Global Sensitivity Analysis of Biochemical Reaction Networks via Semidefinite Programming
我们研究的问题，计算外边界的区域的稳态的生化反应网络模型的常微分方程，相对于允许在预定义的区域内变化的参数。使用相应的可行性问题及其拉格朗日对偶的放松版本，我们展示了如何计算证书的状态空间中不包含任何稳定状态的区域。基于这些结果，我们开发了一种算法来计算所有可行稳态区域的外边界。我们将我们的算法应用于Goldbeter-Koshland酶循环的敏感性分析，该酶循环是调节代谢和信号转导的反应网络中的常见基序。
2009-04-29 math.OC q-bio.MN
A Strict Complementarity Approach to Error Bound and Sensitivity of Solution of Conic Programs
在本文中，我们提供了一个基本的，几何的，和统一的框架来分析锥规划，我们称之为严格互补的方法。该框架允许我们建立误差界并量化解决方案的灵敏度。该框架使用了凸几何和线性代数中的三个经典思想：凸集的线性正则性、面约简和正交分解。我们展示了如何使用这个框架来推导线性规划（LP），二阶锥规划（SOCP）和半定规划（SDP）的误差界。
2022-09-16 math.OC
Sensitivity analysis for mixed binary quadratic programming
本文研究混合二元二次规划在右端项变化下的敏感性分析，证明即使已知最优解也难以近似目标变化，并利用完全正重构及其共正对偶获得敏感性界，提出寻找近最优对偶解的方法并给出初步计算结果。
2025-05-07 math.OC
Linear programming sensitivity measured by the optimal value worst-case analysis
本文提出线性规划最优值函数的最坏情形导数，作为数据扰动下的灵敏度度量与条件数，并给出非退化情形计算方法、退化情形上界及 Netlib 实验验证。
2023-07-13 math.OC
Lagrange Multipliers, Duality, and Sensitivity in Set-Valued Convex Programming via Pointed Closed Convex Processes
本文针对预序赋范空间上的集值凸优化问题，引入以尖闭凸过程为变量的新拉格朗日乘子定理与对偶规划，建立强对偶定理并揭示对偶解与原问题灵敏度之间的联系，从而将标量规划方法推广到集值向量情形。
2024-01-15 math.OC
Sensitivity analysis of multiobjective linear programming from a geometric perspective
本文从几何视角提出二维 MOLP 的灵敏度分析方法，利用等价关系将线性映射空间划分为有限类，并建立各类与可行域边界子集及有效解集的对应关系。
2024-08-04 math.OC
Robust Sensitivity Analysis of the Optimal Value of Linear Programming
我们提出了一个线性规划（LP）的最小化形式的灵敏度分析的框架，允许同时扰动的目标系数和右手边，其中的扰动建模在一个紧凑的，凸的不确定性集。该框架统一和扩展了文献中LP灵敏度分析的多种方法，并与最坏情况线性最优化和两阶段自适应优化有密切联系。我们定义的最小（最好的情况下）和最大（最坏的情况下）的LP最优值，p-和p+，在不确定性集，我们讨论的有限性，可达性和计算复杂性的问题。虽然p-和p+是很难计算的一般，我们证明了它们等于最优值的两个单独的，但相关的，共正的程序。然后，我们开发紧，听话的圆锥放松，分别提供p-和p+的下限和上界。我们还开发了技术来评估质量的界限，我们验证了我们的方法计算的几个例子-和启发-文献。我们发现，p-和p+上的界限是非常强大的，在实践中，特别是，至少是强大的已知结果的具体情况下，从文献中。
2015-11-07 math.OC
Quantitative Stability and Optimality Conditions in Convex Semi-Infinite and Infinite Programming
Miguel Hernández University of Elche（埃尔切米格尔·埃尔南德斯大学）；University of Alicante（阿利坎特大学）；Wayne State University（韦恩州立大学）
本文针对参数化凸无限/半无限不等式系统，利用变分分析推导可行解映射的精确Lipschitz常数公式，并证明其与余导数范数一致，进而给出凸无限/半无限规划的可验证必要最优性条件。
2011-02-04 cs.SY eess.SY math.OC
Strong duality and sensitivity analysis in semi-infinite linear programming
一维线性规划满足强对偶性（SD），并具有“对偶定价”（DP）性质。（DP）性质确保，给定右侧向量的足够小的扰动，存在通过计算最优目标函数值的精确变化来正确地“定价”扰动的对偶解。这些性质在约束向量空间为无穷维的半无限线性规划中可能失效。与有限维情况不同，在半无限线性规划中，约束向量空间是建模的选择。我们表明，对于一个充分限制的向量空间，（SD）和（DP）始终保持，在限制该空间的扰动的成本。本文的主要目标是将这个有限空间扩展到最大可能的约束空间，其中（SD）和（DP）保持。一旦（SD）或（DP）对于给定的约束空间失效，则这些条件对于所有更大的约束空间失效。本文给出了（SD）和（DP）在扩展约束空间中成立的充分条件。我们的结果需要使用的线性泛函是奇异的或纯粹的可加性，因此不能表示为有限的支持向量。理解这些线性泛函的关键是将Fourier-Motzkin消去法推广到半无限线性规划。
2015-10-26 math.FA math.OC
Incremental Peak-to-Peak Gain Computation and Regulation of Discrete-Time Positive Luré Systems using Linear Programming
University of Stuttgart（斯图加特大学）
本文针对Luré反馈正线性系统，提出用线性规划计算增量峰间增益上界，并设计状态反馈控制器调节增量$\ell_\infty$增益，数值算例验证了方法的有效性。
2026-09-09 cs.SY eess.SY math.OC
Continuity in Parametric Linear Programming
该研究汇集参数线性规划可行对应与解对应的半连续性结果，证明全参数可变下最优值函数的连续性，还分析了系数矩阵固定时最优值函数的灵敏度特性。
2024-12-09 math.OC
Sensitivity Analysis for Binary Outcome Misclassification in Randomization Tests via Integer Programming
针对随机化检验中二元结局错分的偏倚问题，提出无模型有限总体敏感性分析方法，定义核心量警示准确率，通过自适应重构整数规划实现高效计算，应用于PCPT试验并开发开源R包。
2025-01-14 math.OC stat.ME
Constructing an Investment Fund through Stock Clustering and Integer Programming
本文利用整数规划和聚类技术，基于美国股票数据分析，构建投资组合以追踪交易所交易基金，并以纳斯达克100指数基金重构为例验证方法。
2024-04-27 math.OC q-fin.PM
Analyzing changes in optimal variables in linear programming with uncertain parameters
University of Liège（列日大学）
研究线性规划中参数不确定性对最优变量值的影响，提出三种线性修改类型并建立连续性、局部凸性和凹性定理。
2026-06-18 math.OC
Asynchronous Sensitivity-Based Distributed NMPC
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）
提出用于非线性连续时间系统的协同分布式模型预测控制方案，通过固定次数基于灵敏度的分布式编程异步求解集中式最优控制问题，证明其优势。
2026-10-27 math.OC
Parameter Optimization in Trajectory Planning via Differentiable Convex Programming
Beihang University（北京航空航天大学）；State Key Laboratory of High-Efficiency Reusable Aerospace Transportation Technology（高效可重复使用航天运输技术国家重点实验室）
本文提出一种可微顺序凸规划框架，通过端到端参数优化提升轨迹规划的数值性能和设计效率。
2025-12-08 math.OC
Multistage stochastic optimization for drayage procurement in container logistics using stochastic dual dynamic programming
针对集装箱物流中拖车采购的运营量分配问题，将其建模为多阶段随机运输问题，采用随机对偶动态规划（SDDP）求解，并利用多元计数时间序列建模货流动态，实验证明了方法的可扩展性与有效性，同时提出了平衡计算效率与求解保真度的替代停止规则。
2025-05-03 math.OC
SGN: Sparse Gauss-Newton for Accelerated Sensitivity Analysis
我们提出了一个稀疏高斯-牛顿求解器加速灵敏度分析与应用范围广泛的平衡约束最优化问题。稠密高斯-牛顿解算器在逆问题上表现出了很好的收敛速度，但到目前为止，组装和分解相关矩阵的成本一直是一个主要的绊脚石。在这项工作中，我们展示了如何密集的高斯-牛顿海森可以转化为一个等价的稀疏矩阵，可以更有效地组装和分解。这导致了许多反问题的计算时间大大减少，我们证明了一组不同的例子。此外，我们显示之间的联系灵敏度分析和非线性规划方法的基础上拉格朗日乘子和证明等价的特定假设下，适用于我们的问题设置。
2021-07-09 cs.NA math.NA math.OC
Set-based state estimation for discrete-time constrained nonlinear systems: an approach based on constrained zonotopes and DC programming
针对具有未知但有界不确定性和状态线性不等式及非线性等式约束的离散非线性动力系统，提出了一种新的状态估计器。我们的算法是基于约束zonotopes（CZ）和DC规划方法（DC代表的凸函数的差异）。最近，均值扩张和一阶Taylor扩张已被应用于非线性映射上的区域扩张。虽然所得到的算法（称为CZMV和CZFO）达到更好的精度比原来的zonotopic版本，他们携带的包装和依赖性的影响，从区间运算继承的敏感性。这些区间问题可以用DC编程来缓解，因为近似误差界是通过求解最优化问题来获得的。这种技术的一个直接好处是消除了依赖效应。我们的集合成员过滤器（称为CZDC）提供了CZMV和CZFO的替代解决方案。为了证明所提出的方法的有效性，CZDC实验上的两个数值例子。
2022-11-10 math.OC
A new geometric approach to multiobjective linear programming problems
本文提出一种基于敏感性分析几何方法的新途径，通过划分线性形式空间并刻画等价类，在不计算各目标函数最优值的情况下判断多目标线性规划问题是否存在理想解，从而显著降低计算复杂度。
2024-06-30 math.OC
Tolerances, robustness and parametrization of matrix properties related to optimization problems
当我们谈到参数规划、灵敏度分析或相关主题时，我们通常指的是研究数据的特定扰动的问题，使得对于给定的最优化问题，某些最优性准则仍然满足。在本文中，我们转向另一个问题。假设$A$是具有特定性质$\mathcal{P}$的矩阵。什么是最大允许的变化的数据，使属性仍然有效的矩阵？我们研究两种基本形式的扰动。第一种是给定方向的扰动，它与参数规划密切相关。第二种类型包括由某一矩阵范数指定的邻域中所有可能的数据变化;这与灵敏度分析或稳定性的容差方法有关。本文讨论的矩阵性质有：正定性; P-矩阵、H-矩阵和P-矩阵性质;全正性;逆M-矩阵性质和逆非负性。
2017-09-22 math.OC
Max-plus Stochastic Control and Risk-sensitivity
在Maslov幂等概率演算中，随机变量的期望被定义为相对于最大加和标量乘法是线性的。本文研究了以最小化某个最大加性运行费用的最大加性期望为目标的控制问题。这样的问题自然出现的某些类型的风险敏感随机控制问题的限制。该值函数是动态规划的一个拟变分不等式的黏性解.这个QVI的非线性抛物型偏微分方程的不连续哈密顿量的等价性被用来证明粘性下，上解决方案的比较定理。给出了一个数学金融的例子，并简述了它在非线性H ∞控制中的应用。
2009-01-20 math.OC math.PR
A dynamic programming principle for multiperiod control problems with bicausal constraints
针对带非参数不确定性的多周期随机控制问题，提出适配$(p, \infty)$--Wasserstein距离$\mathcal{AW}_p^\infty$，证明其可保障控制问题连续性，且对应分布鲁棒优化问题可通过动态规划求解，还推导了半可分代价下的极小极大定理与一阶灵敏度结果。
2024-10-31 math.OC q-fin.MF
Multilevel Facility Location Optimization: A Novel Integer Programming Formulation and Approaches to Heuristic Solutions
针对供应链中的4级设施选址问题（4L-FLP），提出一种减少变量的整数规划模型，开发多起点贪心启发式和禁忌搜索算法并验证其可靠性，为大规模4L-FLPs提供改进求解方法。
2025-04-19 cs.DM math.OC
