Online Change-Point Detection with Persistent Laplacian Features
College of Science, Shihezi University（石河子大学理学院）
针对高维非线性时间序列在线变点检测，提出PL-CUSUM方法，将滑动窗口转为点云，用持久拉普拉斯谱构建监测分数，分析关键性能标准，给出阶段程序，实验表明其能稳定控制误报且检测性能有竞争力。
2026-07-22 stat.ME
Laplacian U-Processes for Multiple Change-Point Detection in Dependent Text Networks: An Application to Historical Chinese Articles
University of South Carolina（南卡罗来纳大学）；Texas State University（德州州立大学）
提出WCO框架检测弱相依文本网络变点，在《新青年》语料中定位1919年11月变点，与五四运动语言转型吻合。
2026-09-18 math.ST stat.ME stat.TH
A boosted outlier detection method based on the spectrum of the Laplacian matrix of a graph
提出了一种基于图的拉普拉斯矩阵谱的离群点检测算法。与基于稀疏数据的学习器一起利用boosting。Laplacian矩阵的稀疏性显著降低了计算负担，使得基于谱的离群点检测方法能够应用于与谱聚类相比更大的数据集。该方法在合成数据集上与常用的孤立森林和局部离群因子等离群点检测算法具有竞争力。
2020-08-10 cs.LG stat.ML
Dual regularized Laplacian spectral clustering methods on community detection
China University of Mining and Technology（中国矿业大学）；Nankai University（南开大学）
谱聚类方法被广泛应用于社区检测网络中的簇检测，而图拉普拉斯矩阵的微小变化可以带来显着的改善。在本文中，我们提出了一个对偶正则图拉普拉斯矩阵，然后将其用于度校正随机块模型下的三个经典的谱聚类方法。如果社区的数量是已知的$K$，我们认为更多的$K$领导特征向量和权重，他们相应的特征值在谱聚类过程中，以提高性能。三种改进的谱聚类方法是对偶正则化谱聚类（DRSC）方法、对偶正则化特征向量比谱聚类（DRSCORE）方法和对偶正则化对称拉普拉斯逆矩阵（DRSLIM）方法。对DRSC和DRSLIM算法的理论分析表明，在较弱的条件下，DRSC和DRSLIM算法能够获得稳定一致的社区检测结果，而在理想情况下，DRSCORE算法能够获得理想的聚类结果.通过大量的仿真网络和8个真实网络，比较了DRSC、DRSCORE和DRSLIM与几种谱方法的性能。
2020-11-09 cs.LG cs.SI stat.ML
A Review of Changepoint Detection Models
Point Zero One Technology（点零一科技）；University of Hong Kong（香港大学）；Imperial College London（帝国理工学院）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
变点检测的目的是发现隐藏在时间序列数据背后的属性突变。本文首先概述了变点检测的定义和内涵。下一阶段是阐述传统的和一些替代的基于模型的变点检测算法。最后，我们尝试在理论上做进一步的探讨，并展望未来的研究方向。
2019-08-20 cs.LG q-fin.TR stat.ML
Optimal Laplacian regularization for sparse spectral community detection
GIPSA-lab（GIPSA实验室）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Grenoble INP（格勒诺布尔国立理工学院）；L2S（L2S实验室）；University of Paris Saclay（巴黎萨克雷大学）
经验表明，经典拉普拉斯矩阵的正则化可以改善稀疏网络中的谱聚类。据观察，小的正则化是优选的，但这一点作为启发式论点。在本文中，我们正式确定一个适当的正则化，这是密切相关的替代国家的最先进的稀疏图的谱技术。
2020-05-15 cs.LG stat.ML
Alcmean's: Unsupervised community detection using local Laplacian, automatic detection of the number of centers
Department of Computer Engineering, University of Kurdistan, Sanandaj, Iran（伊朗库尔德大学桑和达吉分校计算机工程系）
提出ALCMeans算法，结合拉普拉斯能量自动识别中心与DeepWalk嵌入，无需预设社区数，在基准数据集上NMI和ARI比Louvain等方法高10-20%。
2026-06-08 cs.LG cs.SI
Inductive Conformal Martingales for Change-Point Detection
我们考虑在数据流中的最快变点检测的问题。经典的变点检测方法，如DSPUM、Shiryaev-Roberts和后验概率统计等，只有在已知变点模型的情况下才是最优的，而这在典型的应用问题中是不切实际的假设。相反，我们提出了一种新的方法的基础上归纳共形鞅的变点检测，它只需要独立和相同的分布的观察。我们将所提出的方法与标准方法以及变点检测预言机进行比较，当我们只有关于变化前和变化后数据分布的不精确（尽管是参数）信息时，该方法模拟了一个典型的实际情况。比较结果表明，基于归纳共形鞅的变点检测是一种有效的工具，能够在相当一般的条件下工作，不同于传统的方法。
2017-06-11 stat.CO stat.ME stat.ML
Community Detection by ELPMeans: An Unsupervised Approach That Uses Laplacian Centrality and Clustering
Salahaddin University-Erbil（萨拉赫丁大学埃尔比勒分校）
本文提出无监督社区检测方法ELPMeans，结合拉普拉斯中心性、层次聚类与K-means，解决中心节点初始化和社区数未知问题，提高准确性并降低时间复杂度。
2025-02-27 cs.LG cs.SI
Bivariate change point detection: joint detection of changes in expectation and variance
提出了一种变点检测方法。本文考虑一个单变量独立随机变量序列，其期望值和方差均为分段常数，除此之外，其分布可以周期性变化。我们的目标是检测期望和方差的变化点。为此，我们提出了一个统计测试的原假设无变化点和算法的变化点检测。两者都是基于一个双变量移动和方法，共同评估的均值和经验方差。与单独的单变量方法相比，联合考虑有助于改善推断。我们有信心地推断变化的强度和类型。非参数方法支持对不同数据的分析。此外，多尺度方法解决了变化点和影响中的复杂模式。我们通过理论结果和仿真研究证明了性能。讨论了配套的R包jcp（可在CRAN上获得）。
2021-06-21 math.ST stat.ME stat.TH
Optimal multiple change-point detection for high-dimensional data
这份手稿作出了两个贡献领域的变点检测。在一个generalchange-point设置，我们提供了一个通用的算法，用于聚合本地homogeneity testsinto一个时间序列中的变点的估计。有趣的是，我们建立了测试集合的错误率直接转化为变化指针的检测属性。这个通用的计划，然后适用于各种问题，包括协方差变点检测，非参数变点检测和稀疏多元均值变点检测。对于后者，我们推导出Minimax最优速率，当噪声为高斯噪声时，该速率自适应于未知稀疏度和变点之间的距离。forsub-Gaussian噪声，我们介绍了一个变种，是最佳的，在几乎所有的稀疏制度。
2022-12-08 math.ST stat.TH
An Asymptotic Theory of Joint Sequential Changepoint Detection and Identification for General Stochastic Models
研究了一般随机模型的序列变点检测和识别/隔离问题，假设观测数据是相依的、非同分布的，变点的先验分布是任意的，变点后的假设是复合的.所开发的检测识别理论将Tartakovsky（2019）开发的变点检测理论推广到多个复合变化后假设的情况，此时不仅要尽快检测到变化，还要识别（或隔离）真正的变化后分布。我们提出了一个多假设的变化检测识别规则，并表明它是接近最优的，最小化时刻的延迟检测的误报概率和误判的概率为零。
2021-03-03 math.PR math.ST stat.TH
Some results on change-point detection in cross-sectional dependence of multivariate data with changes in marginal distributions
随机向量法则中的断点检测测试已经在几篇论文中提出。然而，他们往往很少权力的替代品涉及的变化之间的依赖关系的向量。在最近的论文中已经提出了用于检测随机向量的copula的变化的具体测试，但是它们不允许在没有保证金恒定的条件下得出依赖结构的变化的结论。本文的目的是提出一个测试时，在边缘分布的变化发生在一个已知的时刻，在Copula的检测中断。该测试的性能说明了Monte Carlo模拟。
2016-03-25 math.ST stat.TH
Estimating Mixed-Memberships Using the Symmetric Laplacian Inverse Matrix
School of Mathematics, China University of Mining and Technology（中国矿业大学数学学院）
本文提出 Mixed-SLIM 方法，在度校正混合隶属度模型下利用对称化拉普拉斯逆矩阵进行谱聚类，并给出误差理论界及大规模网络扩展，在模拟和实证数据上优于现有方法。
2024-04-05 cs.LG stat.ML
Strong Consistency, Graph Laplacians, and the Stochastic Block Model
University of California at Davis（加州大学戴维斯分校）；New York University Shanghai（上海纽约大学）
谱聚类已经成为数据聚类和社区发现中最流行的算法之一。我们研究了经典的两步谱聚类的性能，通过图拉普拉斯学习随机块模型。我们的目标是回答以下问题：通过图拉普拉斯算子的谱聚类何时能够实现强一致性，即，隐藏社区的确切恢复情况我们的工作提供了一个entrywise分析（一个$\ell_{\infty}$ -范数扰动界）的非规范化和规范化的拉普拉斯算子与随机块模型采样的邻接矩阵相关联的菲尔德特征向量。我们证明了谱聚类是能够实现准确的恢复种植的社区结构的条件下，符合信息理论的限制。
2020-04-21 cs.LG cs.SI stat.ML
Low-Rank Projections of GCNs Laplacian
Inria（法国国家信息与自动化研究所）；Univ. Lille（里尔大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Sorbonne University（索邦大学）
在这项工作中，我们研究的行为标准模型的社区发现下的光谱操作。通过各种消融实验，我们评估带通滤波对GCN性能的影响：我们凭经验表明，节点分类的大部分必要和使用的信息都包含在低频域中，因此与图像相反，高频对社区发现不那么重要。特别是，它有时是可能的，以获得一个国家的最先进的水平与简单的分类器，只依赖于一些低频率的准确性。
2021-06-04 cs.LG cs.SI
Incremental Eigenpair Computation for Graph Laplacian Matrices: Theory and Applications
IBM Thomas J. Watson Research Center（IBM托马斯·J·沃森研究中心）；Purdue University（普渡大学）；Indiana University Purdue University Indianapolis（印第安纳大学-普渡大学印第安纳波利斯分校）
最小特征值和相关特征向量（即，图拉普拉斯矩阵的特征对（eigenpairs）在谱聚类和社区发现中得到了广泛的应用。然而，在实际应用中，集群或社区（比如说，$K$）的数量通常是先验未知的。因此，大多数现有的方法要么选择$K$，或者他们重复的聚类方法与不同的选择$K$，并接受最好的聚类结果。第一个选项，更经常地，产生次优的结果，而第二个选项是计算昂贵的。在这项工作中，我们提出了一个增量的方法来构造图拉普拉斯矩阵的特征谱。该方法利用图拉普拉斯矩阵的特征结构来获得拉普拉斯矩阵的第$K$个最小特征对，给定所有先前计算的$K-1$最小特征对的集合。我们提出的方法适应拉普拉斯矩阵，使批量特征值分解问题转化为一个有效的顺序领先的特征对计算问题。作为一个实际应用，我们考虑用户引导的谱聚类。具体来说，我们证明了用户可以利用所提出的增量方法进行有效的特征对计算，并确定所需的集群数量的基础上多个聚类指标。
2017-12-13 cs.LG cs.SI stat.ML
Consistency of regularized spectral clustering in degree-corrected mixed membership model
China University of Mining and Technology（中国矿业大学）；Nankai University（南开大学）
网络分析中的社区发现是近年来的一个研究热点。在度校正混合隶属度（DCMM）模型下，提出了一种基于正则化拉普拉斯矩阵的混合正则化谱聚类（Mixed-RSC）方法.基于种群正则化Laplacian矩阵的特征分解的变体的理想锥结构，设计了混合RSC。我们证明了该算法是渐近一致的温和条件下，通过提供每个节点的推断成员向量的误差界。作为我们界限的副产品，我们提供了正则化参数τ的理论最佳选择。为了证明我们的方法的性能，我们将其与以前的基准方法一起应用于模拟和真实网络。据我们所知，这是第一个工作，设计的混合隶属度社区发现问题DCMM模型下的谱聚类算法的基础上应用正则化拉普拉斯矩阵。
2021-08-27 cs.LG cs.SI stat.ML
SpectralGap: Graph-Level Out-of-Distribution Detection via Laplacian Eigenvalue Gaps
School of Computer Science and Engineering, Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学计算机科学与工程学院）；School of Computing and Information Technology, Great Bay University（大湾大学计算与信息科技学院）；Dongguan Key Laboratory for Intelligence and Information Technology（东莞智能与信息技术重点实验室）
本文提出SpecGap，一种基于拉普拉斯特征值间隙的无参数事后方法，用于图级分布外检测，通过调整特征实现最先进性能，且无需额外训练。
2025-05-23 cs.LG
Laplacian Segmentation Networks Improve Epistemic Uncertainty Quantification
Technical University of Denmark（丹麦技术大学）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
本文提出拉普拉斯分割网络（LSN），通过联合建模认知和偶然不确定性解决图像分割中的OOD检测问题，并首次提出可扩展至带跳跃连接大型网络的权重后验拉普拉斯近似，在三个数据集上实现更优的OOD检测。
2024-07-23 cs.CV cs.LG
Persistent Sheaf Laplacian Analysis of Protein Stability and Solubility Changes upon Mutation
Department of Mathematics, Michigan State University（数学系，密歇根州立大学）；The Frazer School（弗雷泽学校）；Lassiter High School（拉西特高中）；Department of Biochemistry and Molecular Biology, Michigan State University（生物化学与分子生物学系，密歇根州立大学）；Department of Electrical and Computer Engineering, Michigan State University（电气与计算机工程系，密歇根州立大学）
SheafLapNet通过持久sheaf拉普拉斯分析，提升蛋白质突变后稳定性与溶解性预测的可解释性和泛化能力。
2026-01-18 cs.LG math.SP q-bio.QM
To Detect Irregular Trade Behaviors In Stock Market By Using Graph Based Ranking Methods
John von Neumann Institute（约翰·冯·诺依曼研究所）；VNU-HCM（胡志明市国家大学）；Thu Dau Mot University（守德大学）
检测股票市场中的不规则交易行为是机器学习领域的重要课题。这些不规范的交易行为显然是违法的。为了检测股票市场中的这些不规则交易行为，数据科学家通常采用监督学习技术。在本文中，我们采用三个基于图拉普拉斯的半监督排名方法来解决不规则的交易行为检测问题。实验结果表明，基于非规范化和对称规范化图拉普拉斯算子的半监督排序方法优于基于随机游走拉普拉斯算子的半监督排序方法.
2019-09-04 cs.LG q-fin.ST stat.ML
Laplacian Networks: Bounding Indicator Function Smoothness for Neural Network Robustness
IMT Atlantique（IMT大西洋学院）；University of Southern California（南加州大学）
在过去的几年里，深度神经网络（DNN）的鲁棒性已经成为一个至关重要的问题。事实上，在敏感的环境中，错误的分类会导致戏剧性的后果。当面临对抗攻击、硬件故障或限制以及不完美的信号采集时，可能发生这种错误分类。为了解决这个问题，作者提出了不同的方法来提高DNN的鲁棒性，例如添加正则化器或使用噪声示例进行训练。在本文中，我们提出了一个新的正则化建立在拉普拉斯相似图从表示的训练数据在DNN架构的每一层。这个正则化器惩罚不同类的例子之间的距离的大变化（跨架构中的连续层），因此强制类边界的平滑变化。由于它与DNN预测时预期的变形类型无关，因此所提出的正则化器可以与现有的ad-hoc方法相结合。我们为这个正则化器提供了理论依据，并证明了它在经典监督学习视觉数据集上提高DNN鲁棒性的有效性。
2018-10-02 cs.CR cs.LG stat.ML
Multiscale Laplacian Learning
Michigan State University（密歇根州立大学）；University of Kentucky（肯塔基大学）
机器学习方法极大地改变了科学、工程、金融、商业和其他领域。尽管机器学习和深度学习方法取得了巨大的成就，但仍然存在许多挑战。特别地，机器学习方法的性能在不同数据的情况下通常受到严重影响，这些数据通常与较小的数据集或与研究领域相关的数据相关联，其中数据集的大小受到实验的复杂性和/或高成本的约束。此外，具有有限标记样本的数据对大多数学习方法来说是一个挑战。在本文中，上述挑战是通过整合基于图的框架，多尺度结构，修改和适应优化程序和半监督技术。这就产生了两种创新的多尺度拉普拉斯学习（MLL）方法，用于机器学习任务，如数据分类，以及处理不同的数据，有限样本的数据和较小的数据集。第一种方法称为多核流形学习（MML），将流形学习与多核信息相结合，并使用多尺度图拉普拉斯算子解决由损失函数和扭曲核正则化器组成的正则化问题。第二种方法，称为多尺度MBO（MMBO）方法，引入多尺度Laplacian著名的经典Merriman-Bence-Osher（MBO）计划的修改，并利用快速求解器找到的极值特征向量的图形Laplacian的近似。我们证明了我们的方法实验上的各种数据集，如生物，文本和图像数据的性能，并比较他们有利的现有方法。
2021-09-08 cs.LG
Graph Laplacians on Singular Manifolds: Toward understanding complex spaces: graph Laplacians on manifolds with singularities and boundaries
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；University of Chicago（芝加哥大学）
最近，流形学习中的大部分现有工作都是在假设数据是从没有边界和奇点的流形中采样的，或者感兴趣的函数是从这些点进行评估的。同时，可以认为奇点和边界是真实数据几何的一个重要方面。在本文中，我们考虑的行为图拉普拉斯算子在点或附近的边界和两个主要类型的其他奇点：交叉点，不同的流形走到一起和尖锐的“边缘”，其中一个流形急剧改变方向。我们证明了图拉普拉斯算子在这些奇点附近的行为与在流形内部的行为是完全不同的。事实上，一个现象有点让人想起吉布斯效应在分析傅立叶级数，可以观察到的行为图拉普拉斯算子附近的这些点。不同于在区域内部，图拉普拉斯算子收敛于拉普拉斯-贝尔特拉米算子，近奇点图拉普拉斯算子倾向于一阶微分算子，其表现出不同的缩放行为作为核宽度的函数。一个重要的含义是，虽然奇点附近的点只占总体积的一小部分，但缩放的差异导致对总行为的贡献不成比例地大。另一个重要的发现是，虽然算子的标度行为在不同类型的奇点附近是相同的，但在更精细的分析水平上它们是非常不同的。我们相信，除了光滑流形的标准情况下，这些结构的全面理解可以带我们走向更好的方法来分析复杂的非线性数据，并可以导致算法设计的重大进展。
2012-11-28 cs.AI cs.CG cs.LG
Geometry-Induced Diffusion on Graphs: A Learnable Weighted Laplacian for Spectral GNNs
École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（瑞士联邦理工学院（EPFL））；École Normale Supérieure – PSL（巴黎高等师范学院–PSL）
本文提出了一种简单的谱GNN架构mu-ChebNet，通过学习节点级权重函数mu来修改图拉普拉斯算子，从而改变传播几何而不改变图拓扑，从而促进信息传播的优选路径，帮助长距离信号避免高收缩瓶颈，无需重复层堆叠。
2026-05-21 cs.LG
Thermodynamic Signatures of Reasoning: Free-Energy and Spectral-Form-Factor Diagnostics for Hallucination Detection in Large Language Models
Talan Research & Innovation Center（Talan研究与创新中心）
提出自由能签名（Fes）作为谱描述符，将注意力拉普拉斯视为哈密顿量并提取热力学势和随机矩阵理论谱形因子，用于检测LLM幻觉，无需训练即可实现高AUROC。
2026-06-19 cs.CL cs.LG
Learning Sinkhorn divergences for supervised change point detection
Georgia Tech（佐治亚理工学院）；Washington University in St. Louis（圣路易斯华盛顿大学）
许多现代应用程序需要检测复杂的连续数据中的变化点。大多数现有的变点检测方法都是无监督的，因此，缺乏有关我们想要检测什么类型的变化或某些类型的变化是否可以安全忽略的任何信息。这通常会导致较差的变化检测性能。我们提出了一种新的变点检测框架，使用真正的变点实例作为监督学习的地面指标，使Sinkhorn分歧，然后可以使用在滑动窗口上的双样本测试，以在线方式检测变点。我们的方法可以用来学习一个稀疏的度量，这可以是有用的特征选择和解释在高维变化点检测设置。模拟以及现实世界的序列上的实验表明，我们提出的方法可以大大提高变化点检测性能比现有的无监督变化点检测方法，只使用少数标记的变化点实例。
2022-02-10 cs.LG
