Universal Structures and Emergent Geometry from Large-$c$ BCFT Ensemble
本文研究了与bootstrap方程一致的BCFT数据系综平均，发现其多点关联函数与Virasoro TQFT一致，且在大$c$领头阶下与三维Einstein引力匹配，揭示了局域性、圈和结构及广义自由场的涌现。
2025-04-30 hep-th
Correlation functions of BCFT
边界共形场论（BCFT）是研究具有边界的流形上的共形场论（CFT）。我们可以利用共形对称性来约束共形不变场的关联函数。我们计算了半无限空间中共形不变场的两点和三点函数。对于边界条件在表面$z=\bar{z}$（$t=0$）上的情况，结果与重力对偶结果一致。我们还探讨了二维共形群的表示。
2012-09-08 hep-th
Flat Space Holography via AdS/BCFT
本文通过构造EOW膜世界体为平坦空间的AdS/BCFT构型，提出平坦空间引力对偶于卡罗尔CFT，并给出零边界CFT的纠缠熵、关联函数与配分函数的新全息预言。
2025-09-22 gr-qc hep-th
Fermions in AdS and Gross-Neveu BCFT
研究了Gross-Neveu普适类中相互作用费米子的共形场论的边界临界行为。通过Weyl变换，将CFT置于反de Sitter空间背景下进行研究。在回顾了AdS中自由费米子理论的一些方面之后，我们使用大$N$方法和二维及四维附近的展开来研究Gross-Neveu CFT中的共形边界条件。在大$N$和一般尺寸$d$，我们发现三个不同的边界共形相位。在四维附近，CFT由Gross-Neveu-Yukawa模型的Wilson-Fisher不动点描述，其中两个阶段分别对应于标量场上Neumann或Dirichlet边界条件的选择，而第三个阶段对应于体标量场获得经典期望值的情况。通过适当的相关边界变形，可以在这些边界临界点之间流动。我们计算了它们的AdS自由能，并验证了它的值与边界版本的F-定理是一致的。我们还计算了这些理论中的一些BCFT观测量，包括标量和费米子的体两点函数，以及边界费米子的四点函数。
2022-05-02 hep-th
The Functional Bootstrap for Boundary CFT
我们介绍了一种新的方法来研究交叉方程的CFTs在存在的边界。我们认为，有一个基础，这个方程有关的广义自由场解。对偶基是一组线性泛函，它们作用于交叉方程，给出边界CFT数据的一组求和规则：泛函自助方程。我们发现这些方程基本上相当于一个Polyakov型的方法来引导BCFTs，并展示了如何解决所谓的接触项的歧义在这种情况下。最后，功能的自助方程对角化扰动理论周围的广义自由场，我们使用恢复的威尔逊-费舍尔BCFT数据的$ε$ -展开到$ε^2$。
2019-11-22 hep-th
Young Researchers School 2024 Maynooth: Lectures on CFT, BCFT and DCFT
本讲义为2024年梅努斯青年研究者学校的授课内容，自包含地介绍CFT基础及BCFT、DCFT的核心概念与形式体系，附带习题解答，可供相关领域青年研究者入门学习。
2025-01-13 cond-mat.stat-mech hep-th
Higher loops in AdS: applications to boundary CFT
本研究利用ε展开和AdS高阶圈计算，分析临界O(N)模型的共形边界条件，提取不同普适类下的多圈自由能与算符单点函数，结合Padé近似得到三维BCFT的共形数据与边界中心荷估计。
2025-07-30 hep-th
A Defect in AdS3/CFT2 Duality
弦区的$AdS_3$弦论$k=(R_{AdS}/\ell_{str})^2 < 1$提供了一个研究全息术的实验室，在这个实验室中，AdS/CFT对偶性的两边都处于相当好的控制之下。世界单弦论是可解的，对于闭弦，对偶时空CFT是对称乘积轨道的变形。在这里，我们通过添加一个探测D弦来扩展这个构造以包括开弦，探测D弦由$AdS_3$中的$AdS_2$ D膜半经典地描述。对偶亏损或边界共形场论（BCFT）也是一个变形的对称乘积，它现在描述了AdS边界附近的长开弦和闭弦的福克空间，除了实现闭弦连接/分裂的对称乘积${\mathbb Z}_2$扭曲变形之外，边界变形还实现了开/闭跃迁。因此，该构造提供了$AdS_3/BCFT_2$二元性的明确示例。
2022-03-09 hep-th
Universal Dynamics of Heavy Operators in Boundary CFT$_2$
我们推导出一个通用的渐近公式的一般边界条件的平均值的体积到边界和边界算子乘积展开系数的任何酉，紧凑的二维边界CFT（BCFT）与$c>1$。渐近极限包括采取一个或多个边界的主要运营商-下的一个单一的副本的维拉索罗代数变换-有固定的中心荷参数大的共形尺寸。特别是，我们找到了\textit{single}通用的表达式，不同的重制度之间的插值，完全一样的情况下，散装OPE渐近\cite{Collier:2019weq}。该表达式普遍依赖于边界熵和中心荷，而不依赖于理论的任何其他细节。通过研究开边界高亏格黎曼曲面上各种关联函数的交叉对称性，我们得到了这些渐近性。在推导过程中，关键是使用交叉内核的无理版本，该交叉内核将不同通道中的全纯Virasoro块联系起来。我们的研究结果强烈建议边界OPE系数的本征态热化假设的扩展版本，其中的对角线和非对角线项之间的层次结构的anterior进一步控制的边界熵。最后，我们评论我们的结果的应用范围内的$\text{AdS}_3/\text{BCFT}_2$，以及最近的关系BCFTs与低维模型的蒸发黑洞。
2022-04-22 hep-th
Soliton equations solved by the boundary CFT
根据Callan等人的理论，导出了描述边界连续傅里叶变换的孤子方程，并证明了经典孤子方程的孤子场是一对边界连续傅里叶变换孤子场的中性束缚态。一个孤立子振幅的边界的影响下，明确计算，并表明，它是冻结在狄利克雷极限。
2003-08-29 hep-th
Analytic Bootstrap in 2D Boundary Conformal Field Theory: Towards Braneworld Holography
近年来，在量子引力的背景下，边界共形场论（BCFTs）引起了广泛的关注。这是因为BCFT可以与重力耦合到热浴CFT，称为岛模型。在这种背景下，探索边界和膜世界之间的二元性将是有趣的。然而，这似乎是一个具有挑战性的问题。这是因为尽管对理性BCFTs的研究很多，但对非理性BCFTs的研究相对较少，而非理性BCFTs被认为是膜世界的边界。为此，我们探讨了边界成分的性质：边界主谱，边界-边界-边界OPE系数和体-边界OPE系数。为此，共形引导是非常有用的。这是第一步，在膜世界全息的背景下，通过使用共形引导提供BCFTs的理解。本文中开发的技术可能是有用的，为进一步调查的非理性BCFTs。
2022-02-21 hep-th
Looking for (and not finding) a bulk brane
什么时候一个加了边界的全息CFT（BCFT）也有一个“好的”全息对偶，它有一个定域的引力世界末日膜？我们认为，这个问题的答案几乎是永远不会。通过研究Lorentzian BCFT算子，我们描述了由大量因果结构的存在对BCFT施加的约束。我们认为，近似的“体膜”奇点的限制性约束的频谱BCFT，预计不会是真正的一般。我们讨论了如何类似的约束暗示散装因果关系可能适用于高维全息描述的BCFTs涉及退化的内部空间。我们认为（尽管没有证明）即使是这些更高维度的全息对偶也不是通用的。
2021-11-08 hep-th
BCFT and Islands in Two Dimensions
结合AdS/BCFT对应和膜世界全息，我们期望边界共形场论（BCFT）和耦合到共形场论的引力系统之间存在等价关系。然而，我们仍然不清楚BCFT的边界条件如何在引力系统中转化。我们研究这种对偶关系，在一个二维的设置，通过计算的纠缠熵和能量通量守恒。我们还确定了二维重力，这是一个BCFT的边界动力学的对偶。此外，我们表明，通过考虑一个重力解决方案与标量场打开，我们可以复制一个点函数正确的AdS/BCFT。
2022-02-17 gr-qc hep-th
Ising BCFT from Fuzzy Hemisphere
本文使用 fuzzy hemisphere 将 fuzzy sphere 技术扩展到 3d Ising CFT 的边界情形，研究了三种边界普适类并获得了部分边界初级谱的数值估计。
2024-07-22 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Brane Cosmology from AdS/BCFT
本文研究AdS中带局域标量场的EOW膜含时动力学，推导共形维数约束、证明类时g定理，构建类弗里德曼方程的膜宇宙学模型，分类常势解并揭示其大爆炸创生宇宙的描述能力，还得到超平面附近刘维尔引力有效作用量及boost对称膜解。
2025-01-18 hep-th
It from ETH: Multi-interval Entanglement and Replica Wormholes from Large-$c$ BCFT Ensemble
直接从对偶二维CFT推导3D引力的RT公式，揭示多区间纠缠与复本虫洞涌现，证明体时空几何源于大c极限下的本征态热化假说（ETH）。
2025-09-12 gr-qc hep-th
Brane Dynamics of Holographic BCFTs
在本文中，我们研究各种动力学方面的AdS/BCFT对应在高维。通过分析引力对偶中的度规微扰，研究了全息应力能量张量的性质。我们还计算了自由标量CFT中半平面上局部激发态的应力能张量。它们都满足反射边界条件，这是预期的任何BCFTs。我们还研究了标量场扰动的行为在AdS/BCFT设置，并表明，他们也表现出完全的反射。此外，我们发现由AdS/BCFT计算得到的BCFT的纠缠熵与由Island公式计算得到的结果相匹配，这支持了在高维情况下Island/BCFT的对应关系.最后，我们展示了如何在我们的重力对偶中计算BCFT中的一个点函数。
2022-05-31 gr-qc hep-th
Holographic Correlators of Boundary/Crosscap CFTs in Two Dimensions
本文利用AdS/CFT对应计算二维BCFT和XCFT的全息关联函数，推导递推关系并分析膜张力与有限截断对关联函数的影响，为高维推广奠定基础。
2025-03-12 gr-qc hep-th
Studies of Boundary Entropy in AdS/BCFT
本文回顾了T. Takayanagi等，提出了边界系统的全息描述，特别是边界共形场论（BCFTs）.出于更好地理解所提出的对偶性，我们采用纠缠熵作为探针的杂质和缺陷的熟悉的属性。利用对偶引力描述，我们检验了在两个时空维中杂质熵不依赖于理论的特定状态，这是一个著名的CFT结果。在三维中，可以给出不同的且不一定相等的缺陷熵的定义。我们计算了有限温度下线缺陷的纠缠熵，并将其与早期的量子熵计算结果进行了比较。结果表明，纠缠熵流的熵的定义为贝肯斯坦-霍金熵的一部分，我们称之为杂质的黑视界的“阴影”。几何配置，我们讨论，提供的例子RG流的缺陷熵。我们概述了RG流的几何图像和晶格计算的例子之间的连接。我们还讨论了AdS/BCFT几何的一些新的推广。
2019-12-10 hep-th
Operator expansions, layer susceptibility and two-point functions in BCFT
我们发现，在边界CFTs，存在一个一对一的对应关系之间的边界算子展开的两点关联函数和幂级数展开的层的磁化率。这个一般的属性允许直接识别的边界光谱和膨胀系数从层的磁化率，并打开了一个新的方法，有效地计算两点双折射率在BCFTs。为了说明它是如何工作的，我们导出了O（N）模型在4- $ε$维半无限空间到$O(ε)$阶的异常跃迁处的关联函数$\langleϕ_i ϕ^i\rangle$的显式表达式。两点函数的体算子乘积展开给出了体CFT的谱。在我们的例子中，我们得到了O（N）模型的标量复合算子的平均反常维数为$O(ε^2)$。这些结果与已知的$ε$和大N展开的结果一致。
2020-12-06 cond-mat.stat-mech hep-th
Entanglement islands and cutoff branes from path-integral optimization
本文用优化单区间约化密度矩阵路径积分的全息 Weyl 变换诱导截断膜，将其解释为 KR 膜并导出岛相，从而说明负互信息，并验证岛公式与 RT、EWCS 结果一致。
2024-06-24 hep-th
CFT derivation of entanglement phase transition in pseudo entropy
Center for Gravitational Physics and Quantum Information, Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学 引力物理与量子信息中心、汤川理论物理研究所）；Inamori Research Institute for Science（稻盛理科研究所）；Society of Fellows, Harvard University（哈佛大学 院士社）
本文通过CFT方法研究了伪熵的纠缠相变，发现其与边界条件改变算符的共形权重相关，并验证了CFT与AdS结果的一致性。
2026-03-12 hep-th
Probing the Black Hole Interior with Holographic Entanglement Entropy and the Role of AdS/BCFT Correspondence
本文在 Horndeski 引力中结合 HEE 与 AdS/BCFT 对应，通过纠缠熵的时间演化和 Page 曲线探测黑洞内部，并讨论 CFT 微观态、火墙及黑洞热力学的关系。
2025-08-28 hep-th
Semiclassical Gravity from Averaged Boundaries in two-dimensional BCFTs
将半经典引力解释为CFTs的整体平均，在理解因子分解问题和信息悖论方面取得了很大进展。本文考虑二维边界共形场论（BCFTs）中边界条件的平均化。我们表明，边界平均起着重要的作用，不仅在产生虫孔的贡献，但也在解决以下问题。在AdS/BCFT的一般设置中，人们可以找到膜具有（自）相交的非物理解。我们表明，平均很好地解决了这个交叉问题。这提供了另一个证据，证明平均在再现爱因斯坦引力中起着重要作用。我们还建议，平均提供了一个BCFT对偶的岛屿模型。
2022-09-25 gr-qc hep-th
Renyi reflected entropy and entanglement wedge cross section with cosmic branes in AdS/BCFT
本研究在AdS₃/BCFT₂框架下计算半无限直线相邻区间反射熵的m-1阶修正，证明含宇宙膜反作用的纠缠楔形截面与Renyi反射熵的对偶性，并为全息CFT五点函数的ε展开提供指导。
2025-06-17 hep-th
A complexity/fidelity susceptibility g-theorem for AdS$_3$/BCFT$_2$
我们使用最近提出的全息近藤模型作为一个很好理解的例子，AdS/边界CFT（BCFT）的对偶性，并明确表明，在这个模型中，体积沿RG流减少。然后，我们得到了一个证据，证明这种体积损失确实是一个通用的功能，由Takayanagi在2011年提出的类型的AdS/BCFT模型。根据最近的建议全息相关的体积等数量的复杂性或保真度磁化率在双场论，这表明存在一个复杂性或保真度磁化率类似的阿弗莱克-路德维希g定理，著名的状态边界熵沿RG流的BCFT。我们对这种可能性发表评论。
2017-06-25 gr-qc hep-th
Oscillator Representation of the BCFT Construction of D-branes in Vacuum String Field Theory
从hep-th/0105168给出的真空弦场论（VSFT）中D-膜的边界CFT定义出发，导出了D25-膜上VSFT中D24-膜解的振子表达式.我们表明，该状态采取的压缩态的形式，类似于一个直接发现的振子和报道在hep-th/0102112。这两个解实际上都是单参数解族。我们还发现数值证据表明，至少为适度大的值的参数$(b)$在振荡器建设的两个家庭的解决方案是相同的下一个适当的重新定义的参数。最后，我们将该方法推广到计算沿世界体积具有恒定规范场强度的D-膜解的振子表达式。
2001-11-14 hep-th
Entanglement entropy between tangent balls in CFT$_D$
本文通过通用方法计算CFT_D中两个切线球体的纠缠熵，并探讨其在二维情况下的等价性。
2025-12-07 hep-th
Central Charges for BCFTs and Holography
本文研究了带边界的连续函数（BCFTs）的配分函数中的对数项。在三维情况下，它们的系数给出了边界中心荷，并证明了边界荷在RG流下是单调递减的函数。我们从场论计算中提出了一些支持性的证据。在二维情况下，我们给出了任意形状边界的全息构造（AdS/BCFT），并计算了它的对数项和边界能量动量张量，证实了它与Weyl反常的一致性.此外，我们给出了任意形状边界的三维BCFTs的引力摄动解。我们发现，标准的Festhiman-Graham扩展打破了通用的选择BCFT边界。
2012-05-08 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Interpolating between multi-boundary wormholes and single-boundary geometries in holography
最近的论文1809.01197描述了全息CFT的状态如何可以由大量非相互作用BCFTs的状态近似，使得新系统的对偶精确地近似原始几何的任意大的因果补丁。在本文中，我们首先更详细地描述了这样的离散BCFT系统的几何对偶，强调它们是多边界虫洞，其中不可能在不同的渐近区域之间因果移动。通过以各种方式重新引入BCFTs之间的耦合，我们表明，虫洞可以遍历，给出一个中间类的几何形状，插值之间的多边界虫洞和原始的几何形状，它近似。
2021-03-21 hep-th
Holographic duality for Ising CFT with boundary
我们将[Phys.Rev.D85（2012）024032]中提出的三维纯引力与二维伊辛CFT之间的全息对偶推广到有边界的CFT.除了通常的渐近边界，对偶体时空现在有一个真正的截止，在这个截止上有有限张力的活膜，给出度量张量上的Neumann边界条件。强耦合体理论要求我们用边界引力子来修饰著名的半经典AdS/BCFT答案，将配分函数转化为Virasoro特征标的形式。利用这种对偶性，我们将膜张力与对偶BCFT的模S-矩阵元联系起来，导出了在模S作用下不同膜张力的引力解之间的变换.
2021-06-07 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
On the AdS/BCFT Approach to Quantum Hall Systems
本文研究了一个简单的重力模型与一个具有有限电荷密度和温度边界的（2+1）维系统的对偶。在我们的朴素的AdS/BCFT扩展的一个众所周知的AdS/CFT系统的非零电荷密度必须支持的磁场。因此，霍尔电导率是与相关拓扑项的系数成反比的常数。由于直接导电性消失，这种行为类似于量子霍尔系统的费米能量之间的朗道能级的差距。我们进一步分析了量子霍尔系统的全息方法所产生的性质。我们发现，在低温下的热导率和电导率通过Wiedemann-Franz定律相关，因此每个电荷电导模式精确地携带一个量子的热导率。从计算的边缘电流，我们了解到，天真的全息模型是对偶的一个无隙系统，如果张力RS膜中使用的AdS/BCFT建设。为了使这一结果与预期的量子霍尔行为相一致，我们得出结论，具有无张力RS膜的引力解一定是不稳定的，这就需要寻找更一般的解。我们简要地讨论了更现实的全息设置的预期功能。
2012-11-06 hep-th
Total and Symmetry resolved Entanglement spectra in some Fermionic CFTs from the BCFT approach
本文使用BCFT方法研究了某些2维费米子CFT中单个区间的全纠缠谱与对称性分辨纠缠谱，发现模不变Dirac费米子的全纠缠谱与对偶半径处紧致玻色子结果匹配，且U(1)对称性的特征loglog(ℓ/ε)项在对称性分辨纠缠谱中与M成正比。
2024-09-23 hep-th quant-ph
Anti--de Sitter/ boundary conformal field theory correspondence in the non-relativistic limit
边界共形场论是研究半无限时空中的共形场论的理论。在非相对论极限（$x\rightarrowεx, t\rightarrow t, ε\rightarrow 0$）下，边界共形代数转化为边界伽利略共形代数（BGCA）。本文对AdS/BCFT在非相对论极限下的某些性质进行了研究。我们用BGCA生成元来约束伽利略共形不变场的关联函数。对于表面具有边界条件的情况$x=0$（$z=\bar{z}$），我们的结果与BCFT两点函数的非相对论极限一致。我们还介绍了边界伽利略共形场论的全息对偶。
2012-09-08 hep-th
Boundary CFT and tensor network approach to surface critical phenomena of the tricritical 3-state Potts model
二维经典系统的一维边缘有时会显示出令人惊讶的丰富的相变和临界现象，特别是当本体处于临界状态时。作为这样一个模型，我们研究了体积在三临界点调谐的三态稀Potts模型的表面临界行为。为了更精确地研究它，比以前的作品[Y。Deng和H. W. J. Blöte，Phys. Rev. E 70，035107（R）（2004）; Phys. Rev. E 71，026109（2005）]，我们从边界共形场论（BCFT）的观点来分析它。本文给出了[R. E. Behrend等人，Nucl.Phys.B579，707（2000）]允许我们收集三临界三态Potts BCFT中的12个边界不动点。利用张量网络重整化方法，对三临界三态Potts模型的表面相图进行了详细的数值研究，发现通过控制外场和边界耦合强度，可以在晶格上实现12个边界不动点中的11个边界不动点.最后一个未找到的不动点将在参数空间中的物理合理区域之外，类似于三态Potts BCFT中的“新”边界条件。
2021-03-07 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Holography for BCFTs with Multiple Boundaries: Multi-Splitting Quenches
Yale University（耶鲁大学）；Duke University（杜克大学）
该研究通过全息方法探讨了具有多个边界的BCFTs的纠缠熵随时间变化，针对N=4和N=17给出了显式结果，并发现较大N的差异在N=4时已显现。
2024-12-02 hep-th math-ph math.MP
Deriving the non-perturbative gravitational dual of quantum Liouville theory from BCFT operator algebra
通过BCFT算子代数，从量子利奥维勒理论导出非微扰引力对偶，并构建了首个精确的反演张量网络。
2025-12-25 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Information radiation in BCFT models of black holes
本文继[arXiv：1905.08255，arXiv：1905.08762，arXiv：1908.10996]之后，介绍并研究了各种可以描述蒸发黑洞的全息系统。我们考虑的系统是边界共形场论，其中边界上的局部自由度（$c_{bdy}$）的数量比散装CFT（$c_{bulk}$）中的局部自由度的数量大。我们考虑的状态，其本身的边界自由度将描述一个平衡的黑洞，但耦合到散装CFT自由度允许这个黑洞蒸发。黑洞的Page时间由比率$c_{bdy}/c_{bulk}$控制。利用全息计算和直接CFT计算，我们研究了辐射系统的子集（即体CFT）在距离边界$d > a$的纠缠熵的演化。我们发现，这个子系统的纠缠熵增加，直到时间$a + t_{Page}$，然后经历一个相变后，纠缠楔的辐射系统包括黑洞内部。值得注意的是，即使辐射系统最初与黑洞处于相同的温度，使两者处于热平衡，这种情况也会发生。在这种情况下，即使黑洞没有损失能量，它也会通过与辐射系统的相互作用“辐射”信息，直到辐射系统包含足够的信息来重建黑洞内部。
2020-01-04 gr-qc hep-th
Weyl Anomalies of Four Dimensional Conformal Boundaries and Defects
出于量子信息和量子场论分类的问题，我们考虑共形场论（CFTs）在时空维$d\geq 5$与保形不变的空间边界（BCFTs）或$4$维共形亏损（DCFTs）。我们确定的边界或缺陷的贡献外尔异常使用的标准算法，其中包括实施Wess-Zumino一致性和固定有限的反项。这些边界/缺陷的贡献是建立从内在和外在的曲率，以及周围的CFT的外尔张量的拉回。对于余维为1的边界或缺陷（即$d=5$），我们再现了Astaneh和Solodukhin发现的$9$奇偶偶项，并发现了$3$奇偶奇项。对于较大的余维，我们发现了$23$奇偶偶项和$6$奇偶奇项.每个项的系数定义了表征BCFT或DCFT的“中心电荷“。我们展示了几个奇偶中心电荷是如何进入物理观测量的，即位移算子两点函数，应力张量一点函数和纠缠熵的通用部分。我们计算了几个宇称偶中心电荷在易处理的例子：单值和圆锥缺陷的自由，无质量标量和狄拉克费米子在$d=6$ ;探测膜在反德西特（AdS）空间对偶缺陷的CFTs与$d \geq 6$ ;和高田的AdS/BCFT与$d=5$。我们证明，我们的几个例子遵守边界/缺陷$a$ -定理，如预期的那样。
2023-03-18 hep-th
Holographic RG-flows and Boundary CFTs
得到了$(d+1)$ -维引力场与标量场耦合的解，全息地实现了界面和边界的CFTs。该解决方案利用Janus样的$\mathrm{AdS}_d$切片animals，并对应于通过相关算子的空间依赖耦合的CFT的变形。BCFT解在整体上是奇异的，但是可以计算出诸如全息纠缠熵之类的物理量。
2012-07-31 cond-mat.other hep-th
Building up quantum spacetimes with BCFT Legos
本文提出一种从 CFT 算子代数直接构建量子引力对偶的构造性方案，综合共形自举、拓扑对称性、张量网络、实空间重整化与量子 6j 符号渐近，并以二维刘维尔理论为例，用 BCFT 关联函数局部片段搭建量子引力路径积分。
2024-04-01 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Holographic Local Operator Quenches in BCFTs
我们提出了一个重力对偶的局部算子淬火在二维CFT与共形边界。这是由三维AdS空间中的大规模激发给出的，该空间具有世界尽头膜（EOW膜）。由于引力反作用，EOW膜以非平凡的方式变形。我们表明，能量动量张量和纠缠熵计算的重力对偶和BCFT在大$c$限制完全匹配。有趣的是，这种比较以一种优雅的方式避免了EOW膜的折叠。
2022-05-11 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Simple holographic duals to boundary CFTs
通过放松arXiv：1107.1722中对六维4b型超引力半BPS解的正则性条件，我们将解的空间扩大到包含两种新的半BPS位形，我们称之为\kap \和\funnel .我们给出的证据表明，\kap \和\funnel \可以被解释为完全反反应膜解决方案，分别与$AdS_2$和$AdS_2\times S^2$世界体积。解析地构造了具有单个渐近$AdS_3 \times S^3$区域的\kap \和\funnel \解.我们认为，\kap \解决方案提供了简单的例子，全息边界的CFTs在两个维度和目前的计算全息边界熵支持的BCFT双重图片。
2011-11-29 hep-th
AdS/CFT Correspondence and Quotient Space Geometry
我们考虑一个版本的$AdS_{d+1}/CFT_{d}$对应，其中体空间被视为商流形$AdS_{d+1} /Γ$与一个相当一般的离散群$Γ$等距作用在$AdS_{d+1}$上。我们解决一些几何问题的全息原理和紫外/红外关系。结果表明，某些奇异结构的商边界${\bf S}^{d}/Γ$可以影响潜在的物理谱。特别地，当$Γ$变得"大“时，边界CFT中最相关算子的共形维数可以增加。这种现象也有一个自然的解释，在体超引力理论。标量两点函数的计算使用此商版本的AdS/CFT对应，这同意从边界理论的共形不变性导出的预期结果。
1999-04-08 hep-th
Bubble quenches in the AdS/BCFT model
在本文中，我们构造的三维重力的时间依赖的解决方案，在AdS空间对偶系统与边界（BCFTs），以下AdS/BCFT处方。这样的解决方案可以在一阶相变的动力学的上下文中讨论，或者更一般地，在量子猝灭的描述中讨论。作为一个例子，我们应用全息模型计算了与欧几里德泡形核相对应的局域猝灭的纠缠熵的动力学。如在已知的局部切割和胶淬灭的1+1 CFT示例中，全息纠缠熵随着时间以正确的普适系数几何地增长。然而，在气泡淬火中，在后期的行为是不同的。AdS/BCFT模型表现出光锥扩展的相关性和饱和在晚些时候。我们还找到了有限温度下熵的解析公式。在后一种情况下，初始对数增长之后是中间时间的线性规律。
2020-07-15 cond-mat.stat-mech hep-th
Studying 3D O(N) Surface CFT on the Fuzzy Sphere
Graduate Group in Applied Science & Technology, University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校应用科学与技术研究生组）；Department of Physics, Harvard University（哈佛大学物理系）；Materials Research Laboratory, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院材料研究实验室）
研究3D O(N)表面CFT在模糊球上的BCFT数据，确定1+1维边界在2+1维O(2)和O(3)Wilson-Fisher固定点的正常和普通边界 universality 类，利用模糊球状态-算符对应关系获取边界算符谱，识别低能边界初级算符，提取OPE数据并估计边界中央电荷。
2026-04-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
The entropy of radiation for local quenches in higher dimensions
本文研究高维CFT中局域淬火产生辐射的纠缠熵，利用扭转算符作为共形缺陷，给出解析估计、上界及全息分析，得到类Page曲线。
2025-02-27 hep-th
Aspects of AdS/BCFT
本文推广了arXiv：1105.5165的结果，在AdS/CFT的基础上，提出了定义在有边界流形上的共形场论的全息描述.我们构造了条形、球形和含时边界上的共形场论的引力场。我们证明了任意维中的全息g定理。作为一个特殊的例子，我们可以在三维共形场论中定义一个“边界中心荷”，我们的全息g-定理认为它在RG流下减少。我们还计算了全息单点函数，并证实了它们的标度性质与场论计算一致。最后，我们给出了一个在AdS（4）xCP（3）中插入定向折叠8-平面的全息图的弦论嵌入的例子。
2011-08-30 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
AdS/BCFT with Brane-Localized Scalar Field
本文研究了带有膜上局域化标量场的 AdS 中 EOW 膜动力学，作为带边界流形上 CFT 的新引力对偶，构造了边界 RG 流对偶解，发现了由标量势和温度驱动的类禁闭/解禁闭相变，并指出其与测量诱导相变相关。
2023-02-22 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
3d Abelian Gauge Theories at the Boundary
一个四维阿贝尔规范场可以耦合到一个具有$U(1)$对称性的三维CFT。这种耦合产生了一个连续的家庭边界共形场理论（BCFT）参数化的规范耦合$τ$在上半平面和选择的CFT的去耦限制$τ\to \infty$。在批量执行$SL(2,\mathbb{Z})$变换并进入新帧中的解耦极限时，在边界上发现不同的3d CFT，其通过Witten的$SL(2, \mathbb{Z})$动作与原始CFT相关[1]。特别地，实$τ$轴上的尖点对应于原始CFT的3d测量。我们研究了这种BCFT的一般性质。我们展示了如何表达散装的一个和两个点的功能，和半球自由能，在两个点的功能的边界电流和磁场。然后，我们考虑的情况下，其中的3D CFT是一个狄拉克费米子。由于3D对偶性，该BCFT通过批量$S$变换映射到自身，并且它还承认在边界上给出$O(2)$模型的解耦限制。我们计算边界算子的标度维数和半球自由能两个循环。使用$S$对偶改进的分析，我们外推的微扰结果，并找到良好的近似的观测值的$O(2)$模型。我们还考虑与其他理论的边界上的例子，如大- $N_f$狄拉克费米子-其中的外推到强耦合可以完全按顺序在$1/N_f$ -和一个自由的复杂标量。
2019-06-02 cond-mat.str-el hep-th
Cutoff brane vs the Karch-Randall brane: the fluctuating case
该研究通过Weyl变换模拟含Karch-Randall膜涨落的广义AdS/BCFT构建，发现截断膜与KR膜作用等价，验证了平衡部分纠缠与纠缠楔截面的对应关系，支持KR膜从边界CFT₂演生的可能。
2024-04-14 gr-qc hep-th quant-ph
Liouville gravity at the end of the world: Deformed defects in AdS/BCFT
该研究推导了三维体时空中二维ETW膜形变的作用量，发现膜上诱导理论为耦合量子物质的Liouville引力，其特定极限对应JT引力，建立了双全息三重性，并证明全息BCFT的Ryu-Takayanagi公式存在接触项修正。
2024-04-10 gr-qc hep-th
Space of conformal boundary conditions from the view of higher Berry phase: Flow of Berry curvature in parametrized BCFTs
本文研究了共形边界条件空间与高阶Berry相位刻画能隙系统空间的联系，通过分析Dirac费米子BCFT中的多参数谱流，在BCFT框架内引入高阶Berry曲率概念，为研究共形边界态与能隙基态族的拓扑性质提供了新视角。
2025-07-16 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Coarse-Grained Fixed-Point Tensor Networks and Holographic Reflected Entropy in 3D Gravity
Northeastern University（东北大学）；Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室）；University of Chicago（芝加哥大学）
本文通过固定点BCFT张量网络推导了AdS_3/CFT_2中反射熵与纠缠楔交叉截面的对应关系，揭示了bulk几何的起源。
2026-02-14 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
