一般初始数据下SHE的李雅普诺夫指数
Lyapunov exponents of the SHE for general initial data
AI总结：
本文提出了一种精确计算(1+1)维随机热方程(SHE)李雅普诺夫指数的方法，适用于有界确定性正初始数据和平稳初始数据，并由此推导出一般初始数据下KPZ方程上尾大偏差速率函数的精确公式。
摘要：
我们考虑具有乘性白噪声的(1+1)维随机热方程（SHE）以及Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程的Cole-Hopf解。我们展示了一种精确计算SHE李雅普诺夫指数的方法，适用于一大类初始数据，包括任何有界确定性正初始数据和平稳初始数据。作为推论，我们推导出了一般初始数据下KPZ方程上尾大偏差速率函数的精确公式。
英文摘要：
We consider the $(1+1)$-dimensional stochastic heat equation (SHE) with multiplicative white noise and the Cole-Hopf solution of the Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) equation. We show an exact way of computing the Lyapunov exponents of the SHE for a large class of initial data which includes any bounded deterministic positive initial data and the stationary initial data. As a consequence, we derive exact formulas for the upper tail large deviation rate functions of the KPZ equation for general initial data.
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