收集信息，以及（ii）使用支持向量机（SVM）切割分类器解决测试问题。我们运行的LearnBD算法的能力限制的设施位置和多商品网络设计的不确定需求的情况下。我们的研究结果表明，SVM切割分类器有效地识别有价值的削减，和LearnBD算法减少了总的解决时间的所有实例的不同大小和复杂性的问题。
2020-10-15 math.OC
Combining Optimisation and Simulation Using Logic-Based Benders Decomposition
运筹学从业者经常希望对难以在其底层优化框架中编码的复杂函数进行建模。常见的方法是求解近似模型，并使用模拟来评估一个或多个解决方案的真实客观值。我们提出了一种新的方法来集成模拟到优化模型本身。我们的想法是在主问题的每个现任解决方案上运行模拟。然后，使用基于逻辑的Benders切割，将仿真数据用于指导优化模型本身的轨迹。我们测试的方法对一类随机资源分配问题的单调性能指标。我们推导出强大的，新颖的Benders削减，可证明有效的给定形式的所有问题。我们考虑两个具体的例子：养老院轮班调度问题，和机场检查柜台分配问题。虽然以前关于这些应用程序的论文只能近似地解决实际问题，但我们能够在合理的时间内精确地解决它们。此外，虽然这些论文通过将潜在随机变量的估计值作为模型参数来解释问题的固有方差，但我们能够计算样本平均近似值，最多可达100个场景。
2022-07-05 math.OC
Bus Fleet Electrification Planning Through Logic-Based Benders Decomposition and Restriction Heuristics
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文提出了一种多期优化框架，结合逻辑-贝纳茨分解和限制启发式，用于公交车队电气化规划，实现高效决策和高质量解决方案。
2026-07-28 math.OC
An Improved Benders Decomposition Algorithm for Steady-State Dispatch Problem in an Integrated Electricity-Gas System
优化运行综合电-气系统（IEGS）对于能源行业具有重要意义。然而，IEGS运行模型的非凸性使得求解IEGS中的最优调度问题具有挑战性。这封信提出了一种改进的Benders分解（IBD）算法，迎合了常用的稳态调度模型的IEGS。该IBD算法利用了一个细化的分解结构，其中子问题变为线性，并准备并行求解。我们分析比较我们的IBD算法与现有的Benders分解算法和一个典型的分段线性化方法。实例研究证实了IBD算法具有较高的计算效率。
2020-12-07 cs.SY eess.SY math.OC
Logic-Based Benders for intermodal operations with delay penalties
多式联运物流通常包括多式联运运输和最后一英里交付的连续阶段。我们调查这个问题下一个新的基于逻辑的Benders分解，利用阶段性的问题，以尽量减少运输成本和交付处罚的总和。我们建立我们的分解的有效性，并应用有效的最优切割。除了模型和正式的证明，我们提供了大量的实验随机实例的相当大的规模，显示了改进实现的小差距和更短的时间相比，一个单片MILP方法。最后，我们提出了一个真正的物流情况下，我们的通用方法的主要扩展。在真实实例上的扩展的实现显示了我们的方法在支持不同的规划方法方面的多功能性，从而导致实际成本的提高。
2022-10-11 math.OC
Joint Planning of PEV Fast-Charging Network and Distributed PV Generation Using the Accelerated Generalized Benders Decomposition
将插电式电动汽车（PEV）与分布式可再生能源相结合，将减少PEV从井到车轮的温室气体排放，促进可再生能源的采用，并推迟电力系统投资。本文提出了一种多学科的方法来联合规划PEV快速充电站和分布式光伏（PV）发电厂耦合的交通和电力网络。首先，我们建立了以下模型：1）PEV快速充电站; 2）PEV行驶里程限制下的公路交通网络; 3）具有无功功率控制的光伏电站。然后，我们制定了一个两阶段的随机混合整数二阶锥规划（MISOCP），以确定1）PEV快速充电站的网站和规模; 2）光伏电站。为了解决未来情景的不确定性，采用了大量的未来典型负荷、交通流量和光伏发电曲线。这使得问题规模很大。我们设计了一个广义Benders分解算法来有效地解决这个问题。据作者所知，这项工作是第一个联合规划PEV快速充电站和光伏电站考虑PEV驱动范围限制和无功光伏功率控制。通过数值实验验证了所提方法的有效性，并验证了联合规划和采用先进的光伏无功控制的好处。
2017-03-15 math.OC
The Proxy Benders Decomposition
H. Milton Stewart School of Industrial and Systems Engineering, Georgia Institute of Technology, Atlanta, USA（赫尔曼·米利特·斯图尔特工业与系统工程学院，佐治亚理工学院，美国亚特兰大）；Department of Operations and Decision Systems, Université Laval, Quebec, Canada（运营与决策系统系，拉瓦尔大学，加拿大魁北克）
针对Benders分解中子问题重复求解导致收敛慢的问题，提出代理Benders分解（Proxy-BD），用自监督预测-投影-补全机制生成可行对偶解，在保持理论有效性的同时大幅降低计算开销。
2026-06-05 cs.LG math.OC
A Cutting-plane and Benders' Decomposition Algorithm for Two-Stage Distributionally Robust Convex programs
本文提出结合割平面、Benders 分解与 branch-and-union 的有限收敛算法，用于两阶段分布鲁棒随机混合整数凸规划，实验表明其显著优于商业求解器。
2025-09-29 math.OC
Learning to control inexact Benders decomposition via reinforcement learning
本文提出利用强化学习确定广义Benders分解每次迭代的最优性间隙，在保证收敛的前提下平衡单次求解时间与间隙改进，有效减少大规模混合整数优化的总求解时间。
2025-08-08 math.OC
Benders Decomposition with Partial Non-Anticipativity Relaxation for Multi-Stage Stochastic Clean Energy Transition Planning
Boğaziçi University（博阿齐西大学）；Sabancı University（萨班奇大学）
针对多阶段随机清洁能源转型规划问题，本文提出带部分非预见性松弛的Benders分解算法，通过鲁棒重构等提升计算性能，成功求解校园案例并验证其可提升运营可靠性。
2026-08-17 math.OC
