Optimizing Schroedinger functionals using Sobolev gradients: Applications to Quantum Mechanics and Nonlinear Optics
本文提出使用索伯列夫梯度作为预处理器，结合快速傅里叶变换，高效最小化薛定谔泛函，显著提升量子力学与非线性光学中求解最小能量和稳态解的收敛速度。
2000-08-30 cond-mat.soft cs.NA math.NA
Perturbation theory for the modified nonlinear Schr{ö}dinger solitons
基于Riemann-Hilbert问题，建立了描述飞秒光脉冲在非线性单模光纤中传输的修正非线性薛定谔方程的微扰理论。详细分析了微扰诱导孤子参数演化的绝热近似。线性微扰和拉曼增益被认为是作为例子。
1998-01-14 nlin.PS nlin.SI patt-sol
Self-similar vector solitons for the coupled higher-order nonlinear Schrodinger equations in inhomogeneous optical fibers
Badji Mokhtar University（巴吉·莫赫塔尔大学）；The University of Queensland（昆士兰大学）
本文证明非均匀光纤中存在两类自相似矢量孤子，提出通过调节三阶色散和增益/损耗参数可精确控制其形状与强度。
2026-09-11 nlin.PS
Predicting the dynamic process and model parameters of the vector optical solitons in birefringent fibers via the modified PINN
基于双折射光纤中耦合非线性薛定谔方程，利用改进的物理信息神经网络预测了单孤子、双孤子和流氓波光脉冲的动力学行为.同时预测了混合亮暗孤子的弹性碰撞过程。将预测结果与精确解进行比较，证明了改进的物理信息神经网络方法求解耦合非线性薛定谔方程的有效性.此外，耦合非线性薛定谔方程的色散系数和非线性系数可以通过修改的物理信息神经网络学习。这为我们利用深度学习方法研究光纤中孤子的动力学特性提供了参考。
2021-08-26 nlin.PS physics.optics
Nondegenerate bright solitons in coupled nonlinear Schrödinger systems: Recent developments on optical vector solitons
光脉冲或光束的非线性动力学一直是光孤子研究领域的一个活跃领域。特别是在多模光纤或光纤阵列以及光折变材料中，矢量孤子表现出丰富的非线性现象。由于光矢量孤子具有令人着迷的新颖性质，其理论在理论和实验上都得到了很大的发展，从而使孤子具有广阔的应用前景。近年来，在可积和不可积的耦合非线性薛定谔（CNLS）方程框架下，已经发现了许多类型的矢量孤子。本文综述了非线性光学中非简并矢量明孤子动力学的一些最新进展。我们通过考虑可积的两个CNLS方程族，即Manakov系统、混合2-CNLS系统、相干CNLS系统、广义CNLS系统和两分量长波短波共振相互作用（LSRI）系统来解决这个问题。在这些模型中，我们讨论了非简并矢量孤子的存在性及其相关的新的多峰几何轮廓的性质，通过Hirota双线性方法推导出它们的解析形式。以Manakov系统为例，揭示了非简并孤子的碰撞特性。渐近分析表明，非简并孤子一般经历三种类型的弹性碰撞，各模之间没有能量重新分配。此外，我们表明，能量共享碰撞表现出矢量孤子出现作为一个特殊的情况下，新报道的非简并矢量孤子。最后，我们指出了可能的进一步发展，在这个主题和潜在的应用。
2021-06-27 nlin.PS nlin.SI
Explicit breather solution of the nonlinear Schrödinger equation
给出了非线性薛定谔方程的三参数呼吸子的一条直线的封闭形式表达式。这为实验中观察到的时间倍周期提供了分析证明。在光纤中产生的某些脉冲确实是这种广义呼吸子的实验检验将大大简化。
2021-04-13 cond-mat.supr-con nlin.PS physics.optics
Experimental Results Related to Discrete Nonlinear Schrödinger Equations
在本章中，我们讨论实现离散非线性薛定谔（DNLS）方程的实验。这种描述的相关性来自于三个共同特征的竞争：非线性、分散性和空间中的中到大水平（周期、准周期或随机）离散性。DNLS方程在原子和分子物理学中特别普遍，用于研究光晶格或超晶格中的玻色-爱因斯坦凝聚体;在非线性光学中用于描述波导阵列和光折变晶体中的脉冲传播。非线性光学和玻色-爱因斯坦凝聚的新实验为DNLS模型提供了新的挑战，DNLS和相关方程最近也被用于在新的物理环境中进行重要的预测，例如复合超材料和超导器件阵列的研究。
2009-07-28 cond-mat.other cond-mat.quant-gas nlin.PS
Optical control of topological end states via soliton formation in a 1D lattice
提出利用倏逝耦合波导阵列中的孤子形成，在 Su-Schrieffer-Heeger 晶格内部光学诱导和控制线性拓扑端态，并观察到阈值功率以上由非线性分岔导致的突变，实现拓扑态的全光主动控制。
2024-04-15 nlin.PS physics.optics
The Rogue Waves with Quintic Nonlinearity and Nonlinear Dispersion effects in Nonlinear Optical Fibers
给出了一个修正的非线性Schr $\ddot{o}$ dinger方程的精确有理解，该方程考虑了五阶非线性和对三阶非线性的非线性色散修正，可以用来描述非线性光纤中的流氓波.我们发现，具有这些高阶效应的异常波与已知的非线性薛定谔方程$\ddot{o}$中的异常波形状相同。然而，五次非线性项和非线性频散效应会影响异常波的速度及其相位的演化。
2013-12-12 nlin.PS physics.optics
Nonlinear compression of autonomous similaritons in the cubic-quintic nonlinear Schrödinger equation model with nonlinear gain
本文借助于对色散、非线性、增益或吸收以及非线性增益变化的五阶非线性薛定谔方程的自相似性分析，描述了相似脉冲在双掺杂光纤中的传输。利用分数阶变换，得到了该模型中遵循简单标度规则的自相似脉冲。通过对色散曲线和非线性度的适当调整，得到了实现最佳脉冲压缩的条件。此外，非线性啁啾的三角函数的解决方案已被证明。
2011-07-12 nlin.PS
Experimental realisations of the fractional Schrödinger equation in the temporal domain
分数阶薛定谔方程（FSE）--标准薛定谔方程的自然扩展--是分数阶量子力学的基础。它可以通过用分数阶导数代替动能算子来获得。在这里，我们报告的实验实现的飞秒激光脉冲在时域的光学FSE。分别利用可编程全息图和单次测量技术对\textit{Lévy waveguide}进行了仿真，并对脉冲的振幅和相位进行了重构。通过改变FSE和初始脉冲的Lévy指数，可以观察到不同形式的时间动力学，包括孤立脉冲、分裂脉冲和合并脉冲、双艾里模式和"雨状“多脉冲模式。此外，携带分数相位的输入脉冲的传输通过规则（非分数）材料表现出“分数相位保护”效应。实验产生的分数时域脉冲提供了潜在的设计光学信号处理方案。
2022-12-22 nlin.PS physics.optics quant-ph
Propagation dynamics of the circular Airy Gaussian vortex beams in the fractional nonlinear Schrödinger equation
研究了圆形艾里高斯涡旋光束在分数阶非线性薛定谔方程（FNSE）描述的（2+1）维光学系统中的传输动力学。将分数阶衍射与非线性效应相结合，随着分数阶衍射Lévy折射率的增大，自聚焦效应减弱，聚焦光束半径变大，自聚焦长度变短。研究发现，在Lévy指数不变的情况下，随着CAGVB分布因子的增大，突变自聚焦效应变弱，突变自聚焦长度变长。讨论了输入功率和拓扑荷对自聚焦特性的影响。然后，我们找到了具有向外加速度的CAGVB，并展示了其自散焦特性。最后，在FNSE光学系统中，具有正涡旋对的离轴CAGVB在传播过程中表现出有趣的特征。
2020-11-14 nlin.PS physics.optics
Interactions Between Solitons and Other Nonlinear Schrödinger Waves
非线性薛定谔方程在自然科学中有着广泛的应用。NLS方程的各种非线性激励已被许多方法发现。然而，除了孤子间的相互作用，很难找到不同类型的非线性激发之间的相互作用解。本文进一步发展了对称约化法、截断Painlevé分析法和广义tanh函数展开法这三种非常简单而有效的方法来求解孤子与其他类型NLS波的相互作用。特别地，利用Jacobi椭圆函数和第三类不完全椭圆积分研究了孤子与椭圆余弦波相互作用的解。这些结果除了为NLS方程提供了新的求解方法和新的解外，还可以揭示一些新的物理现象。通过孤子与背景波的相互作用，可以使孤子减速/加速，可以用于海啸波和光纤孤子通信的研究：在NLS系统描述的所有介质中，静止/运动的光晶格可以自动激发;孤子与非孤子背景波弹性相互作用，并且仅具有相移的弹性相互作用性质提供了一种新的机制来产生可应用于光信息和光通信的可控路由开关。
2013-07-15 nlin.PS nlin.SI
Generalized gauge transformation approach to construct dark solitons of coupled nonlinear Schrodinger type equations
利用著名的规范变换方法中的自由度来产生耦合非线性薛定谔（NLS）型方程的暗孤子。这种纯代数的新方法在非线性光学、等离子体物理和玻色-爱因斯坦凝聚体等领域的矢量暗孤子的构造中具有重要的应用价值。我们利用这种代数方法耦合了Gros-Pitaevskii（GP）方程和NLS方程，得到了暗孤立子。
2015-03-03 nlin.PS nlin.SI
Variational approach to multimode nonlinear optical fibers
本文基于非多项式薛定谔方程方法，推导了渐变折射率多模光纤中Laguerre-Gauss模式的有效一维拉格朗日量，简化了运动方程并求得各模式坍缩的临界功率，同时对比了径向与时间坐标下的稳态模式分布。
2025-01-19 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
