Generalized conformal structure, dilaton gravity and SYK
如果量子理论中唯一的尺度是由维数耦合所确定的，则理论具有广义共形结构。SYK是具有广义共形结构的理论的一个例子，在本文中，我们研究了这种结构对关联函数和SYK全息实现的影响。与SYK的广义共形结构相关的沃德恒等式在引力/多标量理论中全息实现，它们总是有一个父AdS $_3$起源。对于只涉及引力子/运行标量扇区的问题，人们总是可以用单个标量来描述运行的批量，但是一旦包括与所有SYK运算符对应的批量字段，通常就需要多个运行标量。然后，我们探讨广义共形结构的全息理论中的混沌。四点功能探讨马尔达塞纳，申克和斯坦福大学表现出完全相同的混沌行为在任何这样的理论全息实现的共形理论，即维数耦合规模不影响混沌指数增长。
2017-06-23 hep-th
Detecting few-body quantum chaos: out-of-time ordered correlators at saturation
本文用数值方法和解析方法研究了混沌少体量子力学系统：量子Henon-Heiles系统（弱混沌）、BMN矩阵量子力学（强混沌）和高斯随机矩阵系综中的时间外有序关联函数（OTOC）的时间依赖性和饱和性.量子力学OTOC的增长模式是复杂和非普遍的，在任何研究的例子中，在相关的时间尺度上都没有明确的指数机制（这与文献中发现的多体系统（即场）的指数增长并不矛盾）。另一方面，OTOC在长时间内达到的平台（饱和）值以简单而普遍的方式随温度而减小：对于强混沌（包括随机矩阵）为$\exp(\mathrm{const.}/T^2)$，对于弱混沌为$\exp(\mathrm{const.}/T)$。对于小的矩阵和足够复杂的运营商，也有另一个，高温制度，饱和OTOC的增长与温度。因此，平台OTOC值是少体量子混沌的一个有意义的指标。我们还讨论了我们的研究结果的AdS/CFT二元性的一些一般后果。
2022-05-29 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Chaos in Superstring Cosmology
结果表明，与超弦理论和M理论有关的Einstein-Einton-p-型场方程在类空奇点附近的通解具有Belinskiii-Khalatnikov-Lifshitz型的振荡行为.弦的对偶性在分析中起着重要的作用。
2000-03-16 astro-ph gr-qc hep-ph
Krylov Complexity as a Probe for Chaos
本文通过解析和数值方法研究 Krylov 复杂度的时间演化，发现其饱和动力学可区分混沌与可积系统，混沌系统在有限时间达到饱和值，可积系统则从下方缓慢趋近。
2025-08-05 hep-th quant-ph
Krylov complexity from integrability to chaos
我们应用量子复杂性的概念，称为“Krylov复杂性”，研究系统从可积到混沌的演化。为了这个目的，我们调查的可积XXZ自旋链，丰富的可积性打破变形，允许一个可积性和混沌行为之间的插值。K-复杂度可以通过其在可积阶段被抑制并随着系统被驱动到混沌阶段而增加的后期饱和值来作为底层系统的可积或混沌性质的探针。此外，我们归因于（下）饱和的后期约束的Lanczos序列中存在的混乱的量，通过映射的复杂性演变到一个辅助的非对角安德森跳跃模型。我们比较了K-复杂度在混沌阶段的后期饱和度与随机矩阵系综的后期饱和度，发现混沌系统确实在适当的对称类中接近RMT行为。我们调查的结果上的两个关键成分的K-复杂性的依赖性：动力学的哈密顿算子和字符的运营商的时间依赖性如下。
2022-08-10 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Weyl corrections to diffusion and chaos in holography
利用EMDA理论中的全息方法，证明了在红外固定点\cite{blake:1705}处，无准粒子的强耦合金属中的热扩散饱和了一个与系统混沌性质有关的普遍下界.本文研究了具有小Weyl耦合项的EMDA理论中的热输运和量子混沌。发现Weyl耦合对热扩散常数$D_Q$和蝶形速度$v_B$有不同的修正作用，从而使两者在红外固定点处的关系得到修正。与EMDA情况不同，我们的结果表明，只要$U(1)$电流在IR中是相关的，比值$D_Q/ (v_B^2τ_L)$总是包含一个依赖于物质场的{ \it非普适} Weyl修正.
2018-04-23 gr-qc hep-th
On the Maldacena-Shenker-Stanford chaos bound in black hole spacetimes: Saturation, apparent violations, and their geometric origin
Faculty of Symbiotic Systems Science, Fukushima University（福岛大学共生系统科学 faculties）；Department of Physics, Taraba State University（塔拉巴州立大学物理系）
本文通过分析爱因斯坦、标量-张量和高阶曲率引力中的黑洞解，发现混沌界破坏由不稳定圆轨道与近极端视界结构的相对行为决定，并提出了一个基于光子球和视界结构的几何判据。
2026-08-25 hep-th
Black Hole Photon Rings Saturate the Quantum Chaos Bound
National Sun Yat-Sen University（国立中山大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）；New York University Abu Dhabi（纽约大学阿布扎比分校）；CERN（欧洲核子研究组织）；National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；University of Cambridge（剑桥大学）；INFN, Sezione di Roma（意大利国家核物理研究所罗马分部）
通过计算广义Kerr几何中不稳定零测地线的Lyapunov指数和弦探针诱导的温度，证明黑洞光子环的赤道圆轨道恰好饱和量子混沌界，并进一步表明该饱和意味着在eikonal极限下通过准正则模的振铃相位信息发射率的Bekenstein界饱和。
2026-05-28 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Spread and Spectral Complexity in Quantum Spin Chains: from Integrability to Chaos
本文研究混合场伊辛模型和 XXZ 自旋链次近邻变形中传播复杂度与谱复杂度的行为，发现峰值前饱和是混沌特征，饱和值受哈密顿量对称性和维度约束，并指出谱复杂度饱和由最小能量差决定，同时论证热场双态适合探测量子多体混沌。
2024-06-03 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Pedagogical introduction to SYK model and 2D Dilaton Gravity
近年来，SYK模型和二维强子引力理论引起了高能物理和凝聚态物理界的广泛关注。这些模型的成功是由于其显着的属性。在原论文的基础上，我们广泛地讨论了这些模型的性质，包括大的$N$拓扑，IR极限中共形对称的出现，有效作用量，四点函数和混沌。并简要回顾了该课题的一些最新研究成果。一方面，我们尽可能具体，即揭示讨论中的每一个细节和漏洞。另一方面，我们希望这篇评论即使对于不熟悉这些模型的读者也是合适的。
2021-02-12 cond-mat.str-el hep-th
Entanglement Islands in Generalized Two-dimensional Dilaton Black Holes
本文在Fabbri-Russo模型中研究了二维膨胀子黑洞的Page曲线与纠缠岛，发现岛的出现使辐射熵在Page时间后减速上升以保持幺正性，且参数$n$在主导阶不影响Page曲线形状，同时指出岛比防火墙更能解决量子纠缠-单配性问题。
2022-08-12 gr-qc hep-th
Static Equilibria of Charged Particles Around Charged Black Holes: Chaos Bound and Its Violations
我们研究了在洛伦兹力的作用下，带电大质量粒子围绕带电黑洞的静力平衡。对于给定的黑洞，平衡表面由粒子的电荷/质量比决定。通过对一大类带电黑洞的研究，我们发现它们的平衡态可以是稳定的、边缘的或不稳定的。我们专注于不稳定的平衡信号的混沌运动，我们得到相应的李雅普诺夫指数$λ$。我们发现，虽然当平衡点接近视界时，$λ$普遍地逼近视界表面引力$κ$，但所提出的混沌运动界$λ<κ$仅对RN和RN-AdS黑洞满足.这个边界可以被大量的黑洞所破坏，包括RN-dS黑洞或Einstein-Maxwell-Dilaton，Einstein-Born-Infeld和Einstein-Gauss-Bonnet-Maxwell引力中的黑洞。我们发现，不稳定的平衡甚至可以存在于极端的黑洞，这意味着比率$λ/κ$可以是任意大的足够小的$κ$。我们的研究确实提出了一个足够大的$κ$的普遍界，即对于某个一阶常数${\cal C}$的$λ/κ<{\cal C}$。
2018-09-12 gr-qc hep-th
Higher point OTOCs and the bound on chaos
通过对arXiv：1503.01409方法的扩展，研究了高阶OTOC的复杂解析性质，并对高阶OTOC的增长边界进行了研究.我们将探索数学研究中的一些微妙之处，并仔细研究我们结果的物理解释。我们还涉及到物理系统中束缚饱和的可能性。最后，我们考虑几个已知的例子，更高的点OTOC。对于最简单的$2n$ -点颤音放大器，指数上的界限与$n$成比例。
2018-09-14 hep-th
Extremal Chaos
在极大混沌量子系统中，一类非时序量子化子（OTOC）使混沌的Maldacena-Shenker-Stanford（MSS）界饱和.最近，它已被证明，相同的OTOC也必须服从一个无限的（subleading）的限制，在任何热量子系统与大量的自由度。在本文中，我们找到了一个唯一的解析扩展的最大混沌OTOC，饱和所有的子领先的混沌边界，允许饱和。这种极端混沌的OTOC具有初始扰动的信息在很晚的时候才被恢复的特点。此外，我们认为，极端混乱的OTOC提供了一个Källen-Lehmann型表示的所有OTOC。这种表示使得能够以精确的方式将最大混沌的所有解析完成识别为极值混沌的小变形。
2021-12-30 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Non-integrability and Chaos with Unquenched Flavor
本文研究了强耦合非淬灭规范理论，特别是四维N=2超杨-米尔斯理论和三维ABJM理论的引力对偶背景中的（不可）积性和混沌的存在.通过研究弦运动的几何对应的反反应D3/D 7和D2/D 6系统，我们表明，可积理论与淬火味变得不可积时，考虑到虚夸克圈。对于反反应的D3/D 7系统的弦解，我们计算了领先的李雅普诺夫指数，结果表明，饱和到一个正值的味道的数量增加。当味道的数量接近颜色的数量时，指数对味道的数量依赖很弱。这表明，一旦达到理论中的特定风味数，进一步增加不会导致更严重的混沌现象，这意味着对混沌的某些饱和效应。
2017-08-03 hep-th nlin.CD
Strongly-Coupled Anisotropic Gauge Theories and Holography in 5D Einstien-Gauss-Bonnet Gravity
本文通过五维爱因斯坦-高斯-博内-轴子-伸缩子引力模型研究强耦合各向异性系统的全息对偶，发现黑膜热力学相变、蝴蝶速度在红外饱和并可超过共形界限，并计算了重夸克势虚部。
2023-08-09 gr-qc hep-th
Alpha states demystified: Towards microscopic models of AdS$_2$ holography
我们继续研究膨胀子引力的因子化理论，其特征是普遍的双域相互作用。所有这类因式分解理论都可以被证明具有离散谱，仅由它们的局域声子势来区分。我们展示了如何使用这样的理论来构建所有的α-状态在希尔伯特空间的婴儿宇宙的普通JT引力。大类的这些理论与不同的本地潜力被发现是非微扰等价的，并有相同的离散谱。这是一个具体的例子，说明不同的体描述如何能产生相同的边界理论。这样的等价表现为零态，为了构造一个合适的婴儿宇宙希尔伯特空间，必须将其排除。我们的研究结果还使我们能够重新审视科尔曼，吉丁斯和斯特罗明格讨论的机制，并具体地将系综平均与时空虫洞的出现或消失联系起来。然后，我们调查JT引力变形只有普遍的双局域相互作用。在这个理论中，唯一在拓扑展开中不抵消的项是圆盘，它捕获了二维黑洞鞍周围的微扰波动。我们发现这个黑洞理论有一个均匀间隔的光谱，而不是量子混沌的。我们提出了一个具有完全相同的离散谱的对偶量子力学系统，并提出这是二维量子引力理论和传统量子力学之间的一种新的全息对偶的一个例子。
2022-03-14 gr-qc hep-th
Universal chaotic dynamics from Krylov space
本文通过推导Krylov复杂度的Ehrenfest定理，发现混沌系统中跃迁概率呈现普适的上升-斜率-斜坡-平台行为，长斜坡表征谱刚性和量子混沌，并解释了Krylov复杂度晚期峰值，非混沌系统则无此特征。
2023-08-31 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Signature of quantum chaos in operator entanglement in 2d CFTs
研究了（1+1）维共形场论（CFTs）中幺正演化算符的算符纠缠度量，旨在揭示它们的置乱和混沌行为。特别是，我们计算的二部和三部的相互信息的各种配置的输入和输出子系统，并作为时间的函数。我们对比了三种不同的CFTs：自由费米子理论，各种半径的紧致自由玻色子理论，和全息对偶CFTs。我们发现，二分互信息表现出不同的行为，这些不同的CFTs，反映了不同的信息扰频能力，这些酉运营商;而准粒子图片可以很好地描述的情况下，自由费米子和自由玻色子CFTs，它完全失败的情况下，全息CFTs。类似地，三方互信息也区分了不同CFTs的酉演化算子。特别是，其后期的行为，当输出子系统是半无限的，是相当不同的这些理论。我们推测，对于全息理论，三体互信息的后期饱和值取最大可能的负值，并且饱和了量子场论的下限。
2018-11-30 cond-mat.str-el hep-th
The relation between classical and quantum Lyapunov exponent and the bound on chaos in classically chaotic quantum systems
该研究通过量子混沌理论揭示经典与量子李雅普诺夫指数之间的关系，并在经典混沌量子系统中发现最大快速杂散现象。
2025-12-22 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
An integrable road to a perturbative plateau
该研究利用二维伸缩子引力的可积结构，分析谱形状因子的晚期大双标度极限，发现新型抵消机制保证亏格求和收敛，实现晚期平台的微扰构造，并阐明可积结构的相关性质与关联。
2022-08-29 cond-mat.str-el hep-th math-ph
