HyperPCTL: A Temporal Logic for Probabilistic Hyperproperties
在本文中，我们提出了一个新的逻辑表示和推理的概率超性质。超性质描述了系统中不同独立执行之间的关系。概率超属性表示这些执行之间的定量依赖关系。概率系统的标准时态逻辑，即，PCTL和PCTL* 一次只能引用一条路径，因此不能表达许多感兴趣的概率超性质。本文提出的逻辑，\HyperPCTL，增加了明确的和同时量化多个跟踪PCTL。这种量化允许表达概率超性质。对于离散时间马尔可夫链，给出了该逻辑的模型检验算法。
2018-04-05 cs.LO
Probabilistic Obstruction Temporal Logic: a Probabilistic Logic to Reason about Dynamic Models
该研究提出新型概率逻辑POTL，扩展阻碍逻辑并加入概率元素，可用于攻防策略交互推理，且模型检测复杂度不高于PCTL，适用于网络安全隐私领域。
2024-10-28 cs.GT cs.LO
The Complexity of Probabilistic Justification Logic
概率证明逻辑是一种有两种模态的模态逻辑：概率测度和显式证明项。我们提出了一个表程序，可以用来决定满足性问题，这种逻辑在多项式空间。我们证明了这个复杂性上界是紧的。
2017-08-14 cs.LO
A Probabilistic Variant of Projection Temporal Logic
在本文中，我们提出了概率离散时间投影时序逻辑（PrPTL），它扩展了投影时序逻辑（PTL）的概率。为此，导出了一些有用的公式，并给出了一些逻辑规律。进一步，我们定义了PrPTL的时间范式（TNF）作为标准形式，并证明了任何PrPTL公式都可以改写为TNF.根据时间范式，构造了时间范式图，并将其用于PrPTL的概率模型检验。
2011-01-07 cs.LO
Probabilistic Logic: Many-valuedness and Intensionality
概率论是数学的一个分支，为了对概率进行形式化的推理。因此，重要的是要有一个逻辑，无论是对概率的计算和概率的推理，具有良好定义的语法和语义。目前的两种方法，基于尼尔森的概率结构/逻辑，和线性不等式，以理由的概率，有一些弱点。在本文中，我们提出了这两种方法的完整修订。我们已经证明了将Nilsson的概率结构完全嵌入到命题逻辑中会导致真值泛函多值逻辑，这与Nilsson的直觉和当前关于命题概率逻辑的考虑不同。然后，我们已经表明，逻辑推理的概率可以很自然地嵌入到一个2值内涵FOL内涵抽象，通过避免目前的ad-hoc系统组成的两个不同的2值逻辑：一个为经典的命题逻辑在较低的水平，和一个新的一个在较高的水平概率约束概率变量。所得理论结果已应用于概率逻辑编程。
2011-03-03 cs.LO
A Decidable Probability Logic for Timed Probabilistic Systems
在本文中，我们扩展的谓词逻辑介绍[Beauquier等人。2002]，以处理半马尔可夫过程。我们证明，相对于定性概率性质，模型检验是可判定的这种逻辑应用于半马尔可夫过程。此外，我们将我们的逻辑概率时间自动机考虑经典和紧急语义，并考虑时钟上的谓词。我们证明，半马尔可夫过程的结果也举行概率时间自动机的两个语义考虑。此外，我们证明了马尔可夫过程的结果[Beauquier et al. 2002]是可扩展的概率时间自动机，其中紧急语义被认为是。
2006-03-29 cs.LO
On Probabilistic $ω$-Pushdown Systems, and $ω$-Probabilistic Computational Tree Logic
Hakka University（嘉应学院）
本文定义了概率ω-堆栈自动机，并从计算复杂性角度研究其对ω-概率计算树逻辑的模型检查问题，证明了无状态概率ω-堆栈系统对ω-PCTL的模型检查问题一般不可判定，同时证明了对ω-bPCTL的模型检查问题可判定且NP难。
2026-07-06 cs.FL cs.LO quant-ph
The Complexity of Non-Iterated Probabilistic Justification Logic
逻辑PJ是一个概率逻辑，通过添加（非迭代）的概率运算符的基本理由逻辑J。在本文中，我们建立了上界和下界的逻辑PJ的可导性问题的复杂性。本文的主要结果是PJ中的可导性问题的复杂性与底层逻辑J中的可导性问题的复杂性保持相同，这是PJ中的可导性问题的复杂性，是PJ中的可导性问题的复杂性是PJ中的可导性是PJ中这意味着，概率运算符不会增加逻辑的复杂性，尽管它们可以说丰富了语言的表达能力。
2018-07-05 cs.LO
Complexity of Łukasiewicz Modal Probabilistic Logics
Aix Marseille Univ, CNRS, LIS（艾克斯-马赛大学，法国国家科学研究中心，信息系统实验室）；The Czech Academy of Sciences, Institute of Computer Science（捷克科学院，计算机研究所）
本文研究了扩展的Łukasiewicz模概率逻辑的复杂性，证明了局部后果问题的两个变种具有PSPACE完全性。
2025-11-27 cs.LO
Probabilistic Interval Temporal Logic and Duration Calculus with Infinite Intervals: Complete Proof Systems
本文给出了区间时态逻辑（ITL）和持续时间演算（DC）在无穷区间上的概率扩展，并给出了它们的完整的希尔伯特式证明系统。的完整性结果是一个强完备性定理的概率ITL系统相对于一个抽象的语义和相对完备性定理的概率DC系统相对于实时语义。所提出的系统subconsiderable概率实时DC从文献中已知的。所提出的系统之间的对应关系和系统的概率区间时态逻辑有限的时间间隔和扩展模态。
2007-07-19 cs.LO
Strongly complete axiomatization for a logic with probabilistic interventionist counterfactuals
本文研究包含边际概率与干预反事实的逻辑PCO，允许表达条件概率和do表达式等因果概率混合推理，并为其提供了强完备的无穷公理化作为主要贡献。
2023-04-06 cs.LO
Optimizing Probabilities in Probabilistic Logic Programs
本文提出概率可优化逻辑程序，并给出算法，在满足约束下优化随机变量概率赋值，以解决概率逻辑编程中的概率优化问题。
2021-08-06 cs.LO
Real-time and Probabilistic Temporal Logics: An Overview
在过去的二十年里，人们对用于描述和验证实时的【形】系统的逻辑形式进行了广泛的研究。时态逻辑一直是这一方向的重要研究课题。虽然许多逻辑已经被引入到实时的【形】和复杂系统的形式化规范，这些逻辑的最新全面的分析并不存在于文献中。在本文中，我们分析实时的【形】和概率时态逻辑已被广泛应用于这一领域。我们外推的概念，可判定性，公理化，表达性，模型检验等，为每个逻辑分析。我们还提供了一个比较的时间逻辑讨论的功能。
2011-04-25 cs.LO
On Selecting a Conjunction Operation in Probabilistic Soft Logic
概率软逻辑已经被提出并在几个应用中作为一种有效的方法来处理不一致性，不确定性和关系表示。在一些应用中，这种方法已经导致了相应的人类推理的充分描述。在本文中，我们提供了一个理论解释的半启发式的选择在这种方法中：即，我们解释了相应的合取运算的选择。我们的解释导致一个更一般的家庭的操作，可能会在未来的应用中使用的概率软逻辑。
2016-11-21 cs.LO
Logics with probabilistic team semantics and the Boolean negation
该研究针对带布尔否定的概率团队语义下的逻辑，分析了多类逻辑的表达能力关联，提出熵原子扩展一阶逻辑并验证其表达能力，还得到了相关逻辑问题的复杂度结果。
2024-05-22 cs.CC cs.LO
Probabilistic Disjunctive Normal Forms in Temporal Logic and Automata Theory
V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院控制科学瓦·阿·特拉佩兹尼科夫研究所）
本文提出概率析取范式用于表示和推理不确定性，结合代数证据组合与概率分布，实现逻辑、数值方法和连续概率的融合。
2026-03-11 cs.FL cs.LO math.PR
Model Checking with Probabilistic Tabled Logic Programming
我们提出了一个公式的问题的概率模型检验的概率逻辑程序的查询评价之一。据我们所知，我们的公式是第一个，它涵盖了丰富的概率模型和概率时态逻辑。现有的概率逻辑编程系统的推理算法定义良好，只有有限数量的解释查询。这个限制禁止概率模型检查器的编码，其中解释对应于被模型检查的系统的执行。为了克服这个限制，我们提出了一个更一般的推理算法，使用有限的生成结构（类似于自动机）来表示家庭的解释。推理算法直接从有限的生成结构计算可能无限的解释集合的概率。我们已经实现了我们的推理算法在XSB Prolog中，并使用这种实现来编码各种时态逻辑的概率模型检查器，包括PCTL和GPL（其中包含PCTL*）。我们的实验结果表明，尽管他们的编码的高度声明性的性质，以这种方式构建的模型检查器与他们的本地实现是有竞争力的。
2012-04-20 cs.LO
A Specification Logic for Programs in the Probabilistic Guarded Command Language (Extended Version)
概率语言的语义已经得到了广泛的研究，但规约语言的性质很少受到关注。本文介绍了概率动态逻辑pDL，一个规范逻辑的概率保护命令语言（pGCL）的McIver和摩根的程序。所提出的逻辑pDL可以表达一阶状态属性和概率可达性属性，解决了pGCL的非确定性和概率选择算子。为了准确地解释规格的含义，我们正式定义了满足关系的pDL。由于pDL将pGCL程序嵌入其框模态算子中，pDL可满足性建立在pGCL程序的正式MDP语义上。满意关系是仿照PCTL，但从命题扩展到一阶设置的动态逻辑，并嵌入程序片段。我们研究了pDL的基本属性，如弱化和分布，可以支持推理系统。最后，我们演示了使用pDL的原因有关的程序行为。
2022-08-19 cs.LO
The Satisfiability and Validity Problems for Probabilistic Computational Tree Logic are Highly Undecidable
本文证明了概率计算树逻辑（PCTL）的可满足性与有效性问题均高度不可判定，超出了算术层级，因此该逻辑不存在可靠且完备的演绎系统。
2025-04-30 cs.LO
Temporal Probabilistic Logic Programs: State and Revision
在许多应用中，我们必须处理与事件相关的时间不确定性。时间概率（TP）逻辑程序应该通过提出不确定时刻的概念来支持事件的有效时间不确定性，即具有相关的上下概率分布的时间点（事件的时间窗）的间隔。特别是，我们提出了新的语义，为TP逻辑程序的Dekhtyar和Subrahmanian。我们的语义，可能的世界语义的基础上，是一个概括的可能的世界语义（非时间）概率逻辑编程，我们定义了新的语法PT程序，明确表示在所有原子的时间变量，并显示如何作为可能的世界概率分布的Herbrand解释的标准作用是连贯地扩展到时间概率逻辑编程。
2011-03-05 cs.LO
A Probabilistic Separation Logic
概率独立性是一个有用的概念，用于描述随机抽样的结果-所有概率语言中的基本操作-和用于推理随机变量组。然而，现有的验证方法处理独立性很差，如果有的话。我们提出了一个概率分离逻辑PSL，其中分离模型概率独立性。本文首先给出了一个新的聚束蕴涵逻辑（BI）的概率模型。然后，我们建立了一个程序逻辑的基础上，这些断言，并证明系统的可靠性。我们证明了我们的逻辑验证信息理论的安全性的密码结构的几个众所周知的任务，包括私人信息检索，不经意的传输，安全多方除了，和简单的不经意的RAM。我们的证明纯粹是根据高级属性进行推理的，比如独立性和一致性。
2020-07-17 cs.LO cs.PL
Coalgebraic Semantics for Probabilistic Logic Programming
本文提出概率逻辑编程的余代数语义，通过函子F的余代数建模程序，并利用余自由余代数给出推导树与可能世界两种语义，可恢复分布语义，并扩展至加权逻辑编程。
2021-04-09 cs.LO
XPL: An extended probabilistic logic for probabilistic transition systems
广义概率逻辑（Generalized Probabilistic Logic，GPL）是一种基于模态μ演算的时态逻辑，用于描述反应概率系统的属性。我们探讨XPL，GPL的扩展，允许在马尔可夫决策过程（MDPs）中存在的非确定性的语义。XPL的表达能力足够强，许多独立研究的问题--例如递归MDP（RMDP）的终止、MDP的PCTL* 模型检验和分支MDP的可达性--都可以转换为XPL上的模型检验。多出口RMDPs的终止是不可判定的;因此，XPL中的模型检验一般是不可判定的。我们定义了一个子类，称为可分离的XPL，其中模型检验是可判定的。可判定的问题，如1-出口RMDP的终止，MDP的PCTL* 模型检验，以及分支MDP的可达性，可以减少到模型检验可分离的XPL。因此，XPL形成了一个统一的框架，用于研究涉及具有非确定性和概率行为的系统的问题，而可分离的XPL提供了一种解决这些问题的可判定片段的方法。
2017-05-09 cs.LO
A Rewriting Logic Semantics and Statistical Analysis for Probabilistic Event-B
概率规范作为概率系统的统计建模工具正在迅速普及。在这个领域中，形式化方法的主要目标之一是确保系统中存在或不存在特定的行为，达到一定的置信度阈值，而不管它在不确定信息中的操作方式如何。本文提出了一种重写逻辑语义的概率扩展事件B，证明为基础的形式化方法离散系统建模。所提出的语义充分捕捉概率行为的三个来源，即概率分配，参数和并发性。因此，模拟和概率时间验证自动适用于概率事件B模型。该方法作为输入的概率事件-B规范，并输出一个概率重写理论，是完全可执行的PMaude，可以对定量指标进行统计测试。文中用实例说明了该方法。
2022-06-12 cs.LO
Probabilistic Reasoning in the Description Logic ALCP with the Principle of Maximum Entropy (Full Version)
Free University of Bozen-Bolzano（博尔扎诺自由大学）；University of Osnabrück（奥斯纳布吕克大学）
知识表示的核心问题是如何对不确定性知识进行合理的编码和处理。我们介绍的概率描述逻辑ALCP，是专为表示上下文相关的知识，其中发生的实际情况是不确定的。ALCP允许对域的逻辑依赖和对可能上下文的概率依赖的表达。为了得出概率结论，我们采用最大熵原理。我们提供了推理算法，这种逻辑，并表明它满足概率逻辑的几个理想的属性。
2016-06-30 cs.AI cs.LO
Model-checking branching-time properties of probabilistic automata and probabilistic one-counter automata
本文研究概率自动机及概率一计数器自动机对 PCTL 与 PCTL$^*$ 的模型检测，通过归约空性问题并构造行为等价的一计数器自动机，证明两类问题均不可判定。
2021-08-30 cs.FL cs.LO math.LO
Probabilistic logics based on Riesz spaces
本文提出Riesz模态逻辑，一种基于Riesz空间理论的实值内生逻辑，用于表达概率转移系统性质，并建立其对偶理论，实现可靠完备公理化及概率互模拟刻画，为后续添加不动点算子扩展奠定基础。
2020-01-24 cs.LO
The Complexity of Satisfiability in Non-Iterated and Iterated Probabilistic Logics
设L是经典命题逻辑的某种扩展。L上的非迭代概率逻辑是通过在L语言中添加非嵌套概率算子而定义的逻辑PL。例如，在PL中，我们可以表达这样的陈述“A的真实性概率为0.3”，其中A是L的公式。L上的迭代概率逻辑是逻辑PPL，其中概率运算符可以迭代（嵌套）。例如，在PPL中，我们可以表达这样的语句“这枚硬币是伪造的概率为0.6”。本文研究了概率算子对PL和PPL中可满足性复杂性的影响，得到了上述可满足性问题的复杂性界，该复杂性界是以既没有概率算子也没有经典算子作为顶连接符的正负公式的合取可满足性复杂性为参数的.作为我们的结果的应用，我们得到了紧的复杂性界的可满足性问题在PL和PPL时，L是经典的命题逻辑或理由逻辑。
2019-02-10 cs.CC cs.LO
Towards a Proof System for Probabilistic Dynamic Logic
本文针对概率受控命令语言（pGCL）程序的规范逻辑概率动态逻辑（pDL），报告了基于符号执行前向推理、与KeY系统一致的演绎证明系统的在研工作，以支持其性质验证。
2024-12-01 cs.LO
Probabilistic Dynamic Logic of Phenomena and Cognition
本文的目的是进一步发展现象动态逻辑（P-DL）和认知动态逻辑（C-DL）的主要概念。这些逻辑的特点是在匹配的相似性度量的不确定性或模糊性的模型。这些逻辑是基于以下基本概念：一般性关系，不确定性关系，简单性关系，经验内容和增强（学习）运营商的相似性最大化问题。我们在逻辑和概率方面发展了这些概念，并发展了一个与大脑概率模型范围相关的现象和认知的概率动态逻辑（P-DL-PC）。在我们的研究中，建议的形式化的有效性证明了乳腺癌诊断决策的专家模型的近似。P-DL-PC逻辑以前曾成功地应用于解决许多实际任务，也用于一些认知过程的建模。
2010-12-30 cs.LO
Probabilistic Epistemic Dynamic Agentive Logic
Kansas State University（堪萨斯州立大学）
本文提出PEDAL逻辑，用于描述代理验证程序是否满足规范的信念状态，通过概率测度在PDL模型的可能程序估值上构建，并证明了其完备性。
2026-04-23 cs.LO
A Probabilistic Temporal Logic with Frequency Operators and Its Model Checking
概率计算树逻辑（PCTL）和连续随机逻辑（CSL）通常分别用于描述离散时间和连续时间的概率属性规范。在PCTL和CSL中，执行满足某些时态性质的可能性可以通过其基本计算树逻辑（CTL）中路径量词的概率扩展来定量表示，但它们的路径公式在CTL中是通过相同的运算符来表示的。由于这个原因，它们都不能表示具有定量时间属性的公式，例如“某些属性在路径上超过80%的时间点（在某个有界区间内）保持不变”的形式。本文引入了一个新的时态算子来表达事件频率的概念，并在CTL \star的基础上定义了概率频率时态逻辑（PFTL）。因此，我们可以很容易地表示概率系统中的行为的时间属性。然而，它是很难开发一个完整的PFTL模型检查，由于丰富的表现力。相应地，我们开发了一个模型检测算法的CTL类片段的PFTL对有限状态马尔可夫链，和一个近似的模型检测算法的有界线性时序逻辑（LTL）类片段的PFTL对可数状态马尔可夫链。
2011-11-14 cs.LO
How to reason with inconsistent probabilistic information?
最近的一系列研究是围绕基于证据的信仰逻辑展开的。Bílková等人的方法将信念理解为基于可靠来源证实的信息。我们提出了一个更好的分析，如何相信可以基于信息，确认来自多个可能相互冲突的来源，是一个概率的性质。我们使用Belnap-Dunn逻辑及其概率扩展来解释潜在的相互矛盾的信息。我们结合它与扩展的Lukasiewicz逻辑，或双格逻辑，在一个两层模态逻辑框架内的信念。
2020-11-30 cs.LO
Probabilistic Model Checking for Propositional Projection Temporal Logic
命题投影时序逻辑（Propositional Projection Temporal Logic，PPTL）是一种用于硬件和软件系统中时间段推理的有用形式，可以处理顺序和并行组合。本文基于离散时间马尔可夫链，研究了PPTL的概率模型检验方法，用于检验任意线性时间性质。我们首先定义一个范式图，表示为NFG_inf，捕捉PPTL公式的无限路径。由于离散时间马尔可夫链是确定性的概率模型，我们进一步根据Safra的构造方法给出了确定和最小化非确定性NFG_inf的算法。
2010-11-05 cs.LO
Probabilistic Linear Logic Programming with an Application to Bayesian Network Computations (Extended Version)
University of Southern Denmark（南丹麦大学）；Roma TRE University（罗马三大学）
本文提出probLO，一种将贝叶斯网络整合到线性逻辑编程中的方法，通过多头Prolog-like方法和切片操作实现概率计算。
2026-02-24 cs.LO
The Probabilistic Description Logic $\mathcal{BALC}$
描述逻辑（DL）是著名的知识表示形式主义集中在术语知识的表示。由于它们的一阶语义，这些语言（在其经典形式）不适合表示和处理不确定性。最近提出了一个轻量级DL的概率扩展，用于处理发生在不确定背景下的某些知识。在本文中，我们继续这条线的研究，通过引入贝叶斯扩展\BALC的命题封闭DL \ALC。我们提出了一个基于表格的程序来决定一致性，并适应它来解决其他概率，上下文和一般的推理在这个逻辑。我们还表明，所有这些问题仍然是\ExpTime -完全的，在基本的经典\ALC推理相同。
2020-09-28 cs.LO
CP-logic: A Language of Causal Probabilistic Events and Its Relation to Logic Programming
Katholieke Universiteit Leuven（天主教鲁汶大学）
本文发展了一种表示概率因果律的逻辑语言。我们对这种语言的兴趣是双重的。首先，它可以作为因果知识表示的基础研究。因果关系具有内在的动态方面，Shafer在他的概率树框架中已经在语义层面上进行了研究。在这样一个动态的背景下，考虑到一个领域随时间的演变，因果律作为指导这种演变的东西的想法是很自然的。在我们的形式化，一组概率因果律可以用来表示一类概率树在一个简洁，灵活和模块化的方式。通过这种方式，我们的工作扩展了Shafer的语义对象提供了一个方便的逻辑表示。其次，这种语言也与概率逻辑编程领域相关。特别是，我们证明，在我们的语言的理论的形式语义可以等价地定义为概率分布在良好的基础模型的某些逻辑程序，使它正式非常类似于现有的语言，如ICL或PRISM。因为我们可以用一种完全独立的方式来激发和解释我们的语言，将其作为概率因果律的表示，这就为解释这种概率逻辑程序背后的直觉提供了一种新的方式：我们可以用非逻辑学家同样可以理解的术语来精确地说这种程序表达了哪些知识。此外，我们还获得了一个额外的一块知识表示方法的概率逻辑程序，通过展示他们如何表达概率因果律。
2009-04-10 cs.AI cs.LO
Disintegration Temporal Logic for Probabilistic Hyperproperties
CISPA Helmholtz Center for Information Security（CISPA 亥姆霍兹信息安全中心）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
研究提出分解时态逻辑（DTL）用于表达概率超属性，基于测度分解概念支持对随机系统推理。阐述其在多方面应用及与现有逻辑关系，虽完整DTL模型检查不可判定，但确定两个可判定片段，线性片段基于线性代数技术，定性片段扩展标准算法。
2026-07-17 cs.LO
A Probabilistic Logic for Verifying Continuous-time Markov Chains
连续时间马尔可夫链（CTMC）执行是状态上连续的一类概率分布。本文提出了一种概率线性时序逻辑，即连续时间线性逻辑（CLL），用于推理CTMC的概率分布执行。我们定义的概率分布的空间上的CLL的语法。CLL的语法包括多相定时直到公式，并且CLL的语义允许时间重置以研究相对时间属性。我们推导出相应的CLL公式的模型检测算法。模型检测算法的正确性依赖于Schanuel猜想，这是超越数论中的一个中心开放问题。此外，我们提供了一个运行的CTMC的例子来说明我们的方法。
2022-04-14 cs.LO
Probabilistic Concurrent Reasoning in Outcome Logic: Independence, Conditioning, and Invariants
Cornell University（康奈尔大学）；New York University（纽约大学）
本文提出概率并发结果逻辑（pcOL），用于描述并发和概率程序中变量的联合分布，并通过案例分析推导精确信息，证明无界循环的几乎确定终止。
2025-11-25 cs.LO cs.PL
A Framework for Reasoning on Probabilistic Description Logics
University of Parma（帕尔马大学）；University of Ferrara（费拉拉大学）
虽然描述逻辑有几种推理机，但很少有能处理不确定性的。BUNDLE是一个推理框架，它可以利用几个OWL（非概率）推理机来执行概率描述逻辑的推理。在本章中，我们报告了BUNDLE中实现的最新进展。特别是，BUNDLE现在可以与TRILL系统的推理机接口，从而提供了一种统一的方法来使用不同的设置执行概率查询。BUNDLE可以很容易地扩展，既可以用作独立的桌面应用程序，也可以用作基于OWL API的应用程序中的库，这些应用程序需要对概率描述逻辑进行推理。推理性能很大程度上取决于推理机和计算概率的方法。我们提供了几个数据集上的不同推理设置的比较。
2020-10-02 cs.AI cs.LO
An Expressive Probabilistic Temporal Logic
本文认为，概率，时间和行动的综合治疗是必不可少的概率的概念的适当的逻辑帐户，并根据这种直觉，描述了一个表达概率的时间逻辑推理的行动与不确定的结果。该逻辑是模态的和高阶的：由动作注释的模态用于表达由动作产生的下一状态中的命题的可能性和必要性，并且需要高阶函数来表达概率算子。所提出的逻辑被证明是经典数学概率论的一个适当的扩展，并通过Monty Hall问题的形式化来说明其表达能力。
2017-10-08 cs.AI cs.LO
Syntactic Requirements for Well-defined Hybrid Probabilistic Logic Programs
University of Ferrara（费拉拉大学）
混合概率逻辑程序可以表示几个场景，这要归功于逻辑编程的表达能力，扩展了表示离散和连续分布的事实。这种类型的程序的语义是至关重要的，因为它确保可以为每个查询分配概率。在这里，最近的一个语义建议，我们说明了一个具体的语法，我们分析的语法要求，需要保持良好的定义。
2021-09-17 cs.AI cs.LO
Characterizing and Reasoning about Probabilistic and Non-Probabilistic Expectation
期望是概率论的核心概念。期望的概念也适用于其他不确定性的概念。我们引入了一个命题逻辑推理的期望，语义取决于潜在的表示的不确定性。在基本表示是（a）概率，（b）概率测度集，（c）置信函数和（d）可能性测度的情况下，我们给出了该逻辑的合理而完整的公理化.我们表明，这种逻辑是更有表现力的比相应的逻辑推理的可能性的情况下的概率措施集，但同等表现力的情况下，概率，信念，和可能性。最后，我们证明了这些逻辑的可满足性是NP-完全的，并不比命题逻辑的可满足性难。
2007-04-20 cs.AI cs.LO
Oblivious Probabilistic Outcome Logic: Verifying Probabilistic Programs with an Oblivious Adversary
Cornell University（康奈尔大学）；New York University（纽约大学）
研究概率程序中由遗忘对手控制不确定性的推理问题，引入opOL逻辑，基于结果逻辑和概率分离逻辑建模，为随机和非确定性结果分析及证明终止性提供规则，经案例研究测试表现力并在Lean 4中实现机械化。
2026-07-21 cs.LO cs.PL
Asynchronous Probabilistic Couplings in Higher-Order Separation Logic
本文提出Clutch，一种支持异步概率耦合的高阶概率关系分离逻辑，用于推理高阶程序的上下文精化与等价性，并在Coq中形式化验证。
2023-11-14 cs.LO cs.PL
T-CPDL: A Temporal Causal Probabilistic Description Logic for Developing Logic-RAG Agent
University of Derby（德比大学）
本文提出时序因果概率描述逻辑T-CPDL，扩展传统描述逻辑以处理时间、因果和概率推理，实验证明其显著提升语言模型推理准确性与可解释性，并为Logic-RAG框架奠定基础。
2025-06-23 cs.AI cs.LO
An asymptotic analysis of probabilistic logic programming, with implications for expressing projective families of distributions
LMU München（慕尼黑大学）
概率逻辑编程是统计关系型人工智能的重要组成部分，其中将逻辑和概率方法结合在一起，在不确定性环境中推理和学习关系域。然而，跨可变域大小的统计关系表示的行为是复杂的，并且将推理和学习扩展到大型域仍然是一个重大挑战。近年来，域大小依赖、提升推理和从抽样子群体中学习之间出现了联系。统计关系表示的渐近行为已经受到审查，和投影被调查的最强形式的域大小的依赖，其中查询边际是完全独立的域大小。在这篇文章中，我们证明了每一个概率逻辑程序下的分布语义是渐近等价于一个非循环的概率逻辑程序只包括确定条款的概率事实。我们的结论是，每一个概率逻辑程序诱导一个投影族的分布，实际上是处处等价于一个程序从这个片段，我们调查的后果，为投影族的分布概率逻辑程序表示。为了方便应用的经典结果从有限模型理论，我们引入了抽象的分布语义，定义为一个任意的逻辑理论概率事实。这弥合了与概率逻辑编程基础的分布语义之间的差距。在这种表示中，确定性逻辑程序对应于无量词理论，使得渐近量词消去结果可用于概率逻辑编程的设置。本文件正在考虑被TPLP接受。
2021-08-18 cs.AI cs.LO cs.PL
A Probabilistic Approach to Satisfiability of Propositional Logic Formulae
University of New Hampshire（新罕布什尔大学）
我们提出了一个版本的WalkSAT算法，命名为BetaWalkSAT。该方法使用概率推理来偏置局部搜索算法的起始状态。Beta分布用于对文字的布尔值的置信度建模。我们的研究结果表明，提出的BetaWalkSAT算法可以优于其他的不知情的局部搜索方法复杂的布尔可满足性问题。
2019-12-04 cs.AI cs.LO
Differentiable Probabilistic Logic Networks
SingularityNET Foundation（SingularityNET基金会）；ITMO University（ITMO大学）
概率逻辑推理是OpenCog等认知架构的核心组件。然而，作为一个综合架构，OpenCog通过混合不同的推理方法促进认知协同。在本文中，我们介绍了一个可微版本的概率逻辑网络，规则操作张量真值的方式，一个链的推理步骤构建一个计算图的张量，接受真值的前提知识库作为输入，并产生真值的结论作为输出。这允许通过结合子符号优化和符号推理的反向传播来学习前提的真值和规则的公式（以具有可训练权重的形式指定）。
2019-07-10 cs.AI cs.LO
Probabilistic Hyperproperties of Markov Decision Processes
超属性是将系统的正确性描述为多个执行之间的关系的属性。超属性概括了跟踪属性，包括信息流安全要求，如不干扰，以及对称性、部分观察、鲁棒性和容错等要求。我们开始研究马尔可夫决策过程（MDP）的超性质的规范和验证。我们介绍了时间逻辑PHL（概率超逻辑），它扩展了经典的概率逻辑量化的标记和痕迹。PHL可以表达概率系统的各种超性质，包括经典应用，如概率不干扰，以及机器人和规划等领域的新应用。虽然PHL的模型检验问题一般是不可判定的，我们提供的方法证明和反驳公式的逻辑片段。该片段包括许多感兴趣的概率超性质。
2020-10-13 cs.LO
A Simple Probabilistic Extension of Modal Mu-calculus
概率系统是人工智能领域的一个重要课题。作为规约语言，逻辑PCTL现在是概率属性推理的默认逻辑。在本文中，我们提出了一个自然和简洁的概率扩展μ演算，另一个突出的逻辑在并发理论。我们研究了与PCTL的关系。有趣的是，表现力与PCTL高度正交。所提出的逻辑捕获了一些有用的属性，不能在PCTL中表示。研究了模型检验和可满足性问题，证明了模型检验问题是UP和co-UP问题，可满足性检验可以归结为求解奇偶对策问题.这也与PCTL相反，PCTL的可满足性检查仍然是一个悬而未决的问题。
2015-05-08 cs.LO
A Nominal Approach to Probabilistic Separation Logic
本文通过建立概率分离逻辑中基于测度论的分解与概率空间中基于乘积的分解之间的范畴等价，弥合了概率论与概率程序形式化推理之间的差距，并验证了先前设计决策。
2024-05-29 cs.LO cs.PL
A quantitative probabilistic relational Hoare logic
本文提出定量关系概率程序逻辑 eRHL，利用扩展非负实数断言突破 PRHL 与 apRHL 的随机性对齐限制，并证明其在程序等价、统计距离和差分隐私上的可靠完备性。
2025-01-08 cs.LO
