Balanced Metric and Berezin Quantization on the Siegel-Jacobi Ball
我们确定了Siegel-Jacobi球的平衡度量矩阵及其逆矩阵。我们计算了该流形的数量曲率、Ricci形式和Laplace-Beltrami算子。我们讨论了Siegel-Jacobi球上Berezin量子化的几个几何方面。
2016-06-27 math.DG
On the geometry of Siegel-Jacobi domains
研究了Jacobi群在Siegel-Jacobi域上的全纯酉表示.得到了基于Siegel-Jacobi圆盘的Fock空间的显式多项式规范正交基.构造了Siegel-Jacobi圆盘的Jacobi群的标量全纯离散级数，并给出了其表示空间的多项式规范正交基.
2010-11-15 math.DG math.RT
Bergman representative coordinates on the Siegel-Jacobi disk
我们强调的几何方面的Berezin的方法来量化齐次凯勒流形和伯格曼的建设有界域$\mathbb{C}^n$之间的一些差异。我们明确地构造了Siegel-Jacobi圆盘$\mathcal{D}^J_1$的Bergman代表坐标，$\mathcal{D}^J_1$是一个部分有界流形，其点属于$\mathbb{C}\times\mathcal{D}_1$，其中$\mathcal{D}_1$表示Siegel圆盘.整体定义了$\mathcal{D}^J_1$上的Bergman代表坐标，Siegel-Jacobi圆盘是正规Kähler齐次Lu Qi-Keng流形，其代表流形是Siegel-Jacobi圆盘本身.
2014-09-01 math.DG
Geometry and Arithmetic on the Siegel-Jacobi Space
Siegel-Jacobi空间是一种非对称的齐性空间，在几何和算术上都有重要的意义。本文讨论了Siegel-Jacobi空间的几何和算术理论。
2017-02-28 math.DG math.NT
Problems in the Geometry of the Siegel-Jacobi Space
本文针对非对称齐次空间 Siegel-Jacobi 空间，提出其几何中的基本问题，强调其在几何与算术中的重要性。
2023-11-16 math.DG math.NT
Gaussian distributions, Jacobi group and Siegel-Jacobi space
令$\mathcal{N}$是$\mathbb{R}$上的高斯分布函数的空间，被视为由平均值$μ$和偏差$σ$参数化的二维统计流形。本文证明了$\mathcal{N}$的切丛具有自然的Kähler结构，是出现在数论和Jacobi形式背景下的Siegel-Jacobi空间.几何方面的Siegel-Jacobi空间详细讨论（完整性，曲率，群的全纯同构，空间的Kähler函数，关系到雅可比群），并涉及到量子形式主义在其几何形式，即，基于复射影空间的Kähler结构。本文是我们以前工作的继续，我们从几何和信息论的角度研究了量子形式主义。
2014-09-28 math.DG
Berry phases and connection matrices defined on homogeneous spaces attached to Siegel-Jacobi groups
本文分析Siegel-Jacobi圆盘与上半平面上Berry相位与联络矩阵的关系，并计算扩展上半平面上的联络矩阵和协变导数。
2025-10-10 math.DG
Geodesics on the extended Siegel-Jacobi upper half-plane
实海森堡群${\rm H}_1(\mathbb{R})$与${\rm SL}(2,\mathbb{R})$的半直积称为实雅可比群$G^J_1(\mathbb{R})$，它允许一个用S坐标表示的四参数不变度量。我们确定了扩展Siegel-Jacobi上半平面$\tilde{\mathcal{X}}^J_1 =\frac{G^J_1(\R)}{\rm{SO}(2)}\approx\mathcal{X}^J_1\times\mathbb{R}\approx \mathcal{X}_1 \times\mathbb{R}^3$上的测地线方程，其中$\mathcal{X}^J_1$（$\mathcal{X}_1)$）表示Siegel-Jacobi上半平面（分别为Siegel上半平面）.将$\tilde{\mathcal{X}}^J_1$上的测地线方程中的三个参数的值依次等于零，得到$\mathcal{X}^J_1$、$\mathcal{X}_1$和${\rm H}_1(\mathbb{R})$上的测地线方程。
2021-01-20 math.DG
A note on invariant differential operators on Siegel-Jacobi space
本文研究Siegel-Jacobi空间上在Jacobi群的自然作用下不变的微分算子。这些不变的微分算子在高次Jacobi型的算术理论中起着重要的作用。我们给出了一些显式不变的微分算子。我们提出的问题是自然的。我们给出了这些自然问题的一些新的部分解。
2011-07-04 math.DG math.NT
Wei-Norman and Berezin's equations of motion on the Siegel-Jacobi disk
我们表明，Wei-Norman方法适用于描述的Siegel-Jacobi磁盘$\mathcal{D}^J_1=\mathcal{D}_1\times\mathbb{C}^1$，其中$\mathcal{D}_1$表示的西格尔磁盘，确定由厄米哈密顿线性的生成的Jacobi群$G^J_1$和Berezin的计划，使用相干态给出相同的量子和经典运动方程时，表示在坐标中的Kähler两种形式的$ω_{\mathcal{D}^J_1} $可以写为$ω_{\mathcal{D}^J_1}=ω_{\mathcal{D}_1}+ω_{\mathbb{C}^1}$。$\mathcal{D}^J_1$上的Wei-Norman方程是Siegel-Jacobi球$\mathcal{D}^J_n$上的运动方程的一种特殊情况，该运动方程由Jacobi群$G^J_n$的生成元中的厄米哈密顿量线性生成，该生成元是在Berezin基于$\mathcal{D}^J_n$上的相干态的方法中获得的。
2014-03-26 math.DG
Remarks on the geometry of the extended Siegel--Jacobi upper half-plane
实雅可比群$G^J_1(\mathbb{R})={\rm SL}(2,\mathbb{R})\ltimes {\rm H}_1$，其中${\rm H}_1$表示三维海森堡群，由$S$坐标$(x,y,θ,p,q,κ)$参数化.我们表明，参数$η$出现通过从Perelomov的未归一化的相干态矢量的基础上的Siegel-Jacobi盘$\mathcal{D}^J_1$的归一化的是$η=q+\rm{i} p$。Siegel-Jacobi上半平面$\mathcal{X}^J_1=\frac{G^J_1(\R)}{\rm{SO}(2)\times\mathbb{R}}$上的两参数不变度量用变量$(x,y,\rm{Re}~η,\rm{Im}~η)$表示。证明了五维流形$\tilde{\mathcal{X}}^J_1=\frac{G^J_1(\R)}{\rm{SO}(2)}\approx\mathcal{X}^J_1\times\mathbb{R}$（称为扩展Siegel-Jacobi上半平面）是关于对$G^J_1(\mathbb{R})$作用不变量的三参数度量的可约的、非对称的、非自然可约流形，并确定了它的测地向量.
2020-05-21 math.DG
A Kahlerian approche to the Schrodinger equation in Siegel jacobi Space of the lognormal distribution
本文基于对数正态统计流形上的 Kähler 几何，在 Siegel Jacobi 空间中构建含时薛定谔方程以描述谱曲线演化，揭示了哈密顿向量场与全纯等距生成向量场的一致性，并建立了 Kähler 几何、统计模型与量子力学之间的联系。
2025-06-02 math.DG
Derivations of Siegel Modular Forms from Connections
介绍了一种微分几何方法来研究Siegel模形式的导算子。通过确定Siegel上半平面上不变Levi-Civita联络的系数，进而计算该联络下微分形式的表达式，得到Siegel模形式的一个非全纯导算子.为了得到全纯导算子，在Siegel上半平面上引入了一个比微分几何中的联络弱的概念，称为模联络.然后证明了Siegel上半平面在某种意义下至多存在一个全纯模联络，并得到了Siegel模形式的一个可能的全纯导算子.
2012-07-07 math.DG math.NT
Connection matrices and Berry phases on the homogeneous spaces $\mathcal{D}^J_1$ and $\mathcal{X}^J_1$ attached to Jacobi groups
”Horia Hulubei” National Institute for Physics and Nuclear Engineering（霍尔亚·胡鲁贝伊国家物理与核工程研究所）
该研究针对附着于雅可比群的齐性空间西格尔-雅可比圆盘与上半平面，分析联络矩阵和贝里相位的关系，显式计算其联络矩阵与贝里联络。
2026-09-07 math.DG
A generalization of Seifert geometry based on the Siegel upper half-space
Beijing International Center for Mathematical Research（北京国际数学研究中心）
本文基于Siegel上半空间构造了类似于Seifert几何的几何结构，并给出了具有该几何的流形的体积公式，证明了Siegel-Seifert闭流形的体积等于纤维圆长度乘以底流形的欧拉示性数（带符号）。
2026-06-03 math.DG math.GT
The Real Jacobi Group Revisited
实雅可比群$G^J_1(\mathbb{R})$，定义为群${\rm SL}(2,\mathbb{R})$与海森堡群$H_1$的半直积，嵌入在群${\rm Sp}(2,\mathbb{R})$的$4\times 4$矩阵实现中.在S-坐标$(x,y,θ,p,q,κ)$中计算了$G^J_1(\mathbb{R})$上的左不变1-形式及其对偶正交左不变向量场，得到了依赖于4个参数的左不变度量$(α,β,γ,δ)$.给出了Sasaki流形${\rm SL}(2,\mathbb{R})$上$(α,β)$依赖于变量$(x,y,θ)$的不变度量.四维Siegel-Jacobi上半平面$\mathcal{X}^J_1=\frac{G^J_1(\mathbb{R})}{{\rm SO}(2) \times\mathbb{R}} \approx\mathcal{X}_1 \times\mathbb{R}^2$的变量$(x,y,p,q)$依赖于$(α,γ)$的K hler平衡度量记为四个不变1-形式的平方和，其中$\mathcal{X}_1$表示Siegel上半平面.确定了五维流形$\tilde{\mathcal{X}}^J_1= \frac{G^J_1(\mathbb{R})}{{\rm SO}(2)}\approx\mathcal{X}_1\times\mathbb{R}^3$的变量$(x,y,p…
2019-12-07 math.DG
