Analytic Pricing of SOFR Futures Contracts with Smile and Skew
本研究提出基于时间序指数级数的微扰形式体系，推导后向Kolmogorov扩散PDE积分核形式，在扩展Hull-White模型下给出含凸性调整及期权偏斜、微笑特征的SOFR期货合约定价解析公式。
2024-04-12 q-fin.MF q-fin.PR
Pricing equity-linked life insurance contracts with multiple risk factors by neural networks
本文考虑了在一个具有多个随机风险因素的一般模型中，带有死亡和生存给付的股票连结寿险合同的定价问题，风险因素包括利率、股票、波动率、非系统死亡率和系统死亡率。我们定价的股票挂钩合同，假设保险公司对冲风险，以减少当地的方差的净资产价值的过程，并要求赔偿的非对冲部分的负债的形式的即时标准差风险保证金。然后，价格可以表示为非线性偏微分方程系统的解。我们将问题转化为一个带跳的倒向随机微分方程，并利用高效的神经网络进行数值求解。敏感性分析相对于初始参数和分析的准确性的近似的真实价格与我们的神经网络提供。
2021-11-02 q-fin.PR
Valuation of asset and volatility derivatives using decoupled time-changed Lévy processes
在本文中，我们提出了一个一般的衍生产品定价框架，采用解耦的时变（DTC）Lévy过程建模的基础资产或有债权。DTC莱维过程是一个广义的时变莱维过程，其连续和纯跳跃部分被允许遵循单独的随机时间标度;我们设计了一个DTC莱维驱动资产的鞅结构，并重新审视了许多流行的模型，属于这个框架。假设不同的时间变化的基础Lévy分解允许引入资产价格模型与假设的一对相关的连续和跳跃的市场活动一致，我们研究了一个说明DTC模型具有此属性，假设瞬时活动率遵循所谓的Wishart过程。开发的理论被应用到的问题，不仅取决于价格或标的资产的波动性的索赔定价，而且更复杂的衍生品，支付这两个金融变量的联合表现，如目标波动率期权（TVO）。我们通过傅立叶反演方法解决定价问题，数值计算验证我们的技术。
2015-01-31 q-fin.PR
A unified pricing of variable annuity guarantees under the optimal stochastic control framework
在本文中，我们回顾了许多国家提供给散户投资者的变额年金生死保证的定价。投资者购买这些产品是为了利用市场增长并保护储蓄。我们通过最优随机控制框架提出了这些产品的定价，并回顾了现有的数值方法。对于这些合同的数值估值，我们开发了一种基于高斯-埃尔米特积分的直接积分方法，其中一维三次样条用于计算预期合同价值，双三次样条插值用于在合同现金流事件时间内应用跳跃条件。如果风险资产的转移密度（或其矩）在事件时间之间以封闭形式已知，则与偏微分方程方法相比，该方法是非常有效的。我们还提出了准确的数值结果的定价保证最低累积利益（GMAB）保证市场上，可以作为一个基准的从业者和研究人员开发的可变年金保证的定价。
2016-05-02 q-fin.PR
Valuing FtD Contract under Copula Approach via Monte-Carlo Stimulation
本文旨在讨论信用建模领域的一些基础知识，特别是FtD合同的定价问题。本文介绍了Copula方法在期货合约定价中的应用，并给出了基于SAS9.1的仿真实例。
2013-10-25 q-fin.PR q-fin.ST
Fast Numerical Method for Pricing of Variable Annuities with Guaranteed Minimum Withdrawal Benefit under Optimal Withdrawal Strategy
附有保证最低提取利益（GMWB）的变额年金合约承诺在保单有效期内透过提取现金退还全部初始投资，加上到期时的账户余额，而不论投资组合表现如何。在投保人最优退出策略下，具有GMWB的变额年金定价问题成为一个最优随机控制问题。到目前为止，在文献中，这些合同仅通过使用有限差分法求解偏微分方程进行评估。众所周知的最小二乘法或类似的蒙特卡罗方法不能应用于这些合同的定价，因为基础财富过程的路径受到最佳现金提取（控制变量）的影响，因此不能及时模拟。在本文中，我们提出了一个非常有效的新的算法定价这些合同的情况下，当基础资产之间的提取日期或时刻的过渡密度是已知的。该算法依赖于通过应用于三次样条插值的高阶Gauss-Hermite求积来计算期望合同值。然后给出了一系列GMWB合同的新算法的数值结果，并与使用有限差分法求解相应偏微分方程的结果进行了比较。比较表明，新的算法产生的结果非常接近的协议与那些的有限差分法，但在同一时间，它是显着更快，几乎即时的结果在一个标准的台式PC上。
2014-10-31 q-fin.PR
Futures pricing in electricity markets based on stable CARMA spot models
我们提出了一个新的模型，电力现货价格动态，这是能够捕捉季节性，低频动态和极端的尖峰市场。而不是通常的纯粹确定性的趋势，我们引入了一个非平稳的独立增量过程的低频动态，并通过非高斯稳定的CARMA过程的大波动模型。该模型允许分析期货价格，我们应用这些来建模和估计整个市场一致。除了标准的参数估计，估计程序的建议，在那里我们适合的非平稳趋势，使用期货数据与长时间，直到交货，和一个强大的$L^1$ -过滤器，以找到状态的CARMA过程。该程序还涉及经验和理论的风险溢价-作为一个副产品-也估计。我们应用这个程序的数据从德国电力交易所EEX，在那里我们分裂成基本负荷和峰值负荷价格的实证分析。我们发现一个整体的负风险溢价的基本负荷期货合约，除了合约接近交付，在那里检测到一个小的正风险溢价。另一方面，高峰负荷合同在接近交付时显示出明显的正风险溢价，而长期合同也有负溢价。
2012-01-05 q-fin.PR stat.AP
Pricing commodity index options
本文提出了一个商品期货衍生合约的随机局部波动率模型。该模型的目的是能够恢复的价格衍生索赔的期货合约和指数期货策略。为标准普尔GSCI原油超额收益指数提供了校准和定价的数值示例。
2022-08-02 q-fin.CP q-fin.PR
Arbitrage Pricing of Multi-person Game Contingent Claims
我们引入了一类涉及多个当事人的金融合同，通过将两人博弈期权的概念（见Kifer（2000））扩展到一个合同中，其中涉及任意数量的当事人，每个当事人都可以在任何时候做出各种各样的决定，而不仅仅限于简单地“行使期权”。然后，所有各方的决策集合决定了合同的结算日期以及每一方的最终支付。我们给出了多人博弈期权存在唯一套利价格的充分条件，该套利价格对于合约的任何分割都是可加的。
2014-05-12 q-fin.MF q-fin.PR
Pricing insurance drawdown-type contracts with underlying Lévy assets
在本文中，我们考虑了一些保险政策与提取和提取事件的对数回报率的基础资产的一个谱负几何莱维过程建模。我们考虑四个合约，其中三个是在Zhang et al.（2013）中针对几何布朗运动引入的。第一种是保险合同，其中保护买方支付恒定的保费，直到发生固定规模的对数回报下降。作为回报，他/她在提款时收到一定的保险金额。下一份保险合同提供任何指定提款的保护，并附有拟定的意外情况。如果在定额提取之前发生了某些定额提取事件，则该合约提前到期。最后两份合同是对之前合同的扩展，增加了额外的取消功能，允许投资者提前终止合同。我们关注两个问题：计算基本合同的公平保费$p$，并识别具有取消特征的保单的最优停时规则。为了做到这一点，我们解决了一些双边退出问题的下降和起草的谱负Lévy过程，这是独立的数学兴趣。我们还严重依赖于最优停时理论。
2017-10-08 math.PR q-fin.PR
Pricing Interest Rate Derivatives under Volatility Uncertainty
本文研究了奈特不确定性或模型不确定性意义上的波动不确定性下固定收益市场的合约定价。本文的出发点是一个波动不确定性下的无套利债券市场。波动率的不确定性由G-布朗运动来模拟，它驱动着远期利率的动态变化。不存在套利是由漂移条件保证的。这样的设置会导致额外合同的次线性定价措施，产生单一价格或一系列价格。类似于远期度量方法，我们定义了远期次线性期望，以简化现金流的定价。在远期次线性期望下，我们得到了一个稳健的期望假设，并给出了如何在远期价格上为期权定价。此外，我们开发的定价方法的合同组成的现金流，因为非线性的定价措施意味着我们不能单独定价每个现金流的现金流的价格。有了这些工具，我们得到了所有主要利率衍生品的稳健定价公式。定价公式提供了一个链接到传统模型的定价公式没有波动率的不确定性，并表明波动率的不确定性自然会导致非跨越随机波动率。
2021-11-06 q-fin.MF q-fin.PR
Pricing Derivatives with Counterparty Risk and Collateralization: A Fixed Point Approach
本文研究了一个具有参考价值和交易对手违约风险的有担保要求的金融合约的价值评估框架。本文提出了一种不动点方法来分析带有交易对手风险准备金的按市价计价的合约价值，并通过收缩映射证明了它是唯一的有界连续不动点。这导致我们开发一个精确的迭代数值估值方案。具体来说，我们解决了一系列的线性非齐次偏微分方程，其解决方案收敛到不动点价格函数。我们应用我们的方法来计算买入和卖价价格的违约股票和固定收益衍生品，并说明了非平凡的影响交易对手风险，抵押比率和清算惯例的买卖价差。
2015-01-26 q-fin.PR
Pricing of Basket Options Using Polynomial Approximations
本文在二元布莱克-斯科尔斯模型下，利用Bernstein多项式和Chebyshev多项式逼近了几种篮子期权的价格。该方法包括在扩展的价格单变量相关的合同后，其余的基础资产的条件和计算的混合指数幂矩的高斯分布的出现作为这种近似的结果。我们对价差合约的数值实现表明，该方法与标准的蒙特卡罗方法一样精确，但计算量要小得多。
2014-04-11 q-fin.PR
Pricing Equity Default Swaps under an approximation to the CGMY Lé% vy Model
对CGMY莱维过程的位相型近似，得到了Wiener-Hopf分解的封闭形式.这允许，近似，通过拉普拉斯变换反演势垒水平的第一次通过时间的精确计算。校准CGMY模型的市场期权价格定义的风险中性的过程中，我们推断的第一次通过时间的股票价格的30%的价格水平在合同启动。然后，这些分布被用于为50%回收率的股票违约掉期（EDS）合约定价，并将所得价格与信用违约互换（CDS）的价格进行比较。本文对福特和通用汽车公司的合同进行了说明性分析。
2007-11-18 math.PR q-fin.PR
Options Pricing for Two Stocks by Black Sholes Time Fractional Order NonLinear Partial Differential Equation
分数阶两资产价格模型的BS方程给出了货币市场期权定价的较好预测。在本文中，BS条件的变化形式与两个资产价格模型依赖于Livelle-Caputo衍生工具的期权价格的良好预测。利用Samudu变换的性质，以收敛无穷级数的形式给出了解析解。
2020-10-26 math.AP q-fin.PR
Subdiffusive fractional Brownian motion regime for pricing currency options under transaction costs
在即期汇率服从时变分数布朗运动的情况下，建立了一个新的欧式货币期权定价框架。在离散时间条件下，利用均值自融资Delta套期保值理论，给出了欧式外汇期权定价的解析公式。以时间步长$Δt=\left(\frac{t^{β-1}}{Γ(β)}\right)^{-1}\left(\frac{2}π\right)^{\frac{1}{2H}}\left(\fracασ\right)^{\frac{1}{H}}$为单位，得到了有交易成本的货币期权的最小价格，并以此作为期权的实际价格.此外，我们还发现时间步长和长程相关性对期权定价有显著的影响。
2017-08-05 q-fin.PR
Pricing and hedging of decentralised lending contracts
本文将去中心化借贷合约视为期权，利用无套利理论分析其定价与最优进入条件，并提出基于深度神经网络的外部市场策略复制与对冲方法，同时支持统计套利。
2024-09-06 q-fin.CP q-fin.PR q-fin.RM
The evaluation of geometric Asian power options under time changed mixed fractional Brownian motion
研究了基于混合分数次扩散布莱克-斯科尔斯模型的几何亚式期权定价问题。当标的股票服从时变混合分数布朗运动时，得到了几何亚式期权的定价公式。然后，我们将结果应用于定价亚洲幂期权的股票支付恒定的股息时，支付是一个幂函数。最后给出了亚式期权的下界和一些特殊情形。
2017-12-14 math.PR q-fin.PR
Accelerated Share Repurchase: pricing and execution strategy
在这篇文章中，我们考虑与加速股票回购合同相关的最优执行问题。当公司想要回购自己的股票时，他们通常会与银行签订这样的合同。银行为公司购买股票，并在执行期内获得平均市场价格，执行期的长短由银行在购买过程中决定。从数学上讲，这个问题是新的，与期权定价（亚式期权和非亚式期权）和最优执行有关。我们提供了一个模型，以及相关的数值方法，以确定银行的最优停时和最佳购买策略。
2014-09-24 q-fin.PR q-fin.TR
Adaptive singular-point method for pricing and hedging surrenderable equity-linked contracts
Università degli Studi di Udine（乌迪内大学）
本文提出自适应奇点方法，用于定价和对冲含多类特征的可退保权益挂钩人寿保险合约，经理论分析与数值实验验证其有效性，揭示价值相似合约的风险敞口差异。
2026-09-02 q-fin.CP q-fin.PR
Perpetual Futures Pricing
本文研究永续期货的无套利定价，推导线性、反向及双币种合约在离散与连续时间下的显式价格公式，并给出使期货价格与现货价格一致的资金费设定及其可复制性条件。
2024-09-04 q-fin.MF q-fin.PR
Pricing Life Insurance under Stochastic Mortality via the Instantaneous Sharpe Ratio: Theorems and Proofs
假设保险公司要求以预先指定的瞬时夏普比率的形式补偿其风险，在不完全市场中建立了随机死亡率下的人寿保险定价规则.我们的估值公式满足一些理想的属性，其中许多是与标准差溢价原则。本文的主要结果是，当合同数量趋于无穷大时，每份合同的价格解一个线性偏微分方程。人们可以将极限价格解释为关于等价鞅测度的期望。另一个重要的结果是，如果风险率是随机的，那么风险调整后的保费大于净保费，即使合同的数量接近无穷大。我们提出了一个数值例子来说明我们的结果，以及相应的算法。
2007-05-09 math.AP math.OC q-fin.PR
Pricing commodity swing options
在商品和能源市场，摆动期权允许买方对冲期货价格波动，并在每日或定期限制范围内选择其首选的交付策略，这些限制可能通过观察报价的期货合约来确定。在本文中，我们专注于天然气市场，我们提出了一个动态模型，商品期货价格能够校准流动性市场报价，并暗示波动率微笑的期货合约，不同的交货期。我们通过最小二乘蒙特卡罗模拟实现了数值问题，并研究了基于强化学习算法的替代方法。
2020-01-24 q-fin.CP q-fin.PR
Financial Valuation of Mortality Risk via the Instantaneous Sharpe Ratio: Applications to Pricing Pure Endowments
本文建立了一个不完全市场中不可分散死亡率风险的定价理论。我们通过假设发行死亡或有索赔的公司要求以预先指定的瞬时夏普比率的形式对这种风险进行补偿来做到这一点。我们证明，我们随后的估值公式满足一些理想的属性。例如，我们证明了它在卖出的合约数量上是次加性的。一个关键的结果是，如果风险率是随机的，那么风险调整后的生存概率大于物理生存概率，即使合同的数量接近无穷大。
2007-05-09 math.AP math.OC q-fin.PR
Fair Pricing of Variable Annuities with Guarantees under the Benchmark Approach
在本文中，我们考虑可变年金（VA）的定价与保证最低提取利益。我们考虑两种定价方法，经典的风险中性方法和基准方法，我们研究了相关的静态和最优行为的投资者和保险公司。第一个模型被认为是所谓的最小市场模型，其中定价是使用基准方法实现的。基准方法由Platen于2001年提出，并在金融界得到广泛接受。在这种方法下，评估资产涉及到确定最小值复制投资组合，参考现实世界的概率测度下的增长最优投资组合，它既包括经典的风险中性定价作为一个特定的情况下，并将其扩展到风险中性定价是不可能的情况。第二个模型是股票指数的布莱克-斯科尔斯模型，其中合约的定价是在风险中性框架内进行的。最重要的是，我们证明，当保险公司的价格和准备金使用的布莱克-斯科尔斯模型，而投保人采用的最小市场模型的基础上的动态退出策略，保险公司可能会低估合同的价值和相关的准备金。
2019-06-04 q-fin.PR q-fin.RM
A Note on the Pricing of Basket Options Using Taylor Approximations
本文基于Taylor展开式和高斯分布的混合指数幂矩的计算，给出了多元布莱克-斯科尔斯模型下一篮子期权价格的一个封闭形式的近似解.我们的数值结果表明，二阶扩展提供了准确的价格价差期权的计算成本低，即使是在的钱的合同。
2014-04-11 q-fin.PR
Analysis of VIX-linked fee incentives in variable annuities via continuous-time Markov chain approximation
本文研究了在Heston、Hull-White、Scott、$α$ -Hypergeometric、$3/2$和$4/2$等随机波动率模型下，具有一般费用结构的变额年金的定价问题。特别是，我们分析了不同的波动率指数挂钩的费用结构的最优退保策略的VA合同与保证最低到期收益（GMMB）的影响。在假设VA合约可以在到期前退保的情况下，VA合约的定价问题对应于一个具有无界、时间依赖和不连续支付函数的最优停时问题。我们开发了有效的算法，使用两层连续时间马尔可夫链近似的基金价值过程的VA合同的定价。当合同保持到到期日和一般的费用结构下，我们表明，合同的价值可以近似的封闭形式的矩阵表达式。我们还提供了一个快速和简单的方法来确定早期投降的价值，通过递归算法，并给出了一个简单的程序来近似最佳投降面。我们的数字表明，最佳退保策略是更强大的帐户价值的波动性的变化时，费用与波动率指数。
2022-07-29 q-fin.CP q-fin.PR
A Steady State Solution to a Mortgage Pricing Problem
本文考虑了一个借款人支付固定利率的抵押贷款合同，并有提前还款的选择。假设市场利率服从CIR模型，建立了一个自由边界问题。在这里，我们专注于无限视界问题。利用变分方法，我们得到了问题的解析解，其中自由边界由一个超越代数方程隐式给出。
2009-09-29 math.AP q-fin.PR
Risk-Neutral Pricing of Random-Expiry Options Using Trinomial Trees
针对随机事件可能导致提前到期的非传统衍生品随机到期期权，提出基于三叉树的定价方法（中间路径对应提前到期），证明无套利性并推导连续时间极限，实现高效数值计算。
2025-08-23 q-fin.CP q-fin.PR
CBI-time-changed Lévy processes for multi-currency modeling
本文提出基于CBI时间变换Lévy过程的多货币随机波动率框架，利用仿射过程理论保证解析可处理性和风险中性测度不变性，并通过Fourier方法与深度学习校准在货币三角数据上验证了模型的有效性。
2022-07-11 q-fin.PR
Pricing index options by static hedging under finite liquidity
本文建立了一个衍生品市场无差异定价模型，其中报价具有买卖价差和有限数量。该模型量化了价格和对冲投资组合对投资者的信念，风险偏好和财务状况以及报价的依赖性。凸优化的计算技术允许快速计算对冲组合和价格以及相对于各种模型参数的敏感性。本文以标普指数为基础，以看涨期权、看跌期权、远期合约和现金为套期保值工具，对奇异衍生品进行定价和套期保值。优化的静态套期保值提供了很好的近似的期权支付和无差别的销售和购买价格之间的价差是相当狭窄的超级和子套期价格之间的价差相比。
2018-03-07 q-fin.PR
Time-independent pricing of options in range bound markets
假设标的股票的价格在区间内波动，期权定价的布莱克-斯科尔斯公式支持变量分离。采用不同的期权价格函数的行为求解所得到的与时间无关的方程，并推导出三个重要的结果。第一个是股价穿透支撑位或阻力位的概率，称为传导系数。二是股价突破区间界限后所经过的距离。最后一个是在价格隧道之前，预测股票波动性的短期急剧下降。所有这三个结果都是有用的工具，为市场从业者提供了宝贵的见解，帮助他们选择参与期权合约的正确时机，了解价格在突破的情况下会走多远，以及如何正确解释波动性下跌。
2013-07-23 q-fin.PR
Joint Pricing in SPX and VIX Derivative Markets with Composite Change of Time Models
Peking University（北京大学）
本文提出了一种复合时间变化模型，用于联合定价SPX和VIX衍生品市场，通过灵活的时间变化结构和跳跃效应，实现了隐含波动率和波动率波动的建模。
2025-11-21 q-fin.MF q-fin.PR
GMWB Riders in a Binomial Framework - Pricing, Hedging, and Diversification of Mortality Risk
在最优保单持有人行为下，我们建立了一个变额年金（VA）的最低提取保证金（GMWB）的二项式模型。二项式模型导致明确制定完美的对冲策略，仅使用定期费用收入。我们认为，保险人和投保人的不同观点，并介绍了一个统一的关系。将VA及GMWB合约分解为若干定期付款及代表担保及提早退保特征之期权已扩展至二项式框架。我们采用了一个近似算法的亚式期权，显着提高效率的二项式模型，同时保持准确性。提供了几个数值例子，说明了二项模型的准确性和易处理性。我们扩展了二项式模型，包括保单持有人死亡率和死亡福利。定价、套期保值和合同的分解被扩展到包括死亡率风险。我们证明了对冲策略的限制性结果，并证明了死亡率风险分散。数值例子说明了套期保值的有效性和分散的死亡率风险的能力限制有限池。
2016-07-06 q-fin.CP q-fin.PR
CDS pricing under Basel III: capital relief and default protection
《巴塞尔协议III》对CVA引入了新的资本要求。这些费用，以及巴塞尔2.5违约资本金费用可以通过CDS来减轻。因此，为了在CDS合约提供的资本减免中定价，我们引入了一个有三条腿的CDS定价模型：溢价、违约保护和资本减免。如果市场是完整的，没有CDS债券基础，那么CDS可以通过在参考实体和无风险银行账户发行的风险浮动债券中进行空头头寸来复制。如果这些条件不成立，那么从理论上讲，CDS提供的资本减免可能会被计入价格。因此，我们的模型提供了边界的CDS隐含的风险率时，市场是不完整的。在简单的假设下，我们发现，20%至50%以上的观察到的CDS价差可能是由于在资本减免定价。鉴于这是不同的IMM和非IMM银行，我们会看到差别定价？
2012-11-23 q-fin.PR
Derivative Pricing under Asymmetric and Imperfect Collateralization and CVA
通过融资成本的变化进行抵押的重要性现在已得到从业人员的充分认可。在本文中，我们将以往的抵押衍生品定价研究扩展到更一般的情况，即不对称和不完善的抵押与相关的对手方信用风险。通过引入抵押品覆盖率，我们的框架可以以统一的方式处理这些问题。虽然所得的定价公式成为非线性的FBBACK，不能精确求解，一阶近似提供了使用Gateaux导数。我们已经证明，它允许我们分解为三个部分：市场基准，双边信用价值调整（CVA），和抵押品成本调整（CCA）独立于信用风险的一般合同的价格。我们仔细研究了每一项，并通过数值例子证明了通过CCA的非对称抵押的显著影响。
2011-12-19 q-fin.PR q-fin.RM
Derivatives Pricing in Non-Arbitrage Market
针对一类风险资产的发展，给出了构造一类鞅测度的一般方法。给出了风险资产演化的充分条件，在该条件下，原测度的等价鞅测度族是非空集。鞅测度集是由满足一定条件的严格非负随机变量集构造的。对于满足一定条件的非负随机变量序列，得到了这些不等式。利用这些不等式，给出了非负上鞅的选择分解定理的一个新的简单证明。引入了点测度族，并给出了它的表示式。给出了每个鞅测度是点测度集上的积分的条件。在非线性随机过程的基础上，引入了参数随机过程族，得到了无套利价格的区间，得到了欧式期权合约在所考虑的参数过程下的公平价格公式.对所引入的随机过程的参数进行了估计，得到了期权合同的公平价格最小的估计。
2020-10-26 q-fin.MF q-fin.PR
Valuation of Variable Annuities with Guaranteed Minimum Withdrawal Benefit under Stochastic Interest Rate
附有保证最低提取利益（GMWB）的变额年金契约承诺透过在契约期内提取现金，以及于到期时的账户馀额，归还全部初始投资，而不论投资组合的表现如何。在保单持有人最优（动态）退出策略下，GMWB定价成为一个最优随机控制问题，可以通过Bellman方程的向后递推求解。在本文中，我们开发了一个非常有效的新算法定价这些合同的情况下，随机利率没有考虑以前在文献中。目前，我们的方法被应用到Vasicek利率模型，但它通常适用于任何模型时，过渡密度或矩的基础资产和利率是已知的封闭形式或可以有效地评估。使用债券价格作为一个numeraire所需的期望在向后递归减少到二维积分计算通过高阶高斯-Hermite积分应用于二维三次样条插值。从一系列的GMWB合同的静态和最佳情况下的新算法的数值结果。作为验证，该算法的结果进行了比较，与封闭形式的解决方案，简单的香草选项，并与蒙特卡罗和有限差分结果的静态GMWB。比较表明，新算法是显着的速度比有限差分或蒙特卡罗的所有二维问题测试到目前为止。对于动态GMWB定价，我们发现当标的资产与利率正相关时，随机利率下的GMWB价格显著高于确定性利率下的GMWB价格，而当标的资产与利率负相关时，两者之间的差异较小但仍然显著。
2017-01-15 q-fin.PR
Pricing and hedging of energy spread options and volatility modulated Volterra processes
我们推导了基于两种资产的价差期权的价格，这两种资产遵循一个二元波动率调制的Volterra过程动力学。这种价格动态在能源市场中特别相关，例如对电力和天然气的现货价格进行建模。波动率调制的Volterra过程一般不是半鞅，但包含几个特殊的情况下，在能源市场的利益，例如连续时间自回归移动平均过程。基于测度的变化，我们得到了基于支付函数和价格动态特征函数的单变量傅立叶变换的定价表达式。此外，价差期权价格可以用标的动态资产的远期价格来表示。我们计算一个线性方程组的二次套期保值的价差期权的基础远期合约的投资组合。
2014-09-19 math.PR q-fin.PR
Robust Pricing of Equity-Indexed Annuities under Uncertain Volatility and Stochastic Interest Rate
针对含 cliquet 式收益与提前退保风险的权益指数年金，提出在不确定波动率和 Hull-White 随机利率下基于树并结合局部波动率优化的定价算法，并通过数值实验验证其有效性及最优退保行权区域。
2025-02-17 q-fin.PR
Robust pricing and hedging of double no-touch options
双重非接触期权，即在标的资产保持在给定区间内的情况下支付固定金额的合约，通常交易，特别是在外汇市场。在这项工作中，我们建立模型的基础上，这些期权的价格更流动性交易的期权（看涨期权和数字看涨期权）的价格上的自由边界。关键步骤是构建超级和子对冲策略来建立边界，并使用Skorokhod嵌入技术来显示边界是最好的。除了建立严格的界限，我们仔细考虑什么是套利的设置没有{ \it先验}已知的概率措施。我们讨论了套利概念的两个自然扩展，弱套利和风险消失的弱免费午餐，这是建立缺乏套利和市场模型的存在之间的等价性所必需的。
2009-01-06 q-fin.PR
Time-changed CIR default intensities with two-sided mean-reverting jumps
本文利用Bochner意义下的从属关系，将经典的扩散违约强度模型推广到跳扩散情形。我们从二元过程$(X,D)$开始，扩散状态变量$X$驱动默认强度和默认指示器过程$D$，并且时间用Lévy从属子${\mathcal{T}}$改变它。我们将时变过程$(X^ϕ_t,D^ϕ_t)=(X({\mathcal{T}}_t),D({\mathcal{T}}_t))$刻画为Markovian-Itô半鞅，并通过对$D^ϕ$的Doob-Meyer分解证明了时变模型中的缺省时间具有跳扩散或纯跳强度.当$X$是具有均值回复漂移的CIR扩散时，从属模型（SubCIR）的默认强度是跳跃扩散或纯跳跃过程，在两个方向上具有均值回复跳跃，并且保持非负。SubCIR违约强度模型通过显式计算相关半群的本征函数展开，得到信用敏感证券的封闭形式定价。
2014-03-21 math.PR q-fin.PR
Hedging Expected Losses on Derivatives in Electricity Futures Markets
本文研究了标的资产不存在时电力期货合约衍生品的定价和套期保值问题。我们建议使用交叉套期保值策略的基础上，期货合约涵盖更大的交货期。市场数据的快速概览显示了这种市场不完全性的基本风险。为此，我们沿着Bouchard和al.（2008）的路线，用矩损失函数将定价问题以随机目标形式表示出来。遵循与后者相同的技术，我们避免通过比较参数来证明值函数的唯一性，并探索凸对偶方法来提供问题的半显式解。然后，我们提出了数值结果来支持新的对冲策略，并比较我们的方法的Black-Scholes天真的方法。
2014-01-31 math.OC q-fin.PR
A deep learning approach for pricing convertible bonds with path-dependent reset and call provisions
Shanghai Lixin University of Accounting and Finance（上海立信会计金融大学）；Shanghai Science and Technology Industry Research Center（上海市科技产业研究中心）；Beijing Normal-Hong Kong Baptist University（北京师范大学-香港浸会大学联合国际学院）
本文提出一种深度学习框架，用于定价具有路径依赖性合同特征的可转换债券，通过路径依赖偏微分方程（PPDE）捕捉债券价值对历史路径和转换价格动态演变的依赖，验证了合同条款对债券价值的主导作用。
2026-09-18 q-fin.CP q-fin.PR
Mean-Variance Hedging for Pricing European Options Under Assumption of Non-continuous Trading
在股票市场价格服从对数正态分布的标准假设下，研究了一个含有看涨期权和相应标的资产的投资组合。最小化方差（对冲风险）的投资组合的到期日的看涨期权，我们发现一个分数的资产每单位看涨期权。作为一个直接的结果，我们得到了统计公平的回看看涨期权价格的显式形式。与著名的Black-Scholes理论相反，任何投资组合都不能被认为是无风险的，因为在合同的有效期内不应该进行额外的交易，但是独立的投资组合序列将使风险渐近地降低到零。在实验部分中，使用18家澳大利亚领先公司为期3年的每日股票价格数据集来说明这一特性。
2010-04-26 q-fin.PR q-fin.RM
Option Pricing under Stochastic Volatility and Jumps:A PIDE Framework with Empirical Evidence
Texas Tech University（德克萨斯理工大学）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
本文提出了一个联合随机波动率和跳跃动力学的偏积分微分方程（PIDE）框架用于期权定价，并通过S&P500指数期权数据实证表明随机波动率主导定价改进，而跳跃仅在短期和深度虚值区域有边际贡献。
2026-05-28 econ.EM q-fin.MF q-fin.PR
Hedging of Financial Derivative Contracts via Monte Carlo Tree Search
Dalle Molle Institute for Artificial Intelligence (IDSIA) - SUPSI/USI（达勒莫勒人工智能研究所（IDSIA）- 瑞士南部应用科学与艺术大学/瑞士意大利语区大学）
本文提出将蒙特卡洛树搜索引入金融衍生品定价与对冲的随机最优控制问题，相比Q学习具有更高样本效率和更强策略学习能力，实验表明其能直接最大化投资者终端财富效用。
2021-04-19 cs.AI cs.GT cs.LG
