The Apéry Numbers as a Stieltjes Moment Sequence

完全不定Stieltjes矩问题与Padé逼近

Full indefinite Stieltjes moment problem and Padé approximants

利用逐步Schur算法研究了完全不定Stieltjes矩问题。与不定Stieltjes矩问题自然联系在一起的是广义Stieltjes连分数和一组差分方程，进而导致不定Stieltjes矩问题的预解矩阵的因式分解.找到了这类问题用连分数表示为不定的一个判据，并在不定情形下给出了其解的完整描述。给出了相应于不定Stieltjes矩问题的形式幂级数的对角和次对角Padé逼近的显式公式，并给出了Padé逼近的收敛性结果.

Gelfand-Shilov空间中Stieltjes矩映射的内射性和满射性

Injectivity and surjectivity of the Stieltjes moment mapping in Gelfand-Shilov spaces

在权序列定义的广义Gelfand-Shilov空间框架下研究了Stieltjes矩问题。我们刻画了Stieltjes矩映射的内射性和满射性，发送一个函数到它的矩序列，定义的权重序列的增长条件。最后，研究了一个与之相关的原点矩问题。

不定Stieltjes动量问题再审

Indeterminate Stieltjes moment problems revisited

本文重新审视并证明了关于Stieltjes意义下动量问题确定性和不定性的新结果。

关于截断矩阵Stieltjes矩问题$\mathsf{M}[[α,\infty);(s_j)_{j=0}^m,\leq]$

On the truncated matricial Stieltjes moment problem $\mathsf{M}[[α,\infty);(s_j)_{j=0}^m,\leq]$

本文利用斯蒂尔切斯变换给出了矩阵截断Stieltjes型幂矩问题在非退化和退化情形下的解集的完整描述。该方法基于Schur型算法，该算法在论文[arXiv：1604.07240，arXiv：1604.07629]中提出。此外，确定的参数子集对应于另一个截断矩阵Stieltjes型矩问题。

支撑集在$[ξ, \infty)$上的Stieltjes矩序列的连分数刻画

Continued-fraction characterization of Stieltjes moment sequences with support in $[ξ, \infty)$

该研究针对支撑集在$[ξ, \infty)$上的Stieltjes矩序列，给出了其连分数刻画形式，且采用了初等方法完成证明。

截断Hausdorff矩量问题的预解矩阵及其连分数极值解

The Resolvent Matrix of the Truncated Hausdorff Matrix Moment Problem via New Dyukarev-Stieltjes Parameters and Extremal Solutions via Continued Fractions

通过引入新的Dyukarev-Stieltjes矩阵（DSM）参数，得到了截断Hausdorff矩阵矩（THMM）问题在奇、偶数矩情形下的预解矩阵的一种新的乘法分解.给出了有限区间$[a,b]$上新的DSM参数与正交矩阵多项式之间的显式关系，以及通过THMM问题的矩构造的块Hankel矩阵的Schur补.此外，THMM问题的极值解通过矩阵连分数表示的DSM参数。

Gelfand-Shilov空间中Stieltjes矩问题的解

Solution to the Stieltjes moment problem in Gelfand-Shilov spaces

利用定义的权序列刻画了Beurling型和Roumieu型Gelfand-Shilov空间上Stieltjes矩映射的满射性和连续线性右逆的存在性.作为推论，我们得到了上半平面上超全纯函数空间中Borel-Ritt问题的一些新结果。

Multiple Laguerre polynomials: Combinatorial model and Stieltjes moment representation

I give a combinatorial interpretation of the multiple Laguerre polynomials of the first kind of type II, generalizing the digraph model found by Foata and Strehl for the ordinary Laguerre polynomials. I also give an explicit integral representation for these polynomials, which shows that they form a multidimensional Stieltjes moment sequence whenever $x \le 0$.

快速下降光滑函数的一般Stieltjes矩问题

General Stieltjes moment problems for rapidly decreasing smooth functions

本文给出了函数序列$\left\{ f_{n}\right\} _{n=0}^{\infty}$上每个广义Stieltjes矩问题\[ \int_{0}^{\infty} f_{n}(x)ϕ(x)\mathrm{d} x=a_{n}, \ \ \ n\in\mathbb{N}, \]都有解$ϕ\in\mathcal{S}(\mathbb{R})$和$\operatorname*{supp} ϕ\subseteq[0,\infty)$的充要条件.此外，我们考虑更一般的问题，这种措施或分布序列$\left\{ f_{n}\right\} _{n=0}^{\infty}$。我们还研究了向量矩问题的值在Frechet空间和多维矩问题。

无求导封闭性时由权序列定义的Gelfand-Shilov空间中的Stieltjes矩问题

The Stieltjes moment problem in Gelfand-Shilov spaces defined by weight sequences in the absence of derivation closedness

该研究在由权序列定义的一般Gelfand-Shilov空间新框架下研究Stieltjes矩问题，引入更大的矩映射目标空间，刻画了新设定下矩映射的单射与满射性质，并给出移位矩条件不成立时的相关结果。

自伴差分算子与Stieltjes-Wigert矩问题的经典解

Self-adjoint difference operators and classical solutions to the Stieltjes--Wigert moment problem

Stieltjes-Wigert多项式是二阶q-差分算子的本征函数，它对应于正半直线上的不定矩问题。我们考虑了在相应的加权$L^2$ -空间中差分算子对称的正交测度。这些测度正是q-Pearson方程的解，在离散和绝对连续测度的情况下，差分算子本质上是自伴的，并给出了相应的谱分解.特别是，我们发现一个正交的一组q-贝塞尔函数补充的Stieltjes-Wigert多项式的正交基$L^2(μ)$时，$μ$是一个离散的正交措施解决的q-皮尔逊方程。为了得到差分算子在绝对连续正交测度下的谱分解，我们使用了离散情形下的结果并结合了直接积分技术。

Sheffer-Dunkl序列的两个刻画

Two characterizations of Sheffer-Dunkl sequences

本文在Dunkl语境下推广Sheffer多项式的Stieltjes积分刻画，建立两个Stieltjes积分来刻画Sheffer-Dunkl多项式。

格路和分支连分数：Stieltjes-Rogers和Thron-Rogers多项式推广的无穷序列，系数为Hankel全正性

Lattice paths and branched continued fractions: An infinite sequence of generalizations of the Stieltjes--Rogers and Thron--Rogers polynomials, with coefficientwise Hankel-total positivity

我们定义了一个无穷序列的推广，参数化的整数$m \ge 1$，Stieltjes-Rogers和Thron-Rogers多项式，它们出现的幂级数展开的一些分支连分数，并作为生成多项式的$m$ -戴克和$m$ -施罗德路径与高度相关的权重。我们证明，所有这些序列的多项式是coefficientwise Hankel-全积极的，共同在所有（无限多）indeterminates。然后，我们应用这一理论证明了组合有趣的多项式序列的系数Hankel全正性。未标记的有序树和森林的枚举产生多变量Fuss-Narayana多项式和Fuss-Narayana对称函数。递增（标记）有序树和森林的枚举产生了多变量欧拉多项式和欧拉对称函数，其中包括单变量$m$阶欧拉多项式作为专门化。我们还发现分支连分数连续的超几何级数${}_r \! F_s$的比率为任意的$r$和$s$，推广高斯的连分数连续${}_2 \! F_1$的比率;和$s=0$，我们证明了系数的Hankel全正性。最后，我们将分支连分数推广到连续基本超几何级数${}_r \! ϕ_s$的比。

关于高阶Heine-Stieltjes多项式

On higher Heine-Stieltjes polynomials

给定一个微分算子T= \sum_{i=1}^k Q_i（z）d^i/dz^i，其中每个Q_i（z）是一个多项式，定义r=max_i deg（Q_i（z）-i）.假设r是非负的，我们考虑如下多参数谱问题：对于每个正整数n，找到所有次数不超过r的多项式V（z），使得方程T（S（z））+V（z）S（z）=0有n次多项式解S（z）.对于任意收敛的正规化多项式序列V_j（z），我们计算了相应多项式序列S_j（z）的根计数测度。

Chihara关于壳多项式和不定矩问题的一个问题

A question by Chihara about shell polynomials and indeterminate moment problems

讨论了含参数0 \le p<1和0<q<1的广义Stieltjes-Wigert多项式.通过从Nevanlinna参数化中去除集中在D函数零点的N-极值解的零点处的质量，我们得到了由其矩唯一确定的离散测度μ^M。我们计算相应的正交多项式（P^M_n）的系数。正如Chihara所指出的，这些多项式是对应于某个链序列的最大参数序列的壳多项式。我们还找到了最小参数序列，以及相应的广义Stieltjes-Wigert多项式的参数序列，并计算相关的连分数的值。海曼、伊斯梅尔-张和胡贝尔在最近的论文中研究了μ^M的质点。在p=q的特殊情况下，最大参数序列为常数，μ^M和（P^M_n）的确定回答了Chihara在2001年提出的一个问题

n维空间中与单位球体积序列有关的Pick函数

A Pick function related to the sequence of volumes of the unit ball in n-space

本文证明了F_a（x）= \frac{\ln Γ(x+1)}{x\ln(ax)}是一个Pick函数，它满足\ge 1，并找到了它的整表示.我们还考虑了函数f（x）=（\frac{π^{x/2}}{Γ(1+x/2)}）^{1/（xPDMATHABMP x）}，证明了\ln f（x+1）是Stieltjes函数，且f（x+1）在（0，\infty）上是完全单调的.特别地，f（n）=Ω_n^{1/（\ln n）}，n \ge 2是Hausdorff矩序列。这里Ω n是n维欧氏空间中单位球的体积

截断矩阵Hausdorff矩问题的Schur-Nevanlinna型算法

A Schur-Nevanlinna type algorithm for the truncated matricial Hausdorff moment problem

本文的主要目的是实现截断矩阵Hausdorff矩问题的非退化和退化情况下的解集的参数化。我们同时处理偶数和奇数病例。我们的方法是基于舒尔分析方法。更确切地说，我们使用两个相互关联的版本的舒尔型算法，即一个代数和一个功能理论。代数版本，制定了我们以前的论文arXiv：1908.05115，是一个算法，适用于有限或无穷序列的复杂矩阵。功能论版本的构建和讨论是本文的一个中心主题。这导致我们通过斯蒂尔切斯变换的时刻问题的解决方案集的一个完整的描述。此外，我们详细讨论了特殊的解决方案。

矩阵标准矩与矩阵Hausdorff矩序列的参数化

Matricial Canonical Moments and Parametrization of Matricial Hausdorff Moment Sequences

本文研究了紧区间上矩阵值测度的矩序列。一个完整的参数化，这样的序列是通过一个对称版本的矩阵正则矩。此外，有限矩序列的区别扩展的特点是在这个框架。结果被应用到底层的矩阵值的措施，推广了一些结果从标量理论的典范矩。