Weighted Extensions of the Kolmogorov-Smirnov, Cramer-von Mises, and Anderson-Darling Tests for Assessing Covariate Balance
University of California, San Francisco（旧金山加利福尼亚大学）
研究针对因果推断中协变量平衡评估问题，扩展柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫、克莱默-冯·米塞斯和安德森-达林检验以适应加权数据，通过共享程序控制I型错误，保留各检验优势，支持AD为通用默认方法，KS在特定情况有优势。
2026-10-26 stat.ME
An asymptotic total variation test for copulas
我们提出了一个新的拟合优度检验copula，基于经验copula过程和他们的非参数自助配对。基于经验copula过程的上确界，将Copula的标准Kolmogorov-Smirnov型检验推广到以半空间为指标的经验copula过程的上确界，并利用检验统计量对经验copula过程的上确界进行了推广，其中L n是一个缓慢趋于无穷大的矩形.虽然潜在的经验过程不收敛，它被证明，我们的新的检验统计量的p值可以一致估计的自助。仿真结果表明，新的程序的功率是高于标准的Kolmogorov-Smirnov测试的Copula的功率。
2013-12-02 math.ST stat.TH
Empirical process of residuals for regression models with long memory errors
研究了具有长记忆误差的随机设计回归模型中的残差经验过程。我们建立其极限行为，表明其收敛速度是不同的收敛速度的经验过程的基础上（未观察到的）错误。此外，我们研究了一个剩余的经验过程估计参数。它的渐近分布可用于构造Kolmogorov-Smirnov、Cramér-Smirnov-von Mises或其他拟合优度检验。理论结果是合理的模拟研究。
2011-02-21 math.ST stat.TH
Empirical Likelihood Ratio Test with Distribution Function Constraints
本文研究了具有分布函数约束的非参数假设检验问题。经验似然比检验在检验矩等式约束问题中得到了广泛的应用。然而，一些检测问题不能使用矩（in）等式来描述。我们提出了一个分布函数约束以及经验似然比检验。该检测器适用于各种各样的鲁棒参数/非参数检测问题。由于分布函数约束提供了对原假设的更精确描述，因此该检验优于具有矩约束的经验似然比检验以及许多流行的拟合优度检验，例如稳健的Kolmogorov-Smirnov检验和Cramér-von Mises检验。从通信系统与现实世界的噪声样本的例子来展示他们的性能。具体而言，当原假设嵌套在备择假设中时，所提出的检验显著优于稳健的Kolmogorov-Smirnov检验和Cramér-von Mises检验。当我们假设没有噪声不确定性时，重复相同的示例。通过这样做，我们能够声称，在我们的情况下，有必要包括噪声分布的不确定性。此外，所提出的测试的渐近最优性。
2016-04-30 math.ST stat.TH
Simulated Power of Some Discrete Goodness-of-Fit Test Statistics For Testing the Null Hypothesis of a Zig-Zag Distribution
在本文中，我们比较了几个离散的拟合优度检验统计量考虑斯蒂尔和Chaseling [10]的权力下的原假设的“之字形”分布。结果表明，离散Kolmogorov-Smirnov检验统计量通常更强大的下降趋势的替代。Pearson卡方统计量通常对增加的单峰、尖峰、平峰和浴缸形替代品更强大。最后，名义柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫和皮尔逊χ 2检验统计量通常对于双峰替代方案更有效。我们还解决了问题的敏感性的检验统计量的替代品下的“之字形”空。与Steele和Chaseling [10]的一致零值相比，我们的研究表明，离散KS检验统计量对下降趋势选择最敏感; Pearson卡方统计量对尖峰和平峰趋势选择最敏感。特别是，在“zig-zag”空值下，我们能够清楚地识别平峰和尖峰替代方案的最大功效检验统计量，而Steele和Chaseling [10]的一致空值无法进行此类识别。
2010-07-30 math.ST stat.TH
Distribution Fitting 2. Pearson-Fisher, Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling, Wilks-Shapiro, Cramer-von-Misses and Jarque-Bera statistics
对观测值与模型偏差的度量方法进行了综述。以下统计数据应用于两个实验数据集：卡方，Kolmogorov-Smirnov，Anderson-Darling，Wilks-Shapiro和Jarque-Bera。这两个调查组被证明不是正态分布。Grubbs检验确定了一个离群值，在将其删除后，205种化学活性化合物的正态性被接受。第二个数据集证明没有任何离群值。Kolmogorov-Smirnov统计量受离群值存在的影响较小（正变差表示为小于2的百分比）。异常值导致Kolmogorov-Smirnov统计量的II型误差和Anderson-Darling统计量的I型误差。
2009-07-16 stat.ME
Quantifying Distributional Input Uncertainty via Inflated Kolmogorov-Smirnov Confidence Band
针对随机模拟中的输入不确定性，提出基于膨胀Kolmogorov-Smirnov置信带的分布性方法，构建输出分布函数的置信带，数值验证其覆盖有效性。
2024-03-14 math.ST stat.ME stat.TH
On approximate validation of models: A Kolmogorov-Smirnov based approach
经典的拟合检验通常会拒绝足够大的真实数据样本的模型。相比之下，在统计实践中，一个模型通常提供了对数据的良好描述，即使它不是“真正的”随机生成器。我们考虑一个更灵活的方法，基于污染的模型周围的邻域。使用修剪方法和Kolmogorov度量，我们引入了一个功能统计量测量偏离污染模型和相关的估计对应的样本版本。我们展示了这个估计如何允许测试适合的（轻微）污染模型与明智的偏差，与均匀指数小I型和II型错误概率。我们还讨论了估计的渐近行为，在适当的正则性条件下，它渐近表现为高斯过程的上确界。作为一个应用，我们探讨了基于模型虚假性范式的描述性模型之间的比较方法。我们还包括我们的方法与错误发现率设置的一些连接，在估计污染水平时显示出竞争行为，尽管适用于更广泛的框架。
2019-03-20 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotically well-calibrated Bayesian $p$-value using the Kolmogorov-Smirnov statistic
Duke University（杜克大学）
本文提出了一种基于 Kolmogorov-Smirnov 统计量的渐近良好的贝叶斯 p 值方法，适用于多种数据类型和模型检验。
2026-01-12 math.ST stat.ME stat.TH
Goodness-of-Fit Tests for Pareto Distribution Based on a Characterization and their Asymptotics
本文给出了Pareto分布的一个新的刻画，并在此基础上考虑了拟合优度检验，给出了一个基于U-统计量的积分型和Kolmogorov-Smirnov型统计量，并计算了各种方案的Bahadur效率。我们为这些测试找到局部最优的替代方案。对于小样本量，我们将这些检验的功效与一些常见的拟合优度检验进行比较。
2014-04-27 math.ST stat.TH
Testing for Stochastic Order in Interval-Valued Data
本文构造了一个检验两个区间值数据样本的随机序的方法。本文提出了一个属于U-统计量的检验统计量，并在原假设下得到了它的渐近分布。我们使用真实数据和模拟数据比较新提出的方法与现有的单侧双变量Kolmogorov-Smirnov检验的性能。
2019-12-04 stat.ME
Second-level randomness test based on the Kolmogorov-Smirnov test
我们分析了p值的精确分布与均匀分布的偏差对Kolmogorov-Smirnov（K-S）检验（作为二级随机性检验）的影响。当原假设的分布与实际分布不同时，我们得到了一个不等式，给出了K-S检验统计量的期望值的上界.此外，我们提出了一个基于两个样本的K-S检验的第二水平测试与理想的经验分布作为改进的候选。
2021-10-15 stat.ME
Bahadur efficiency of nonparametric test for independence based on $L_1$-error
引入新的检验统计量来检验两个多维随机变量的独立性。基于$L_1$ -距离和histogram密度估计方法，通过Bahadur相对效率将该测试与文献中的几种测试进行比较。它出现，我们的测试达到更好的性能比一些通常的测试，其中我们引用Kolmogorov-Smirnov测试。此外，还说明了相关统计量的大偏差结果。还研究了相对于检验的局部渐近最优性。
2012-11-07 math.ST stat.TH
Assessing and Visualizing Matrix Variate Normality
提出了一个三向数据矩阵变量正态性的评估框架。该框架包括一个视觉方法和一个基于马氏平方距离（MSD）的拟合优度检验。多元和矩阵变量正态估计的MSD分别被用作矩阵变量正态性的评估工具。具体而言，这些都是使用的距离-距离（DD）图的形式作为可视化矩阵变量正态性的图形方法。此外，我们采用流行的Kolmogorov-Smirnov拟合优度检验的背景下，评估矩阵变量正态性的三向数据。最后，一个适当的模拟研究跨越大范围的维度和数据大小表明，对于各种设置，测试证明自己非常强大。
2019-10-07 math.ST stat.ME stat.TH
On the Asymptotic Distribution of Variance Weighted KS Statistics
本文导出了协变量为一维的条件矩不等式模型的方差加权Kolmogorov-Smirnov统计量的渐近分布。渐近分布仅通过单个随机变量的方差依赖于数据生成过程，从而导致可以通过分析计算的临界值。通过Armstrong（2011 b）的论证，由此产生的测试在广泛的设置类别中实现了可用方法中局部替代方案的最佳极大极小率。
2012-02-01 stat.ME
Change-point tests under local alternatives for long-range dependent processes
本文研究具有长程相依性的从属高斯过程的边缘分布的变点问题。本文研究了Kolmogorov-Smirnov-和Cramér-von Mises型统计量在局部替代下的渐近分布。通过这样做，我们能够计算所提到的测试和测试的渐近相对效率。在高斯数据的均值漂移的特殊情况下，它总是$1$。此外，我们的理论涵盖的情况下，Hermite秩的基本过程的变化。在一个小的模拟研究中，我们表明，理论研究结果结转到有限样本的测试性能。
2017-03-16 math.ST stat.TH
Confidence bands for exponential distribution functions under progressive type-II censoring
基于位置和尺度参数均未知的指数分布的渐进II型截尾样本，利用参数的置信区域和Kolmogorov-Smirnov型统计量，给出了潜在分布函数的置信带.简单的显式表示的边界和置信带的覆盖概率的解析推导，和频带的性能进行比较，通过数据的例子的带宽和面积。作为一个副产品，一个新的置信区域的位置-尺度参数获得。有序数据，如顺序顺序统计量，以及其他潜在的位置规模分布的家庭的相关模型的结果进行了讨论。
2021-06-04 math.ST stat.ME stat.TH
Parametric and Nonparametric Tests for Speckled Imagery
合成孔径雷达（SAR）作为一种远程成像方法具有举足轻重的作用。SAR图像是由相干光照射获得的，图像中存在相干斑噪声。这种污染的统计建模是很好地描述根据乘法模型和其隐含的G 0分布。SAR图像的理解和场景元素识别是该领域的一个重要目标。特别地，寻求可靠的图像对比工具。针对SAR图像对比度评价新工具的提出，研究了基于随机散度的SAR图像对比度评价新方法。我们提出了几个分歧的措施，专门为G 0分布的数据。我们还介绍了一个非参数的方法的基础上的Kolmogorov-Smirnov距离为G 0数据。我们设计和评估基于这些措施的测试，并根据其测试的大小和功率量化其性能。使用蒙特卡罗模拟，我们提出了一个稳健性分析的检验统计量和极大似然估计几个程度的创新污染。据确定，拟议的测试的基础上三角形和算术几何措施优于Kolmogorov-Smirnov方法。
2012-07-10 cs.GR stat.CO
Valid p-Values and Expectations of p-Values Revisited
在理论和应用文献中均观察到关于基于p值的程序的有利或关键出版物的风暴。我们专注于有效的p值的定义时，复合空模型的情况下。有效的p值（VpV）统计量可用于进行前缀电平决策。在这方面，Kolmogorov Smirnov拟合优度检验和正常的两个样本问题被认为是。特别是，我们研究一个问题的拟合优度可测性的基础上一个单一的观察。本文阐述了新的测试程序的建设，倡导实际的原因，实现基于VpV的机制。VpV框架引入了传统的预期p值（EPV）工具的扩展，用于测量测试的性能。关联EPV的概念与受试者工作特征（ROC）曲线的方法，一个行之有效的生物统计方法，我们提出了一个基于Youden指数的最优性原则，以获得决策过程的临界值。从这些方面来说，在许多情况下可以建议显着性水平alpha=0.05。根据ROC曲线分析，我们引入部分EPV来表征测试的性质，包括其无偏性。给出了贝叶斯因子检验统计量与检验统计量的贝叶斯因子之间的内在联系。保留字：AUC;贝叶斯因子;预期p值; Kolmogorov Smirnov检验似然比;营养参数; P值; ROC曲线;汇总数据;单一观察;第一类错误率; Youden指数
2020-01-15 stat.ME
Kolmogorov-Smirnov Estimation of Self-Similarity in Long-Range Dependent Fractional Processes
针对分数过程自相似性参数估计中Kolmogorov-Smirnov（KS）检验因数据依赖性受限的问题，提出基于随机置换理论的新方法以去除自相关性并保留自相似性结构，仿真验证其鲁棒性，为分数过程自相似性分析提供统计严谨框架。
2025-02-11 stat.ME
A Kolmogorov-Smirnov-Type Test for Dependently Double-Truncated Data
University of Rostock（罗斯托克大学）
本文提出了一种针对依赖性双截断数据的Kolmogorov-Smirnov型检验方法，用于检验寿命分布族的假设，并通过模拟和实际数据验证其有效性。
2025-10-13 stat.ME
High-frequency Donsker theorems for Lévy measures
证明了由一元Lévy过程的离散采样增量产生的经验过程的Donsker型泛函极限定理。在渐近制度的采样频率增加到无穷大和限制对象是一个高斯过程，可以从一个布朗运动与协方差算子由Lévy测量确定的组合获得。应用所得结果导出了Lévy跳跃测度的分布函数的自然估计量的渐近分布。作为一个应用程序，我们推导出Kolmogorov-Smirnov型检验和置信带。
2014-12-04 math.PR math.ST stat.TH
Directional differentiability for supremum-type functionals: statistical applications
我们证明了定义在任意集合或测度空间上的实函数的上确界所涉及的各种泛函都是Hadamard方向可微的。我们特别考虑了上确界范数、上确界、下确界和函数的振幅。这些映射的（通常是非线性的）导数在适当的假设下采用简单的表达式。作为应用，我们改进并推广了\cite{Raghavachari}中关于在备择假设下Kolmogorov-Smirnov型统计量极限分布的结果.类似的结果得到类似的统计与copula。我们还解决了一个公开的问题有关的伯克-琼斯统计提出的\cite{Jager-Wellner-2004}。最后，给出了Donsker函数类上最大平均差的渐近分布。
2019-12-17 math.ST stat.TH
Weighted k-Sample Kolmogorov-Smirnov, Cramer-von Mises, and Anderson-Darling Tests for Assessing Covariate Balance
University of California, San Francisco（旧金山加利福尼亚大学）
该研究将协变量平衡的加权分布检验扩展到k≥2组，通过模拟验证了其I型错误与功效特性，并在Stata中实现为相关命令，为多组协变量平衡评估提供了有效工具。
2026-08-05 stat.ME
Robust Density Estimation under Besov IPM Losses
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
研究了Huber污染模型中非参数密度估计的Minimax收敛速度，其中一部分数据来自未知的离群分布.我们提供了这个问题的第一个结果下的一个大家庭的损失，称为Besov积分概率距离（IPM），其中包括$\mathcal{L}^p$，Wasserstein，Kolmogorov-Smirnov，和其他常见的概率分布之间的距离。具体而言，根据一系列的人口和离群分布的平滑假设，我们表明，重新缩放阈值小波级数估计实现极大极小最优收敛速度下各种各样的损失。最后，基于最近在IPM损失下的非参数密度估计与生成对抗网络（GANs）之间的联系，我们证明了某些GAN架构也可以实现这些极大极小化率。
2021-09-06 cs.LG math.ST stat.ML
Differentially Private Kolmogorov-Smirnov-Type Tests
本文提出基于Kolmogorov-Smirnov、Kuiper、Cramér-von Mises和Wasserstein统计量的差分隐私非参数检验方法，利用低敏感性和分布无关特性实现高效检验，在隐私预算小或重尾数据场景下优于现有方法。
2023-10-30 cs.CR stat.ME
Computationally Efficient Modulation Level Classification Based on Probability Distribution Distance Functions
提出了一种基于概率分布距离函数的调制等级分类方法。所提出的方法使用修改的Kuiper和Kolmogorov-Smirnov距离，以实现低计算复杂性，并优于基于累积量和拟合优度检验的最新方法。我们推导出所提出的MLC方法的理论性能，并通过仿真验证。最好的分类精度，AWGN下的SNR失配和相位抖动，实现与建议MLC方法使用Kuiper距离。
2011-02-19 cs.IT cs.PF math.IT
A Chi-square Goodness-of-Fit Test for Continuous Distributions against a known Alternative
卡方拟合优度检验是已知的最古老的统计检验之一，由Pearson于1900年首次提出用于多项分布。从那以后，它一直在许多领域使用。然而，各种研究表明，当应用于连续分布的数据时，它通常不如其他方法，如Kolmogorov-Smirnov或Anderson-Darling检验。但是，卡方检验的性能（即功效）在很大程度上取决于数据分箱的方式。在本文中，我们描述了一种方法，自动找到一个binning是非常好的对一个特定的替代品。我们表明，然后卡方检验一般是有竞争力的，有时甚至优于其他标准的测试。
2020-05-06 stat.CO stat.ME
Integral Probability Metrics Meet Neural Networks: The Radon-Kolmogorov-Smirnov Test
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Stanford University（斯坦福大学）
本研究提出Radon-Kolmogorov-Smirnov检验，将经典KS检验推广到多维与高光滑度场景，证明其见证函数为单神经元岭样条，可借助神经网络优化求解，验证了其渐近全功效并对比了与核MMD检验的优劣。
2025-01-13 cs.LG stat.ME stat.ML
Using GPU Simulation to Accurately Fit to the Power-Law Distribution
本文介绍了一种方法，拟合实验数据的离散幂律分布，并提供了一个详细的模拟练习的结果，用于计算准确的截止值，用于评估适合的幂律分布时，使用极大似然估计的指数分布。使用大规模并行编程计算，我们能够将这些计算所需的计算时间加快60倍，并构建一系列包含用于Kolmogorov-Smirnov拟合优度检验的测试值的详细表格，从而可以根据经验数据准确评估幂律拟合。
2013-05-29 cs.DC physics.comp-ph physics.data-an
An empirical study to check the accuracy of approximating averages of ratios using ratios of averages
对于一些研究人员，使用zeta分布模拟每个作者的出版物数量，然后对每个出版物模拟每个出版物的引用数量。Bootstrap置信区间表明，两样本Kolmogorov-Smirnov检验比较分布时，比值的平均值与平均值的比值之间的差异不显著，实际问题中的分布也没有显著差异。结果发现，对数逻辑斯谛分布，这是一个一般形式的两个相关的帕累托随机变量的比率，给一个很好的拟合估计的比率。
2013-07-24 stat.AP stat.CO
Phase space parametrization of rain: the inadequacy of the gamma distribution
我们表明，伽玛分布是不是一个适当的适合的概率密度函数的滴直径使用Kolmogorov-Smirnov拟合优度测试。我们提出了一个不同的参数化液滴尺寸分布，这不取决于任何特定的功能形式，是基于标准化的中心时刻的采用。前三个标准化的中心矩足以表征地面上的水滴直径分布。这些参数与液滴计数一起形成4元组，其完全描述液滴尺寸分布的可变性。这4元组参数的笛卡尔积是降雨相空间。使用disdrometer数据从10个不同的位置，我们确定不变的，不依赖于位置，属性的降雨现象。
2012-09-17 physics.ao-ph physics.data-an stat.AP
The power of visualizing distributional differences: Formal graphical $n$-sample tests
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；University of Gothenburg（哥德堡大学）；University of South Bohemia, Faculty of Agricultural and Technology（南波希米亚大学农业与技术学院）；Natural Resources Institute Finland (Luke)（芬兰自然资源研究所）
本文提出了一种基于全局包络检验的改进Kolmogorov-Smirnov检验，用于提高分布差异检验的效力，并应用于实际数据比较。
2024-08-31 stat.ME
A New ECDF Two-Sample Test Statistic
自Kolmogorov和Smirnov做出开创性贡献以来，经验累积分布函数（ECDF）已用于检验两个样本来自相同分布的假设。本文介绍了一种统计，这是可用的条件相同的Kolmogorov-Smirnov，但提供更多的权力比其他现存的测试在这方面。我证明了一个有效的（保守的）程序，用于产生有限样本p值。我概述了这个统计数据和它的两个主要前身之间的密切关系。我还提供了一个公共R包（CRAN：twosamples [2018]），使用$O(N)$内存在$O(N\log(N))$时间内实现测试程序。使用该软件包的功能，我进行了几次模拟研究，显示功率的改善。
2020-07-02 stat.ME stat.OT
fasano.franceschini.test: An Implementation of a Multidimensional KS Test in R
Kolmogorov-Smirnov（KS）检验是一种非参数统计检验，用于检验单变量概率分布之间的差异。KS检验的多功能性使其成为许多科学学科中统计分析的基石。然而，Kolmogorov和Smirnov提出的检验不容易扩展到多维分布。在这里，我们介绍了fasano.franceschini.test包，一个由Fasano和Franceschini（1987）描述的多维双样本KS测试的R实现。fasano.franceschini.test包提供了一个计算效率高的测试，适用于任何维度和类型的数据（连续，离散或混合），并且与类似的R包竞争。
2022-11-18 astro-ph.IM physics.data-an q-bio.QM
Nonparametric tests for transition probabilities in nonhomogeneous Markov processes
本文提出了一种非参数两样本检验方法，用于直接比较有限状态空间下连续时间非齐次马尔可夫过程状态间转移的概率。建议的测试是一个线性非参数测试，L2范数为基础的测试和Kolmogorov-Smirnov型测试。显著性水平评估是基于严格的程序，这是合理的，通过使用现代经验过程理论。此外，L2-范数和Kolmogorov-Smirnov型检验是一致的，为每个固定的备择假设。所提出的测试也扩展到更复杂的情况下，如不完全观察到的吸收状态和非马尔可夫过程的情况下。模拟研究表明，即使在小样本量的情况下，检验统计量也表现良好。最后，将所提出的检验应用于欧洲癌症研究与治疗组织（EORTC）试验10854中疾病-死亡模型下的早期乳腺癌治疗数据。
2019-04-06 stat.ME
