Algebraic exponentiation for Lie algebras

代数取幂的几个方面

Aspects of algebraic exponentiation

本文分析了第二作者[16]提出的代数指数概念的某些方面，并由群的群范畴满足。我们展示了这个概念如何提供了一个新的方法来集中的范畴代数问题。我们探讨，在群范畴，不寻常的泛性质和结构确定的这一概念，我们展示了它是如何起源的各种性质的这一类别。

V群的代数幂等与作用可表示性

Algebraic exponentiation and action representability for V-groups

本文研究了V群范畴在产品V-范畴结构下的代数笛卡尔闭性及作用可表示性，揭示了点与富集函子之间的对应关系。

A characterisation of Lie algebras via algebraic exponentiation

In this article we describe varieties of Lie algebras via algebraic exponentiation, a concept introduced by Gray in his Ph.D. thesis. For $\mathbb{K}$ an infinite field of characteristic different from $2$, we prove that the variety of Lie algebras over $\mathbb{K}$ is the only variety of non-associative $\mathbb{K}$-algebras which is a non-abelian locally algebraically cartesian closed (LACC) category. More generally, a variety of $n$-algebras $\mathcal{V}$ is a non-abelian (LACC) category if and only if $n=2$ and $\mathcal{V}=\mathsf{Lie}_\mathbb{K}$. In characteristic $2$ the situation is s…

$F$ -流形通过准李代数的代数结构

Algebraic structures of $F$-manifolds via pre-Lie algebras

我们涉及的操作FMan控制的切层的$F$流形（弱Frobenius流形）定义的赫特林和Manin的操作PreLie的前李代数的代数结构：过滤的PreLie的权力所产生的理想的李括号，相关的分次对象是FMan。

半单代数张量范畴

Semisimple algebraic tensor categories

特征为零的代数闭域k上的半单代数张量范畴是k上仿射约化超群G的所有有限维扭曲超表示的表示范畴。这样一个超群是可约的当且仅当它的连通分支是可约的。连通分支是约化的当且仅当被其中心整除的李超代数是经典型单李代数与正交辛型BC_r李超代数spo（1，2 r）的乘积。