A pure two-body problem has seven integrals including the Kepler energy, the Laplace vector, and the angular momentum vector. However, only five of them are independent. When the five independent integrals are preserved, the two other dependent integrals are naturally preserved from a theoretical viewpoint; but they may not be either from a numerical computational viewpoint. Because of this, we use seven scale factors to adjust the integrated positions and velocities so that the adjusted solutions strictly satisfy the seven constraints. Noticing the existence of the two dependent integrals, we adopt the Newton iterative method combined with the singular value decomposition to calculate these factors. This correction scheme can be applied to perturbed two-body and N-body problems in the solar system. In this case, the seven quantities of each planet slowly vary with time. More accurate values can be given to the seven slowly-varying quantities by integrating the integral invariant relations of these quantities and the equations of motion. They should be satisfied with the adjusted solutions. Numerical tests show that the new method can significantly reduce the rapid growth of numerical errors of all orbital elements.
Non-Keplerian effects in precision radial velocity measurements of double-line spectroscopic binary stars: numerical simulations
目前双星视向速度（RV）测量的精度达到了$\sim$ 2 ms $^{-1}$。这种精确度意味着RV模型必须考虑额外的非开普勒效应，如双星组件的潮汐和旋转扭曲，相对论效应和轨道岁差。我们使用Yonsei-Yale恒星模型生成合成双星。对于典型的代表，我们研究了各种轨道取向和不同的非开普勒效应对RV曲线的影响。为此，我们模拟RV观测与添加不同尺度的白噪声。随后，我们试图重建输入的轨道参数和他们的误差，通过拟合模型，使用标准的最小二乘法。特别是，我们调查的潮汐变形的形状的恒星和最适合的轨道偏心率之间的联系，推导出轨道倾角的非食双星利用相对论效应和情况下，可以检测到的轨道岁差的可能性。我们确认，所提出的方法，以获得轨道倾角与使用的相对论效应的工作在有利的情况下，它甚至可以用于远离边缘上的取向的轨道配置。我们表明，潮汐扭曲的恒星所施加的RV变化可以模仿非零偏心率在一些双星。这种效应的规模取决于RV精度。最后，我们证明了拱点进动可以很容易地检测到精密RV。特别是，我们可以检测轨道岁差$10^{-4}$ rad yr $^{-1}$，$10^{-3}$ rad yr $^{-1}$分别为1 ms $^{-1}$和10 ms $^{-1}$的RV精度。
Librational response of a deformed 3-layer Titan perturbed by non-keplerian orbit and atmospheric couplings
卡西尼太空任务获得的土卫六重力场分析表明，在其冰冷的表面下存在内部海洋。冰壳和海洋的地球物理参数的表征是重要的约束泰坦的演化模型。振动的知识，即围绕均匀旋转运动的周期性振荡，可以带来关于内部参数的信息。本文的目的是研究天卫六在经度上的振动响应，从分析方法组成的深层大气，弹性冰壳，内部海洋，和弹性岩石核心与土星的引力相互作用扰动。我们从刚体卫星同步自旋轨道共振的振动方程出发。我们明确地介绍了由Titan IPSL GCM（Institut Pierre Simon Laplace General Circulation Model）计算的作用在表面上的大气扭矩和由于潮汐引起的弹性固体层的周期性变形。为了比较和识别地球物理参数的影响和弹性的影响，我们调查了各种内部模型的librational响应。主要的天平动出现在两个分开的强迫频率范围：低强迫频率占主导地位的土星的年度和半年的频率，和高强迫频率制度占主导地位的土卫六的轨道频率在土星周围。我们发现，内部结构模型，包括一个内部的海洋弹性固体层导致相同的顺序的天平动振幅比无海洋的模型，这使得更具有挑战性，以区分它们的解释的天平动运动。
我们提出了厄里斯/Dysnomia系统的新结果，包括分析哈勃太空望远镜（HST）的WFC 3仪器的新图像。2018年1月和2月，15171计划获得了7个HST轨道，选择观测间隔在整个轨道周期内对Dysnomia进行采样。使用厄里斯和Dysnomia的相对天体测量，我们计算了Dysnomia的最佳拟合开普勒轨道。基于开普勒拟合，我们发现轨道周期为15.785899 $\pm$ 0.000050天，这与最近的工作是很好的协议。我们在6.2- $σ$水平上报告了0.0062的非零偏心率，尽管估计的偏心阻尼时标为$\leq$ 1700万年。考虑到Eris和Dysnomia的体积，计算出新系统密度为2.43 $\pm$ 0.05 g cm $^{-3}$，比先前值2.52 $\pm$ 0.05 g cm $^{-3}$降低了4%。新的天体测量精度足以打破轨道极点方向的简并性，并表明Dysnomia的轨道是一个平行的轨道。Dysnomia的轨道极相对于厄里斯的日心轨道平面的相对度计算为78.29 $\pm$ 0.65 $^{\circ}$，与先前的工作一致;下一个共同事件季节将发生在2239年。在6.3- $σ$水平，可以排除与本研究中考虑的所有数据拟合的开普勒轨道，但确定偏离原因不在本工作范围内。
Influence of fast interstellar gas flow on dynamics of dust grains
研究了尘埃粒子在快速星际气体流作用下的轨道演化。长期的时间导数开普勒轨道要素和径向，横向和正常的组成部分的气体流速度矢量在近心点的粒子的轨道推导。在粒子轨道的近心点处的半长轴、偏心率以及气流速度矢量的径向、横向和法向分量的长期时间导数构成方程组，该方程组确定粒子轨道相对于气流速度矢量在空间中的演化。这个微分方程组可以很容易地用解析法求解。从该系统的解决方案，我们发现的开普勒轨道元素的演化的特殊情况下，当轨道元素确定相对于一个平面垂直于气流速度矢量。给出了将这种特殊情况下确定的开普勒轨道根数变换为相对于任意定向平面确定的轨道根数的方法。尘埃粒子的轨道根数以恒定的振荡周期周期性地变化或保持恒定。讨论了平面、垂直和静止解。本文还讨论了该解在太阳系中的适用性。我们考虑半径从1到10微米的冰粒子。所提出的解决方案是有效的，这些粒子的轨道与半长轴从200至3000 AU和偏心率小于0.8，大约。这些轨道的振荡周期大约在10^5到2 x 10^6年之间。
