Concentration inequalities for sampling without replacement
集中不等式量化了随机变量与固定值的偏差。尽管有许多应用，如民意调查或生态计数程序，很少浓度的结果是已知的不放回抽样从有限总体设置。到目前为止，最好的一般浓度不等式是由于Serfling的Hoeffding不等式[Ann. Statist。2（1974）39-48]。本文首先改进了Serfling [Ann. Statistist. 2（1974）39-48]，并进一步推广得到了无放回不放回抽样的Bernstein浓度界。然后，我们得出一个经验版本的我们的界限，不需要方差是已知的用户。
2015-07-27 math.ST stat.TH
Weak transport inequalities and applications to exponential inequalities and oracle inequalities
我们推广了无量纲Talagrand不等式的凸距离\cite{talagrand:1995}使用扩展的Marton的弱输运\cite{marton:1996a}的其他度量比汉明距离。研究了这类弱迁移不等式在欧氏范数下的对偶形式，证明了它蕴含次高斯性和凸Poincaré不等式\cite{bobkov:gotze:1999a} .我们得到了非乘积测度的弱迁移不等式，推广了Samson在\cite{samson:2000}中的结果.许多例子表明，欧几里德范数是一个适当的度量经典时间序列。我们的方法，基于轨迹耦合，是更有效地获得无量纲浓度比现有的收缩假设\cite{djellout:guillin:wu:2004,marton:2004}。将普通最小二乘估计的浓度性质表示为一个条件弱迁移问题，得到了新的具有快速收敛速度的Oracle不等式。
2014-03-05 math.PR math.ST stat.TH
Exponential inequalities for empirical unbounded context trees
在本文中，我们获得了非一致指数上界的收敛速率的算法上下文的版本，当底层树不一定有界。Context算法是一个著名的估计变长马尔可夫链上下文树的工具。作为指数界的结果，我们得到一个强一致性结果。我们以这种方式推广了该领域的几个先前的结果。
2008-05-22 math.PR math.ST stat.TH
Exponential inequalities and functional estimations for weak dependent datas ; applications to dynamical systems
我们估计密度和回归函数弱相关数据。使用Dedecker和Prieur以及作者以前的一篇文章中获得的指数不等式，我们控制估计量和函数本身之间的偏差。这些结果适用于一大类动力系统，并导致不变密度和映射本身的估计。
2006-04-10 math.DS math.ST stat.TH
Exponential inequalities for self-normalized martingales with applications
我们提出了几个自正规化鞅的指数不等式，类似于De la Peña所建立的。重点是引入了左重或右重随机变量的新概念。还提供了与线性回归、自回归和分支过程相关的应用。
2008-11-14 math.PR math.ST stat.TH
Exponential inequalities for dependent V-statistics via random Fourier features
在强混合条件下建立了一类V-统计量的指数不等式。我们的理论是通过一种新的内核扩展的基础上随机傅立叶特征和概率方法的使用。这种类型的扩展是新的，对于处理许多臭名昭著的内核类很有用。
2020-01-05 math.PR math.ST stat.TH
Learning Trigonometric Polynomials from Random Samples and Exponential Inequalities for Eigenvalues of Random Matrices
受三角多项式随机抽样中出现的问题的启发，我们导出了样本二阶矩矩阵$n^{-1}U^*U$和它的期望之间的差的算子范数的指数不等式，其中$U$是一个具有独立行的复随机$n\times D$矩阵.这些结果直接意味着样本二阶矩矩阵的最大（最小）特征值的偏差不等式，这反过来又导致样本二阶矩矩阵的条件数的结果。我们还表明，三角多项式在几个变量可以从$const \cdot D \ln D$随机样本学习。
2010-11-09 math.PR math.ST stat.TH
Exponential Concentration Inequalities For Independent Random Vectors Under Sublinear Expectations
Yale University（耶鲁大学）
本文首次在亚线性期望下提出多变量样本均值的指数集中不等式，通过亚高斯尾界和无维度界等方法，证明了样本均值与Minkowski平均的距离具有最优的亚高斯收敛速率。
2026-02-25 math.PR math.ST stat.TH
Ordered Smoothers With Exponential Weighting
本文的主要目的是提出一种新的方法来推导与指数加权法有关的预言不等式。为了简单起见，我们专注于恢复一个未知的向量从噪声数据的帮助下，一个家庭的有序平滑。该估计族中的估计量采用指数加权进行集结，目的是控制集结估计量的风险。基于简单的概率性质的无偏风险估计，我们得到了新的预言不等式，并表明指数加权允许改进Kneip的预言不等式。
2012-11-18 math.ST stat.TH
Concentration inequalities for the sum in sampling without replacement: an approach via majorization
本文利用优序理论，为无放回抽样中样本总和超过期望值的概率提供了非渐近的上下界。
2025-03-26 math.PR math.ST stat.TH
Exponential ratio-product type estimators under second order approximation in stratified random sampling
Singh等人（20009）在分层随机抽样中引入了指数比和乘积型估计量族。在无替换方案的分层随机抽样下，导出了Singh等（2009）及其他一些估计量的偏差和均方误差的一阶和二阶近似表达式.此外，理论研究结果的数值例子支持。
2014-04-08 math.ST stat.TH
Estimators for the Parameter Mean of Morgenstern Type Bivariate Generalized Exponential Distribution Using Ranked Set Sampling
在研究中的抽样单元可以更容易地根据辅助变量的测量进行排序的情况下，排序集抽样提供了总体均值的无偏估计，它们比基于简单随机样本的无偏估计更有效。本文考虑Morgenstern型二元广义指数分布（MTBGED），在不同的秩集抽样方案下，得到了MTBGED的边缘分布参数均值的几个无偏估计.所有考虑的估计的效率进行评估，并已证明与数值例子。
2014-05-12 math.ST stat.TH
Lipschitz regularity in Flow Matching and Diffusion Models: sharp sampling rates and functional inequalities
CREST, ENSAE, IP Paris（法国国家统计与经济研究所、国立应用科学学院、巴黎理工学院）
本文研究了流匹配向量场和扩散模型分数的Lipschitz正则性，推导出最优时间与维度依赖的采样速率，并应用得到欧拉型采样器的Wasserstein离散化界及概率测度的Poincaré和log-Sobolev不等式。
2026-04-07 math.PR math.ST stat.ML
Concentration Inequalities for Incomplete U-statistics over Arbitrary Sampling Graphs
Harvard University（哈佛大学）
研究任意采样图上的不完全U统计量，通过允许随机向量非同分布、核不对称且依赖边以及由任意图指定采样结构来推广。利用图论边着色结果推导\(U - \mathbb{E}U\)的集中不等式，方法简单透明且可适应更广泛设置。
2026-07-21 math.PR math.ST stat.TH
Kolmogorov-Type Maximal Inequalities for Independent and Dependent Negative Binomial Random Variables: Sharp Bounds, Sub-Exponential Refinements, and Applications to Overdispersed Count Data
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；Archimedes/Athena Research Center（阿尔基米德/雅典研究中心）；Canisius University（卡尼休斯大学）
本文发展了适用于独立和依赖负二项随机变量和的 Kolmogorov 型极大不等式，推导了精确界限和亚指数细化，展示了对超分散计数数据的应用价值。
2026-03-20 math.PR math.ST stat.ME
Exponential inequality for chaos based on sampling without replacement
我们感兴趣的是特定泛函的行为，在一个框架中，唯一的随机性来源是一个不放回抽样没有更换。更确切地说，这篇短文的目的是证明一个2阶特殊U-统计量的指数集中不等式，它可以被视为混沌。
2018-08-28 math.PR math.ST stat.TH
Exponential Inequalities for Some Mixing Processes and Dynamic Systems
本文提出 $\mathcal{C}_{p,\mathcal{F}}$-混合框架，为 $p=1$ 与 $p=\infty$ 的非强混合过程建立精确 Bernstein 型指数不等式，并用于分析向量值局部条件众数集 plug-in 估计量的收敛速率。
2025-03-17 math.ST stat.ME stat.TH
Concentration inequalities for order statistics
本文讨论了独立同分布随机变量样本的顺序统计量的非渐近方差和尾界。当采样分布属于最大吸引区域时，这些边界被检查为渐近紧。如果抽样分布具有非递减的风险率（包括高斯分布），我们得到了顺序统计量的指数Efron-Stein不等式：一个连接中心顺序统计量的对数矩母函数和Efron-Stein（刀切）方差估计的指数矩的不等式.我们利用这个一般关系导出高斯样本顺序统计量的方差和尾界。这些界限不在Tsirelson-Algimov-Sudakov高斯浓度不等式的范围内。证明是基本的，结合了雷尼的顺序统计量表示和由M推广的所谓熵方法。勒杜
2012-07-31 math.PR math.ST stat.TH
Endpoint-Stable Interval Inverse Inequalities for Multiscale Kernels with Positive Exponential Spectra
School of Mathematics, Hohai University（河海大学数学学院）
本文为具有正指数谱的多尺度核空间建立了端点稳定的区间逆不等式，通过保留对角能量和控制非对角项，得到与尺度数无关的系数界，并证明了尺度指数的锐性，为确定性采样稳定性提供了定量条件。
2026-10-07 cs.NA math.NA math.ST
