Covariant phase space and the semi-classical Einstein equation
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
本文探讨了半经典爱因斯坦方程的协变相空间形式化，定义了半经典辛形式并推导其量子泛化性质，揭示其在AdS/CFT中的对偶关系。
2026-04-14 gr-qc hep-th
Self-consistent solution to the semiclassical Einstein equations of a star
本研究提出无需任意参数的四维QFT反作用静态球对称理想流体恒星内部非微扰解，发现超致密恒星构型可接近史瓦西极限且内部无奇点与光子环，突破经典天体物理范式。
2025-01-16 gr-qc hep-th
Quantum corrected Einstein-Yang-Mills black holes in semiclassical gravity
该研究在半经典引力框架下纳入重整化能动张量期望值，求解含黑洞毛的Einstein-Yang-Mills系统，发现两类量子修正解均使非极端黑洞经典视界消失，拓展了相关真空解的研究结论。
2025-02-12 gr-qc hep-th
Semiclassical corrections to the Einstein equation and Induced Matter Theory
本文重新分析了诱导物质理论中微扰膜上的诱导爱因斯坦方程。我们指出，在共形平坦背景下，爱因斯坦方程的局域量子修正可以通过IMT得到。利用FRW度规作为四维引力模型，我们证明了膜的经典涨落可能与经典爱因斯坦方程的量子修正有关。换句话说，扰动膜上的诱导爱因斯坦方程对应于半经典爱因斯坦方程。
2007-05-16 gr-qc
Black-hole evaporation from the semiclassical Einstein equations in 3+1 dimensions
Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）；Instituto de Física Corpuscular (IFIC), CSIC-Universitat de València（粒子物理研究所（IFIC），西班牙科学研究中心-瓦伦西亚大学）
研究 3+1 维蒸发史瓦西黑洞的半经典爱因斯坦方程，通过重新表述哈达玛重整化处方求解，构建类安鲁态得到解析准静态解及类时表观视界，为四维半经典反作用研究开辟新途径。
2026-07-14 gr-qc hep-th
Comment on 'Stability of the semiclassical Einstein equation'
本文对文中的一些数学错误进行了评述[W.- M. Suen，Phys.Rev.D40，（1989）315]中的错误。
2001-09-04 gr-qc
Planckian $AdS_2 \times S_2$ space is an exact solution of the semiclassical Einstein equations
证明了带有电荷$Q$的乘积空间组态$AdS_2\times S_2$（其中$l$和$r$是组分的半径）是存在麦克斯韦场的半经典爱因斯坦方程的精确解.如果在四维理论中不存在对数UV发散，我们找到的解与经典的Bertotti-Robinson空间（$r=l=Q$）相同，没有添加量子校正。一般情况下，分析涉及二次曲率耦合$λ$出现在有效作用。我们找到的解有以下几种类型：i）（对于任意的$λ$）带电组态，它是Bertotti-Robinson空间的量子形变; ii）（$λ>λ_{cr}$）Q=0组态，$l$和$r$是普朗克阶的; iii）（$λ<λ_{cr}$）$Q\neq 0$组态（$l$和$r$是普朗克阶的）不解析地与Bertotti-Robinson空间相连.对所得解的解释和Schwarzschild黑洞内部结构的指示进行了讨论。
1998-12-16 gr-qc hep-th
Einstein-Dirac system in semiclassical gravity
该研究在静态球对称弯曲时空下对单个Dirac场正则量子化，结合半经典引力近似推导出自引力量子自旋1/2粒子构型的方程组，自洽求解并验证了极限情形与已有多场结果的一致性。
2023-06-03 gr-qc hep-ph hep-th
Probing the limits of the semiclassical Einstein equation
São Carlos Institute of Physics, University of São Paulo（圣保罗大学圣卡洛斯物理研究所）
通过构造可控的解析模型，利用引力非线性，研究量子物质反作用中半经典爱因斯坦方程在强引力条件下的失效边界。
2026-05-22 gr-qc hep-th quant-ph
Structure and statistical properties of the semiclassical Einstein equations
将半经典爱因斯坦方程视为量子-经典混合系统，证明两种推导方法等价，指出方程左侧为爱因斯坦张量期望值，从而规避标准批评并引出随机引力扩展。
2024-12-24 gr-qc quant-ph
The Global Embedding Problem of Semi-Riemannian into Einstein Manifolds
证明了每一个解析半黎曼流形都可以等距嵌入到余维1的Einstein流形中。
2011-06-05 gr-qc math-ph math.DG
Quantum Tunneling of Spin-1 Particles from a 5D Einstein-Yang-Mills-Gauss-Bonnet Black Hole Beyond Semiclassical Approximation
本文研究了来自五维球对称Einstein-Yang-Mills-Gauss-Bonnet（5D EYMGB）黑洞的自旋$1$粒子的量子隧道效应霍金辐射。我们通过应用WKB近似和分离变量来求解Proca方程（PE），通过Hamilton-Jacobi（HJ）方程得到一组五个微分方程，并以这种方式再现霍金温度。在本文的第二部分中，我们将我们的结果推广到半经典近似之外。特别地，我们导出了对5D EYMGB黑洞熵的对数修正，并表明量子修正的比热表明可能存在残余。
2017-01-26 gr-qc
Backreaction in Semiclassical Cosmolgy: The Einstein Langevin Equation
使用影响泛函形式主义，我们展示了如何推导出广义爱因斯坦方程的形式的朗之万方程的量子场及其波动的动力学弯曲时空的反向反应的描述。我们展示了如何一个功能扩展的影响功能的随机源的累积量，以及如何进入这些累积量的运动方程作为噪声源。我们推导出一个表达式的影响功能的Bogolubov系数管理的创建和湮灭运营商的福克空间在不同的时间，从而将其与不同的历史中的粒子创建的差异。然后，我们将其应用到空间平坦的弗里德曼-罗伯逊-沃克宇宙中的自由量子标量场的情况，并推导出这些半经典宇宙学的标度因子的爱因斯坦-朗之万方程。这种基于统计场论的方法扩展了传统的基于半经典爱因斯坦方程的半经典引力理论，其源由能量动量张量的平均值给出，从而使探讨量子场的统计性质如噪声、涨落、熵、退相干和耗散成为可能。认识半经典引力的随机性是研究与量子引力交叉相关的涨落、不稳定性和相变过程的重要一步。
1994-03-23 gr-qc
Validity of semiclassical gravity in the stochastic gravity approach
在半经典引力场中，经典引力场与量子物质场相互作用的反作用由半经典爱因斯坦方程描述。本文讨论了基于半经典爱因斯坦方程的解相对于量子度规扰动的稳定性的半经典引力有效性的一个判据。度量扰动的两点量子关联函数可用随机引力框架下的Einstein-Langevin方程描述。这些关联函数在大的$N$极限下与引力与$N$物质场相互作用理论的量子关联函数一致。Einstein-Langevin方程存在逃逸解，并讨论了处理这些解的方法。的有效性标准是用来表明，平坦的时空作为半经典引力的解决方案是稳定的，因此，在这种情况下，基于半经典引力的描述是一个有效的近似。
2005-07-18 gr-qc
From Quantum Relative Entropy to the Semiclassical Einstein Equations
Universität Leipzig（莱比锡大学）
通过量子相对熵与面积变化的关系推导半经典爱因斯坦方程，将经典热力学熵替换为量子相对熵，揭示量子信息在量子引力理论中的核心作用。
2026-03-03 gr-qc hep-th math-ph
Curvature fluctuations on asymptotically de Sitter spacetimes via the semiclassical Einstein's equations
最近有人提出在宇宙学的框架下考虑半经典爱因斯坦方程的一个扩展，其中爱因斯坦张量被认为是一个随机函数。这种范式产生一个层次的方程之间的$n$ -点函数的量子，正常秩序，应力能量张量和那些相关的随机爱因斯坦张量。假设物质是de Sitter时空中的一个共形耦合的质量标量场，我们用这个框架计算了量子涨落的功率谱，并证明了它几乎是标度不变的.我们测试的鲁棒性和适用范围的建议，将其应用到一个不太理想化的，但物理动机的情况下，即我们认为弗里德曼-罗伯逊-沃克时空的行为只在过去的渐近德西特时空。我们特别表明，在这个新的假设下，独立于任何重整化自由度，与标量扰动的度量的功率谱的行为一致，几乎尺度不变的功率谱。
2014-06-09 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Corrections to the Black hole entropy from a Bose Einstein condensate: a semi-classical phenomenological approach
Universitá degli Studi Guglielmo Marconi（古列尔莫·马可尼大学）；Università di Roma “Tor Vergata”（罗马托维加塔大学）
本文通过半经典现象学方法，研究了黑洞熵的对数修正，并展示了引力子玻色-爱因斯坦凝聚体可能构成黑洞内部的可行性。
2026-01-10 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Existence and uniqueness of solutions of the semiclassical Einstein equation in cosmological models
证明了在一个与标量曲率任意耦合的量子质量标量场驱动的平坦宇宙时空中半经典爱因斯坦方程解的存在唯一性。在半经典近似中，通过将爱因斯坦张量等同于适当状态下的应力-能量张量的期望值来考虑物质对曲率的反作用。我们施加初始条件的标度因子在有限的时间，我们表明，一个正常的状态，为量子物质兼容这些初始条件可以选择。与导数的度量系数高于第二的贡献是目前在应力-能量张量的期望值和最高的导数项出现在一个非本地的形式。这一事实禁止直接分析的半经典方程，特别是，标准的递归方法近似的解决方案无法收敛。在本文中，我们表明，在宇宙学中的半经典爱因斯坦方程的部分积分后，非局部最高导数出现在应力能量张量的期望值通过应用一个线性无界算子，它不依赖于所选状态的细节。我们证明了该算子的反演公式是可以找到的，而且，该反演算子比正算子更正则，且具有滞后积的形式，因此，因果关系是成立的.因此，应用于追踪的爱因斯坦方程的反演公式具有不动点方程的形式。利用Banach不动点定理证明了半经典Einstein方程解的局部存在唯一性。
2020-07-29 gr-qc math-ph math.MP
Semiglobal non-oscillatory big bang singular spacetimes for the Einstein-scalar field system
我们构造了耦合到无质量标量场的爱因斯坦方程的半奇异时空。与Belinskii，Khalatnikov，Lifshitz或BKL对该系统的启发式分析一致，由于标量场，没有振荡。(This比爱因斯坦真空方程的振荡BKL方法简单得多。先前的结果是由于Andersson和Rendall在真实的分析情况下，Rodnianski和Speck在光滑的近空间平坦FLRW的情况下。与Andersson和Rendall类似，我们给出了奇点处的渐近数据，我们称之为最终数据，但我们的构造并不限于真正的解析解。本文是一个测试应用的工具（分级李代数制定的爱因斯坦方程和过滤）旨在为更微妙的真空情况。我们使用同调代数工具来构造一个形式级数解，然后用对称双曲能量估计来构造一个真解，并通过形式解的截断来逼近真解。我们推测，从最终数据到初始数据的映射的图像是各向异性的初始数据的开集。
2020-05-07 gr-qc math-ph math.MP
Hadamard states on spherically symmetric characteristic surfaces, the semi-classical Einstein equations and the Hawking effect
本文研究了球对称时空中以对称轴为中心的零锥上的准自由Hadamard态。我们的特点是必要的奇异行为的零边界两点函数，这样就可以定义在这个零边界的非线性观测量，并给出这些观测量的计算公式。这些结果扩展了早期的零边界状态定义的Hadamard状态的零锥的体积的特性。作为我们导出的公式的应用，我们考虑了它们对半经典爱因斯坦方程的影响，并计算了与坍缩体附近的霍金辐射有关的真空极化.
2023-01-04 gr-qc math-ph math.MP
The Semiclassical Einstein Equation on Cosmological Spacetimes
本论文的主题是量子场与经典引力背景的半经典耦合。它包含了一个彻底的介绍到量子场论弯曲的时空，重点是应力能量张量和半经典爱因斯坦方程。微分几何，拓扑学，泛函和微局域分析，因果关系和广义相对论的基本概念将被总结，并将审查弯曲时空QFT的代数方法。除了这些基础，作者和他的合作者的原始研究将被介绍：与Fewster一起，作者研究了排列的上下结构，使用它们分解成所谓的原子排列。这些结果与本论文的相关性在于它们在二次量子场矩计算中的应用。在与皮纳蒙蒂合作的一项工作中，作者通过在积分泛函方程中同时求解量子态和哈勃函数，证明了在与标量场耦合的平坦宇宙时空中半经典爱因斯坦方程解的局部和全局存在性。利用积分泛函方程积分核的连续泛函可微性和有界性，用不动点定理证明了该定理。在另一项工作与皮纳蒙蒂作者提出了一个扩展的半经典爱因斯坦方程耦合的时刻随机爱因斯坦张量的时刻的量子应力能量张量。在一个玩具模型的Newtonianly扰动指数膨胀时空中，它表明，量子涨落的应力能量张量诱导几乎标度不变的功率谱的扰动势和非高斯性自然产生。
2015-03-06 gr-qc math-ph math.MP
Global Existence of Solutions of the Semiclassical Einstein Equation for Cosmological Spacetimes
研究了在大质量共形耦合标量场驱动下的平坦宇宙时空中半经典爱因斯坦方程的解。特别是，我们表明，它是可能的初始条件，在有限的时间得到一个状态的量子场，给出有限的期望值的应力-能量张量。此外，通过对正则宇宙时空的整体估计，可以控制这个期望值。得到的估计允许写一个定理的存在性和唯一性的局部解决方案，同时包括时空度量和物质领域。最后，我们表明，一个总是可以扩展到一个点的比例因子变得奇异或哈勃函数达到一个临界值$H_c = 180π/G$，这两个对应的标量曲率的发散，即时空奇异性的本地解决方案。
2015-03-07 gr-qc math-ph math.MP
Metric fluctuations in semiclassical gravity
爱因斯坦-朗之万方程是对半经典爱因斯坦方程的微扰修正，它考虑了物质应力-能量张量的最低阶量子涨落。它预言了度规场中的经典随机涨落，这可能描述了环境诱导退相干驱动引力量子向经典跃迁过程后的一些剩余引力涨落。
1997-10-31 gr-qc
Static symmetric solutions of the semi-classical Einstein-Klein-Gordon system
我们考虑具有宇宙学常数$Λ\in\mathbb{R}$的半经典爱因斯坦-克莱因-戈登系统的解，其中时空由爱因斯坦在$\mathbb{R}\times\mathbb{S}^3$上的静态度规给出，该度规具有半径为$a>0$的圆球，并且标量量子场的状态具有两点分布$ω_2$，该分布尊重度规的所有对称性。我们假设场的质量$m\ge0$和标量曲率耦合$ξ\in\mathbb{R}$满足$m^2+ξR>0$，这意味着基态的存在。我们不要求状态是阿达玛或准自由的，但准自由的解决方案的特点是在充分的细节。半经典Einstein-Klein-Gordon系统的解集依赖于参数$(a,Λ,m,ξ)$的选择和标量场的重整化应力张量中的重整化常数。我们证明了解的集合是（i）空集，或者（ii）只包含基态的单例集，或者（iii）具有无穷多个元素的集合。我们的范围内的参数和重整化常数，这些替代品发生。我们还表明，所有的准自由的解决方案是由密度矩阵在基态表示，我们表明，在情况（ii）和（iii）有一个独特的准自由的解决方案，使冯诺依曼熵最小化。当$m=0$时，此唯一状态为$β$ -KMS状态。我们认为，所有这些结论仍然有效的半经典爱因斯坦方程的降阶制定。
2021-09-17 gr-qc math-ph math.MP
A semi-symmetric metric connection, perfect fluid space-time and phantom barrier
研究半对称度量连接在完美流体时空中的应用，探讨其作为Einstein型流形的条件，并证明完美流体时空的标量曲率恒定，从而推导出Einstein流形。
2026-05-16 gr-qc math.DG
Formation of trapped surfaces in the Einstein-Yang-Mills system
在耦合Einstein-Yang-Mills理论的背景下，我们证明了一个尺度不变的半全局存在性结果和一个捕获面形成结果，没有对称性假设。更准确地说，我们证明了一个标度不变的半全局存在定理，从过去的零无限，并表明，引力和/或色电-色磁波的聚焦可能导致形成一个被困的表面。采用\cite{A19}中引入的衰减率方法的签名，我们开发了一种新的规范（和规模）不变的非线性估计的杨米尔斯曲率，连同重力自由度的估计，产生所需的半整体存在性结果的层次。一旦建立了半整体存在，一个被困表面的形成遵循一个标准的常微分方程参数。
2023-02-14 gr-qc math-ph math.AP
On the initial conditions and solutions of the semiclassical Einstein equations in a cosmological scenario
本文将讨论一个有质量的量子标量场对曲率的逆反应，曲率被当作经典场处理。此外，我们将在宇宙时空领域中通过半经典方式分析爱因斯坦方程来处理这个问题。更确切地说，我们将证明，至少在很小的时间间隔内，这个相互作用系统的解是存在的。这一结果将实现提供一个迭代方案，并显示该系列，从无质量的解决方案开始，在适当的Banach空间收敛。为了获得逆反应而使用的具有良好紫外行为（阿达玛性质）的量子态，如果选择为类光的，则将完全由它们在初始表面上的形式确定。此外，在小的时间间隔内，它们不会影响精确解的行为。在大的时间间隔上，情况要复杂得多，但如果时空是膨胀的，我们将证明演化的终点并不强烈地依赖于量子态，因为在这个极限下，引起反反应的物质场的期望值根本不依赖于特定的均匀阿达玛态。最后，我们将评论的半经典爱因斯坦方程的解释这类问题。虽然点状场的期望值的涨落是发散的，但如果时空和量子态具有大的空间对称性，并且如果我们考虑大空间体积区域上的涂抹场，则它们趋于消失。从这个观点出发，半经典爱因斯坦方程变得更加可靠。
2010-07-07 gr-qc math-ph math.MP
The Cosmological Semiclassical Einstein Equation as an Infinite-Dimensional Dynamical System
我们开发了一个全面的框架，在该框架中的半经典爱因斯坦方程（SCE）的宇宙时空中的解决方案的存在性。与以往的工作不同，我们不局限于共形耦合的标量场，我们承认完全重整化自由。基于正则化过程，它利用均匀分布，相当于Hadamard点分裂，我们得到了一个重新表述的量子态的演化作为一个无限维动力学系统的数学特征是不同于标准理论的无限维动力学系统（例如，无界演化算子）。然而，应用与Ovsyannikov方法密切相关的方法，我们证明了真空状态下SCE的最大/全局解的存在性，以及热状态下的局部解。我们的方程并没有表现出其他作者所描述的Minkowski解的不稳定性。
2021-04-30 gr-qc math-ph math.DS
Semi-Global Existence and Trapped Surface Formation for the Einstein-Vlasov System
研究无质量粒子的爱因斯坦-弗拉索夫系统，提出双零规范下控制弗拉索夫物质的新方法，克服正则性问题，该方法简单灵活，获大数据半全局存在定理和动力学陷俘面形成结论。
2026-07-07 gr-qc math-ph math.AP
On the naturalness of Einstein's equation
我们计算所有的2-协变张量自然地从一个半黎曼度量是发散自由的，重量大于-2。因此，它遵循爱因斯坦张量作为唯一的、直到常数因子的2-协变张量的表征，该2-协变张量自然地从半黎曼度量构造，该半黎曼度量是无发散的并且具有权重0（即，与单位无关）。由于相对论时空的能量动量张量也满足这两个条件，我们详细讨论了这些定理如何导出广义相对论的场方程。
2007-10-26 gr-qc math.DG
Special cosmological models derived from the semiclassical Einstein equation on flat FLRW space-times
本文对宇宙学半经典爱因斯坦方程（SCE）的一个特例进行了数值计算。SCE通过具有经典引力的量子场的重整化应力-能量张量的期望值来描述相对论量子物质的相互作用。这里我们考虑一个自由无质量标量场，它与曲率具有一般（不一定是共形）耦合。在一个宇宙学的情况下，平坦的空间部分的初始条件的特殊选择，我们观察到分离的量子自由度的动力学的尺度因子的动力学，这扩展了经典的结果由Starobinsky一般耦合。对于这个新的四阶动力学方程的标度因子，我们研究数值解。典型的解显示早期宇宙的大爆炸类似辐射，晚期宇宙的大爆炸类似德西特膨胀。我们讨论了一个特定的解决方案，可以通过调整给定的方程中的参数产生的宇宙视界问题。虽然这里提出的模型只包含无质量的物质，我们得到的宇宙学与$Λ$ CDM宇宙学标准模型的初步比较，并调查的参数范围内，新的模型在一定程度上同化标准宇宙学。
2022-06-15 gr-qc math-ph math.MP
