Clock Synchronisation in Inertial Frames and Gravitational Fields
简述了Mandarin和Sexl的狭义相对论检验理论。从实验结果来看，基于不同时钟同步的理论与狭义相对论是等价的。传统的时钟同步显示不持有，通过一个例子，在一个简单的加速系统，并通过在引力场的等效原理，特别是当度量不是静态的。非常精确的时钟同步在地球上的实验影响进行了讨论。
1996-07-20 gr-qc
Gravitational time dilation in extended quantum systems: the case of light clocks in Schwarzschild spacetime
光学原子钟的精确度正在接近一种机制，即它们在比它们自己的扩展更小的尺度上解决引力时间膨胀。因此，量子钟的准确描述必须考虑其空间扩展。在这篇文章中，作为扩展量子时钟的完全相对论描述的第一步，我们研究了爱因斯坦光钟的量子化版本，它固定在距离地球这样的大质量物体恒定的距离上。该模型由史瓦西时空中的一维腔中的量子光场组成，其中镜之间的距离由刚性棒固定。通过比较垂直和水平时钟，我们提出了一种操作方法来定义时钟的时间时，时钟解决引力时间膨胀的尺度小于其扩展。特别是，我们表明，垂直光钟测量的时间是等同于在其中心定义的适当的时间。我们还推导出这些时钟的测量正确的时间和史瓦西半径的精度上的基本界限。
2022-05-12 gr-qc
Low-frequency Gravitational Wave Detection via Double Optical Clocks in Space
提出了一种利用空间双光钟（DOCS）探测引力波的多普勒跟踪系统。在这种配置中，两个航天器（每个航天器都包含一个光学时钟）被发射到太空进行多普勒频移观测。与卡西尼号任务中类似的引力波探测尝试相比，DOCS的无线电信号包含相对频率变化，完全避免了对流层、电离层、地面天线和应答器等造成的噪声影响。鉴于两个光学钟的高稳定性（Allan偏差$\sim 4.1\times 10^{-17}$ s），在2年的观测时间内可以实现$5 \times 10^{-19}$的总体估计灵敏度，并将允许探测频率范围从$\sim 10^{-4}$ Hz到$\sim 10^{-2}$ Hz的引力波。
2018-02-13 gr-qc
STABLE CLOCKS AND GENERAL RELATIVITY
本文综述了稳定钟在广义相对论中的作用。时钟比较为爱因斯坦等效原理提供了重要的检验，而爱因斯坦等效原理是度量引力的基础。这些测试包括时钟比较的各向同性测试（局部洛伦兹不变性的验证）和时钟比较的均匀性测试（局部位置不变性的验证）。将原子钟与引力钟进行比较，通过将宇宙学的变化限制在牛顿常数中来检验强等效原理。稳定的时钟在寻找引力辐射中也发挥着作用：将原子钟与脉冲双星的轨道钟进行比较，证实了引力波的衰减，而利用激光干涉引力观测站对来自螺旋形致密双星的波进行相敏探测，将有助于从数据中提取有用的源信息。稳定时钟与广义相对论一起在导航系统如GPS中得到了重要的实际应用。
1995-04-12 gr-qc
Gravitational Wave Searches with Pulsar Timing Arrays. I: Cancellation of Clock and Ephemeris Noises
本文提出了一种脉冲星定时阵列重力辐射探测中消除双极和偶极噪声源（如时钟和星历噪声）的数据处理方法。这些噪声是脉冲星计时实验所能获得的引力波波段较低部分（$ \approx 10^{-9} - 10^{-8}$ Hz）相关计时涨落的主要来源。在推导出从定时数据重建这些噪声的表达式后，我们估计我们所提出的处理技术对单源信号的引力波灵敏度比直接处理来自相等大小阵列的定时数据所能达到的灵敏度高至少一个数量级。由于阵列可以产生成对的时钟和星历的时间组合，不再受相关噪声的影响，我们实现与他们的互相关统计搜索一个各向同性的随机引力波背景。我们发现，由此产生的最佳信噪比是一个以上的数量级大于通过相关的定时数据对从阵列的大小相等。
2018-02-26 gr-qc
Clock-noise subtraction in geometric time-delay interferometry for space-based gravitational-wave parameter estimation
Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）；Chongqing University（重庆大学）；Yangtze University（长江大学）
研究针对天基引力波观测中时钟抖动影响参数推断的问题，在几何TDI框架中制定时钟噪声减法方案，通过引入广义可观测量实现减法，经模拟测试，该方法能抑制噪声、恢复灵敏度并改善参数约束，证明其对精密数据分析的必要性。
2026-07-13 gr-qc
Clock synchronization and light-travel-time estimation for space-based gravitational-wave detectors
针对LISA等天基引力波探测器的星间时钟同步问题，本文在质心天球参考系中推导精确伪距模型并结合真实数据模拟，提出非标准卡尔曼滤波器算法，实现亚米级精度的时钟同步与光行时估计，满足时延干涉测量需求。
2024-08-19 gr-qc
Test of Einstein Equivalence Principle by frequency comparisons of optical clocks
爱因斯坦等效原理（EEP）在理解引力和时空理论中起着关键作用。它保证了引力被理解为几何现象。考虑到在标准模型扩展中物质的引力耦合，我们提出了一种新的方案，利用频率测量来限制正常物质中的等效原理违背。该建议包括高精度时钟的比较，与自由落体框架同步运动。利用地球表面同类钟的实验比较，可以同时检验弱等效原理和引力红移。从已有的Sr光钟实验出发，提出了在$10^{-5}$水平上同时测定地因参数$β_{\text{E}}$和钟因参数$ξ_{\text{Sr}}$的方法，并结合引力红移实验和激光测月，得到了洛伦兹破坏的标准模型扩展系数的极限。这项工作提供了另一个重要的基础物理应用的原子钟或光学钟的精度不断提高。
2021-06-27 gr-qc
Gauge Theory of the Gravitational-Electromagnetic Field
通过将庞加莱群扩展到包含时钟同步变换，我们发展了引力-电磁联合场的规范理论。我们证明了电磁场可以解释为同步群的局域规范理论。根据这种解释，电磁场方程具有非线性项，电磁规范变换获得了作为局部同步变换的时空解释。场的自由拉格朗日量导致了通常的爱因斯坦-麦克斯韦场方程，其中包含额外的引力-电磁耦合项。电磁场和拉格朗日量在时钟同步变换下的不变性之间的联系为支持非对称性的常规性的论点提供了强有力的理论论据。这表明时钟同步不变性（或等效地，在单向光速的变换下的不变性）是物理学的基本不变性原理。
2015-05-26 gr-qc
Time dilation of quantum clocks in a relativistic gravitational potential
本文通过 Page 和 Wootters 量子时间形式，研究了相对论引力势中两个量子时钟的动力学演化，发现其时间膨胀效应与广义相对论 Schwarzschild 解一致，并探讨了引力红移。
2025-04-24 gr-qc quant-ph
Testing the Einstein Equivalence Principle with two Earth-orbiting clocks
本文研究了用两个地球轨道稳定的原子钟测量引力红移来检验爱因斯坦等效原理的问题。对于一个合理的限制类的轨道，我们找到一个最佳的实验配置，提供了最大的精度测量相关的EEP违反参数。这种轨道的近地点高度为$\sim$ ~ 1，000公里，周期为3- 5小时，视时钟类型而定。对于目前最好的两个空间质量钟，VCH-1010氢脉泽和PHARAO铯喷泉钟，经过3年的数据积累，可达到的实验精度分别为$1\times10^{-7}$和$5\times10^{-8}$。这比重力探测器A和GREAT任务以及RadioAstron引力红移实验预期的结果好了2个数量级以上。使用预期的未来空间合格的时钟与当前实验室光学时钟的性能，$3\times10^{-10}$的精度是可以达到的。
2021-08-22 gr-qc
Standard quantum limit of finite-size optical lattice clock in estimating gravitational potential
本文利用量子Cramér--Rao界研究有限尺寸光学晶格钟估计引力势的精度极限，发现引力退相导致估计精度随时间非单调变化并产生精度极限，且该极限在层数足够多时与晶格钟细节无关。
2023-08-07 gr-qc quant-ph
Improved spacecraft radio science using an on-board atomic clock: application to gravitational wave searches
空间用原子钟的最新进展（低质量、低功耗、频率稳定性可与地面时钟相比）可使行星际航天器无线电科学实验达到前所未有的多普勒灵敏度。增加一个机载数字接收器将允许分别测量上行链路和下行链路多普勒频率。这种单独的高质量测量允许最佳的数据组合，抑制当前主要的噪声源：来自地球大气层的相位闪烁噪声和地面天线机械振动引起的多普勒噪声。在这里，我们提供了一个一般的表达地面和机载多普勒数据的最佳组合，并计算这样的系统将有低频引力波（GW）的灵敏度。假设等离子体闪烁噪声校准与已经用多链路CASSINI无线电系统证明的校准相当，空间时钟/数字接收器仪器增强将使GW应变灵敏度为$2.0 \times 10^{-17}$，用于低频带二十倍频程（$\sim0.0001-0.01$ Hz）区域内的随机极化单色GW信号。这比目前用传统的双向相干多普勒实验实现的要好一个数量级。最佳地组合同时的上行链路和下行链路观测的效用不限于GW搜索。这里讨论的多普勒跟踪技术可以以最小的增支成本进行，也可以改进未来行星际飞行任务的其他无线电科学实验（即相对论重力测试、行星和卫星重力场测量、大气和环掩星）。
2008-12-13 gr-qc
Detecting gravitational decoherence with clocks: Limits on temporal resolution from a classical channel model of gravity
时间的概念在量子力学和广义相对论中有不同的立足点，前者被视为一个参数，而后者则是一个依赖于观察者的性质。从操作的角度来看，时间只是系统和时钟之间的相关性，其中理想化的时钟可以被建模为两级系统。我们将引力相互作用视为经典的信息通道，研究了引力相互作用下钟的动力学。特别是，我们专注于退相干率和时间分辨率的阵列的$N$时钟显示如何最小的退相率与$N$的规模，和空间配置。此外，我们考虑了时钟和大质量粒子之间的引力红移，并表明经典的引力通道模型预测了非局域相互作用的有限退相速率。在我们的模型中，我们获得了时间精度的基本限制，这是每个时钟固有的。
2016-11-29 gr-qc quant-ph
Quantum Clocks, Gravitational Time Dilation, and Quantum Interference
引入了一个量子钟的可观测真时，发现一个量子钟在另一个量子钟读到不同真时的条件下所读到的真时服从经典时间膨胀，并与狭义相对论运动学时间膨胀一致.在这里，我们将这个建议推广到弱引力场，以研究弱等效原理是否适用于量子物质。我们发现，对于一般量子态，弱引力场中的量子时间膨胀服从经典相对论中的引力时间膨胀。然而，与狭义相对论的情况不同，时间膨胀涉及外部时间（地球上观察者的背景坐标时间）以及两个时钟的固有时间。我们还研究了由钟在位于动量空间或位置空间的波包叠加中引起的量子时间膨胀效应，并提出了在时间膨胀中观察量子干涉效应中引力效应的装置。
2022-12-27 gr-qc hep-th
Matter waves and clocks do not observe uniform gravitational fields
该研究通过分析均匀引力场中的物质波干涉仪与时钟红移实验，指出一致的等效原理要求均匀引力场不可观测，物理上等同于无引力。
2024-04-03 gr-qc quant-ph
Gravitomagnetic Clock Effect: Using GALILEO to explore General Relativity
本文提出了基于稳态时空模型的引力磁时钟效应理论框架，探讨了利用GALILEO卫星和时钟数据测量该效应的方法与技术要求，指出该测量虽极具挑战性，但在不远的将来有望实现。
2023-11-20 gr-qc
Quantum Limit on Stability of Clocks in a Gravitational Field
好的时钟对于基础物理学以及天文学、计量学和全球定位系统的应用都很重要。在最近的一项技术突破中，NIST的研究人员已经能够使用镱时钟实现$10^{18}$中1部分的稳定性。这自然提出了一个问题，即时钟的稳定性是否存在根本限制。在本文中，我们指出，重力和量子力学设置时钟的稳定性的基本限制。这个极限来自于不确定关系、引力红移和相对论时间膨胀效应的结合。例如，单离子氢脉泽钟在地球引力场的稳定度不能超过$10^{22}$中的一部分。这一观察结果对同时涉及引力和量子理论的实验室实验具有启示意义。
2014-03-21 gr-qc quant-ph
Universality in the Gravitational Stretching of Clocks, Waves and Quantum States
在经典物理学中，时钟、波和物理状态之间存在着明显的根本差异。这些基本概念在引力场的量子物理学中找到了一个共同的表达;物质和光波、量子态和振荡器时钟通过普朗克-爱因斯坦-德布罗意关系和等效原理成为量子同义词。有了这个洞察力，量子系统的引力效应可以简单而准确地分析。除了为引力场中的物质波和量子态的概念和定量思维提供一个透明的框架外，我们还清晰地讨论和解决了最近关于原子干涉仪重力测量和引力时间膨胀测量之间的关系和关键区别的重要问题的有争议的讨论。
2011-06-21 gr-qc quant-ph
Equivalence Principle and Clocks
弦论认为存在引力强度标量场（“介子”和“模”），它们与物质的耦合违反了等效原理。这为高精度时钟实验提供了新的动力，也为分析其重要性提供了通用的理论框架。
1999-04-14 gr-qc
Gravity, Equivalence Principle and Clocks
弦论认为存在引力强度标量场（"介子“和"模”），它们与物质的耦合违反了等效原理。这为高精度时钟实验提供了新的动力，也为分析其重要性提供了通用的理论框架。
1997-11-20 gr-qc
Testing the gravitational redshift with Galileo satellites
我们提出的GREAT（伽利略引力红移测试偏心卫星）的SYRTE（巴黎天文台），由欧洲航天局资助的实验的分析结果。椭圆轨道引起地面时钟和卫星时钟之间的分数频率差的周期性调制，而伽利略时钟的良好稳定性允许以高精度水平测试这种周期性调制。伽利略卫星GSAT 0201和GSAT 0202具有大偏心率和机载H脉泽时钟，是进行这项测试的理想候选者。通过分析1008天的偏心伽利略卫星数据，我们测量的引力红移的分数偏差从广义相对论的预测是$(+0.19 \pm 2.48)\times10^{-5}$在1西格玛，提高了最好的以前的测试重力探测器A的一个因素~5.6。此外，我们应用完全相同的分析，两个几乎圆形的伽利略卫星，以显示该方法的鲁棒性。通过分析899天的圆形伽利略卫星数据，我们测量的引力红移的分数偏差从广义相对论的预测是$(+0.29 \pm 2.00)\times10^{-2}$在1西格玛。
2019-06-14 gr-qc
General Relativistic Chronometry with Clocks on Ground and in Space
Center of Applied Space Technology and Microgravity (ZARM), University of Bremen（不莱梅大学应用空间技术与微重力中心（ZARM））；Gauss-Olbers-Center, University of Bremen（不莱梅大学高斯-奥尔伯斯中心）；Institute for Theoretical Physics, University of Bremen（不莱梅大学理论物理研究所）
本文提出一个超越后牛顿水平的广义相对论框架，将红移分解为几何、横向和纵向多普勒贡献，用于利用地面和空间时钟比对确定地球引力势及质量多极矩，为未来相对论大地测量提供理论基础。
2026-09-15 gr-qc
Testing the gravitational redshift with an inner Solar System probe: the VERITAS case
2021年6月选定的NASA发现级任务VERITAS将于2027年后向金星发射。除了将建立全球基础地球物理数据集的科学仪器外，VERITAS还提议对深空原子钟（DSAC-2）进行技术演示。第一个DSAC在低地球轨道上成功运行了两年多，展示了捕获离子原子钟技术，并建立了空间时钟性能的新水平。DSAC-2将在尺寸、功率和性能方面有进一步的改进。它将承载$1\times{10}^{-13}$级USO，以产生短期稳定度小于$2\times{10}^{-13}/\sqrtτ$的频率输出（其中$τ$是平均时间）。然而，由于资金短缺，DSAC-2不得不被取消。然而，最初预见的探测器上的原子钟的存在提出了一个问题，即这种仪器是否不仅对导航和时间传递有用，而且对基础物理测试也有用。在这项工作中，我们认为DSAC-2原子钟和VERITAS任务作为一个具体的例子来测量可能的差异，通过使用一个原子钟板载行星际航天器的红移预测的广义相对论。特别是，我们研究了测量可能违反局部洛伦兹不变性和局部位置不变性原理的可能性。我们在VERITAS巡航阶段对实验进行了精确的模拟。我们考虑不同的参数化的可能违反的广义相对论，不同的操作条件下，和几个不同的假设的预期测量性能。我们的分析显示了像DSAC-2这样的星际飞船上的原子钟的科学价值。
2023-03-01 gr-qc
A protocol of potential advantage in the low frequency range to gravitational wave detection with space based optical atomic clocks
最近的提议描述了利用光晶格原子钟的基于空间的引力波（GW）探测[Kolkowitz et.例如，D 94，124043（2016）] [1]。在此基础上，我们提出了一种利用光晶格原子钟探测低频引力波的新方法。在我们的方法中，收集n个连续的多普勒信号，并对所有这些信号进行求和，以提高低频GW检测的灵敏度。特别地，该改进可通过多普勒信号的数量来调节，这相当于增加了两个原子钟之间的长度。因此，可以达到相同的灵敏度，但是具有更短的距离，即使加速噪声导致在由量子投影噪声确定的频率的拐点以下未能实现预期的改善。我们的研究结果是及时的正在进行的发展空间出生的天文台，旨在研究与低频GW的物理和天体物理效应。
2020-05-14 gr-qc quant-ph
Transportable Optical Lattice Clocks and General Relativity
本文报道利用比铯钟精确2个数量级的可移动光学晶格钟（OLCs）开展引力红移测量实验，回顾其与广义相对论测试历史，还探讨空间引力波探测等未来应用及测试地球二阶参数化后牛顿势的可能性。
2025-02-10 gr-qc
Synchronization and estimation of gravity-induced time difference for quantum clocks
最近有报道[ \textit{PNAS} \textbf{114}，2303（2017）]，在时间的操作定义下，量子钟将通过引力效应纠缠。在这里，我们研究另一种情况：时钟具有不同的质量和能隙，这将通过引力相互作用产生时间差。讨论了引力时间差的量子钟同步方案。我们说明了量子时钟同步方案中测量概率的稳定性是如何受到时钟本身引起的引力相互作用的影响。发现时钟同步的精度依赖于时钟的能隙，量子精密测量精度的提高实际上是纠缠产生的一个指标。我们还提出了时间差的量子增强估计，发现量子费舍尔信息对时钟之间的距离非常敏感。
2019-11-13 gr-qc quant-ph
A lab-based test of the gravitational redshift with a miniature clock network
利用5个原子系综阵列的差分时钟比对在实验室盲测引力红移，测得1厘米高度差内的频率梯度与预期一致，展现了光学原子钟在相对论测量及多领域应用的潜力。
2023-07-26 gr-qc physics.atom-ph quant-ph
Using Atomic Clocks to Detect Gravitational Waves
原子钟最近已经达到了$<10^{-18}$的分数定时精度。我们指出，一个原子钟阵列，分布在地球绕太阳的轨道，将有灵敏度需要检测兆赫引力波（GW）的时间膨胀效应，如那些发射的超大质量黑洞双星在宇宙学距离。同步测量时钟速率在不同阶段的一个通过GW提供了一个有吸引力的替代干涉检测的时间变化之间的距离小于GW波长的测试质量，目前设想的eLISA任务。
2015-01-28 astro-ph.CO astro-ph.IM gr-qc
Clock-noise propagation and calibration for phase-locking configurations in space-based gravitational-wave detectors
College of Physics, Chongqing University（重庆大学物理学院）；School of Physics and Optoelectronic Engineering, Yangtze University（长江大学物理与光电工程学院）
本文针对空间引力波探测器主从锁相配置，推导时钟噪声传播公式并构建有序边带标定规则，证明锁相可降低TDI组合在最终标定前的时钟噪声残差。
2026-09-10 astro-ph.IM gr-qc
Relativistic Modeling for Solid Earth Tide Estimation via Space-to-Ground Clock Comparison
National Gravitation Laboratory, MOE Key Laboratory of Fundamental Physical Quantities Measurement, and School of Physics, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学物理学院，引力中心，基础物理量测量教育部重点实验室）；MOE Key Laboratory of TianQin Mission, TianQin Research Center for Gravitational Physics & School of Physics and Astronomy, Frontiers Science Center for TianQin, CNSA Research Center for Gravitational Waves, Sun Yat-sen University (Zhuhai Campus)（中山大学（珠海校区）物理与天文学院，天琴引力物理研究中心，天琴前沿科学中心，国家航天局引力波研究中心）；Hefei National Research Center for Physical Sciences at the Microscale and School of Physical Sciences, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学物理科学学院，微观尺度物质科学国家研究中心）；Hefei National Laboratory, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学合肥国家实验室）
该研究构建用于地空钟比对的高精度相对论框架，通过三链路多普勒抵消配置分离信号，经数值模拟发现结合h₂和k₂阶Love数的参数可在30天内稳定估计固体潮，且精度受限于钟稳定性。
2026-08-28 gr-qc
Bounds on gravitational wave backgrounds from large distance clock comparisons
我们的时空充满了引力波背景，这些背景构成了由天体物理学和宇宙学来源创造的波动环境。这些背景的界限是从宇宙学和天体物理学数据中获得的，但也可以通过分析来自遥远航天器的测距和多普勒信号来获得。在这里，我们提出了一种新的方法来设置这些背景的界限，通过执行地面时钟和远程航天器之间的时钟比较配备了一个超稳定的时钟，而不是只范围内的机载转发器。然后，该技术可以作为待测量信号和主要噪声源的函数进行优化，从而在不同理论模型竞争的有希望的频率范围内对当前边界进行显著改进。我们说明了我们的方法，使用SAGAS项目，其目的是飞在太阳系外的超稳定光学时钟。
2008-05-23 astro-ph gr-qc quant-ph
Gravitational Redshift Tests with Atomic Clocks and Atom Interferometers
原子干涉实验可以通过原子的内能分裂来探测引力红移，从而直接检验不同时空点上物质能量与引力耦合的普适性。通过包括可能违反的等效原理在一个完全量子化的治疗的所有自由度，我们的特点是如何产生的引力红移违规的灵敏度在原子钟和原子干涉仪，以及其潜在的局限性。具体而言，我们表明：（一）对俘获势的贡献超过了线性序，导致俘获原子钟具有这样的灵敏度。（二）虽然布拉格型干涉仪，即使是叠加的内部状态，与状态无关，线性相互作用势是在第一次不敏感的引力红移测试，修改后的配置，例如通过重新启动原子，可以模仿这样的测试测试在某些条件下。（三）制导原子干涉仪可与原子钟相媲美。（iv.）内部跃迁导致依赖于状态的相互作用势，通过这种相互作用势，光脉冲原子干涉仪可以变得对引力红移破坏敏感。
2021-11-17 gr-qc physics.atom-ph quant-ph
Does General Relativity Require a Metric
引力场和时空度规之间的联系是爱因斯坦发展广义相对论的一个基本要素，并使他发现了引力场/度规的场方程。我在这里要论证的是，度规实际上是这个理论的一个不必要的要素，可以完全抛弃。它在理论中的唯一功能是描述由理想时钟和棒进行的时空测量。然而，模型钟和测量棒的行为可以直接从广义相对论的场方程使用Einstein-Infeld-Hoffmann（EIH）近似程序导出。因此，人们不需要引入这些理想的钟和杆，因此不需要公制。
1999-12-13 gr-qc
Experimental demonstration of the clock asynchrony model in space-borne gravitational wave detection
本文提出空间引力波探测中由常数项和线性项主导的时钟异步模型，并通过双相位计系统实验验证，利用TDIR和时钟传输链路测量两类因子，将异步影响降至2π×10⁻⁶ rad/Hz^{1/2}@3mHz，为时钟同步处理提供参考。
2025-07-03 astro-ph.IM gr-qc physics.app-ph
Clock rate comparison in a uniform gravitational field
本文通过一个思想实验，以自由落体参考系（FFRS）上的钟为参考，比较了静止在不同高度的钟的速率，得到了均匀静态引力场中时间膨胀效应表达式的一个部分替代推导。沿着这些路线的推导已经被提出，但通常引入一些捷径，以使介绍基本。这里的治疗是准确的：让希望比较其速率的时钟描述它们相对于FFRS的世界线（林德勒双曲线），并且通过比较它们在时空中的长度来获得结果。只是在文末导出了相应的GR度规，以便与爱因斯坦场方程的解作比较。尽管如此，这项工作可能证明教学指导，因为它表明，广义相对论（GR）的确切结果可以获得的物理和几何推理，而不必求助于一般的形式主义。它还迫使处理GR的基础中固有的一些微妙的点。
2005-05-18 gr-qc physics.ed-ph
Emergence of Gravitational Potential and Time Dilation from Non-interacting Systems Coupled to a Global Quantum Clock
Indian Institute of Technology Delhi（印度理工学院德里分校）；Whitman College（惠特曼学院）；Ludwig-Maximilians Universität München（慕尼黑路德维希-马克西米利安大学）；Excellence Cluster ORIGINS（ORIGINS卓越集群）
本研究在Page-Wootters框架中将时间视为量子自由度，通过Wheeler-DeWitt型约束耦合质能与坐标时间，自然涌现出引力时间膨胀和牛顿引力势，并揭示重整化特征及叠加态粒子的量子修正。
2025-10-16 gr-qc quant-ph
Towards detecting the temporal fluctuations from gravitational waves in asynchronous gauges
本文探讨了在异步规范下通过引力波诱导的时间扰动探测引力波的可行性，分析了高精度计时技术，并提出一种在1 Hz频段附近探测中等质量黑洞双星引力辐射的原型探测器设计方案。
2025-09-17 gr-qc
Optical ultra-stable optical clock cavities as resonant mass gravitational wave detectors in search for new physics
提议将最先进光学原子钟的桌面尺寸超稳光学腔作为棒式引力波探测器，探测 2-20 kHz 频段信号，不仅能探测多种天体源引力波，还能通过寻找超轻玻色子探索超越标准模型的新物理。
2023-01-19 astro-ph.HE gr-qc physics.atom-ph
Clock Noise Cancellation in Heterodyne Links between Optical Cavities for Space-Borne Gravitational-Wave Telescopes
Institute of Space and Astronautical Science, Japan Aerospace Exploration Agency（宇宙科学研究所，日本宇宙航空研究开发机构）；Department of Physics, The University of Tokyo（东京大学物理学系）
针对空间引力波望远镜中异频干涉仪的时钟抖动问题，提出利用双异频信号消除噪声并保持引力波信息的方法，通过时域模拟验证了该方案在恢复灵敏度和提升信噪比方面的有效性。
2026-04-20 astro-ph.IM gr-qc physics.optics
A clock is just a way to tell the time: gravitational algebras in cosmological spacetimes
本文研究了宇宙学背景下半经典量子引力的可观测代数，发现慢滚暴胀和蒸发黑洞可作为物理时钟定义规范不变可观测量，所得 Type II∞ 代数与广义熵相关，并探讨了紧凑楔形的交叉积代数。
2024-06-05 gr-qc hep-th
Atom Interferometers and the Gravitational Redshift
根据等效原理，爱因斯坦预言时钟在引力场中会变慢。由于广义相对论是建立在等效原理的基础上的，因此必须准确地检验这个预言。Muller、Peters和Chu声称，对十年前原子干涉仪实验的重新解释导致了在康普顿频率下对这种引力红移效应的敏感测试。Wolf等人对这一说法提出了异议，并提出了反对的论据。在这篇文章中，我们将这些论据提炼成一个基本的反对意见：原子不是一个以康普顿频率滴答作响的时钟。我们的结论是，原子干涉测量实验进行了日期不产生这样的引力红移敏感的测试。最后，我们提出了一个新的干涉实验来测量引力红移，这实现了经典时钟“悖论”的量子版本。
2011-05-16 gr-qc quant-ph
Optical Clocks in Space
近年来，光学钟的性能有了很大的进步，在不久的将来，精度和不稳定度有望达到1/10^18。空间光学钟的运行提供了新的科学和技术机会。特别是，一颗包含光学钟集合的地球轨道卫星将允许精确测量引力红移，提高导航精度，通过相对论大地测量绘制地球引力势图，以及地面时钟之间的比较。
2006-08-17 gr-qc quant-ph
Junctions, strings, clocks and gravitational memory in three dimensional dS space
Universidad Andres Bello（安德烈斯贝略大学）；Independent University, Bangladesh（孟加拉独立大学）；Center for Computational and Data Sciences (CCDS), Independent University, Bangladesh（孟加拉独立大学计算与数据科学中心）；Universidad Técnica Federico Santa María（费德里科圣塔马利亚技术大学）；Pontificia Universidad Católica de Valparaíso（瓦尔帕莱索天主教 Pontificia 大学）
本文证明，在洛伦兹三维德西特时空中，非平凡弦激发可以从无限过去的引力记忆自洽地产生，并揭示了引力结处动态涌现的时钟以及推广到多路结的Nambu-Goto-Monge-Ampère方程。
2026-06-01 gr-qc hep-th
Hunting for Gravitational Waves with Massive Gravitons from Inspiralling Double Neutron Star Systems with Pulsar Clocks
脉冲星，特别是毫秒脉冲星，是一种非常稳定的天体钟，其脉冲周期的稳定性为天文学研究提供了广阔的应用前景，例如可以作为探测超大质量黑洞双星中甚低频（$10^{-7}-10^{-9}$ Hz）引力波的天然探测器。双中子星（DNS）双星系统，包含一个或两个射电双星，在引力辐射作用下失去轨道能量，导致轨道收缩。结果，两颗中子星越来越近，在此期间，它有助于发射$1-10^4$ Hz的高频GW。本文研究了DNS系统中的射电天文台脉冲信号由于系统中的高斯辐射而引起的频移。我们指出，在这些系统中，无线电信号的脉冲频率偏移可以是一个潜在的工具，以寻找高频GWs，与大质量的引力子，从DNS系统，这诉诸于时间的引力常量$δG(t)/G$的移动。讨论了射电脉冲频移对DNS产生的高频GWs的敏感性。本文还考虑了双射电双星系统中脉冲星对定时残差的相关性，如PSR 0737-3039 A（B）系统。
2014-12-09 astro-ph.HE gr-qc
Discrete Relativistic Positioning Systems
我们讨论了一个离散的，即时的，简单的相对论定位系统（rPS）的设计，这是潜在的自我定位（等距）和操作没有校准或地面控制援助。设计是讨论在二维时空（即一个空间维度加一个时间维度），在闵可夫斯基和史瓦西解决方案，以及在三维（即两个空间维度加一个时间维度）在闵可夫斯基。该系统在没有校准、时钟同步或关于时钟运动的先验知识的情况下工作，它能够自我诊断假设故障（例如，如果一个时钟暂时变得不自由下降，或者引力场改变），并且当假设条件恢复时，它自动返回并运行。在史瓦西的情况下，我们表明，该系统也可以最好地拟合的引力质量的源的引力场，并强调，没有弱场假设的任何地方。特别是，我们提出的rPS可以在接近视界的区域工作，因为它不使用近似或PPN展开。更一般地说，rPS可以作为引力场的探测器，我们将简要地讨论它们在测试不同的引力理论设置中的作用。事实上，rPS是从引力理论中提取可观测量的规范方法的自然候选者，这种活动也被称为设计实验来测试引力。
2020-02-26 gr-qc
Atomic clocks and gravitational waves as probes of non-metricity
Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（基础科学研究院）；Damghan University（达姆甘大学）；Khazar University（哈扎尔大学）；National Observatory of Athens（雅典国家天文台）；Universidad Católica del Norte（天主教主教大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文研究了原子钟和引力波在探测非度量性方面的应用，通过高精度观测揭示非度量性对引力波传播的影响，并推导出对动态非度量自由度的约束。
2026-07-28 astro-ph.HE gr-qc hep-th
High Performance Clocks and Gravity Field Determination
根据广义相对论，理想时钟所测量的时间主要取决于时钟的引力势和速度。在过去的十年中，制造高精度原子钟的技术进步迅速提高了其精度和稳定性，接近10 $^{-18}$的水平。在对背景引力物理作完全相对论性描述的基础上，讨论了这些高精度时钟对大地测量学中参考系和时标实现的影响。我们讨论了目前的基本大地测量概念的定义，并得出结论，时钟和其他测量技术的进步将很快需要重新定义的时间尺度，或至少，澄清，以确保其连续性和一致的使用在实践中。两个时钟之间的相对频率偏移与时钟定位点处的重力势值的差异直接相关。根据广义相对论，10个$^{-18}$中时钟的相对精度相当于测量两个高度差为1厘米的时钟之间的引力红移效应。我们展示了时钟测量如何为实现与重力场相关的高度系统提供地球势数，并可以解决经典确定的高度系统以及国家高度系统之间的差异。时钟的另一个应用是直接利用观测到的电势差来改进区域重力场解的恢复。最后，卫星重力测量的时钟测量进行了分析，以及密切相关的缺陷，这种方法像一个不寻常的知识航天器的速度等，对于所有这些应用除了不久的将来的前景，我们还讨论了挑战，使用这些新的时钟数据在大地测量。
2017-02-22 gr-qc physics.geo-ph
Rigorous Comparison of Gravimetry Employing Atom Interferometers and the Measurement of Gravitational Time Dilation
我们提出了一个严格的引力和明确的答案，在否定的问题，是否重力与原子干涉仪是等价的测量的相对引力时间膨胀的两个时钟在空间中分离。虽然物质和光波，量子态和振荡器时钟通过普朗克-爱因斯坦-德布罗意关系和等效原理是量子同义词，但在引力理论的测试背景下存在关键差异。
2011-06-30 gr-qc quant-ph
Gravitational redshift in quantum-clock interferometry
产生经历不同相对论效应的量子系统的离域相干叠加是未来在引力和量子力学界面研究的重要里程碑。这可以通过生成量子时钟的叠加来实现，这些量子时钟遵循具有不同引力时间膨胀的路径，并研究它们最终重新组合时对干涉信号的影响。利用光学原子钟中的元素进行光脉冲原子干涉测量是一种很有前途的候选方法，但存在重大挑战，包括对均匀场中的引力红移不敏感。所有这些困难都可以克服与这里提出的一种新的方案，这是基于初始化的时钟时，空间上分离的叠加已经产生，并执行一个双差分测量的差分相移之间的两个内部状态进行比较，为不同的初始化时间。这可以用来测试引力红移的普遍性与离域相干叠加的量子时钟，它被认为是可行的实验实施与新一代的10米原子喷泉，将很快成为可用。有趣的是，该方法还提供了基于制导干涉测量或混合配置的更紧凑的设置的显着优势。此外，为了提供一个坚实的基础，分析各种干涉方案和效果，可以测量与他们，一般形式主义的相对论性描述弯曲时空中的原子干涉。它可以处理自由下落的原子，也包括外力和引导势的影响，可以应用于非常广泛的情况。
2018-10-15 gr-qc physics.atom-ph quant-ph
Unified laboratory-frame analysis of atomic gravitational-wave sensors
Center for Integrated Quantum Science
本研究分析了原子钟和原子干涉仪在重力波下的响应机制，提出通过复合探测协议提升其灵敏度。
2025-12-17 gr-qc physics.atom-ph quant-ph
Test of the gravitational redshift with stable clocks in eccentric orbits: application to Galileo satellites 5 and 6
爱因斯坦等效原理（EEP）是广义相对论的基础之一，几种不同的引力理论预言了EEP的违反。因此，对这一基本自然原理的实验限制是至关重要的。EEP可以分为三个子原理：自由降落的普适性（UFF）、局部洛伦兹不变性（LLI）和局部位置不变性（LPI）。在本文中，我们建议使用偏心轨道上的稳定时钟来测试引力红移，这是LPI的结果。迄今为止最好的测试是在1976年用重力探测器A（GP-A）实验进行的，不确定度为$1.4\times10^{-4}$。我们的建议考虑使用伽利略卫星5和6的机会，以改善GP-A测试的不确定性。我们表明，考虑到现实的噪声和系统的影响，并由于一个高度偏心的轨道，它是可能的，以改善对GP-A的限制周围的不确定性$(3-4)\times 10^{-5}$一年后的伽利略5号和6号数据的整合。
2015-10-21 astro-ph.IM gr-qc
Transiting planets as a precision clock to constrain the time variation of the gravitational constant
对系外行星系统凌日时间的分析准确地提供了其成员行星的瞬时轨道周期$P(t)$。对这些凌日行星系统的长期监测限制了$P(t)$的可变性，这转化为对引力常量$G$随时间变化的约束。我们将此分析应用于开普勒航天器观测到的$10$凌日系统，并发现2009-2013年的$ΔG/G\lesssim 5\times10^{-6}$，或$\dot{G}/G \lesssim 10^{-6}\,\mathrm{yr}^{-1}$，如果$\dot{G}$是常数。虽然推导出的极限比其他分析的极限弱，但它是对其他分析的补充，并且可以通过分析许多连续监测的过境系统来改进。
2016-02-08 astro-ph.CO astro-ph.EP gr-qc
Satellite gravitational orbital perturbations and the gravitomagnetic clock effect
为了探测重力磁钟效应，将两颗反轨道卫星放置在半径为7000 km的地球赤道和圆形轨道上，必须知道它们的径向和方位角位置，每转的精度为Δ r =10^{-1} mm和Δ phi =10^{-2} mas。在这项工作中，我们调查的径向和方位角扰动引起的地球的引力场的动态和静态部分满足这一要求。虽然径向方向只受周期长达几十天的谐波扰动的影响，但方位角位置受到长期漂移和非常长的周期效应的扰动，这导致目前地球固体潮和海洋潮汐以及地球位的静态部分的知识的准确程度不允许容易地检测重力磁钟效应，至少通过仅使用短弧。
2001-08-19 astro-ph gr-qc physics.geo-ph
