Approximating Unsplittable Capacitated Vehicle Routing: Analysis via Factor-Revealing LPs
Kyung Hee University（庆熙大学）；University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）
本文提出两种改进的近似算法，分别针对固定和一般车辆容量，提高了不可拆分有容量车辆路径问题的近似比。
2026-10-15 cs.DS
Oblivious Routing via Random Walks
我们提出了新的不经意路由算法的可分割和不可分割的多商品流。我们的算法，最大限度地减少\emph{unsplittable}多商品流的拥塞是第一个不经意的路由算法，这种设置。作为该算法的中间步骤，我们提出了一种新的推广Valiant的经典负载均衡计划的分组交换网络的任意图形，这是独立的利益。我们的算法为\emph{splittable}多商品流的拥塞最小化改进后的最先进的，在运行时间和性能方面，表现出良好的扩展保证的图形。我们的算法依赖于扩散交通通过迭代应用的随机游走算子。因此，我们的算法的性能保证是来自随机游走算子的收敛到平稳分布，并表示在图的频谱间隙（占主导地位的混合时间）。
2017-12-06 cs.DS
A note on the ring loading problem
环负载问题是在使用双向SONET环的光通信网络的规划中出现的最优路由问题。在数学术语中，它是无向环网络上的不可分裂多商品流问题。我们证明了任何分裂路由解决方案的环加载问题可以变成一个unsplittable解决方案，而增加的负载在任何边缘的环不超过+（19/14）D，其中D是最大的需求值。这改进了Schrijver，Seymour，and Winkler（1998）的经典结果，他们得到了一个稍大的+（3/2）D的界。我们还提出了一个改进的下界+1.1 D（以前+1.01 D）的最佳可能的界限和反驳著名的长期存在的猜想Schrijver等人。在这种情况下。
2014-08-19 cs.DM cs.DS
Multidepot Capacitated Vehicle Routing with Improved Approximation Guarantees
针对度量图中的k-MCVRP三种变体，本文提出了改进的近似算法，分别将单位需求/可拆分、不可拆分情形的近似比从原有水平提升至更优值，固定k时进一步给出了更紧的近似保证。
2024-04-17 cs.DS
Improved Approximations for CVRP with Unsplittable Demands
在本文中，我们提出了改进的近似算法（不可拆分）容量限制车辆路径问题（CVRP）在一般的度量。在由Dantzig和Ramser（1959）介绍的CVRP中，我们在度量空间中给出一组点（客户端）$V$和一个仓库$r$，每个$v\in V$有一个需求$d_v>0$和一个有界容量的车辆$Q$。目标是为车辆找到最小成本的旅程集合，每个旅程在车辆段开始和结束，使得每个客户至少被访问一次，并且每个旅程中客户的总需求至多为$Q$。在不可分割的变体，我们研究，一个节点的需求必须完全由一个旅游服务。我们提出了两个近似算法不可分割CVRP：组合$(α+1.75)$ -近似，其中$α$是近似因子的旅行商问题，和近似算法的基础上的LP舍入与近似保证$α+\ln(2) + δ\approx 3.194 + δ$在$n^{O(1/δ)}$时间。当与Blauth、Traub和Vygen（2021）的近期工作相结合时，这两种近似可以进一步得到少量改进，他们获得了对于依赖于$α$的某些常数$ε$的不可分裂CVRP的$(α+ 2\cdot (1 -ε))$近似（对于$α= 1.5$，则为$ε> 1/3000$）。
2021-11-15 cs.DS
Improved Approximation for Unsplittable CVRP via a Greedy Approach
Research Institute for Discrete Mathematics, Bonn, Germany（波恩离散数学研究所）
针对不可分割容量约束车辆路径问题，提出平均贪心算法，结合行程划分与匹配，实现多项式时间3.159-近似。
2026-09-16 cs.DS math.CO
The Parameterized Complexity Landscape of the Unsplittable Flow Problem
本文通过设计新算法与下界，对一般图上不可分割流问题在最大容量、树宽、最大度和最大流长度等结构参数下的参数化复杂性进行了完整分类，给出了固定参数算法、XP可解性及W[1]困难性等结果。
2024-10-22 cs.DS
Inventory Routing Problem with Facility Location
我们研究的问题，集成仓库选址决策随着时间的推移，从这些仓库的客户端服务的库存路由问题，平衡车辆从仓库的路由成本与需求的持有成本交付之前，他们是由于。由于库存路径问题已经很复杂，我们研究的版本，假设每天的车辆路线是直接连接从仓库，从而形成星作为解决方案，并称之为星库存路径问题与设施位置（SIRPFL）。作为解决SIRPFL的基础，我们首先研究了IRP中的单仓库、单客户的特殊情况--库存存取问题（IAP）。无容量限制的IAP是一个多项式时间的动态规划。我们为Capacitated IAP提供了NP-硬度降低，其中每个需求不能在不同的行程中分割。我们给出了一个$3$ -近似的情况下，需求可以分割和$6$ -近似的不可分割的情况下。对于Uncapacitated SIRPFL，我们提供了一个$12$近似四舍五入的LP松弛。结合Capacitated IAP和Uncapacitated SIRPFL的思想，我们得到了Capacitated Splittable SIRPFL的$24$ -近似和最一般的Capacitated Unsplittable SIRPFL的$48$ -近似.
2019-05-01 cs.DS
Non-approximability and Polylogarithmic Approximations of the Single-Sink Unsplittable and Confluent Dynamic Flow Problems
1958年，Ford和Fulkerson引入了动态流，以模拟随时间变化的流动。它们将边缘容量定义为{ \em在一个时间单位}内可以进入边缘的流量总量。每条边也有一个长度，代表穿越它所需的时间。动态流已经被用来模拟许多问题，包括交通拥堵，跳路由的数据包和疏散协议的建筑物。虽然将最大量的供应从源移动到汇的基本问题是多项式时间可解的，但自然的微小修改可以使其成为NP难的。一种这样的修改是流是汇合的，即，离开顶点的所有流必须沿着相同的边离开。这对应于自然条件，例如，疏散规划和跳路由。本文研究了单汇汇流最快流问题。输入是一个具有边容量和边长度的图，源具有供给和汇。问题是要找到一个汇合流最大限度地减少所需的时间发送供应到水槽。我们的主要成果包括：a）对数非近似性：定向汇合最快血流不能用$O(\log n)$近似因子在多项式时间内近似，除非$P=NP$。b）多项式双准则近似：用于汇合最快流问题的多项式时间$(O(\log^8 n), O(\log^2 κ))$双准则近似算法，其中$κ$是有向图和无向图中的汇的数量。相应的结果也开发了合流最大流量随时间的问题。所开发的技术也改进了最近的静态汇流近似算法。
2017-09-29 cs.DS
Independence-System Realisations in Single-Source Unsplittable Flow
本文提出独立系统的路径封闭实现概念，证明每个有限无环独立系统有多项式规模实现，并针对奇环给出精确的加性拥塞阈值，为单源不可分流问题提供统一框架。
2026-09-17 cs.AI cs.DS
Improved Approximation Algorithms for Capacitated Vehicle Routing with Fixed Capacity
本文针对固定容量k的CVRP三种变体，在一般度量空间上提出改进的近似算法，将可拆分和单位需求情形的近似比改进到5/2-Θ(1/√k)，不可拆分情形改进到5/2+ln2-Θ(1/√k)，并在小k值下取得进一步优化。
2025-07-04 cs.DS
The K Shortest Paths Problem with Application to Routing
由于寻找几乎最短简单路径的计算复杂性，我们建议，确定一个更大的集合（非回溯）路径是更有效的比寻找几乎最短的简单路径上正加权现实世界的网络。首先，我们提出了一个易于实现的$O(m\log m+kL)$解决方案，找到所有（nonbacktracking）路径有界长度$D$之间的任意两个节点的正加权图，其中$L$是一个上限的节点数在任何$k$输出路径。随后，我们证明了无向Chung-Lu随机图，非回溯和简单路径的数量之间的比率渐近接近$1$的参数范围很宽的概率。然后，我们考虑应用几乎最短路径算法来测量路径多样性的互联网路由在快照的自治系统图的边缘删除过程。
2017-11-07 cs.DM cs.DS math.CO
Interval Routing Schemes for Circular-Arc Graphs
区间路由是实现分布式路由功能的一种空间有效的方法。在本文中，我们证明了每个圆弧图允许最短路径严格2-区间路由方案，即，通过在顶点上引入全局顺序并且以该顺序将至多两个（严格的）间隔分配给每条边的末端，允许描绘仅意味着最短路径的路由功能。由于圆弧图一般不允许最短路径1-区间路由方案，因此该结果意味着圆弧图类具有严格紧性2，这是迄今为止的一个公开问题。此外，我们证明了所构造的2-区间路由方案是一个1-区间路由方案，在每个顶点上最多分配一个额外的区间，并且我们给出了一个在O（n^2）时间内计算圆弧图路由方案的大纲算法，其中n是顶点数.
2016-06-27 cs.DM cs.DS
Biological and Shortest-Path Routing Procedures for Transportation Network Design
设计高效的交通网络是许多研究领域的重要挑战。在最近最有前途的方法中，生物路由模仿自然界中发现的局部规则。然而，与其他方法的比较很少。在本文中，我们定义了一个共同的框架，比较网络设计方法。我们用它来比较生物和最短路径路由方法。我们发现，生物路由探索一套更有效的解决方案时，希望设计一个网络的均匀分布的传输。然而，这两种方法之间的差异对于倾斜的转移分配并不那么重要。
2018-03-07 cs.DS cs.SI physics.soc-ph
A Novel Mathematical Model for the Unique Shortest Path Routing Problem
链路权重是最短路径路由协议的主要参数，最短路径路由协议是IP网络中最常用的协议。研究了唯一最短路径路由的链路权值优化问题。由于所涉及的约束条件的复杂性，存在的挑战，制定适当的问题，使解决方案的算法可以被证明是更有效的比那些已经存在的。在本文中，一个新的完整的制定与多项式数量的约束，首先介绍，然后数学证明是正确的。它进一步说明，制定有优势的约束结构和模型大小方面的建议的分解方法来解决这个问题。
2010-03-04 cs.DS math.OC
Online shortest paths with confidence intervals for routing in a time varying random network
世界人口的增加和生活水平的提高导致道路上车辆数量不断增加，随之而来的是交通管理的困难不断增加。通过使用称为智能运输系统（ITS）的信息和通信技术，可以明显地优化运输网络中的这种交通管理。这个管理问题通常被重新表述为在一个时变随机图中寻找最短路径。提出了一种基于随机梯度下降的在线最短路径算法。这种ITS交通管理的路由算法是基于在线弗兰克-沃尔夫方法。我们的改进，使找到一个最短路径的置信区间，通过使用随机梯度算法的近似贝叶斯推理。
2018-05-22 cs.DS math.OC
Approximation Schemes for Capacitated Vehicle Routing on Graphs of Bounded Treewidth, Bounded Doubling, or Highway Dimension
在本文中，我们提出了几类图上的容量限制车辆路径问题（CVRP）的近似方案。在由Dantzig和Ramser（1959）引入的CVRP中，我们给出了一个具有度量边费用的图$G=(V,E)$、一个仓库$r\in V$和一个容量有界的车辆$Q$。我们的目标是找到最小成本的收集旅游的车辆返回到仓库，每个访问最$Q$节点，使他们覆盖所有的节点。这推广了经典的TSP，并已被广泛研究。在更一般的设置中，每个节点$v$都有一个需求$d_v$，并且每个巡回的总需求不得超过$Q$。每个节点的需求必须由一个tour（不可拆分）或可以由多个tour（可拆分）提供服务。一般图的最好的近似算法有比率$α+2(1-ε)$（对于不可分裂的）和$α+1-ε$（对于可分裂的），对于某些固定的$ε>\frac{1}{3000}$，其中$α$是TSP的最佳近似。即使对于树的情况，最佳近似比也是Becker（2018）的$4/3$，并且对于这类简单的图是否存在近似方案一直是一个悬而未决的问题。Das和Mathieu（2015）提出了一种用于欧几里得平面$\mathbb{R}^2$的时间近似方案$n^{\log^{O(1/ε)}n}$。没有其他近似方案已知的任何其他类的度量（没有进一步的限制$Q$）。在本文中，我们取得了重大进展，这一经典问题提出了拟多项式时间近似计划（QPTAS）的图有界树宽，图有界公路尺寸，和图有界倍维。…
2021-06-29 cs.DS
Fast Shortest Path Routing in Transportation Networks with Time-Dependent Road Speeds
目前的文件处理的主题最短路径路由在运输网络（在旅行时间方面），其中的速度在网络的道路是一个函数的时间间隔。该文件的主要贡献是一个程序，这是更快的传统方法相比，推导出道路的穿越时间根据出发的时刻，对于道路的速度有一个恒定的值内的每个时间间隔（一般来说，每个时间间隔不同的值）的情况下。此外，道路的速度是一个线性函数的时间内的每个时间间隔（一般来说，不同的线性函数为每个时间间隔）的情况下进行了研究。针对这种情况，提出了一种根据出发时刻推导道路穿越时间的方法。所提出的程序相结合的Dijkstra的算法和由此产生的算法，这是实际适用的，复杂性低，提供最佳的最短路径路由在网络中进行调查。
2016-01-07 cs.DS
Faster Goal-Oriented Shortest Path Search for Bulk and Incremental Detailed Routing
IBM Deutschland Research & Development GmbH（IBM德国研究与开发有限公司）；Department of Mathematics, TU Dortmund University（多特蒙德工业大学数学系）；Research Institute for Discrete Math., Hausdorff Center for Mathematics, University of Bonn（波恩大学离散数学研究所、豪斯多夫数学中心）
本文提出了一种更高效的面向目标的最短路径搜索算法，结合全局最短路径搜索和局部修正方法，提升VLSI详细布线的效率。
2023-03-30 cs.CG cs.DS
Universally-Optimal Distributed Shortest Paths and Transshipment via Graph-Based L1-Oblivious Routing
我们为$(1+\varepsilon)$ -近似最短路径问题，包括最短路径树和转运，提供了普遍最优的分布式图算法。我们的算法的普适最优性保证，在任何$n$节点网络$G$上，只要存在用于$G$的$T$轮算法，我们的算法就在$T \cdot n^{o(1)}$轮中完成.这包括用于任何平面或排除次要网络的$D \cdot n^{o(1)}$轮算法。我们的算法从来没有需要超过$(\sqrt{n} + D) \cdot n^{o(1)}$轮，从而在第一个子线性轮转运分布式算法。导致这些结果的关键技术贡献是第一个高效的$n^{o(1)}$ -竞争性线性$\ell_1$ -不经意路由运营商，不需要使用$\ell_1$ -嵌入。我们的构造很简单，仅仅基于低直径分解，并且-与所有已知的构造相反-直接产生不经意的流，而不仅仅是最优流成本的近似值。这也有利于简化分布式环境中与谢尔曼乘法权重框架[SODA'17]的相互作用及其后续舍入程序。
2021-10-29 cs.DS
Designing Capacitated Subnetworks for Shortest Path Routing
Osnabrück University（奥斯纳布吕克大学）
本文提出一种新的整数线性规划方法，用于精确解决具有容量的子网络设计问题，通过动态改变最短路径来优化网络效率。
2026-05-07 cs.DS cs.NI
A Simple Approximation for a Hard Routing Problem
我们考虑的路由问题中起着重要作用的几个应用程序，主要是在通信网络规划和VLSI布局设计。原始的底层图算法任务被称为不相交路径问题。在大多数应用中，人们可能会遇到它的能力限制推广，这被称为不分裂流问题。这些算法的任务是非常困难的一般，但各种有效的（多项式时间）近似的解决方案是已知的。然而，近似往往是相当复杂的，往往使他们在大型复杂的网络不切实际。我们的目标是提出一个解决方案，提供了一个简单，有效的算法在大型有向图的不可分割流问题。这种简单性是通过牺牲一小部分解空间来实现的。这也代表了一种新的近似范式：而不是放弃寻找一个精确的解决方案，我们将解决方案空间限制在其最重要的子集，并排除那些在某种意义上是边缘的。然后我们在子集内有效地找到确切的最优值。具体地，牺牲的部分（即，边缘实例）仅包含一些边缘非常接近饱和的情形。因此，被排除的部分并不重要，因为无论如何，被排除的几乎饱和解在实际应用中通常是不期望的。
2018-09-18 cs.DS
Space-Efficient Routing Tables for Almost All Networks and the Incompressibility Method
我们使用基于柯尔莫哥洛夫复杂性的不可压缩性方法来确定几乎所有网络拓扑的路由信息的比特总数。在大多数路由模型中，对于几乎所有标记图，$Θ(n^2)$位对于最短路径路由是必要且足够的。“几乎所有图”是指构成$n$节点上所有图的$1-1/n^c$的一部分的Kolmogorov随机图，其中$c > 0$是任意固定常数。有一个模型的平均情况下限上升到$Ω(n^2 \log n)$，另一个模型的平均情况上限下降到$O(n \log^2 n)$。这清楚地暴露了这种界限对所考虑的模型的敏感性。如果路径必须很短，但不需要最短（如果拉伸因子可能大于1），则平均需要的空间要少得多，即使在要求更高的模型中也是如此。全信息路由平均需要$Θ(n^3)$位。对于最坏情况下的静态网络，我们证明了一个$Ω(n^2 \log n)$下界的最短路径路由和所有拉伸因子$<2$在一些网络中，自由重新标记是不允许的。
1999-03-10 cs.AR cs.CC cs.DC
Approximation Algorithms for Covering and Packing Problems on Paths
路径与调度问题是组合优化中的基本问题，也是一个应用广泛的问题。这些问题的大多数变体都是NP难的，因此我们需要使用算法来解决大型实例上的这些问题，这些问题速度快，但接近最优值。在这篇论文中，我们研究了这类问题的近似算法的设计和分析。我们集中讨论两类重要问题。第一个是不可拆分流问题及其一些变体，第二个是作业调度问题的资源分配及其一些变体。第一个是包装问题，而第二个是覆盖问题。
2014-02-05 cs.DM cs.DS math.CO
Polynomial Time $k$-Shortest Multi-Criteria Prioritized and All-Criteria-Disjoint Paths
通信网络中的最短安全路径（路由）问题必须处理多个攻击层，中间人、窃听、分组注入、分组插入等。考虑边缘上的每个这样的攻击的不同概率，概率可以跨边缘而不同。此外，使用单个最短路径（用于路由）意味着可能的流量瓶颈，如果可能的话应该避免，我们称之为路径瓶颈安全避免。寻找所有的Pareto最优解的多准则单源单目的地最短安全路径问题的非负边的长度可能会产生一个解决方案的指数数量的路径。在本文的第一部分中，我们研究了多准则最短安全路径问题的具体设置，这是基于优先级的多准则和$k$ -最短安全路径。在第二部分中，我们展示了一个多项式时间算法，给定一个无向图$G$和一对顶点$(s,t)$，发现优先级多标准$2$ -不相交（顶点/边）之间的最短安全路径$s$和$t$。第三部分介绍了$k$ -不相交全准则最短安全路径问题，并在时间$O(\min(k|E|, |E|^{3/2}))$中求解。
2021-04-06 cs.DS
A O(E) Time Shortest Path Algorithm For Non Negative Weighted Undirected Graphs
在大多数最短路径问题中，如车辆路径问题和网络路由问题，我们只需要一个有效的路径之间的两个点的源和目的地，并没有必要计算从源到所有其他节点的最短路径。本文集中在这一思想，并提出了一个算法计算最短路径（i）非负加权无向图（ii）无权无向图。该算法完成其执行在O（E）的所有图，除了少数在其中较长的路径（在边缘的数量）从源到一些节点，使其最佳选择该节点。算法的主要优点是它的简单性，它不需要复杂的数据结构的实现。
2009-11-02 cs.DS
Link Prediction using Top-$k$ Shortest Distances
在本文中，我们将一个有效的$k$最短距离路由算法应用于链接预测问题，并测试其有效性。我们将结果与其他基线和最先进的方法以及最短路径进行了比较，我们的结果表明，使用顶部$k$距离作为相似性度量优于经典的相似性度量，如Jaccard和Adamic/Adar。
2017-04-04 cs.DB cs.DS cs.SI
Tight Approximations for Fixed-Order Vehicle Routing with Stochastic Demands
Kyung Hee University（庆熙大学）；University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）
针对带随机需求的固定顺序VRP，结合拟阵配对构造的TSP巡游改进近似比，还提出确定性近似算法并确定匹配下界，同时改进部分确定性需求VRP变体的近似比。
2026-10-14 cs.DS
Intriguingly Simple and Efficient Time-Dependent Routing in Road Networks
研究了以静态时变函数为弧权的道路网络中的最早到达问题。我们提出并评估了以下简单的算法：（1）平均k个时间窗口中的旅行时间，（2）计算每个窗口内的最短时间无关路径，并标记这些路径中的边，以及（3）计算原始图中的最短时间相关路径，仅限于标记的边。我们的实验评估表明，这个简单的算法产生良好的基准实例上的接近最优的结果。我们还证明，可以进一步减少的错误，另外考虑替代路线的代价更显着的边缘。最后，我们表明，实现的子图是足够小，能够有效地实现配置文件查询使用一个简单的基于采样的方法。我们介绍的算法的一个亮点是，它们不依赖于链接和合并配置文件功能。
2017-06-30 cs.DS
2FACE: Bi-Directional Face Traversal for Efficient Geometric Routing
提出了双向人脸遍历算法$2FACE$，以缩短几何路由中消息到达目的地的路径。我们的算法结合了最好的单向遍历算法的实用性与最坏情况下的消息复杂度$O(|E|)$，其中$E$是网络边缘的数量。我们将$2FACE$应用到各种几何路由算法中。我们的模拟结果表明，双向人脸遍历减少了两到三倍的消息传递的延迟相比，单向人脸遍历。这样选择的路径接近最短的可能路线。这种速度上的提高伴随着类似的消息开销增加。我们描述了一种算法，它通过记录更好的面遍历方向来补偿此消息开销。因此，如果源有多个消息要发送到目的地，则后续消息将遵循最短路由。我们的模拟结果表明，与大多数几何路由算法的消息开销，找到最短的路线，通过双向面遍历补偿在两个到四个重复消息。
2006-11-22 cs.DC cs.DS cs.OS
Space-Efficient, Fast and Exact Routing in Time-Dependent Road Networks
我们研究了在具有交通预测的大规模道路网络中快速计算点到点最短路径的问题。例如，将交通预测应用于路线规划允许避免通勤交通拥堵。现有技术遵循两个阶段的方法：在预处理步骤中，构建索引。该指数取决于道路网络和交通模式，但不取决于路径的起点和终点。后者是查询阶段的输入，其中计算最短路径。所有现有的技术都具有较大的索引大小、较慢的查询运行时间或者可能计算次优路径。在这项工作中，我们介绍CATCHUp（可定制的近似时间依赖收缩层次通过解包），第一个算法，同时实现所有三个目标。CATCHUp的核心思想是存储路径，而不是旅行时间在捷径。延迟地从存储的路径导出重复的行进时间。我们在一组真实世界的实例上进行了实验研究，并将我们的方法与最先进的技术进行了比较。我们的方法实现了最快的预处理，有竞争力的查询运行时间和高达38倍的小索引比竞争对手的方法。
2021-03-26 cs.DS
Almost-Linear Time Algorithms for Incremental Graphs: Cycle Detection, SCCs, $s$-$t$ Shortest Path, and Minimum-Cost Flow
本文首次为增量图中的环检测、强连通分量维护、s-t 最短路、最大流和最小费用流等问题给出近线性时间算法，核心是利用动态 oblivious routing 提取近似极小比率环并结合内点法框架实现。
2023-11-30 cs.DS
Undirected $(1+\varepsilon)$-Shortest Paths via Minor-Aggregates: Near-Optimal Deterministic Parallel & Distributed Algorithms
本文提出了计算任意无向赋权图中$(1+\varepsilon)$ -近似单源最短路径的近优确定性并行和分布式算法。在一个高层次上，我们确定性地减少这个和其他最短路径的问题，以$\tilde{O}(1)$次要聚合。Minor-Aggregation计算聚合（例如，最大值或总和）的节点值为每个连通分支的一些子图。我们的减少立即意味着：最佳确定性并行（PRAM）算法与$\tilde{O}(1)$深度和近线性工作。普遍最优的确定性分布式（CONGEST）算法，只要存在确定性Minor-Aggregate算法。例如，用于排除次要网络的最优$\tilde{O}(HopDiameter(G))$轮确定性CONGEST算法。几个新的工具开发的上述结果是有趣的，在自己的权利：一个本地的迭代方法减少最短路径计算“距离$D$“计算低直径分解“距离$\frac{D}{2}$“。与[Li 20]的递归顶点约简方法相比，我们的方法更简单，适用于分布式算法，并消除了许多去随机化障碍。一个简单的基于图的$\tilde{O}(1)$ -竞争$\ell_1$ -不经意的路由基于低直径分解，可以评估在近线性的工作。以前的此类路由[ZGY+20]是$n^{o(1)}$ -竞争性的，需要$n^{o(1)}$更多的工作。一个确定性算法，四舍五入任何分数单源转运流到一个完整的树解决方案。第一个分布式算法计算欧拉方向。
2022-09-23 cs.DC cs.DS
Heuristic Contraction Hierarchies with Approximation Guarantee
提出了一种新的基于收缩层次的启发式点到点路由算法。假设n>= 0，我们可以证明我们算法计算的路径长度最多是最优（最短）路径长度的（1+ n）倍。CH基于节点收缩：从网络中删除节点并添加捷径边以保持最短路径距离。我们的算法试图避免捷径，即使当替换路径是100倍长。
2010-02-04 cs.DS
Polynomial-Time Algorithms for Multirate Anypath Routing in Wireless Multihop Networks
在本文中，我们提出了一个新的路由范式，概括了无线多跳网络的机会路由。在多速率无路径路由中，每个节点使用一组下一跳和选定的传输速率到达目的地。使用该速率，数据包被广播到集合中的节点，其中一个节点将数据包转发到目的地。到目前为止，还没有能够联合优化下一跳的集合和每个节点使用的传输速率的理论。我们解决了这个问题，通过引入两个多项式时间路由算法，并提供其最优性的证明。所提出的算法运行在大致相同的运行时间，定期最短路径算法，因此，适合部署在路由协议。我们在802.11b测试床网络中进行了测量，我们的跟踪驱动分析表明，多速率anypath路由的平均性能比固定速率为11 Mbps的anypath路由高出80%和6.4倍。如果将速率固定为1 Mbps，则性能最多可提高一个数量级。
2010-10-29 cs.DS cs.NI
Multirate Anypath Routing in Wireless Mesh Networks
在本文中，我们提出了一种新的路由范式，概括了无线网状网络中的机会路由。在多速率无路径路由中，每个节点使用一组下一跳和选定的传输速率到达目的地。使用该速率，数据包被广播到集合中的节点，其中一个节点将数据包转发到目的地。到目前为止，还没有能够联合优化下一跳的集合和每个节点使用的传输速率的理论。我们通过引入一个多项式时间算法来解决这个问题，并证明了它的最优性。该算法运行在相同的运行时间，定期最短路径算法，因此，适合部署在链路状态路由协议。我们在802.11b测试床网络中进行了实验，我们的结果表明，多速率anypath路由执行平均80%，高达6.4倍，优于anypath路由与固定速率为11 Mbps。如果将速率固定为1 Mbps，则性能最多可提高一个数量级。
2008-09-09 cs.DS cs.NI
Collective Shortest Paths for Minimizing Congestion on Temporal Load-Aware Road Networks
图上的最短路径查询通常被认为是孤立的任务，其目标是为每个查询返回最短路径。然而，在实践中，这样的查询通常是系统的一部分（例如，道路网络），并且它们的执行动态地影响其它查询和网络参数，诸如边缘上的负载，这又影响最短路径。我们研究的问题，集体处理最短路径查询，其目标是优化集体目标，如最小化的总成本。我们定义了一个时间负载感知网络，动态跟踪预期的负载，同时满足理想的'先进先出'属性。我们开发了广泛使用的最短路径算法的时间负载感知扩展，以及一个可扩展的集体路由解决方案，旨在通过动态路径重新分配来减少系统范围内的拥塞。实验表明，我们对这个NP难问题的集体方法实现了各种性能指标的改进，例如，i）将平均旅行时间减少高达63%，ii）在查询中产生更公平的建议，以及iii）将负载分布在高达97%的城市道路网络容量上。所提出的方法是通用的，这使得它适用于其他并发查询处理任务，通过网络。
2021-10-19 cs.DB cs.DS
Faster Approximate Distance Queries and Compact Routing in Sparse Graphs
距离预言机是图的最短距离矩阵的紧凑表示。它可以被查询以近似任何一对顶点之间的最短路径。任何返回最坏情况拉伸（2k-1）的路径的距离预言机都必须为n个节点的图要求空间$Ω(n^{1 + 1/k})$。然而，强制这个下限的困难情况是平均度为Ω（n^{1/k}）的相当稠密的图。我们提出的距离预言，稀疏图，大大打破了下限障碍的代价是更高的查询时间。对于任何1个\leq α \leq n，我们的距离预言机可以使用O（m + n^2/α）空间返回拉伸2条路径，并使用O（m + n^2/α^2）空间拉伸3条路径，以O（αm/n）查询时间为代价。通过设置适当的α值，我们得到了第一个距离预言机，它们的大小与图的大小成线性关系，并且在非平凡的查询时间内返回常数拉伸路径。查询时间可以进一步减少到O（α），通过为我们所有的距离预言机使用额外的O（m α）空间，或者以一个小的常数加法拉伸为代价。我们使用我们的拉伸2距离预言机，提出了第一个紧凑的路由方案与最坏情况的拉伸2。任何紧凑的路由方案，拉伸小于2必须在某些节点上，即使是稀疏图的线性内存，因此，我们的计划，实现了最佳的拉伸与非平凡的内存需求。此外，支持大规模的模拟图，包括AS级互联网图，我们认为，我们的拉伸2计划将是简单而有效的实现作为一个分布式紧凑的路由协议。
2012-01-12 cs.DC cs.DS cs.NI
