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arXiv 1502.003422015-02math.STstat.TH

有限抽样不等式在两样本Kolmogorov-Smirnov统计中的应用

Finite sampling inequalities: an application to two-sample Kolmogorov-Smirnov statistics

Evan Greene, Jon A. Wellner

备注：: 16 pages

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摘要：

我们回顾了Serfling提出的有限采样指数界，并讨论了超几何分布的相关指数界。然后，我们讨论了这样的界限如何激发一些新的结果，两个样本的经验过程。我们的发展补充了Wei和Dudley（2011）关于双侧Kolmogorov-Smirnov统计量的指数界的最新结果，给出了单侧统计量的相应结果，重点是Dvoretzky，Kiefer和Wolfowitz（1956）和Massart（1990）最初证明的单样本统计量的“调整”不等式。

英文摘要：

We review a finite-sampling exponential bound due to Serfling and discuss related exponential bounds for the hypergeometric distribution. We then discuss how such bounds motivate some new results for two-sample empirical processes. Our development complements recent results by Wei and Dudley (2011) concerning exponential bounds for two-sided Kolmogorov - Smirnov statistics by giving corresponding results for one-sided statistics with emphasis on "adjusted" inequalities of the type proved originally by Dvoretzky, Kiefer, and Wolfowitz (1956) and by Massart (1990) for one-sample versions of these statistics.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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