Floating Wigner molecules and possible phase transitions in quantum dots
浮动维格纳晶体与标准维格纳晶体的不同之处在于维格纳晶格位置上的空间平均。它具有与固定晶体相同的内部结构，但与固定晶体相反，它考虑了底层凝胶背景的旋转和/或平移对称性。我们研究了少电子自旋极化量子点中悬浮Wigner分子的性质，发现悬浮固体的能量比固定格点的标准Wigner晶体的能量低。我们还认为，在量子点阵列中，由于简并的基态和点间的库仑耦合，单个量子点的内部旋转对称性可以被打破。
2002-06-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
On the Chemistry and Physical Properties of Flux and Floating Zone Grown SmB6 Single Crystals
最近的理论和实验研究结果表明，长期以来已知的，但没有很好地理解的低温电阻平台的SmB 6可能源于保护的表面状态所产生的拓扑非平凡的散装能带结构具有强大的近藤杂交。然而，其他研究将此特征归因于杂质相、样品空位和表面重构。鉴于用于制备SmB 6单晶的典型方法，熔剂和浮区法，这些归因不应掉以轻心。在这里，我们演示了如何组成的变化和可观察到的量的杂质相生长的SmB 6晶体的浮区和通量的物理性质的影响。从中子衍射和X射线计算机断层成像实验中，我们观察到，使用铝熔剂制备的154 Sm 11 B6晶体含有共结晶的外延铝。一个大的，近化学计量的SmB 6晶体成功地生长使用浮区技术，在继续区域熔化，钐空位引入。这些钐空位大大改变了电阻和稳定的低温电阻的大小相比，化学计量的SmB 6。这些结果强调，小杂质相和成分变化的存在下，必须考虑收集和分析物理性质数据的SmB 6。最后，给出了更精确的~（154）Sm相干中子散射长度值8.9（1）fm。
2015-10-26 cond-mat.str-el
Floating Zone Growth of Large Single Crystals of SrFeO_3-x
含Fe^{4+}的立方钙钛矿相SrFeO_3-x由于其作为固体氧化物燃料电池组件的高温、氧传导性质以及在低温下表现出过多的螺旋磁相和候选Skyrmion晶格而引起关注。然而，在冷却到室温时遇到的一系列结构相变限制了单晶的尺寸。本文报道了多立方厘米大小的SrFeO_（3-x）单晶的浮区法生长和氧退火，适用于非弹性中子散射和其它需要大样品体积的测量技术。
2012-08-29 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Disorder Line and Incommensurate Floating Phases in the Quantum Ising Model on an Anisotropic Triangular Lattice
本文用量子蒙特卡罗方法研究了横向场中具有最近邻反铁磁交换作用J和对角第二邻反铁磁交换作用$J'$的正方形晶格上的伊辛模型，并在正方形晶格（$J'=0$）和三角形晶格（$J'=J$）极限之间进行了插值.在$B_x=J$的横场中，由Stephenson首先引入的无序线在$J'\approx 0.7 J$处与零温度轴相交，其中相关性从Neel到无公度。强有力的证据表明，在较大的$J'$，在有限的温度下，无公度相，是一个浮动相与幂律衰减相关。我们画出了这样一个系统的一般相图，并讨论了我们的工作与Isakov和Moessner以前对各向同性三角晶格（$J'=J$）的量子蒙特卡罗工作的联系。对于各向同性的三角晶格，我们还获得了熵函数和恒定熵轮廓使用量子蒙特卡罗，高温级数展开和高场展开方法的混合，并表明，在横向场的存在下，在模型中的相变发生在非常低的熵。
2013-03-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Lifshitz point at commensurate melting of 1D Rydberg atoms
最近对里德伯原子链的研究使原子链的无公度跃迁问题重新成为当前研究的焦点。在2D经典系统或1D量子系统中，已知p大于4的周期p相的相称熔化通过中间浮动相发生，其中畴壁或粒子之间的相关性仅按幂律衰减，但当p等于3或4时，Huse和Fisher认为，在动力学指数大于1的非共形手征普适类中，这种转变也可以是直接和连续的。这是唯一可能的，但是，如果浮动阶段终止在一个利弗希茨点之前，达到保形点，一个可能性，因为当时的辩论。在这里，我们认为，这是一个通用的功能的模型，其中粒子的数量是不保守的，因为指数的浮动阶段的变化沿Pokrovsky-Talapov过渡，从而可以达到浮动阶段变得不稳定的值。此外，我们数值计算表明，这种情况是实现在一个有效的模型中的周期-3阶段的里德堡链，其中硬核玻色子的创建和湮灭三个由三个：Luttinger液体参数达到临界值$p^2/8=9/8$沿Pokrovsky-Talapov过渡，导致一个Lifshitz点，分离的浮动阶段的手征过渡。简要讨论了里德伯原子以外的影响。
2021-01-04 cond-mat.str-el quant-ph
Topological Majorana Two-Channel Kondo Effect
一个一维的时间反演不变的拓扑超导体在两端都有一个马约拉纳-克拉默斯对，其中时间反演对称性作为一种超对称性，翻转了局域费米子宇称。我们研究这样的超导体，浮动和隧道耦合到正常的铅在其两端的运输异常。我们演示了一个拓扑保护，通道对称，两个通道的近藤效应没有微调的实现。当非定域传送消失时，在一端的一个引线通过另一端遥控宇宙的传输。
2017-11-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Optical floating zone crystal growth of rare-earth disilicates, $R\mathbf{_{2}}$Si$\mathbf{_{2}}$O$\mathbf{_{7}}$ ($R=$ Er, Ho, and Tm)
在稀土二硅酸盐化合物中看到的丰富的结构相预示着同样丰富的有趣的磁性。我们报告了通过光学浮区法生长稀土二硅酸盐家族成员$R_{2}$ Si $_{2}$ O $_{7}$（含$R=$ Er、Ho和Tm）的晶体生长。通过系统的研究，我们优化了Er $_{2}$ Si $_{2}$ O $_{7}$的生长条件。我们首次用浮区法生长了Ho $_{2}$ Si $_{2}$ O $_{7}$和Tm $_{2}$ Si $_{2}$ O $_{7}$化合物的晶棒。我们发现，在多晶和单晶样品的合成中遇到的困难是由于不同的稀土硅酸盐化合物的$R$-Si-O系统的温度-组成相图中的相似的热稳定性范围。添加少量过量的SiO $_{2}$使得粉末样品中存在的杂质相的量最小化。对所生长的晶锭收集的粉末X射线衍射数据的相组成分析表明，它们是单相的，除了在二硅酸钍的情况下，其由两相组成。所有的生长都导致了多晶粒的晶锭，从中可以分离出相当大的单晶。报道了多晶和单晶$R_{2}$ Si $_{2}$ O $_{7}$材料的合成和晶体生长的最佳条件。铒和铥二硅酸盐化合物的比热测量证实了反铁磁相变低于$T_{\mathrm{N}}=$ 1.8 K的D型Er $_{2}$ Si $_{2}$ O $_{7}$和肖特基异常中心约3.5 K的C型Tm $_{2}$ Si $_{2}$ O $_{7}$，表明开始的短程磁关联…
2020-09-11 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other cond-mat.str-el
Critical properties of the Majorana chain with competing interactions
本文研究具有两种最短程竞争相互作用的马约拉纳链，发现其相图包含九个相和多种量子相变，并证明公度线上的多临界点属于八顶点模型普适类。
2023-07-14 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-th
Characterization of topological phase transitions via topological properties of transition points
通过在动量和相变驱动参量的参数空间中指定一个定义在相变点周围的封闭圆或曲面上的拓扑不变量，研究了拓扑量子相变相变点的拓扑性质.通过对Su-Schrieffer-Heeger模型和Haldinger模型的分析，证明了拓扑相变可以用定义的相变点拓扑不变量来刻画，该不变量反映了拓扑不同相的拓扑不变量在相变点的变化.
2015-08-12 cond-mat.str-el
Quasi-Topological Phases of Matter and Topological Protection
我们讨论的系统，有一些，但不是所有的拓扑阶段的标志。这些系统的拓扑特征不能完全被局域序参量所捕获，但它们在低能量下也不能完全被拓扑量子场论所描述。对于这样的系统，我们制定的概念，准拓扑阶段（与真正的拓扑阶段），和保序准拓扑阶段。我们描述了每个类中的系统的例子，并讨论了拓扑保护的信息和操作的影响。我们解释了为什么拓扑相位和准拓扑相位有更大的稳定性比有时赞赏。在我们讨论的例子中，我们关注的是伊辛型（又名伊辛型）。马约拉纳）系统，特别是有关最近的理论进展和实验的努力。
2012-12-27 cond-mat.str-el
The phase transitions between $Z_n\times Z_n$ bosonic topological phases in 1+1 D, and a constraint on the central charge for the critical points between bosonic symmetry protected topological phases
对由自发对称性破缺触发的连续相变的研究给物理学带来了革命性的思想。最近，通过对称性保护拓扑相的发现，人们认识到对称性相同但拓扑结构不同的态之间也可以发生连续的量子相变。在这里，我们研究了一类特殊的相变在1+1维-玻色子拓扑相位之间的相变保护的$Z_n\times Z_n$。我们发现在所有情况下的临界点具有两个间隙开放相关的运营商：一个导致朗道禁止对称性破缺相变和其他的拓扑相变。我们还得到了1+1D中对称性保护玻色子拓扑相之间一般相变的中心荷约束。
2017-04-06 cond-mat.str-el
Topological invariants for phase transition points of one-dimensional $\mathbb{Z}_2$ topological systems
通过在动量参数空间中指定一个定义在能隙闭合点周围的闭合圆上的Berry相和一个相变驱动参数，研究了一维两个拓扑非平凡$\mathbb{Z}_2$类（D和DIII）的相变点的拓扑性质.虽然$\mathbb{Z}_2$系统的拓扑性质一般用$\mathbb{Z}_2$拓扑不变量来表征，但我们发现它与受粒子-空穴对称性保护的量子化Berry相有对应关系，并给出Berry相到相变点的适当定义.通过对D类和DIII类模型的应用，我们证明了拓扑相变可以用相变点的Berry相很好地刻画，它反映了拓扑不同相的Berry相在相变点上的变化.
2015-12-23 cond-mat.str-el
Thermodynamic and topological phase diagrams of correlated topological insulators
给出了密度矩阵拓扑相的定义。将非相互作用和相互作用系统的拓扑不变量推广到非零温度。研究了有限温度下电子相互作用对拓扑绝缘体的影响。关联拓扑绝缘体由Kane-Mele模型描述，该模型由Falicov-Kimball型相互作用项扩展。在Hartree-Fock和Hubbard I近似下，确定了热力学和拓扑相图，其中包含了长程序。结果表明，关联效应对非平凡拓扑相的存在有很强的抑制作用。在均匀相，我们发现一个纯粹的相关驱动的相变到拓扑平凡的莫特绝缘体。
2015-07-25 cond-mat.str-el
Strongly Correlated Topological Superconductors and Topological Phase Transitions via Green's Function
本文提出了几个拓扑超导体的拓扑序参量，它们用零频格林函数表示，推广了前人对相互作用绝缘体的工作.拓扑场论中的系数用零频格林函数表示。我们还研究了在零频率格林函数方法中超越非相互作用极限的拓扑相变。
2012-10-13 cond-mat.str-el
Topological phase transition and the effect of Hubbard interaction on the one-dimensional topological Kondo insulator
采用无限矩阵乘积态密度矩阵重整化群算法，数值研究了局域近藤耦合和Hubbard相互作用对一维拓扑近藤绝缘体（TKI）拓扑相位的影响. TKI的基态是由反转对称性保护的拓扑（SPT）相。据发现，就其本身而言，哈伯德相互作用，往往迫使费米子到一个电荷每网站秩序是不足以破坏的SPT阶段。然而，当本地近藤哈密顿项，有利于一个拓扑平凡的基态与一个电荷每网站秩序被引入，哈伯德相互作用有助于破坏的SPT阶段。这种拓扑相变发生在电荷激发的相关长度发散而自旋激发的相关长度保持有限的电荷扇区中。给出了临界指数、中心荷和分离SPT相和拓扑平凡相的相图。
2018-05-27 cond-mat.str-el
Magnetic and topological transitions in three-dimensional topological Kondo insulator
利用扩展的从玻色子方法，绘制了三维拓扑近藤绝缘体（TKI）中磁相和顺磁（PM）拓扑绝缘相（TI $_s$）的全局相图.通过引入电子跳变（EH）到第三近邻，我们识别出四个强拓扑绝缘（STI）相和两个弱拓扑绝缘（WTI）相，然后将表征这些TI $_s$之间拓扑跃迁的PM相图描述为EH、$f$ -电子能级和杂化常数的函数。我们还发现了绝缘体-金属过渡从STI相，它具有表面费米环和自旋纹理定性协议TKI候选人SmB $_6$。在弱杂化区，反铁磁（AF）有序自然出现在相图中，根据磁性边界如何穿过PM拓扑转变线，AF相根据其$\mathcal{Z}_2$指数被分为AF拓扑绝缘体（AFTI）和非拓扑AF绝缘体（nAFI）。在参数空间的两个小区域中，AF相位之间发生两个不同的拓扑过渡过程，导致两种类型的AFTI，显示出可区分的表面色散周围的狄拉克点。
2018-09-26 cond-mat.str-el
Zoo of quantum-topological phases of matter
物质的拓扑相是什么？首先，它们是零温度下的物质相。其次，它们在基态以上的激发态具有非零的能隙。第三，它们是无序的液体，似乎没有特征。但是这些无序的液体实际上可以有丰富的多体纠缠模式，代表着新的秩序。本文将对物质的拓扑相作一个简单的介绍和概述。我们将首先讨论具有拓扑序的拓扑相（即具有长程纠缠）。然后，我们将涵盖没有拓扑序（即只有短程纠缠）的拓扑相位。
2017-06-15 cond-mat.str-el
Tensor-entanglement renormalization group approach to topological phases
利用张量-纠缠重整化群方法研究了实现一类拓扑有序态--弦网凝聚态的哈密顿量。我们分析了有和没有弦网凝聚的相位之间的相变。这些相变改变拓扑顺序而不改变任何对称性。这表明张量纠缠重整化群方法可以用来研究具有拓扑有序相的量子系统的相图。
2008-07-13 cond-mat.str-el
Numerical investigation of quantum phases and phase transitions in a two-leg ladder of Rydberg atoms
本文利用DMRG数值研究里德伯原子双梯腿模型的基态相图，发现Z_k晶体相成对出现并受腿间Z_2对称性破缺区分，揭示了多种普适类相变及浮动相，并指出可实现晶格超对称。
2025-01-31 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Dislocation-mediated melting of one-dimensional Rydberg crystals
本文研究了室温下单原子Mott区一维光晶格中的冷里德伯原子。具有拉比频率Ω和激光失谐Δ的外部激光驱动产生里德堡激发，其动力学由具有（准）长程相互作用的有效自旋链模型控制。该体系具有很大的阻挫度，在（Δ，Ω）平面上形成了具有丰富拓扑结构的基态相图。作为Δ的函数，里德伯阻塞效应产生一系列与形成所谓的魔鬼楼梯的光晶格相称的晶相。另一方面，拉比频率Ω会产生量子涨落，最终导致晶态的量子熔化。当增加Ω时，我们发现一般首先发生到浮置里德伯晶体的一个非公度跃迁，这支持了无带隙声子激发。对于更大的Ω，浮动里德伯晶体内的位错开始增殖，并且第二，Kosterlitz-无位错-Nelson-Halperin-Young位错介导的熔化转变最终破坏里德伯激发的晶体排列。后一种熔化转变对于一维里德伯晶体是通用的，并且即使在没有光晶格的情况下也持续存在。浮置相和伴随的跃迁原则上可以通过光的布拉格光的散射来检测。
2011-09-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Commensurate-incommensurate transition in the chiral Ashkin-Teller model
利用角转移矩阵重整化群（CTMRG）算法研究了正方晶格上的经典手征Ashkin-Teller模型.我们发现，在存在手征扰动的情况下，周期-4相的熔化根据Ashkin-Teller模型中四自旋项的系数而采取不同的形式。在两个解耦的伊辛模型的时钟极限附近，当引入手征时，系统经历了两步无公度-无公度跃迁，高温时出现了Kosterlitz-Incentiless跃迁，低温时出现了Pokrovsky-Talapov跃迁.相比之下，接近四态Potts模型，我们认为存在一个独特的手性普适性类的不对称-不相称的过渡，并存在一个Lifshitz点，其中有序，无序和浮动相满足。最后，我们绘制了整个相图，结果与Huse和Fisher 40年前的预测定性一致。
2022-03-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
From SU(2)$_5$ to SU(2)$_3$ Wess-Zumino-Witten transitions in a frustrated spin-5/2 chain
我们调查的挫折自旋5/2链与次近邻两个和三个网站的相互作用的性质，记住两个问题：到二聚相诱导的三个网站的相互作用的过渡的性质，和可能存在的临界浮动相在次近邻相互作用的中间值。我们提供了强有力的证据，证明了进入二聚相的连续转变，这已经被发现一般属于Wess-Zumino-Witten SU（2）$_{2S}$普适类，直到自旋$S=2$，只是在相图的两个孤立点上是SU（2）$_5$，并且在其间是SU（2）$_3$，与SU（2）$_5$对称性所允许的两个相关算子的存在一致，并且在SU（2）之间的重整化流中能级指数的宇称守恒具有不同$k$值的$_k$理论。我们还发现，二聚化诱导的次近邻相互作用是一个三步的过程，首先是一个小的部分二聚化阶段，其次是一个广泛的临界浮动阶段与不相称的相关性之前，达到完全二聚化阶段。氧化铁${\mathrm{Bi}}_{3}{\mathrm{FeMo}}_{2}{\mathrm{O}}_{12}$的影响进行了简要讨论。
2022-05-09 cond-mat.str-el hep-th
Two-Dimensional Density-Matrix Topological Fermionic Phases: Topological Uhlmann Numbers
我们构造了一个拓扑不变量，用于对二维费米子系统中具有保序拓扑序的密度矩阵进行分类。由于它是由前面介绍的乌尔曼相构造的，我们称它为拓扑乌尔曼数${\rm n}_{\rm U}$。用它研究了几种二维拓扑绝缘体和超导体模型中的热拓扑相，计算了温度$T$与哈密顿量中的耦合常数相等的相图。此外，我们发现了新的热拓扑之间的两个非平凡的阶段在一个模型与高陈数的转变。在较低的温度下，我们恢复标准的拓扑相的乌尔曼数的方法陈数。
2014-08-25 cond-mat.str-el quant-ph
Topological entanglement entropy relations for multi phase systems with interfaces
我们研究拓扑纠缠熵的变化时，发生在一个二维系统的拓扑有序相经历了一个过渡到另一个这样的阶段，由于玻色凝聚的形成。我们还考虑了具有不同拓扑相的域的系统的拓扑纠缠熵，以及这些域之间的相边界。我们计算了这些界面的拓扑熵，并导出了界面拓扑熵与界面两侧体拓扑熵之间的两个基本关系。
2010-06-10 cond-mat.str-el quant-ph
Study of anyon condensation and topological phase transitions from a $\mathbb{Z}_4$ topological phase using Projected Entangled Pair States
我们利用投影纠缠对态（PEPS）来研究拓扑量子相变。PEPS形式体系中拓扑序的局部描述使我们能够建立衡量任意子凝聚和去禁闭的序参量，并作为传统序参量的替代.我们应用这些序参量，与任意子-任意关联函数和一些进一步的探针，以表征拓扑相位和相变在一个家庭的模型的基础上的$\mathbb Z_4$对称性，其中包含$\mathbb Z_4$量子双，复曲面代码，双半子，和平凡的阶段。我们发现一个不同的相图，表现出各种不同的相变的第一和第二顺序，我们全面的特点，包括直接过渡之间的复曲面代码和双半元相位。
2017-12-11 cond-mat.str-el quant-ph
A Time-Reversal Invariant Topological Phase at the Surface of a 3D Topological Insulator
三维费米子拓扑绝缘体具有受时间反演对称性和电荷守恒对称性保护的无隙狄拉克表面态。表面态可以通过引入铁磁性来打破时间反演对称性，引入超导性来打破电荷守恒，或者进入拓扑相来带隙。在本文中，我们构造了一个最小的间隙拓扑相位，同时保持时间反演和电荷守恒对称性，并支持伊辛型非阿贝尔任意子。这个阶段可以理解为从表面s波超导状态通过八涡复合材料的凝聚出现。拓扑相继承涡旋支持马约拉纳零模式从表面超导状态。然而，由于它是时间反演不变性的，表面拓扑相是与Ising拓扑相不同的相，Ising拓扑相可以看作是量子无序的自旋极化px + ipy超导体。我们讨论了这种拓扑相的任意子模型及其实现时间反演对称性的方式，并研究了这种拓扑态与其它表面能隙相的界面。
2013-09-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Possible topological phases of bulk magnetically doped Bi2Se3: turning a topological band insulator into the Weyl semimetal
讨论了在磁掺杂拓扑带绝缘体中实现外尔半金属相的可能性。当磁矩为铁磁极化时，由于拓扑质量和磁质量的竞争，系统中存在三个相：拓扑带绝缘相、Weyl半金属相和平凡相.从拓扑绝缘体在Dirac点附近的一般连续哈密顿量出发，导出了Weyl点的低能理论，例如Bi_{2} Se_{3}在$Γ$点附近的${\bf k} \cdot {\bf p}$理论.在此基础上，我们引入金刚石晶格上的微观紧束缚模型来描述磁掺杂拓扑绝缘体，发现了Weyl半金属相。我们还讨论了外尔半金属相对反常霍尔效应的尺寸交叉。最后，我们讨论了外尔半金属相的实验情况。
2012-06-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topological quantum phase transitions in topological insulator thin film
电子气体系中的拓扑量子相变是一种令人着迷的现象。这种相变具有独特的性质，因为它与量子相变点相关联，该点将具有带隙相位的不同区域分开，其特征在于称为陈数的不可变拓扑量。在本文中，我们研究了三维拓扑绝缘体$(TI)$薄膜的紧束缚模型，该模型在整个布里渊区捕获不同的拓扑量子相变。我们研究了交错磁场、非对角耦合项和Rashba自旋轨道耦合$(SOC)$对拓扑绝缘体薄膜模型的影响。我们给出了一个清晰的阐述的拓扑阶段，通过探索这个系统在整个布里渊区的所有拓扑性质，作为一个功能的竞争相互作用。我们发现该体系具有量子自旋Hall $(QSH)$相、量子反常Hall $(QAH)$相、半金属相和普通绝缘体相。从一个阶段到另一个阶段的过渡总是与一个缺口闭合点相关联。我们进一步证实了我们的结果，通过解决系统的边缘状态模式。
2015-06-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Distinct topological crystalline phases in models for the strongly correlated topological insulator SmB6
最近提出SmB 6既是强拓扑绝缘体又是拓扑晶体绝缘体。对于这个和相关的立方拓扑Kondo绝缘体，我们证明了四个不同的拓扑相位的存在，区别于镜像陈数的符号。我们用简单的可观测量来描述这些阶段，并为每个阶段提供具体的紧束缚模型。根据SmB 6的理论和实验结果，我们认为它实现了C^+_{k_z=0}=+2，C^+_{k_z=pi}=+1，C^+_{k_x=k_y}=-1的相位，并提出了相应的极小模型。
2015-05-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Symmetry Fractionalization in Three-Dimensional $\mathbb{Z}_2$ Topological Order and Fermionic Symmetry-Protected Phases
在二维拓扑相中，准粒子激发可以携带分数对称量子数。我们将这种对称性分解的概念推广到三维拓扑相位，特别是循环激励，并提出了一个部分分类的冗余丰富的$\mathbb{Z}_2$复曲面代码相位。我们将结果应用于在三维空间中的费米子拓扑相的分类。
2015-11-09 cond-mat.str-el hep-th
Detecting and identifying 2D symmetry-protected topological, symmetry-breaking and intrinsic topological phases with modular matrices via tensor-network methods
对称性保护拓扑（SPT）阶段表现出非平凡的顺序，如果对称性是尊重，但不尊重对称性连接到平凡的产品阶段。然而，与破环相不同，SPT相没有局部序参量。在这里，我们采用张量网络的方法来计算的拓扑不变量的模拟模块$S$和$T$矩阵的特点，研究在几个家庭的二维（2D）波函数是$\mathbb{Z}_N$（$N=2\, \&3$）对称的过渡。我们发现，除了拓扑有序的阶段，模块化矩阵可以用来识别非平凡的SPT阶段和检测不同的SPT阶段之间的过渡，以及对称和对称性破坏阶段之间。因此，模矩阵可以用于以统一的方式表征各种类型的带隙相位。
2015-12-24 cond-mat.str-el quant-ph
Can spontaneous symmetry breaking order develop in a topological phase?
朗道对称性破缺理论是现代凝聚态物理的基础，从它可以理解大多数相。最近拓扑绝缘体的发现模拟了拓扑相的研究，而拓扑相的研究则超出了这一理论。一个有趣的问题是拓扑相和自发对称性破缺序是否可以共存。我们研究这个问题的基础上的拓扑相位的Halfton模型。首先通过引入交错势，证明了如果系统预先满足电荷密度波（CDW）序所需的对称性，拓扑相可以与CDW序共存，实现拓扑CDW相.而当包含保持原哈密顿量对称性的最近邻相互作用时，CDW序不能由拓扑相中的自发对称性破缺发展而来。结果表明，自发对称性破缺序可能不会在拓扑相中发展。
2016-05-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Universal topological phase of 2D stabilizer codes
如果两个拓扑相通过局部酉变换连接，则它们是等价的。从这个意义上说，对拓扑相进行分类相当于对长程纠缠模式进行分类。我们表明，所有的二维拓扑稳定剂代码是相当于一个普遍的阶段：Kitaev的拓扑代码的几个副本。错误校正受益于相应的局部映射。
2011-03-23 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Model Realization and Numerical Studies of a Three-Dimensional Bosonic Topological Insulator and Symmetry-Enriched Topological Phases
研究了（3+1）维中受电荷守恒和时间反演对称性保护的相互作用玻色子的拓扑相。我们提出了一个明确的晶格模型，实现了这一阶段，可以在无符号蒙特卡罗模拟研究。我们的模型背后的想法是将玻色子绑定到称为刺猬的拓扑缺陷上。我们确定的模型的相图，并确定一个阶段，这样的束缚态增殖。在这一阶段，我们观察到一个威滕效应的体积，其中一个外部的束缚的基本玻色子电荷的一半，这证实了它是一个玻色子拓扑绝缘体。我们还研究了拓扑绝缘体与平凡绝缘体之间的边界。我们发现一个表面的相图，其中包括外来的超流体，拓扑有序相，和一个相位与霍尔效应量化到一半的值可能在一个纯粹的二维系统。我们还提出了模型，通过将多个刺猬绑定到每个玻色子，实现了丰富的拓扑有序的阶段，这些阶段显示电荷分馏和内在的拓扑顺序，以及分数威滕效应。
2014-08-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
3D Network Model for Strong Topological Insulator Transitions
我们构建了一个三维（3D），时间反演对称推广的Chalker-Coddington网络模型的整数量子霍尔跃迁。我们的网络模型的新功能是，除了一个弱拓扑绝缘体阶段已经容纳的网络模型框架在现有的文献中，它主机强拓扑绝缘体阶段以及。我们明确地表明，强拓扑绝缘体阶段出现一个平凡的绝缘体阶段和弱拓扑阶段之间的中间阶段。此外，我们发现了一个非局部的转换，涉及一个平凡的绝缘体阶段和一个弱拓扑阶段在我们的网络模型。值得注意的是，强拓扑相位映射到自己在这个转换。我们表明，在添加足够强的无序强拓扑绝缘体相进行相变成金属相。我们用数值方法确定了绝缘体-金属转变的临界指数。我们的网络模型明确地展示了如何将2D拓扑相变的半经典渗透图推广到3D，并为研究3D拓扑相变开辟了新的场所。
2020-08-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
M-theoretic Genesis of Topological Phases
通过建立（2+1）维拓扑场论与非双曲三维流形之间的对应关系，提出了一种新的构造和分类物质任意子拓扑相的M-理论方法.在这个构造中，拓扑相出现为包裹在某些类型的非双曲3-流形周围的M5-膜的宏观世界体积理论。我们设计了一个系统的算法，用于从内部包裹三维流形的拓扑数据中识别出涌现拓扑相。作为我们的方法的基准，我们再现所有已知的酉玻色子拓扑秩序的秩4。值得注意的是，我们的建设并不限于一个单一的玻色子理论，但它也可以产生费米和/或非酉拓扑相位在一个等效的方式。从而为物质拓扑相的分类开辟了一条新的途径。
2020-07-03 cond-mat.str-el hep-th math.GT
Topological phases, topological flat bands, and topological excitations in a one-dimensional dimerized lattice with spin-orbit coupling
Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型描述了一维$Z_{2}$拓扑绝缘体，其具有对应于两种不同二聚化的两个拓扑不同相。在SSH模型中引入自旋-轨道耦合后，Bloch带的结构发生了很大的变化，最有趣的是，出现了一个新的拓扑相，该相具有一个零能束缚态，两端呈现非阿贝尔统计，这表明需要一个新的拓扑不变量来对所有相进行完全分类.在较大的参数范围内，我们发现自旋-轨道耦合诱导出具有非平凡拓扑的完全平坦带。对于非均匀二聚化的情形，我们发现自旋-轨道耦合改变了拓扑激发孤子和反孤子的对称结构，当自旋-轨道耦合强到足以引起拓扑相变时，整个系统是拓扑非平凡的，但孤子和反孤子消失，因此，系统是一个真正的拓扑绝缘体，具有良好的保护端态.
2014-04-18 cond-mat.other cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Spin-Momentum Locked Topological Surface States, non-trivial Berry's phase and magnetoelectric quantization in topological insulators
三维拓扑绝缘体表面是一种新型的二维电子气。三维拓扑绝缘体的精确量子化磁光或轴子响应是其表面Berry相位保护自旋动量锁定态的直接结果。(PRL Viewpoint http：//physics.aps.org/node/3810）。
2011-10-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Topological Quantum Field Theory for Abelian Topological Phases and Loop Braiding Statistics in $(3+1)$-Dimensions
拓扑量子场论（TQFT）是研究拓扑相和相变的有力理论工具。在$2+1$ D中，众所周知，Chern-Simons理论捕获拓扑相的所有通用拓扑数据，例如，准粒子编织统计、手征中心荷甚至为我们提供了对拓扑相变本质的深刻理解。最近，量子物质的拓扑相也在$3+1$ D中得到了深入的研究，并证明了类圈激发服从所谓的三圈编织统计。本文试图建立一个TQFT框架来理解$3+1$ D中粒子和类圈激发的量子统计。为了简单起见，我们将重点放在阿贝尔拓扑相位上，然而，这里开发的一般框架并不限于阿贝尔拓扑相位。
2018-10-31 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Exact solutions and topological phase diagram in interacting dimerized Kitaev topological superconductors
最近的研究表明，基于两步Jordan-Wigner变换和一次自旋旋转，相互作用Kitaev拓扑超导体模型是精确可解的。我们推广这个模型，包括二聚，这也是完全可解的。我们分析确定的拓扑相图包含七个不同的阶段。当出现费米子多体Majorana零能边态时，系统是拓扑的。有趣的是，有两个四临界点，在每一个四个不同的阶段接触。
2017-08-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
