Galois Automorphisms And Littlewood Decompositions
本文研究了特定 Galois 自同构对对称群与交错群双重覆盖群 spin 特征标的作用，证明了在自然相容性条件下，用于建立 Kessar-Schaps 猜想较弱形式的完美等距在该作用下保持不变。
2025-09-16 math.CO math.RT
Galois automorphisms and a unique Jordan decomposition in the case of connected centralizer
本文证明有限约化群特征存在Galois等变的Jordan分解，并在连通中心化子情形下给出唯一性，类比Digne--Michel的连通中心结果。
2024-09-19 math.GR math.RT
Galois automorphisms and blocks covering unipotent blocks
School of Mathematics and Natural Sciences, University of Wuppertal（伍珀塔尔大学数学与自然科学学院）；Department of Mathematics, University of Denver（丹佛大学数学系）
本文证明了有限简单群中关于特征值延伸的条件成立，从而为有限群具有正常ℓ-补提供了新特征化，并研究了单幂块的特征分布及块级Galois-McKay猜想。
2026-02-16 math.GR math.RT
A reduction theorem for the Galois-McKay conjecture
我们推广了由Navarro和Späth开发的特征三元组排序理论，考虑了Galois自同构对特征的作用。这种新的技术，加上以前的结果Ladisch和Turull，使我们能够减少伽罗瓦-麦凯猜想的一个问题有关单群。
2019-06-27 math.GR math.RT
On Galois theory of cluster algebras: general and that from Riemann surfaces
本文通过建立簇代数与其自同构群之间的伽罗瓦映射，引入类伽罗瓦扩张和伽罗瓦扩张概念，并针对来自可行曲面的簇代数证明了相应子代数同秩及保序反向伽罗瓦映射的存在性。
2024-02-28 math.GT math.RA math.RT
Quantum Linear Galois Algebras
本文定义了一类量子线性Galois代数，它包括泛包络代数Uq（gln），量子Heisenberg李代数和其它A型量子正交Gelfand-Zetlin代数，量子仿射空间的G-不变量的子代数，G = G（m，p，n）的量子环面，G = Sn的量子Weyl代数.我们证明了所有的量子线性伽罗瓦代数都满足量子Gelfand-Kirillov猜想。此外，还证明了量子仿射空间的不变量的子代数、反射群的量子环面的不变量的子代数和对称群的量子Weyl代数的不变量的子代数实际上是适当交换子代数上的Galois阶，并且是这些子代数上的自由右（左）模.在秩为1的情况下，当域为C时，结果对任意有限群的自同构成立。
2018-04-22 math.RT
Automorphisms of complex reflection groups
设$G\subset\GL(\BC^r)$为有限复反射群。我们表明，当$G$是不可约的，除了例外$G=\Sgot_6$，以及为一大类的非不可约群，任何自同构的$G$是产品的中心自同构和自同构，保持反射。我们进一步表明，保持反射的自同构是$N_{\GL(\BC^r)}(G)$的元素和“伽罗瓦”自同构的乘积：我们证明了$\Gal(K/\BQ)$，其中$K$是$G$的定义域，注入到$G$的外自同构群中，并且可以选择这种注入，使得它引起对$G$的特征的通常伽罗瓦作用，除了少数例外的字符;此外，如果需要，用2次的扩展替换$K$，注入可以提升到$\Aut(G)$，并且每个不可约表示允许关于该提升等变的模型。一路上，我们表明，$G$的基本不变量可以选择合理的。
2009-03-12 math.GR math.RT
Galois coverings of pointed coalgebras
引入了点余代数的伽罗瓦覆盖的概念。理论表明，点余代数的伽罗瓦覆盖可以利用覆盖的自同构群的余作用用Smash余积来具体表示。因此伽罗瓦覆盖理论被认为是等价于余代数的群分次。余代数理论的一个优点是，为了得到一个Smash积余代数，分次群和子群都不被假定为有限的。
2010-06-05 math.RA math.RT
Finite groups with the same character tables, Drinfel'd algebras and Galois algebras
证明了有限群具有相同的复特征标表当且仅当群代数是Drinfel'd拟双代数的扭形式或当且仅当这些群上存在非结合双Galois代数.同时给出了Drinfel'd代数上的保类自同构和具有相同特征的置换表示的解释。
2000-01-22 math.QA math.RT
Automorphism groups of Gabidulin-like codes
设K是k上f次循环伽罗瓦扩张，T是伽罗瓦群的生成元.对于任何v=（v_1，.，v_m）\in K^m，使得v在k上线性无关，并且任何0这种结构统一了文献中的结构。本文研究了K-线性码的秩度量自同构群，并确定了它们的秩度量自同构群。
2016-03-31 cs.IT math.GR math.IT
The inverse Galois problem for Cherednik algebras
给定球面子代数$B$的一个合理的Cherednik代数，我们的目标是分类所有的有限群$Γ$，存在一个域$R$上$Γ$作用环自同构，使$B=R^Γ.$我们描述这样的群体中的几何中心的减少$B$模一个大素数。
2020-12-21 math.QA math.RT
The Intrinsic Fundamental Group of a Linear Category
给出了环上线性范畴的基本群作为Galois覆盖上纤维函子的自同构群的内在定义。如果存在泛覆盖，我们证明了这个群同构于泛覆盖的伽罗瓦群。由Galois覆盖导出的分次使我们能够描述从其自同构群到第一Hochschild-Mitchell上同调向量空间的标准单同构。
2010-12-03 math.CT math.KT math.RA
Galois-equivariant McKay bijections for primes dividing $q-1$
我们证明了对于大多数Lie型群，Malle和Sp所用的双射aeth在Isaacs-Malle-Navarro的归纳McKay条件的证明中证明了素数2和奇素数整除q - 1也是关于某些Galois自同构等变的。特别地，这表明这些双射是证明Navarro-Sp的候选aeth-Vallejo最近提出的归纳Galois-McKay条件。在此基础上，我们证明了几个李型单群在素数为2时满足McKay-Navarro猜想。
2020-07-30 math.GR math.RT
Galois action on the principal block and cyclic Sylow subgroups
本文利用Galois自同构在主p-块上的作用刻画了具有循环Sylow p-子群的有限群，其中p= 2，3.我们表明，模拟语句块与任意缺陷组将遵循块的McKay-Navarro猜想。
2020-03-13 math.GR math.RT
A reduction theorem for the Navarro Alperin weight conjecture
Shenzhen International Center for Mathematics, Southern University of Science and Technology（南方科技大学深圳国际数学中心）；School of Mathematics and Statistics, Cental China Normal University（华中师范大学数学与统计学院）
本文将Navarro-Alperin权重猜想简化到简单群，并证明了有限群中具有阿贝尔2-苏尔夫群的猜想。
2026-04-22 math.RT
Deformation of Outer Representations of Galois Group II
本文研究了数域上双曲平滑曲线的代数基本群的外自同构群中的绝对伽罗瓦群的“阿那贝尔”表示的变形理论。在本文的第一部分中，我们利用Artin局部环上函子的Schlessinger准则得到了上述表示的李代数形式的泛变形。在第二部分中，我们使用了Pridham提出的一个关于Artin范畴的幂零李代数上函子的Schlessinger判据，并探讨了它在算术上的应用。
2006-09-30 math.NT math.RT
Deformation of Outer Representations of Galois Group
对于定义在数域上的双曲平滑曲线，人们自然地将基域的绝对伽罗瓦群的“阿那贝尔”表示与代数基本群的外自同构群联系起来。在本文中，我们介绍了几个变形问题的李代数版本的上述表示，并表明，这种方式，我们得到了一个更丰富的结构比那些来自变形的“交换”伽罗瓦表示所导致的相关雅可比簇的Tate模。为了达到这个目的，我们发展了有限维分次分支的分次李代数的算术变形理论。
2006-09-30 math.NT math.RT
Galois representations for even general special orthogonal groups
我们证明了存在的$\mathrm{GSpin}_{2n}$值的伽罗瓦表示对应于上同调尖点自守表示的某些准分裂形式的$\mathrm{GSO}_{2n}$的局部假设下，有一个Steinberg组件和阿基米德参数是正规的标准表示。这是基于志村变种的上同调的阿贝尔型，$D^{\mathbb{H}}$型，产生于形式的$\mathrm{GSO}_{2n}$。作为应用，在类似的假设条件下，我们计算了自同构重数，证明了（半）自旋$L$ -函数的亚纯延拓，并通过消除外自同构二义性改进了$\mathrm{SO}_{2n}$ -值伽罗瓦表示的构造.
2022-12-28 math.NT math.RT
Galois group action and Jordan decomposition of characters of finite reductive groups with connected center
设$\mathbf{G}$是定义在$\mathbb{F}_q$上的具有连通中心的连通约化群，具有弗罗贝尼乌斯态射F.给定$\mathbf{G}^F$的一个不可约复特征标$χ$及其若尔当分解，以及一个Galois自同构$σ\in \mathrm{Gal}(\overline{\mathbb{Q}}/\mathbb{Q})$，给出了$χ$的象${^σχ}$在$σ$作用于其特征标值下的若尔当分解.
2018-11-01 math.GR math.RT
A Brauer--Galois height zero conjecture
本文提出主 p-块 Brauer 高度零猜想的 Galois 版本，并在 p=2、不含小秩 Lie 型合成因子的群、几乎单群及 p-可解群等情形下给出证明。
2024-02-26 math.GR math.RT
Eigenvarieties for classical groups and complex conjugations in Galois representations
本文的目的是删除理查德泰勒定理中的不可约性假设描述图像的复杂共轭$p$ -进伽罗瓦表示与正规的，代数的，本质上是自对偶的，尖点自守表示$\GL_{2n+1}$在一个全实数域$F$。我们还将其扩展到$\GL_{2n}/F$的乘法字符是“奇”的表示的情况。我们使用$p$ -进变形参数，更精确地说，我们证明了辛，甚至正交群的本征簇，有“许多”点对应于（准）不可约伽罗瓦表示。最近的工作詹姆斯阿瑟描述的自守谱为这些群体是用来定义这些伽罗瓦表示，也转移自对偶自守表示的一般线性群，这些典型群。
2012-03-01 math.NT math.RT
Dualities for root systems with automorphisms and applications to non-split groups
本文建立了具有自同构的根系的一些初等对偶。本文给出了非阿基米德局部域上约化群的几个应用：（1）证明了Pappas-Rapoport-Smithling关于一般不可裂群上的$\{ μ\}$ -容许集的极值元的猜想;（2）对于拟分裂群，给出了Bruhat-Tits échelonnage根系$Σ_0$，Knop根系$\widetildeΣ_0$，和Macdonald根系$Φ$，（3）对于拟分裂群，构造了仿射Hecke代数的中心的几何基，并给出了稳定Bernstein中心的某些重要元素在此基上的表示.
2018-01-26 math.AG math.RT
Galois orders
引入并发展了一类新的非交换环- Galois序的结构理论，推广了非交换环中的经典序。实现为斜半群环中不变量的某些子环的伽罗瓦序。这类环包含许多经典的对象，特别是广义Weyl代数，一般线性李代数的泛包络代数和代数簇上的不变微分算子的某些环。
2008-09-16 math.RA math.RT
The Navarro Conjecture for the alternating groups
最近Navarro提出了一个加强未解决的McKay猜想使用伽罗瓦自同构。证明了当素数p为奇数时，交错群的Navarro猜想成立。
2020-10-16 math.CO math.GR math.RT
