Property($K^*$) Implies the Weak Fixed Point Property
Tim Dalby
证明了若可分巴拿赫空间的对偶具有（$K^*$）性质，则原空间具有弱不动点性质.这是对以前结果的改进。
It is shown that if the dual of a separable Banach space has Property($K^*$) then the original space has the weak fixed point property. This is an improvement of previously results.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Property($K^*$) Implies $R(X) \leq 1 + \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 1 + r_{X^*}(1)}$
证明了若巴拿赫空间的对偶满足性质（$K^*$），则$R(X) \leq 1 + \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 1 + r_{X^*}(1)} < 2$，其中$r_{X^*}(c)$是$X^*.$的Opial模，从而$X$具有弱不动点性质.
Property $(FL_p)$ implies property $(FL_q)$ for $1<q<p<\infty$
已知对于$σ$ -紧群，Kazhdan的性质$(T)$等价于Serre的性质$(FH)$。这些性质的广义形式，称为性质$(T_{B})$和$(F_{B})$，可以用任意Banach空间$B$上群的等距表示来定义。属性$(F_{B})$表示$(T_{B})$。已知具有性质$(T_{l_p})$的群与Kazhdan群具有一些相同的性质，例如紧生成和紧阿贝尔化。此外，在离散群的情况下，性质$(T_{l_p})$意味着Lubotzky性质$(τ)$。本文证明了在离散群和$1<p<q<\infty$及$p\not=2$的情形下，性质$(F_{l_q})$蕴涵性质$(F_{l_p})$ .
Warped cones and Haagerup property
在本文中，我们证明了一个扭曲的锥的可嵌入性包含适当的群的Haagerup性质。此外，群的Kazhdan性质（T）蕴涵了翘曲锥的几何性质（T）。
Weak Stability and Quasistability
本文研究弱l-序列超循环性与弱稳定性的关系，在界间隔子序列条件下证明前者蕴含后者，并给出一个幂有界拟稳定但不弱稳定的反例。
The Daugavet property is equivalent to the polynomial Daugavet property
本文证明达乌加韦性质蕴含多项式达乌加韦性质，解决了长期问题。通过表明什维德科伊基于弱拓扑的达乌加韦性质几何特征在弱多项式拓扑下仍有效来证明，还得出线性达乌加韦中心也是多项式达乌加韦中心等结论，并给出相关巴拿赫空间新例子。
Local curvature-dimension condition implies measure-contraction property
证明了对于非分支度量测度空间，局部曲率条件CDloc（K，N）蕴涵MCP（K，N）的整体形式.由第二作者引入并由Lott & Villani研究的曲率条件CD（K，N）是度量测度空间上关于里奇曲率的下界和关于维数的上界的推广。值得指出的是，我们的结果隐含了尖锐的Bishop-Gromov体积增长不等式和尖锐的Poincaré不等式。
$X^*$ with weak* uniform Kadec-Klee property has Property($K^*$)
证明了若巴拿赫空间的对偶$X^*$（其中对偶球是弱 * 序列紧的）具有弱 * 一致Kadec-Klee性质，则$X^*$具有性质（$K^*$）.给出了一个例子，其中反向含义不成立。也就是说，存在一个巴拿赫空间$X$，其对偶$X^*$具有性质（$K^*$），但$X^*$不具有弱 * 一致Kadec-Klee性质。
More on the (Uniform) Mazur Intersection Property
本文通过引入两个 w*-半尖点模量，刻画了 Mazur 交集性质及其一致版本，并证明比一致版本稍强的性质蕴含对偶空间的一致凸性，为长期未解问题提供了新思路，同时给出了在 ℓ_p-和下的稳定性条件。
Weak l-sequential supercyclicity and weak quasistability
针对弱l-序列超循环性是否蕴含弱稳定性的开放问题，本文证明其蕴含弱拟稳定性，并给出非强超循环的弱l-序列超循环向量、弱l-序列超循环等距算子的刻画推论。
The weak Banach-Saks property for function spaces
我们建立了作为算子最优域的函数空间的弱Banach-Saks性质。
A Gaussian Average Property for Banach Spaces
本文研究了巴拿赫空间的一个高斯平均性质。这个性质比戈登·刘易斯性质弱，但与这个和其他无条件结构密切相关。证明了这一性质意味着定义在给定空间的子空间上的某些希尔伯特空间值算子是可拓的。
Characterisation of the weak-star symmetric strong diameter 2 property in Lipschitz spaces
利用相应的度量空间的一个性质给出了Lipschitz函数空间的弱 * 对称强直径2性质的一个刻画.利用这一特征，我们表明，弱 * 对称强直径2性质是不同的弱 * 强直径2性质在Lipschitz空间，从而回答了一个问题，在最近的一篇论文中提出的Haller，Langemets，利马，和Nadel。
Solutions to the 'moment property implies subnormality' and injectivity problems for composition operators on one-circuit graphs
本文针对单回路图上的复合算子，完全解决了“矩性质蕴含次正规性”问题，并构造反例否定单射性猜想，确定了最小分支数为2。
A weak local irregularity property in S^νspaces
虽然从普遍性的观点来看，已经证明了S^ ν空间的元素几乎必然是重分形的，但我们在这里证明了它们也几乎必然满足弱一致不规则性。
The weak Banach-Saks property for Hölder spaces
本文研究了Hölder空间的弱Banach-Saks性质，证明了在无限度量空间上该性质不成立。
On the weak operator Daugavet property and poor subspaces
该研究构造了具Daugavet性质但无弱算子Daugavet性质的巴拿赫空间实例，证明具Daugavet性质的可分巴拿赫空间含与ℓ¹同构的非贫子空间，且L^∞[0,1]的可分子空间均为贫的。
Polynomial Schur and Polynomial Dunford-Pettis Properties
一个巴拿赫空间是{ \it polynomially Schur}，如果对解析多项式的序列收敛蕴涵范数收敛。Carne、Cole和Gamelin证明了空间具有此性质和Dunford-Pettis性质当且仅当它是Schur。这里定义了一个合理的推广的Dunford-Pettis属性使用多项式的固定的同质性。例如，证明了巴拿赫空间具有$P_N$ Dunford-Pettis性质当且仅当空间上的每个弱紧$N-$齐次多项式（在Ryan意义下）是完全连续的。一个特定的几何条件，涉及估计的传播模型和隐含的非平凡型，是足以暗示一个空间是多项式Schur。
On a difference between quantitative weak sequential completeness and the quantitative Schur property
我们研究了Schur性质和弱序列完备的定量形式，从而继续G.戈伊，N. Kalton和D. Li和H. Pfitzner和作者。证明了$\ell_1$的Schur性质以最强的可能方式定量地成立，并构造了一个巴拿赫空间的例子，该空间是定量弱序列完备的，具有Schur性质，但不具有Schur性质的定量形式.
On the Schur, positive Schur and weak Dunford-Pettis properties in Fréchet lattices
我们证明了Fréchet格中序列收敛的一些一般结果，作为特殊情况，得到了关于巴拿赫格E的闭理想I的以下结果：（i）如果两个格E、I和E/I具有正Schur性质（Schur性质）则第三个格具有正Schur性质（ii）如果I和E/I具有对偶正Schur性质，则E也具有该性质;（iii）如果I具有弱Dunford-Pettis性质，E/I具有正Schur性质，则E具有弱Dunford-Pettis性质.提供了实例和应用。
Separable Lindenstrauss spaces whose duals lack the weak$^*$ fixed point property for nonexpansive mappings
本文研究了非扩张映象的$w^*$ -不动点性质。首先证明了当$X$包含空间$c$的等距拷贝时，对偶空间$X^*$缺乏$w^*$ -不动点性质.然后，本文的主要结果给出了$\ell_1$空间中非扩张映射不具有不动点性质的弱 * 拓扑的几个刻画。这一结果使我们得到了所有可分Lindenstrauss空间$X$的一个特征，从而导致了$X^*$中$w^*$ -不动点性质的失效.
The weak maximizing property, compact perturbations and duality
构造一族与\u2113_2同构的自反Banach空间，证明弱极大化性质不对偶稳定，且紧扰动性质不蕴含弱极大化性质。
Weak-star point of continuity property and Schauder bases
刻画了具有可分预对偶的对偶空间的子空间的弱星点连续性，并证明了在可分巴拿赫空间的对偶空间的自然设定中，弱星点连续性是由具有Schauder基的子空间决定的.作为上述特征的结果，我们得到对偶空间满足Radon-Nikodym性质当且仅当每个半正规化拓扑弱星空树都有有界完全分支，这改进了\cite{DF}中针对可分情况获得的一些结果。此外，作为上述特征的结果，推导出在\cite{R1}中得到的下列结果：{ \it在具有连续点性质的巴拿赫空间中的每个正规化基本序列都有一个有界完备子序列
Variations of Property (A) Constants and Lebesgue-type Inequalities for the Weak Thresholding Greedy Algorithms
Albiac和Wojtaszczyk引入性质（A）来刻画$1$ -贪婪基.后来，Dilworth等人将这个概念推广到$C$ -性质（A），其中情况$C = 1$给出性质（A）。他们（在其他结果中）通过无条件性和$C$ -性质（A）来表征贪婪基。在本文中，我们将所谓的A-性质常数的定义推广到（A，$τ$）-性质常数，并利用这一推广得到了各种Lebesgue参数的新的估计.进一步研究了当$τ$变化时，（A，$τ$）-性质常数与其它已知常数之间的关系.
Weak minimizing property on pairs of classical Banach spaces
本文研究了经典巴拿赫空间对的弱最小性质，证明了特定类型的对满足该性质，而其他类型的对则不满足。
Weak compactness and fixed point property for affine bi-Lipschitz maps
设$X$是Banach空间，$C$是$X$的闭凸有界子集.证明了$C$是弱紧的当且仅当对于每个$L>1$，$C$对$L$ -bi-Lipschitz仿射映射类具有{it generic}不动点性质（$\mathcal{G}$ -FPP）.证明了若$X$具有Petruczyoski性质$(u)$，则$C$是弱紧的，包含$\ell_1$ -序列或$\mathrm{c}_0$ -可加基序列.在这种情况下，$C$的弱紧性等价于一致双Lipschitz的加强仿射映射类的$\mathcal{G}$ -FPP。我们还引入了性质$(u)$的一个推广形式，称为{it性质$(\mathfrak{su})$ }，并利用它证明了：如果$X$具有性质$(\mathfrak{su})$，则$C$是弱紧的或包含一个宽$(s)$序列，该序列是一致移位等价的.在这种情况下，这种空间中的弱紧性也可以用仿射一致双Lipschitz映射的$\mathcal{G}$ -FPP来刻画。证明了每个具有扩展基的Banach空间都具有性质$(\mathfrak{su})$，因而性质$(\mathfrak{su})$强于性质$(u)$ .这些结果产生了一个重要的定理Benavides，Japón-Pineda和Prus在2004年发表的显着加强。
Arens Regularity of Tensor Products and Weak Amenability of Banach Algebras
本文研究了当$A$和$B$是Arens正则的时，射影张量积$A\hat{\otimes}B$的Arens正则性.给出了巴拿赫代数$A$和$B$是Arens正则的充要条件是$A\hat{\otimes}B$是Arens正则的.引入了左弱$^*$ -弱收敛性质[ $Lw^*wc-$性质]和右弱$^*$ -弱收敛性质[ $Rw^*wc-$性质]的概念，并对Banach代数$A$，设$A^*$和$A^{**}$分别具有$Rw^*wc-$性质和$Lw^*wc-$性质.然后，如果$A^{**}$是弱顺从的，则可以得出$A$是弱顺从的。我们还提供了一些结果，这些性质之间的关系与一些特殊的导子$D:A\rightarrow A^*$。得到了巴拿赫代数的Arens正则性的一些结论。
Spaces not containing $\ell_1$ have weak aproximate fixed point property
称巴拿赫空间的非空闭凸有界子集$C$具有弱近似不动点性质，如果对每个连续映射$f:C\to C$，存在$C$中的序列$\{x_n\}$，使得$x_n-f(x_n)$弱收敛于0.我们证明，特别是$C$有这个属性时，它不包含序列等价于标准的基础$\ell_1$。作为副产品，我们得到了不包含$\ell_1$的巴拿赫空间的弱拓扑的一个特征。
Weak operator Daugavet property and weakly open sets in tensor product spaces
本文研究了张量积空间中的直径二性质与Daugavet性质，基于弱算子Daugavet性质（WODP）推导出一系列新的充分条件，改进了现有文献结果并推进了相关公开问题的解决。
On the fixed point property in direct sums of Banach spaces with strictly monotone norms
证明了：若巴拿赫空间X具有弱Banach-Saks性质和非扩张映射的弱不动点性质，且Y满足渐近性质（P）（弱于条件WCS（Y）>1），则X与Y的直和赋严格单调范数具有弱不动点性质.如果X容许1-无条件基，则同样的结论成立。
Note on a kind of Bishop-Phelps-Bollobás property for operators
我们研究了Dantas（2017）引入的巴拿赫空间算子的Bishop-Phelps-Bollobás型性质。在那篇论文中，有一个局部和全局版本的自然属性，与Acosta等人（2008）研究的算子的Bishop-Phelps-Bollobás型属性相比，它有点类似但更简单。本文在严格凸域空间和紧算子的背景下刻画了上述局部性质。我们表明，局部性质意味着域空间具有强凸性。
A Common Fixed Point Theorem For Weakly Compatible Mappings Satisfying Property (E. A)
本文研究弱相容自映射的公共不动点存在性问题，通过修正Beg和Abbas的相关定理，证明了满足弱压缩条件与性质(E. A)的弱相容自映射对存在公共不动点，改进了已有对应结果。
Quantitative Schur property and measures of weak non-compactness
本文研究了Banach空间的定量化Schur性质，探讨其与弱非紧性测度的关系，并给出了相关结果和例子。
A $p$-summability approach to the weak maximizing property
该研究受弱极大性质启发，提出弱p-奇异极大性质，刻画了相关序列空间的奇异极大性质、Schur性质，推导了通用范数可达性的刻画及p-收敛扰动性质与奇异极大性质的关系。
Diameter of weak neighborhoods and the Radon-Nikodym property in Orlicz-Lorentz spaces
给出了Orlicz-Lorentz函数空间和数列空间$N$和$w$中直径为2的性质和Radon-Nikodumm性质的判别准则.本文证明了在赋有范数的空间$Λ_{φ,w}$或$λ_{φ,w}$中，单位球的任何相对弱子集的直径为2当且仅当$φ$不满足适当的$Δ_2$条件，而它们具有Radon-Nikodibram性质当且仅当$φ$满足适当的$Δ_2$条件.
Group equivariant Radon-Nikodým property and its characterizations
研究巴拿赫空间在群作用下的等变拉东 - 尼科迪姆性质等相关概念，利用抽象调和分析和表示理论工具，建立了紧致群和局部紧致且第二可数群作用下这些性质对应物之间的蕴含关系及等价关系。
Banach spaces where convex combinations of relatively weakly open subsets of the unit ball are relatively weakly open
引入并研究了具有CWO性质的巴拿赫空间，即，单位球的相对弱开子集的有限凸组合在单位球的相对弱拓扑中是开的。建立了这类空间的稳定性结果，并引入和讨论了Banach空间上的一个几何条件--性质（co）--。性质（co）本质上说，取单位球元素的凸组合的运算在某种意义上是一个开映射。证明了如果有限维Banach空间$X$具有性质（co），则对任意离散局部紧Hausdorff空间$K$，在无穷远处消失的连续$X$值函数空间$C_0(K,X)$具有性质CWO.几个巴拿赫空间被证明具有这种几何性质;其中包括：2维实空间，有限维严格凸空间，有限维多面体空间，和复杂的空间$\ell_1^n$。与此相反，我们提供了一个$3$维实Banach空间$X$的例子，其中$C_0(K,X)$不具有性质CWO。我们还证明了有限维巴拿赫空间具有性质（co）的PDMATHAMR-和具有性质CWO.特别地，这提供了在$C_0(K,X)$-空间类之外的这样的空间的例子。
On $C^*$-algebras with Local Lifting Property and Weak Expectation Property
本文提出了一种更简单的新方法，重新展示了作者近期构造的同时具有局部提升性质（LLP）和弱期望性质（WEP）的非核 $C^*$-代数。
The weak Paley-Wiener property for group extensions
本文利用Mackey理论研究了群扩张的弱Paley-Wiener性质。主要定理建立了群的对偶作用的充分条件，使得群具有弱Paley-Wiener性质。该定理适用于大类单连通、连通可解李群（包括指数李群）的弱Paley-Wiener性质，也适用于非幺模群或运动群的判据。
The weak min-max property in Banach spaces
本文研究了维数至少为$2$的巴拿赫空间中域的弱极大极小性与直径一致性之间的关系.作为应用，我们证明了直径一致域在相对拟莫比乌斯映射下是不变的。
The weak Haagerup property II: Examples
局部紧群的弱Haagerup性质和弱Haagerup常数是第二作者最近引进的。弱Haagerup性质比Cowling和第一作者引入的弱顺从性和Connes和Choda引入的Haagerup性质都弱。本文证明了连通单李群G具有弱Haagerup性质当且仅当G的实秩为0或1。因此，对于连通的单李群，弱Haagerup性质与弱顺从性一致。此外，它证明了，对于连通的单李群的弱Haagerup常数与弱顺从常数一致，虽然这是不正确的局部紧群一般。证明了R^2与SL（2，R）的半直积不具有弱Haagerup性质.
An intrinsic order-theoretic characterization of the weak expectation property
利用Wittstock矩阵Riesz分离性证明了算子系统弱期望性质的如下刻画：算子系统$S$满足弱期望性质当且仅当对每个$q\in \mathbb{N}$，$M_{q}(S)$满足矩阵Riesz分离性.这可以被看作是函数系中的单形空间的特征在经典Riesz分离性质方面的非交换模拟。
Entropy for compact operators and results on entropy and specification
本文研究了算子的拓扑熵，证明了紧算子在Banach空间中具有有限熵，仅依赖于其特征值。同时探讨了F空间中规范性与熵的关系，指出规范性蕴含无限熵，而算子规范性蕴含正熵。
Weak Banach-Saks property and Komlos theorem for preduals of JBW$^*$-triples
证明了JBW $^*$ -三元组的前对偶具有弱Banach-Saks性质，即JBW $^*$ -三元组前对偶的自反子空间是超自反的.我们还证明了JBW $^*$ -三重预命题满足Komlós性质（可以认为是弱大数定律的抽象版本）。结果依赖于以前的两篇论文，我们推断的事实是，像在经典的情况下，$L^1$，一个子空间的JBW $^*$ -三重predual包含$\ell_1$，只要它包含均匀的副本$\ell_1^n$。
On tensor products of weak mixing vector sequences and their applications to uniquely $E$-weak mixing $C^*$- dynamical systems
证明了在一定条件下，巴拿赫空间中有界序列的一致弱混合（到零）蕴涵着其张量积的一致弱混合.证明了序列在巴拿赫空间中的张量积的遍历性蕴含着序列的弱混合性。应用所得结果，证明了唯一$E$ -弱混合$C^*$ -动力系统的张量积也是唯一$E$ -弱混合.
On a Characterization of the Weak Expectation Property (WEP)
本文给出了Haagerup在20世纪90年代提出的关于弱期望性质的一个新的刻画，但到目前为止还没有得到（以任何形式）的证明。我们的主要结果是由一个著名的猜想Kirchberg，这是等价的Connes嵌入问题的动机。我们审查的基本有关事实连接我们的主要定理与后者猜想，沿着我们即将举行的讲座笔记卷的康纳斯-基希贝格问题。
Geometric Banach property (T) for metric spaces via Banach representations of Roe algebras
本文通过 Roe 代数的 Banach 表示引入度量空间的几何 Banach 性质 (T)，证明其是粗几何不变量并等价于 Kazhdan 投影存在，同时研究其对有限 Cayley 图序列及剩余有限群强 Banach 性质 (T) 的刻画。
Decomposition theorems for asymptotic property C and property A
我们将有限分解复杂性和渐近性质C的概念结合起来，我们称之为有限APC分解复杂性。任何具有有限分解复杂性的空间都有有限的APC-分解复杂性，任何具有渐近性质C的空间都有有限的APC-分解复杂性。此外，有限APC-分解复杂性蕴含度量空间的性质A。我们还表明，有限APC分解的复杂性是由直积的群体和空间，合并产品的群体，和群体的扩展，以及其他建设。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。