On Robust Probabilistic Principal Component Analysis using Multivariate $t$-Distributions
本文澄清了多元 $t$-分布稳健概率主成分分析（PPCA）框架与分层实现模型间的等价关系，纠正了文献中的错误表述，并提出一种新的蒙特卡洛期望最大化（MCEM）算法来实现该类模型。
2022-01-03 stat.ME stat.ML
Cauchy robust principal component analysis with applications to high-deimensional data sets
主成分分析（PCA）是一种标准的降维技术，用于各种研究和应用领域。从算法的角度来看，经典的PCA可以用多变量高斯似然运算来表示。作为隐含高斯公式的结果，主成分对离群值不具有鲁棒性。在本文中，我们提出了一个修改后的配方，基于使用的多元柯西似然，而不是高斯似然，它具有鲁棒的主成分的效果。我们提出了一个算法来计算这些鲁棒主成分。我们还推导出第一个组件的相关影响函数，并检查其理论性质。在高维数据集上的仿真实验表明，基于柯西似然估计的主成分优于或等同于现有的鲁棒PCA技术。
2022-11-06 stat.ME
KOO approach for scalable variable selection problem in large-dimensional regression
针对大维多变量回归的可扩展变量选择问题，论文推导 KOO 统计量的极限理论并提出 bootstrap 阈值，证明其强一致性且在仿真和真实数据中优于信息准则方法。
2023-04-25 math.ST stat.ME stat.TH
Robust adaptive variable selection in ultra-high dimensional linear regression models
本文针对超高维线性回归中的数据污染问题，提出基于密度幂散度与自适应LASSO惩罚的鲁棒变量选择方法，证明其具有oracle性质、相合性和渐近正态性，并成功应用于考古玻璃光谱数据分析。
2023-09-20 math.ST stat.ME stat.TH
On Weighted Multivariate Sign Functions
多元符号函数常用于稳健估计和推理。我们建议使用数据相关的权重与这些功能。建议的加权符号函数保留了理想的鲁棒性，同时显着提高效率的估计和推理相比，未加权的多元符号为基础的方法。使用加权符号，我们展示了鲁棒的位置估计和鲁棒的主成分分析方法。我们扩展了使用鲁棒多变量方法的范围，包括鲁棒充分的降维和功能异常检测。一些数值研究和实际数据的应用表明，所提出的方法的有效性。
2020-12-25 stat.ME
Outlier-Robust Bayesian Multivariate Analysis with Correlation-Intact Sandwich Mixture
针对多元分析中离群值扭曲相关结构的问题，提出相关性保持的三明治混合模型，采用对称超重尾尺度分布实现后验稳健性，并开发高效吉布斯采样算法，在模拟和实证中验证优越性。
2025-10-24 stat.ME
Depth-Based Vector Median Absolute Deviation Moments for Robust Multivariate Shape Analysis
Kingdom of Bahrain（巴林王国）
本文提出基于数据深度的向量中位绝对偏差矩，用于稳健的多元形状分析，提供方向保持的多元偏斜度和方向外围主导性度量，具有抗异常和几何可解释性。
2026-04-07 stat.ME
Robust thin-plate splines for multivariate spatial smoothing
本文提出一类基于薄板（Sobolev）惩罚的多元稳健平滑器，具备高维计算便捷、刚体变换不变及理论最优性，在模拟与真实臭氧空间数据中展现竞争优势。
2023-07-03 stat.ME
Robust Modeling Using Non-Elliptically Contoured Multivariate t Distributions
基于多元t分布的模型被广泛应用于厚尾数据的分析。然而，多元t分布的所有边缘分布都被限制为具有相同的自由度，使得这些模型无法描述不同的边缘重尾性。我们将传统的多元t分布推广到非椭圆轮廓的多元t分布，允许不同的边缘自由度。我们将非椭圆轮廓的多元t分布应用于三个广泛使用的模型：Heckman选择模型与不同程度的自由选择和结果方程，多元Robit模型与不同程度的自由边际反应，和线性混合效应模型与不同程度的自由随机效应和受试者内误差。基于t分布的正态混合表示，我们提出了基于数据扩充和参数扩展的模型参数的有效贝叶斯推断过程。通过仿真研究和实例分析表明，所得结论对不同的边际重尾性的存在是敏感的。
2016-04-07 stat.ME
Multivariate outlier detection based on a robust Mahalanobis distance with shrinkage estimators
基于收缩的概念，提出了一组用于多变量离群点检测的鲁棒马氏距离。稳健的强度和缩放因子被最佳地估计以定义收缩。研究了仿射等方差和击穿值等性质。通过与文献中的其他技术的比较，在模拟研究和真实数据集的性能的建议说明。当基础分布是重尾或偏态时的行为表明，当我们偏离常见的正态性假设时，该方法是适当的。在绝大多数情况下，所得到的高正确检测率和低错误检测率，以及显着更小的计算时间显示了我们的建议的优点。
2019-04-04 stat.ME
A cautionary note on robust covariance plug-in methods
许多多元统计方法严重依赖于样本协方差阵。然而，众所周知，样本协方差阵是高度非稳健的。一种流行的“鲁棒”多元方法的替代方法是简单地用一些鲁棒的散布矩阵代替协方差阵的作用。本文的目的是指出，在某些情况下的协方差阵的某些属性是需要相应的强大的“插件”方法是一个有效的方法，并不是所有的散布矩阵一定拥有这些重要的属性。特别是，以下三个多变量的方法进行了讨论，本文：独立成分分析，观测回归和图形建模。对于每种情况下，它示出，使用对称化的强大的分散矩阵的位置的协方差阵的结果在一个适当的强大的多变量方法。
2014-04-03 stat.ME
Robust multiple change-point detection for multivariate variability using data depth
在本文中，我们介绍了两个强大的，非参数的方法检测多个变点的变异性的多元观测序列。我们证明了从数据深度函数生成的秩的变化可以用来检测多变量观测序列的变异性的变化。为了检测多个变化，第一个算法使用类似于野生二进制分割的方法。第二种算法通过最大化经典Kruskal Wallis ANOVA检验统计量的惩罚版本来估计变点。我们表明，这个目标函数可以通过著名的PELT算法最大化。在温和的，非参数的假设下，这两种算法被证明是一致的正确数量的变点和正确的位置（S）的变点（S）。我们证明了这些方法的有效性与模拟研究，在那里我们比较我们的新方法，几个竞争的方法。我们表明，我们的方法优于现有的方法在这个问题的设置，我们的方法可以准确地估计变化时，数据是重尾或倾斜。
2021-11-28 stat.ME
Exploring Multivariate Data Using Median Absolute Deviation Depth
College of Business Administration, Kingdom of Bahrain（巴林王国商学院）
本文提出并分析了基于中位数绝对距离功能的移动中位数绝对偏差（MMAD），探讨其在多元数据中的局部几何和概率结构，通过方向导数、梯度表示和球形边界分布描述观测值的分布，并展示了MMAD在稳健多元数据分析中的实用性。
2026-05-02 stat.ME
A robust multivariate, non-parametric outlier identification method for scrubbing in fMRI
Indiana University（印第安纳大学）
针对fMRI数据清洗需求，提出两种基于鲁棒距离的非参数多元异常值检测阈值方案，经降维、异常值插补等步骤实现，适用于非正态数据，效果优于现有多种清洗方法。
2026-10-22 stat.ME
Robust changepoint detection in the variability of multivariate functional data
本文提出基于秩统计量和多元函数数据深度的 FKWC 变点方法，用于稳健检测多元函数数据变异性的变点，并证明其达到极小极大定位速率，在模拟和金融、神经影像数据中表现稳健。
2024-08-06 stat.ME
Nonparametric Statistical Inference for Multivariate Niche Overlap
Paris Lodron University of Salzburg（萨尔茨堡大学）；University of Kentucky（肯塔基大学）
本文提出非参数方法用于量化和分析多变量生态位重叠，克服了传统参数方法在复杂多变量设置中的局限性，通过重采样技术实现小样本统计检验和置信区间，展示了方法在鱼类稳定同位素测量中的应用价值。
2026-04-07 stat.ME
Choosing among notions of multivariate depth statistics
经典的多元统计方法是根据数据的均值和协方差阵，通过点与均值的马氏距离来度量点的离群性。多变量深度函数是这样一种函数，给定d空间中的一个点和一个分布，通过0和1之间的一个数字来测量中心性，同时满足关于不变性，单调性，凸性和连续性的某些假设。因此，在文献中已经提出了许多多变量深度的概念，其中一些对于极端离群数据也是鲁棒的。偏离经典的马哈拉诺比斯距离并非没有代价。在不变性、鲁棒性和计算可行性之间存在折衷。在过去的几年中，高效的精确算法以及近似的已经构建，并提供在R-包。因此，在实际应用中，由于计算限制，深度统计量的选择不再局限于一个或两个概念;而往往是更多的概念是可行的，其中研究人员必须决定。文章讨论了这种选择的理论和实践方面，包括不变性和唯一性，鲁棒性和计算的可行性。比较了精确算法的复杂度和速度。近似方法，如随机Tukey深度的精度进行了讨论，以及应用到大型和高维数据。扩展到本地和功能的深度和回归深度的连接，很快解决。
2021-05-05 stat.ME
Minimax D-optimal designs for multivariate regression models with multi-factors
在多响应回归模型中，误差协方差阵在实际中是永远不知道的。因此，需要对误差协方差阵的可能误指定具有鲁棒性的最优设计。在本文中，我们近似的误差协方差矩阵的协方差阵的邻域，以定义极小极大D-最优设计，这是对小偏离假设的误差协方差阵的稳健。众所周知，与稳健设计相关的优化问题是非凸的，这使得它具有挑战性的分析或数值构造稳健设计，即使是单响应回归模型。我们证明了极小极大D-最优设计的目标函数是两个凸函数的差。这使我们开发了一个灵活的算法来计算极小极大D-最优设计，它可以应用于任何多响应模型的离散设计空间。我们还得到了一些理论结果的极小极大D-最优设计，包括规模不变性和反射对称性。
2019-10-02 stat.ME
Minimum Covariance Determinant and Extensions
最小协方差行列式（MCD）方法是一种高度稳健的多元位置和分散度估计方法，具有快速算法。由于估计协方差阵是许多多元统计方法的基石，因此MCD是开发稳健多元技术时的重要构建块。它也是一种方便有效的离群值检测工具。MCD估计的审查，以及它的主要性质，如仿射等方差，击穿值，和影响函数。我们讨论了它的计算，并列出应用和方法的多元统计的MCD的应用和扩展。两个最近的扩展MCD的描述。第一个是一个快速的确定性算法，继承了MCD的鲁棒性，同时几乎仿射等变。第二个是针对高维数据，可能比情况下更多的维度，并结合正则化，以防止奇异矩阵。
2017-09-20 stat.ME
Robust Two-Layer Partition Clustering of Sparse Multivariate Functional Data
针对稀疏多元函数数据，提出了一种新的弹性时间距离，并将其应用于一种鲁棒的基于距离的两层划分聚类方法。利用该距离，新方法不仅可以检测出稀疏多变量函数数据在离群点设置下的正确聚类，而且可以检测出不属于任何聚类的离群点。经典的基于距离的聚类方法，如基于密度的空间聚类的应用程序与噪声（DBSCAN），凝聚层次聚类，和$K$ -medoids扩展到稀疏的多元函数的情况下，新提出的距离的基础上。仿真数据的数值实验表明，该算法的性能优于现有的基于模型和扩展的基于距离的方法的性能。以西北太平洋气旋路径资料为例，验证了该方法的有效性。
2023-03-19 stat.CO stat.ME
Robust Multivariate Functional Control Chart
针对工业4.0制造数据含两类异常值导致控制图性能下降的问题，提出兼具鲁棒性的多元函数控制图RoMFCC框架，经模拟和汽车点焊真实案例验证其监测有效性。
2024-04-16 stat.AP stat.ME
A new robust class of skew elliptical distributions
引入了一类新的稳健多元偏分布。实际方面，如参数估计方法的建议类进行了讨论，我们表明，建议类可以在一个合理的时间框架下进行拟合。我们的研究表明，这类分布能够模拟多元偏态结构，并且不会像其他具有类似复杂性的分布（如典型偏态分布）那样严重地受到维数灾难的影响。我们还推导出一个嵌套形式的建议类，这似乎是最灵活的一类多元偏态分布在文献中，有一个封闭形式的密度函数。两个数据集上的数值例子，i）一个数据集，包含每天的河流流量数据记录在英国;和ii）一个数据集，包含生物医学变量的运动员收集的澳大利亚体育研究所（AIS），证明。这些例子进一步支持了所提出的类在中等维度数据集上的实用性。
2020-11-16 stat.ME
Robust bootstrap prediction intervals for univariate and multivariate autoregressive time series models
自举过程已经成为自回归时间序列模型中为未来观测构建预测区间的一般框架。这种具有异常数据点的模型在实际数据应用中是标准的，特别是在计量经济学领域。这些离群数据点往往会产生较高的预测误差，从而降低了基于非稳健估计量计算的现有自助预测区间的预测性能。在单变量和多变量自回归时间序列中，我们提出了一种稳健的自举算法来构造预测区间和预测区域。建议的程序是基于加权似然估计和加权残差。通过一系列的蒙特卡罗研究和两个经验数据的例子，它的有限样本性质进行检查。
2020-11-16 stat.AP stat.ME
Robust Retrospective Multiple Change-point Estimation for Multivariate Data
我们提出了一个非参数的统计过程中检测多个变化点的多维信号。该方法是基于一个检验统计量，推广了众所周知的Kruskal-Wallis程序的多变量设置。所提出的方法不需要任何关于观测值分布的知识，并且是无参数的。由于使用动态规划，它在计算上是高效的，并且当变点的数量未知时也可以应用。该方法通过模拟显示出比替代方案更鲁棒，特别是当面对非典型分布时（例如，具有异常值）、高噪声水平和/或高维数据。
2011-02-10 stat.CO stat.ME
Explainable Outlier Detection for Multivariate Functional Data
TU Wien（维也纳工业大学）；Infineon Technologies Austria AG（英飞凌奥地利股份公司）
本文针对具有分离协方差结构的多元函数数据的鲁棒协方差估计和可解释性异常检测挑战，提出了一种结合随机过程与矩阵变量分布的方法，通过改进鲁棒性和可解释性来估计均值和协方差，并利用Shapley值进行异常检测分解。
2026-09-17 stat.CO stat.ME
Robust Nonparametric Testing for Structural Changes in Multivariate Volatility via Multiple Quantiles
Xiamen University（厦门大学）；Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）；Boston College（波士顿学院）；Zhejiang University of Finance and Economics（浙江财经大学）
本文提出一种基于多分位数的多元波动率结构变化稳健非参数检验，规避高阶矩条件，聚合多分位数信息，经蒙特卡洛及Fama-French三因子模型验证有效。
2026-08-27 stat.ME
A Robust Score-Driven Filter for Multivariate Time Series
提出了一种多变量分数驱动滤波器，用于从含噪矢量过程中提取信号。通过假设条件的位置向量从一个多变量的学生t分布随时间的推移而变化，我们构建了一个强大的过滤器，这是能够克服自然出现的几个问题时，建模重尾现象，更一般地说，向量的依赖非高斯时间序列。我们推导出平稳性和可逆性的条件，并估计未知参数的最大似然（ML）。证明了估计量的强相合性和渐近正态性，并通过Monte-Carlo研究说明了估计量的有限样本性质。从计算的角度来看，推导出的分析公式，同意开发基于Fisher评分法的估计程序。该理论的支持下，一个新的实证说明，显示该模型可以有效地应用于估计消费者价格从家庭扫描仪的数据。
2022-08-30 econ.EM stat.ME
Consistency, breakdown robustness, and algorithms for robust improper maximum likelihood clustering
鲁棒非正常极大似然估计（RIMLE）是一种寻找近似高斯聚类的鲁棒多元聚类新方法。它最大化的伪似然定义添加一个组件与不适当的恒定密度，以适应离群值的高斯混合。RIMLE的一个特例是多元有限高斯混合模型的MLE。在本文中，我们将全面对待存在性，一致性和故障理论的RIMLE。在非光滑协方差阵约束下证明了RIMLE的存在性。结果表明，这些可以通过计算上可行的期望条件最大化算法来实现。
2018-02-13 stat.ME
Robust model-based clustering via mixtures of multivariate pseudo-Voigt distributions
University of British Columbia-Okanagan（不列颠哥伦比亚大学奥肯那根分校）
该研究提出多元伪沃伊特分布混合模型，用于鲁棒基于模型聚类与异常值检测，经模拟与真实数据验证，在重尾数据上的聚类及异常值检测性能优于现有模型。
2026-08-31 stat.ME stat.ML
Robust Multivariate Nonparametric Tests via Projection-Averaging
在这项工作中，我们推广的Cramér-von Mises统计通过投影平均，以获得一个稳健的多变量两样本问题的测试。该检验对所有固定的备选方案是一致的，对重尾数据是鲁棒的，对某类备选方案是极小极大率最优的。我们的检验统计量是完全免费的调整参数，即使在高维计算效率。当维度趋于无穷大时，该检验具有与现有的高维均值检验相当的功效。作为我们的方法的副产品，我们引入了一个新的度量称为角距离，可以被认为是一个强大的替代欧几里德距离。使用角距离，我们连接到再生核希尔伯特空间的方法所提出的方法。除了Cramér-von Mises统计量，我们还证明了投影平均技术可以用于定义许多其他问题中的稳健多变量检验。
2019-05-21 math.ST stat.ME stat.TH
Functional analysis via extensions of the band depth
数据深度的概念长期以来一直用于在多变量环境中获得可靠的位置和规模估计。观察的深度是其相对于数据集或分布的中心性的度量。一组多元观测的数据深度转化为数据的中心向外排序。因此，数据深度提供了中位数到多变量设置（最深观测值）的一般化，并且还可以用于筛选极端观测值或离群值（具有低数据深度的观测值）。数据深度已被用于开发多种用于多变量数据的稳健和非参数方法，例如位置和尺度的非参数检验[Li和Liu（2004）]，多变量秩检验[Liu和Singh（1993）]，非参数分类和聚类[Jornsten（2004）]和稳健回归[Lesseeuw和Hubert（1999）]。对于多元数据，已经开发了许多不同的数据深度概念。相反，功能数据的数据深度度量直到最近才被提出[Fraiman and Muniz（1999），López-Pintado and Romo（2006 a）]。虽然这两个数据深度度量的定义都是由数据的功能方面激发的，但度量本身实际上相对于域的排列（即定义函数的紧凑区间）是不变的。因此，这些措施同样适用于多变量数据，其中没有明确的数据维度排序。在本文中，我们探讨了一些扩展的功能数据深度，以便考虑到数据维的排序。
2007-08-08 stat.ME
Robust Bayesian inference of networks using Dirichlet t-distributions
贝叶斯图模型提供了一种有吸引力的方法来获得不确定性估计时，推断网络结构，最近的进展已经取得了高斯模型。这些模型已被广泛应用于基因表达数据的应用中，即使在似乎与高斯模型存在显著偏差的情况下。对于更稳健的推断，考虑对t分布模型的扩展是很自然的。我们认为，经典的多元t-分布，定义使用一个单一的潜在伽玛随机变量重新缩放高斯随机向量，是在高度多元设置，并提出其他更灵活的t分布的小用。对随机向量的每个分量使用一个独立的伽玛因子定义了我们所称的替代t分布。相关的模型允许人们从高度多变量数据中提取信息，即使大多数实验包含一些测量值的离群值。然而，这种替代模型的使用增加了计算成本，并对可实现的相关性结构施加了限制，从而需要在经典模型和替代模型之间进行折衷。为此，我们建议使用的狄利克雷过程的自适应聚类的潜在的伽玛标量，其中每一个可以划分一组潜在的高斯变量。狄利克雷过程通常用于对独立观测进行聚类;在这里，它们被用来对单个观测的相关分量进行聚类。由此产生的狄利克雷t分布自然插值的经典和替代t分布的两个极端情况之间，并结合了更有吸引力的建模的多元依赖结构与良好的计算性能。
2012-07-05 stat.ME
Multivariate Singular Spectrum Analysis by Robust Diagonalwise Low-Rank Approximation
针对多变量奇异谱分析易受异常值影响的问题，本文提出RODESSA，通过考虑轨迹矩阵结构的鲁棒逐对角低秩近似与快速收敛算法提升抗差能力，并辅以模拟、真实数据及可视化验证。
2023-10-02 stat.CO stat.ME
A New Robust Multivariate Mode Estimator for Eye-tracking Calibration
Federal University of Bahia（巴伊亚联邦大学）；Federal University of Rio Grande do Norte（北里奥格兰德联邦大学）
在这项工作中，我们提出了一种新的方法来估计的主要模式的多元分布，与眼动跟踪校准的应用。当对不太合作的受试者（如婴儿或猴子）进行眼动跟踪实验时，校准数据通常会受到高度污染。异常值通常以簇的形式组织，对应于受试者未查看校准点的时间间隔。在这种类型的多峰分布中，大多数集中趋势测量在估计主要注视坐标（第一模式）时失败，从而在将注视映射到屏幕坐标时导致错误和不准确。在这里，我们开发了一种新的算法来识别多变量分布的第一模式，称为BRIL，它依赖于递归的基于深度的过滤。这种新的方法进行了测试，人工混合高斯分布和均匀分布，并与现有的方法（传统的深度中位数，位置和分散的鲁棒估计，聚类为基础的方法）。我们获得了出色的性能，即使是包含非常高比例的离群值的分布，分组在集群和随机分布。最后，我们证明了我们的方法在现实世界中的场景中使用的实验数据与卷尾猴眼动跟踪校准，特别是其他算法通常缺乏准确性的分布。
2021-07-16 cs.AI stat.ME
Cellwise and Casewise Robust Multivariate Regression with Inference
KU Leuven（荷语鲁汶大学）
本文提出cellMR估计器，同时处理案例和单元异常值、缺失数据和高维性，引入cellBoot推断方法，提供稳健的置信区间。
2026-10-20 math.ST stat.ME stat.TH
Robust Estimation for Multivariate Wrapped Models
本文提出了一种对p维环面上的数据点进行多元包裹正态分布的加权似然稳健估计的方法。手头样本中离群值的出现会严重损害标准技术（如极大似然方法）的推断。因此，有必要处理这种模型的不足之处，在拟合过程中，一个强大的技术和有效的降低权重的观察不遵循假设的模型。此外，采用一个强大的方法可以帮助在数据中隐藏和意外的子结构的情况。在此，建议建立一个基于皮尔逊残差的数据依赖的权重集，并解决相应的加权似然估计方程。特别地，通过使用分类期望最大化算法来执行稳健估计，该算法的M步通过基于当前参数值的权重计算来增强。通过蒙特卡罗数值研究和实际数据的例子，研究了所提出的方法的有限样本行为。
2020-10-16 math.ST stat.ME stat.TH
Quantile-based fuzzy C-means clustering of multivariate time series: Robust techniques
University of A Coruña（拉科鲁尼亚大学）；Sapienza University of Rome（罗马第一大学）；Technological Institute for Industrial Mathematics (ITMATI)（工业数学技术研究所）
从生成过程的角度提出了三种多变量时间序列的鲁棒聚类方法。该程序是一个强大的版本的模糊C-均值模型的基础上：（i）估计的分位数交叉谱密度和（ii）经典的主成分分析。通过使用所谓的度量、噪声和修剪方法来实现对离群值存在的鲁棒性。度量方法在目标函数中引入了一个距离度量，旨在中和离群值的影响，噪声方法建立了一个人工聚类，预计将包含离群系列，修剪方法消除了数据集中最不典型的系列。所有提出的技术都继承了分位数交叉谱密度的良好特性，能够揭示一般类型的依赖关系。来自包括多变量线性、非线性和Gestival过程的广泛模拟研究的结果表明，该算法在应对离群序列（即，显示出与大多数不同的依赖结构的系列），明显优于替代程序。建议的方法的有用性是突出的两个具体的应用程序，关于金融和环境系列。
2021-09-22 cs.LG stat.ME stat.ML
Robust multivariate and functional archetypal analysis with application to financial time series analysis
Universitat Jaume I（海梅一世大学）；Institut de Matemàtiques i Aplicacions de Castelló（卡斯特利翁数学与应用研究所）
原型分析通过实际极端情况（原型）或原型的混合来近似数据，原型是数据集中情况的凸组合。原型位于凸包的边界上。这使得分析对异常值非常敏感。本文提出了一种利用M-估计量处理经典多元函数型数据的稳健方法。这种无监督的方法允许即使非专家也能理解复杂的数据。新的程序的性能进行评估，在模拟研究中，与以前的方法的多变量的情况下进行比较，我们的建议获得了有利的结果。最后，稳健的二元功能原型分析应用于一组公司在标准普尔500指数描述的两个时间序列的股票报价。一个新的图形表示也提出了可视化的结果。分析表明，信息可以很容易地解释，即使是非专家也可以对数据进行定性理解。
2018-12-22 cs.LG stat.AP stat.ME
Robust Spectral Fuzzy Clustering of Multivariate Time Series with Applications to Electroencephalogram
提出一种基于频域的鲁棒模糊聚类框架，利用 Kendall tau 典型相干性提取跨变量特定频率单调关系，有效提升含噪高维多元时间序列聚类精度，并成功揭示脑电图中的认知状态标记。
2025-10-31 stat.AP stat.ME stat.ML
Orthounimodal Distributionally Robust Optimization: Representation, Computation and Multivariate Extreme Event Applications
本文研究了分布形状的基本概念，即正交单峰性（orthounimodality）及其在形状约束分布鲁棒优化（DRO）中的应用。作为一个关键的动机，我们认为这种类型的DRO是非常适合于解决多变量极端事件估计的目标极值概率的统计上有效的置信区间。特别是，我们解释了如何DRO可以作为一个非参数替代传统的极值理论，推断尾部的基础上理论极限分布，这可能面临的挑战，偏差方差控制和其他技术并发症。我们还解释了如何解决的可解释性和鲁棒性所面临的挑战，现有的分布形状的概念中使用的DRO文献。在方法上，我们的特征的极值点的分布类中，我们称之为的集合，并建立相应的Choquet表示，随后使我们能够减少OU-DRO到矩问题的无限维随机变量。然后，我们开发，在双变量设置，几何方法，以减少这样的时刻问题到有限维通过一个专门构造的变分问题，旨在消除次优解。数值结果说明了我们的方法如何为极端概率产生有效且有竞争力的置信区间。
2021-11-15 math.OC math.PR stat.ME
A Composite Divergence Approach to Robust Multivariate Estimation under Cellwise and Casewise Contamination
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；University of Trento（特伦托大学）
该研究提出复合密度幂散度（CDPD），构建最小CDPD估计量（MCDPDE），结合复合似然的计算可扩展性与密度幂散度的稳健性，可同时抵御单元式与个案式污染，且已通过R包mvdpd实现，模拟与实证显示其稳健性优于极大复合似然估计且效率相当。
2026-08-20 math.ST stat.CO stat.ME
Distance-based Chatterjee correlation: a new generalized robust measure of directed association for multivariate real and complex-valued data
本研究提出基于距离的Chatterjee相关，一种稳健的非参数度量，用于多元实值和复值数据的有向关联，支持因果方向推断。
2024-06-25 stat.AP stat.ME
A Note on the Asymptotic Properties of the GLS Estimator in Multivariate Regression with Heteroskedastic and Autocorrelated Errors
本文针对误差存在异方差与自相关的多元回归，分析GLS估计量的渐近性质，推导线性约束检验的Wald统计量，并证明其稳健性。
2025-03-18 econ.EM q-fin.ST stat.ME
Robust regularized covariance matrix estimation: well-posedness and convergent algorithm
School of Statistics, Beijing Normal University（北京师范大学统计学院）；Department of Statistics, Rutgers University（罗格斯大学统计系）
本文研究了基于几何凸但非光滑惩罚函数的正则化和结构M估计的性质，提出新的加权算法以保证收敛性。
2026-03-29 stat.CO stat.ME
Detection and treatment of outliers for multivariate robust loss reserving
本文提出两种稳健双变量链梯法（基于调整离群度和袋距离）处理异常值，并扩展至N维，在三变量数据集上验证效果。
2023-06-16 q-fin.RM stat.AP stat.ME
Robust Reduced Rank Regression
在高维多元回归问题中，对系数矩阵进行低秩处理可以有效地降低维数，极大地方便了参数估计和模型解释。然而，常用的降秩方法是敏感的数据损坏，因为响应变量和预测变量之间的低秩相关结构很容易被离群值扭曲。我们提出了一个强大的降秩回归方法的联合建模和离群点检测。该问题被表述为具有稀疏均值漂移参数化的正则化多元回归，它概括和统一了一些流行的鲁棒多元方法。一个有效的阈值为基础的迭代过程中开发的优化。我们证明了该算法是保证收敛的，并且在正则条件下产生的坐标方向极小点是统计准确的。我们的理论研究集中在非渐近鲁棒分析，这表明联合降秩和离群值检测导致提高预测精度。特别是，我们发现，redescending $ψ$ -功能，基本上可以达到最小最大最优的差错率，并在一些挑战性较小的问题，凸正则化保证同样低的差错率。所提出的方法的性能进行了检查，通过模拟研究和实际数据的例子。
2017-07-15 math.ST stat.AP stat.ME
Robust Model-Based Clustering
提出了一类新的混合模型的稳健Fisher-相合估计量.这些估计可以用来构建强大的基于模型的聚类程序。我们详细研究的情况下，多元正态混合物，并提出了一个程序，使用S估计的多元位置和分散。我们开发了一种算法来计算估计量，并建立集群，这是非常相似的期望最大化算法。一个广泛的蒙特卡罗模拟研究表明，我们的建议相比，毫不逊色于其他强大的和非强大的基于模型的聚类程序。我们将我们的和替代的程序应用到一个真实的数据集，并再次发现，使用我们的建议获得最好的结果。
2021-06-08 math.ST stat.CO stat.ME
Robust graphical modeling of gene networks using classical and alternative T-distributions
图形高斯模型已被证明是基于多变量数据探索网络结构的有用工具。基因表达研究的应用程序已经产生了很大的兴趣，这些模型，并导致最近的进展包括拟合方法的发展，涉及惩罚的似然函数。在本文中，我们提倡使用多变量$t$ -分布图的更强大的推理。特别是，我们证明了惩罚似然推理结合期望最大化算法的应用提供了一个计算效率高的方法来模型选择的$t$分布的情况下。我们考虑两个版本的多元$t$分布，其中之一需要使用近似技术。对于这种分布，我们描述了一个马尔可夫链蒙特卡罗期望最大化算法的基础上的吉布斯采样器，以及一个简单的变分近似，使所得到的方法在大的问题是可行的。
2011-08-09 stat.AP stat.ME stat.ML
