Moser-Trudinger不等式与复Monge-Ampere方程
Moser-Trudinger inequalities and complex Monge-Ampere equation
AI总结：
本文在复几何背景下提出了Moser-Trudinger不等式的新版本，并据此推导出紧Kahler流形上复Monge-Ampere方程存在Holder连续解的新必要条件。
摘要：
我们的目标是在复几何背景下给出一个Moser-Trudinger不等式的版本。作为一个非常特殊的情况，我们的结果已经为$R^2$中某个域的Sobolev空间$W^{1,2}$中的函数给出了一个新的Moser-Trudinger不等式。我们还推导出了紧Kahler流形上关于给定测度的复Monge-Ampere方程存在Holder连续解的一个新的必要条件。
英文摘要：
Our aim is to give a version of the Moser-Trudinger inequality in the setting of complex geometry. As a very particular case, our result already gives a new Moser-Trudinger inequality for functions in the Sobolev space $W^{1,2}$ of a domain in $R^2$. We also deduce a new necessary condition for the complex Monge-Ampere equation for a given measure on a compact Kahler manifold to admit a Holder continuous solution.
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