乘积域上 $\bar\partial$-方程规范解的一致估计
Uniform estimates for the canonical solution to the $\bar\partial$-equation on product domains
AI总结：
本文研究了乘积域上 $\bar\partial$-方程的求解问题，在 $f$ 连续至边界的条件下，获得了具有 $C^2$ 边界的有界平面区域笛卡尔乘积上规范解的一致估计，将 Landucci 关于双圆盘的结果推广至高维，并回答了 Kerzman 的公开问题。
摘要：
当 $f$ 连续至边界时，我们在具有 $C^2$ 边界的有界平面区域的笛卡尔乘积上，获得了 $\bar\partial u=f$ 规范解的一致估计。这将 Landucci 关于双圆盘的结果推广至更高维乘积域。特别地，它回答了 Kerzman 关于连续数据的公开问题。
英文摘要：
We obtain uniform estimates for the canonical solution to $\bar\partial u=f$ on the Cartesian product of bounded planar domains with $C^2$ boundaries, when $f$ is continuous up to the boundary. This generalizes Landucci's result for the bidisc toward higher dimensional product domains. In particular, it answers an open question of Kerzman for continuous datum.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
