首页/论文/2007.03829

arXiv 2007.038292020-07-08cs.DScs.CC

改进的SAT上界

An Improved Upper Bound for SAT

Huairui Chu, Mingyu Xiao, Zhe Zhang

摘要：

我们证明了CNF可满足性问题可以用$O^*(1.2226^m)$时间求解，其中$m$是公式中子句的个数，改进了Yamamoto 15年前给出的已知上界$O^*(1.234^m)$和Hirsch 22年前给出的$O^*(1.239^m)$.通过使用摊销技术和仔细的案例分析，我们成功地避免了以前的算法中的瓶颈，并得到改进。

英文摘要：

We show that the CNF satisfiability problem can be solved $O^*(1.2226^m)$ time, where $m$ is the number of clauses in the formula, improving the known upper bounds $O^*(1.234^m)$ given by Yamamoto 15 years ago and $O^*(1.239^m)$ given by Hirsch 22 years ago. By using an amortized technique and careful case analysis, we successfully avoid the bottlenecks in previous algorithms and get the improvement.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

改进的配对堆上界

Improved Upper Bounds for Pairing Heaps

配对堆被证明有固定的摊销时间插入和合并，从而表明配对堆有相同的摊销运行时间的斐波那契堆的所有操作，但减少键。

2014-01-22cs.DS

均值支付博弈中价值问题和最优策略合成的改进伪多项式上界

An Improved Pseudo-Polynomial Upper Bound for the Value Problem and Optimal Strategy Synthesis in Mean Payoff Games

在这项工作中，我们提供了一个$O(|V|^2 |E|\, W)$伪多项式时间确定性算法来解决平均收益博弈中的价值问题和最优策略综合。这通过因子$\log(|V|\, W)$改进了由于Brim而导致的先前已知的最佳伪多项式时间上限，~ \etal。改进取决于值的适当表征，以及根据重新加权的能量博弈和小能量进展度量的最佳位置策略的描述。

2016-04-24cs.CCcs.DScs.GT

改进的$s$ - $t$ -路径TSP完整性比上界

An improved upper bound on the integrality ratio for the $s$-$t$-path TSP

我们对SebIgnand van Zuylen [2016]提出的具有孤独边缘删除的多人最佳Christofides算法进行了改进分析。这意味着一个改进的上限上的完整性比的标准LP松弛的$s$ - $t$路径TSP。

2019-07-23cs.DMcs.DSmath.CO

$s-t$路径TSP完整比上界的改进

Slightly Improved Upper Bound on the Integrality Ratio for the $s-t$ Path TSP

本文研究了度量$s-t$路径TSP的标准LP松弛的完整性比。我们做了一个接近最佳的选择，用于分析的Traub和Vygen，从而导致改进的上界的完整性比为1.5273的辅助功能。

2020-07-23cs.DMcs.DSmath.CO

有向连通单调切换网络的改进上下界技术

Improved upper and lower bound techniques for monotone switching networks for directed connectivity

本文利用开关网络模型分析了一类输入图$G$的有向连通复杂度的单调空间。我们得到的上界和下界是以前结果的重要推广，证明涉及到一些全新的技术和思想。

2013-12-16cs.DScs.NI

改进的在线超立方体包装

Improved online hypercube packing

本文研究了所有项目都是超立方体时的在线多维装箱问题。基于Seiden的一维装箱算法Super Harmonic中的技巧，给出了在线超立方体装箱问题的一个框架，并得到了新的渐近竞争比的上界.对于正方形填充，我们得到的上界为2.1439，优于2.24437。对于立方体填充，我们也给出了一个新的上界2.6852，它优于Epstein和van Stee的上界2.9421。

2006-09-06cs.DS

更多相关论文收起更多论文

改进的点布局问题的上下界

Improved upper and lower bounds for the point placement problem

点放置问题是确定一组$n$不同点的位置，P = {p1，p2，p3，.，pn}，在直线上唯一地，直到平移和反射，从点对之间的最小可能距离查询。每个距离查询对应于图中的一个边，称为点放置图ppg，其顶点集为P。放置的唯一性要求转化为ppg的线刚度。本文给出了如何在两轮中构造一个长度为9 n/7 + O（1）的直线刚性点布局图。这改进了现有的4 n/3 + O（1）的最佳结果。我们还将两轮算法的下界从17 n/16提高到9 n/8。

2012-10-14cs.DS

一个新的Max-2-Sat上界：图论方法

A New Upper Bound for Max-2-Sat: A Graph-Theoretic Approach

在{ \sc MaxSat}中，我们要求一个赋值满足CNF中布尔公式的最大子句数。我们提出了一个算法，产生运行时间上界的$O^*(2^{\frac{1}{6.2158}})$为{ \sc Max-2-Sat}（每个子句包含最多2个文字），其中$K$是子句的数量。运行时间已经通过使用启发式优先级的选择上的变量，我们的分支。这些启发式优先级的实现相当简单，尽管它们对运行时间有显著的影响。该分析是使用定制的非标准措施。

2008-04-07cs.CCcs.DMcs.DS

社交网络中度分析的改进上下界启发式算法

Improved Upper and Lower Bound Heuristics for Degree Anonymization in Social Networks

出于对匿名化社交网络数据的强烈兴趣，我们研究了NP-难度匿名化问题：给定一个无向图，任务是添加最少数量的边，使图成为k-匿名的。也就是说，对于每个顶点，必须至少有k-1个完全相同度数的其他顶点。Liu和Terzi [ACM SIGMOD'08]介绍了程度匿名化模型，他们还提出并评估了两阶段启发式。我们提出了一种增强这种启发式，包括新的算法，为每个阶段显着提高以前已知的理论和实际运行时间。此外，我们的算法是针对大规模社交网络优化的，并提供了最优解的上界和下界。值得注意的是，在大约26%的真实数据上，我们提供了（可证明的）最优解决方案;而在其他情况下，我们的上限显着提高了已知的启发式解决方案。

2014-02-25cs.DScs.SI

一般、单位分数和幂分数正方形动态装箱的改进上界

Improved Upper Bounds for Dynamic Bin Packing of General, Unit-Fraction, and Power-Fraction Squares

Institute of Computing, University of Campinas（坎皮纳斯大学计算研究所）；Institute of Mathematics, Statistics and Computer Science, University of São Paulo（圣保罗大学数学、统计和计算机科学研究所）

本文提出一种精简双列表算法，并证明紧致占用面积界，将动态二维正方形装箱的渐近竞争比上界从4.2154降至3.918，并给出单位分数和幂分数边长变体的改进上界。

2026-09-09cs.DS

距离为1和2的TSP的改进的完整性间隙上界

Improved integrality gap upper bounds for TSP with distances one and two

我们研究了旅行商问题（TSP）的线性规划公式的解决方案的结构。我们进行了详细的分析，支持的subtour消除线性规划松弛，这导致算法，找到2-匹配的几个组件在多项式时间。组件的数量直接导致的完整性差距上界的TSP的距离为1和2，无向和有向图。我们的主要结果涉及subtour消除松弛与一个额外的切割平面不等式：-对于无向的情况下，我们得到的完整性差距上限为5/4，没有任何进一步的限制，7/6，如果最佳的LP解决方案是半积分。- 对于n阶的情况下，分数LP值的成本为n，我们得到一个紧的完整性差距上限为10/9，如果有一个最优解与次立方支持图。如果解是分数2-匹配多面体中的基本解，则隐含了图是次立方的后一性质。- 对于定向的情况下，我们得到的完整性差距上限为3/2，4/3，如果给定一个最佳的1/2-积分的解决方案。在无向图的情况下，如果我们接受稍微增加的值，我们可以避免添加割平面不等式。对于紧密的结果，不需要切割平面。此外，我们表明，依赖于支持的结构不是我们算法的人工制品，但在标准复杂性理论假设下是必要的：我们表明，即使对于距离为1和2的TSP，通过局部搜索找到改进的解决方案对于k边变化邻域也是W[1]困难的，这加强了Dániel Marx的结果。

2015-03-26cs.DS

环形载荷问题的一个改进的上界

An Improved Upper Bound for the Ring Loading Problem

环负载问题出现于20世纪90年代，是电信网络（SONET环）的一个重要特例，引起了实践者和理论家的关注。给定$n$节点上的无向循环以及任何一对节点之间的非负需求，环加载问题要求需求的不可拆分路由，使得任何边缘上的最大累积需求最小化。令$L$为该解的值。在这个问题的放松版本中，每个需求可以分为两部分，其中第一部分顺时针路由，而第二部分逆时针路由。用$L^*$表示最小拆分路由解决方案的最大负载。在一篇具有里程碑意义的论文中，Schrijver、Seymour和Winkler [SSW 98]证明了$L \leq L^* + 1.5D$，其中$D$是最大需求值。他们还发现（隐含地）一个使用$L = L^* + 1.01D$的环加载问题的实例。最近，Skutella [Sku16]通过证明$L \leq L^* + \frac{19}{14}D$改进了这些边界，并且存在$L = L^* + 1.1D$的实例。我们通过证明$L \leq L^* + 1.3D$ .我们还采取了第一步，对小的情况下，下限和上限。

2019-04-30cs.DMcs.DS

改进的有向流-割间隙上界

Improved Upper Bounds for the Directed Flow-Cut Gap

University of Michigan EECS（密歇根大学电气与计算机工程）

本文改进了有向流-割间隙的上界，证明其不超过n^{1/3+o(1)}，并展示了当以W为参数时，可假设单位容量和均匀的分数割权重。

2026-07-10cs.DSmath.CO

基于矩形快速矩阵乘法的最大团列表上界的改进

An Improved Upper Bound on Maximal Clique Listing via Rectangular Fast Matrix Multiplication

最大团列表问题的第一个输出敏感算法是由Tsukiyama等人在1977年给出的。作为落入逆向搜萦范例的任何算法，它执行对具有要列出的对象（即，最大团）作为其节点的有向树（RS树）的DFS访问。在递归实现中，RS树对应于算法的递归树。时间延迟由生成节点的下一个子节点的成本给出，Tsukiyama表明它是$O(mn)$。2004年，Makino和Uno通过计算\emph{square}快速矩阵乘法在一个Single Shot中生成一个节点的所有子节点，将时间延迟锐化为$O(n^ω)$。在本文中，我们进一步提高了渐近探索相同的RS-树的分组后代的计算更进一步。我们的想法是依靠矩形快速矩阵乘法，以计算所有的孩子$n^2$节点在一个镜头。根据快速矩阵乘法的当前上界，由此时间延迟从$O(n^{2.3728639})$改善到$O(n^{2.093362})$。

2015-08-24cs.DMcs.DS

改进的欧几里得TSP常数上界使用带交叉

An Improved Upper Bound for the Euclidean TSP Constant Using Band Crossovers

Northwestern University（西北大学）

本文通过改进的带交叉策略，结合模拟和集中分析，将欧几里得TSP常数上界从0.90380改进至约0.88，并提出可能进一步提高至约0.85的替代启发式方法。

2026-02-11cs.CGcs.DSmath.CO