Numerical spectral synthesis of breather gas for the focusing nonlinear Schrödinger equation
数值实现了呼吸气体的聚焦非线性薛定谔方程。这是通过在高精度算法中经由达布变换递归方案构建N $\sim$ 50个呼吸子的随机系综来完成的。三种类型的呼吸气体的合成根据三个原型的光谱配置相应的Akhmediev，库兹涅佐夫-马和Peregrine呼吸作为基本准粒子的各自的气体。通过在构建的呼吸气体中传播“试验”通用呼吸气体（Tajiri-Watanabe）并将平均传播速度与最近开发的光谱动力学理论（El和Tovbis，PRE 2020）的预测进行比较，研究了构建的呼吸气体的相互作用特性。
2021-01-14 nlin.PS
Growth and decay of discrete nonlinear Schroedinger breathers interacting with internal modes or standing-wave phonons
研究了离散非线性薛定谔方程中弱微扰单格点呼吸子（局域定态）的长时间演化。我们考虑的扰动对应于呼吸器周围的线性化方程的时间周期解，并且可以是（i）空间局部化的，或者（ii）空间扩展的。对于对应于呼吸子内模激励的情形（i），我们发现呼吸子与其内模之间的非线性相互作用总是导致呼吸子振幅和频率的缓慢增长。在情况（ii）中，对应于呼吸子和驻波声子之间的相互作用，如果声子的波矢量使得在呼吸子处产生辐射高次谐波是可能的，则呼吸子将增长。在其他情况下，观察到呼吸衰减。该条件产生呼吸频率的极限值，超过该极限值，呼吸频率不可能进一步增长。我们还讨论了另一种机制呼吸增长和破坏时，扰动的振幅是不可忽略的，这是重要的，这源于非线性驻波声子的振荡不稳定性。
2000-02-11 cond-mat nlin.CD nlin.PS
A remark on the existence of breather solutions for the Discrete Nonlinear Schrödinger Equation in infinite lattices: The case of site dependent anharmonic parameter
本文讨论了在无限$N$维格点上的离散非线性薛定谔方程的呼吸子解的存在性，其中包含了与格点相关的非调和参数.我们给出了一个简单的证明的存在性（非平凡）呼吸解决方案的基础上变分方法，假设非调和参数序列是在一个适当的序列空间（衰减以适当的速度）。我们也给出了（非平凡）呼吸解的不存在性的证明，并讨论了一个可能的物理解释的限制，在存在和不存在的情况下。
2005-06-27 nlin.PS
Perturbation theory for the modified nonlinear Schr{ö}dinger solitons
基于Riemann-Hilbert问题，建立了描述飞秒光脉冲在非线性单模光纤中传输的修正非线性薛定谔方程的微扰理论。详细分析了微扰诱导孤子参数演化的绝热近似。线性微扰和拉曼增益被认为是作为例子。
1998-01-14 nlin.PS nlin.SI patt-sol
Breathers in a Discrete Nonlinear Schrödinger type Model : Exact Stability Results
在NLS型模型（参考文献[4]，见下文）中，单点呼吸子的精确稳定性分析表明，当越过稳定性边界时，增长率变为正值，从而导致不稳定，而在临界空间衰减率（$λ_c$）以上，呼吸子总是不稳定的。对具有相位差$π$的2-位点呼吸子的类似分析（见下文）表明通过一对生长速率的{ \it Krein碰撞}的不稳定。所有的本征模都可以精确计算，并符合数值估计。
2002-04-01 nlin.PS
Stabilization of solitons of the multidimensional nonlinear Schrodinger equation: Matter-wave breathers
我们证明了具有立方非线性项的多维薛定谔方程的孤子的稳定化可以通过适当的非线性项的周期控制来实现。这种控制的效果是稳定的不稳定的孤立波，属于扩展和崩溃的解决方案之间的边界，并提供一个振荡的孤子结构，某种呼吸器型的解决方案。我们得到精确的控制参数的条件，以实现稳定和比较我们的结果与精确的数值模拟的非线性薛定谔方程。由于这些想法应用于物质波，这些解决方案是某种物质呼吸器。
2003-05-19 nlin.PS
On the characterization of breather and rogue wave solutions of an inhomogeneous nonlinear Schrödinger equation
本文构造了一个具有外部线性势的变系数非线性薛定谔方程的呼吸波和流氓波解。该模型描述了非均匀等离子体/介质中的非线性波传播。我们得到了几个本地化的解决方案，包括马呼吸，Akhmediev呼吸，两个呼吸和流氓波解决方案，这个模型，并显示如何空间的不均匀性修改这些本地化结构的形状和方向。我们还描绘了非均匀流氓波的轨迹。我们的结果可能是有用的控制沿等离子体表面的等离子体激元能量。
2014-07-10 nlin.PS nlin.SI
Breather solutions of the discrete p-Schrödinger equation
我们考虑离散的p-Schr dinger（DpS）方程，它近似于具有α = p-1 >1阶完全非线性最近邻相互作用的振子链中的小振幅振荡。利用映射的方法，我们证明了具有偶宇称或奇宇称反射对称的DpS方程呼吸子解的存在性。此外，我们推导出解析近似的呼吸配置文件和相应的交叉稳定和不稳定的流形，有效的整个范围内的非线性订单α。在弱非线性极限下（α--> 1^+），我们引入了一个连接定常DpS和对数非线性薛定谔方程的连续极限.在这个极限下，呼吸子渐近对应于高斯同宿解。我们数值分析呼吸解决方案的稳定性取决于他们的奇偶对称性。当α接近于1时，不稳定呼吸子的扰动通常导致平移运动（行进呼吸子），而对于较大的α值，钉扎成为主导。
2013-07-31 math.DS nlin.PS
Peak-height formula for higher-order breathers of the nonlinear Schrödinger equation on non-uniform backgrounds
给定非线性薛定谔方程的任何背景（或种子）解，达布变换可用于产生具有大得多的峰强度的高阶呼吸子。达布变换在迭代Lax对方程的一对生成解时是通用的，其保持非线性薛定谔方程的解作为一致性条件。达布变换本身除了通过初始的Lax解对之外对背景解一无所知。正因为如此，在这项工作中，我们可以证明在一个统一的方式，而不知道的背景解决方案的分析形式，即一个高的阶呼吸子的峰高，只是一个一阶呼吸子的峰高加上的背景，{ \it无关}的背景的具体选择。详细的结果进行了验证的呼吸机椭圆余弦背景。推广到更广泛的非线性薛定谔方程也指出。
2016-12-02 nlin.PS
Dissipative periodic waves, solitons and breathers of the nonlinear Schrodinger equation with complex potentials
本文给出了具有非齐次复线性势和非线性势的广义非线性薛定谔方程的精确解，在复势和非线性系数空间中，我们得到了一类局域周期调制的局域周期解.给出了稳定解和不稳定解的例子。我们还证明了存在一个额外的抛物型陷阱的稳定耗散呼吸的存在。
2010-11-16 cond-mat.other cond-mat.quant-gas nlin.PS
Two-breather solutions for the class I infinitely extended nonlinear Schrodinger equation and their special cases
本文导出了一类无限扩展非线性薛定谔方程的双呼吸子解。我们提出了一个一般形式的多参数解决方案，其中包括无限多的自由参数的方程和自由参数的两个呼吸组件。这种解决方案的特殊情况包括流氓波三重态，以及呼吸子到孤子和流氓波到孤子变换的特殊情况。在解决方案中的许多参数的存在下，允许一个描述波的传播问题具有更高的精度比使用基本的NLSE。
2020-09-21 nlin.PS nlin.SI
Breathers for the Discrete Nonlinear Schrödinger equation with nonlinear hopping
讨论了具有非线性跳跃的非线性薛定谔晶格中呼吸子的存在性及其幂的下界。我们的方法从一个简单的变分方法扩展到不动点参数，推导出的权力，可以作为一个门槛呼吸解决方案的存在下界。定性地，理论结果证明不存在呼吸低于规定的下限的权力，这取决于尺寸，参数的晶格以及呼吸的频率。在超临界功率非线性的情况下，我们调查的相互作用，这些估计与离散插值不等式的最佳常数。改进的一般估计，考虑到本地化的真正的呼吸解决方案。一维晶格中的数值研究证实了理论界，并说明，在某些参数制度的物理意义，估计可以作为准确的预测的呼吸功率及其依赖于各种系统参数。
2012-09-06 nlin.PS
Nonlinear instabilities of multi-site breathers in Klein-Gordon lattices
在目前的工作中，我们探讨的可能性激发呼吸状态的非线性Klein-Gordon晶格成为非线性不稳定，即使他们被发现是光谱稳定的。这种基本上非线性不稳定性的机制是通过与激发的呼吸状态的线性化中的内部模式本征频率的倍数的波连续体的共振。对于非线性不稳定性，内部模式必须具有与波连续体相反的Krein签名。这一机制不仅在理论上提出，而且还通过两个具体的例子的克莱因-戈登晶格与软（莫尔斯）和硬（$ϕ^4$）的潜力，数值证实。与非线性薛定谔晶格的情况相比，内部模式相对于波连续体的Krein签名可以根据激发呼吸态的周期而改变。对于Krein签名的内部模式和波的连续相吻合的时期，观察到激发呼吸状态是非线性稳定的。
2015-05-11 nlin.PS
Peregrine comb: multiple compression points for Peregrine rogue waves in periodically modulated nonlinear Schr{ö}dinger equations
结果表明，非线性薛定谔方程系数中足够大的周期性调制可以极大地影响Peregrine孤子解的空间形状：它们可以产生多个相同振幅的压缩点，而不是像空间均匀聚焦的非线性薛定谔方程那样只有一个压缩点.额外的压缩点成对产生，形成梳状结构。附加对的数量取决于调制的幅度，而不是其波长，这控制了它们的分离距离。在完全可积调制的情况下，解析地描述了这些广义游隼孤子的动力学和特性。数值研究表明，它们的主要性质坚持不可积的情况下，没有精确的解析表达式的广义Peregrine孤子。我们的预测是在一个有趣的具体情况下，实验上可实现的周期性色散调制光子晶体光纤的数值结果是一致的。因此，我们的研究结果铺平了道路的实验控制和操纵广义游隼流氓波的形成在广泛的物理系统的非线性薛定谔方程建模。
2015-09-23 nlin.PS nlin.SI
Breather gas and shielding for the focusing nonlinear Schrödinger equation with nonzero backgrounds
本文利用逆散射变换和Riemann-Hilbert问题研究非零背景下聚焦NLS方程的呼吸子气体，发现其凝聚为单或多呼吸子解，即呼吸子屏蔽效应，并分析了谱分布的影响。
2025-10-16 math-ph math.MP nlin.PS
Shielding of breathers for the focusing nonlinear Schrödinger equation
Dipartimento di Matematica e Applicazioni, Università di Milano-Bicocca（米兰比可卡大学数学与应用科学系）；INFN, Sezione di Milano（意大利国家核物理研究所米兰分部）；INFN, Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）；SISSA（国际高等研究学院）；School of Mathematics, University of Bristol（布里斯托尔大学数学学院）；Faculty of Mathematics, University of Vienna（维也纳大学数学学院）
本文研究了聚焦非线性薛定谔方程中呼吸子气体的屏蔽效应，扩展了之前对孤子气体的发现。
2025-05-09 math-ph math.AP math.MP
Discrete Breathers in Two-Dimensional Anisotropic Nonlinear Schrodinger lattices
研究了二维非线性各向异性薛定谔晶格中离散呼吸子（包括固定呼吸子和可动呼吸子）的结构和稳定性。从一组相同的一维系统，我们开发的连续性的本地化脉冲从弱耦合制度（强各向异性）的均匀（各向同性）。移动离散呼吸子被看作是一个本地化的移动核心和二维非线性平面波的扩展背景的叠加。这种结构是在协议与以前的结果一维呼吸流动。使用标准Floquet分析进行了研究的稳定性的固定和移动的解决方案。两种类型的解决方案，而另一种不稳定性（负责离散呼吸裂变）被发现用于移动解决方案的准崩溃的政权。这种不稳定性的发展进行了研究，检查不稳定的非线性流形上的典型轨迹。
2006-06-07 cond-mat.soft nlin.PS
Engineering Optical Rogue Waves and Breathers in a Coupled Nonlinear Schrödinger System with Four-Wave Mixing Effect
考虑了各向异性梯度折射率非线性介质中具有调制自相位调制、交叉相位调制和四波混频非线性的相干耦合非线性薛定谔方程.通过确定一个适当的相似变换，我们得到了一个一般的局域波解，并研究了它们的动力学与一组适当的调制非线性。特别是，我们的研究揭示了不同的表现形式的局域波，如稳定的孤子，Akhmediev呼吸，马呼吸，和流氓波的明亮，明亮的黑暗，黑暗的类型，并探讨了他们的操纵机制与适当的工程非线性参数。我们已经提供了一个分类分析与充分的图形演示。
2020-08-14 nlin.PS nlin.SI
Nth order smooth positon and breather-positon solutions of a generalized nonlinear Schrödinger equation
本文研究了一类含有高阶非线性效应的广义非线性薛定谔（GNLS）方程的光滑正解和呼吸子正解。利用广义达布变换（GDT）方法构造了GNLS方程的$N$阶光滑正解.我们研究了高阶非线性项对这些解的影响。我们的研究表明，高阶非线性效应对正子解有很强的压缩作用。位置的方向也发生了变化。我们还利用GDT方法导出了$N$的呼吸子位置（B-P）解。我们发现，这些B-P很好地压缩的高阶非线性项的影响，但B-P解决方案的周期不受影响的呼吸解决方案的情况下。
2022-05-24 nlin.PS nlin.SI
Higher order smooth positon and breather positon solutions of an extended nonlinear Schrödinger equation with the cubic and quartic nonlinearity
构造了一类具有三次和四次非线性项的推广的非线性薛定谔方程的高阶光滑正解和呼吸正解.我们利用广义达布变换方法来构造上述解。三个著名的方程，即非线性薛定谔方程，Hirota方程和广义非线性薛定谔方程，是所考虑的扩展非线性薛定谔方程的子情形.我们构造的解更一般。我们分析了高阶非线性项和色散项如何修正组成方程的位置解和呼吸子位置解。结果表明，光滑正子和呼吸子正子解的宽度和方向对高阶效应高度敏感。此外，我们进行了渐近分析预测的行为的位置。我们观察到，在碰撞位置表现出随时间变化的相移。我们还给出了正子随时间相移的精确表达式。最后，我们表明，这种随时间变化的相移是成正比的高阶非线性和色散参数。
2022-07-06 nlin.PS nlin.SI
Stability analysis of breathers for coupled nonlinear Schrodinger equations
本文研究了耦合非线性 Schrodinger 方程中非退化矢量孤子的谱稳定性和呼吸子的非线性稳定性，发现孤子在负 Krein 符号特征值下仍谱稳定，并利用 Lyapunov 方法证明了呼吸子的非线性稳定性。
2024-11-13 math-ph math.AP math.DS
