有限群的线性表示的分解
Decomposing Linear Representations of Finite Groups
摘要：
我们开发了一个软件包，使用计算机代数系统GAP计算分解的表示$ρ$的有限群$G$在$\mathbb{C}$到不可约，以及相应的分解的中心环的$ρ(G)$。目前，用于分解表示的唯一开源程序是用于非零特征字段的。虽然用于特征零的方法是已知的，但是不存在实现这些方法的开源计算机程序，也没有公开关于如何实现这种实现的良好性能的细节。我们的目标是记录这样的细节，并证明我们的程序在减少半定程序的大小的应用。
英文摘要：
We develop a package using the computer algebra system GAP for computing the decomposition of a representation $ρ$ of a finite group $G$ over $\mathbb{C}$ into irreducibles, as well as the corresponding decomposition of the centraliser ring of $ρ(G)$. Currently, the only open-source programs for decomposing representations are for non-zero characteristic fields. While methods for characteristic zero are known, there are no open-source computer programs that implement these methods, nor are details on how to achieve good performance of such an implementation published. We aim to record such details and demonstrate an application of our program in reducing the size of semidefinite programs.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
