Combinatorics of the heat trace on spheres
本文给出了球的热迹系数的一个简明的显式表达式。我们的公式产生了某些组合恒等式，并根据D.泽尔伯格特别是，这些身份允许恢复在一个令人惊讶的方式，一些已知的公式的热跟踪渐近。我们的方法是基于数学DG/9905073中开发的热不变量的计算方法。
2001-06-21 hep-th math.CO math.SP
Bounding the Heat Trace of a Calabi-Yau Manifold
SCHOK界指出，某些二维共形场论的边缘形变的数目从上到下由相关算子的数目线性地有界。在通过西格玛模型定义到卡-丘流形上的共形场论中，在点粒子近似下，可以通过流形上的标量拉普拉斯算子的低位谱来估计相关算子。在严格的大体积极限下，Weyl和Minakshisundaram-Pleijel的标准渐近展开式与高阶曲率不变量发散。我们建议，这将是足够的找到一个先验一致的热核的痕迹，但有限的体积。作为在这个方向上的第一步，我们然后研究热迹渐近，以及实际的频谱的标量拉普拉斯算子，在附近的锥奇异。本征函数可以写在合流Heun功能，其中的分析给出的证据表明，大曲率的区域将不会阻止这种类型的边界的存在。这也符合一般数学期望的频谱连续性的流形与圆锥奇点。我们的结果的一个更清晰的版本，结合SCHOK界，提供了一个基础的整体限制的模空间的卡-丘流形的尺寸。
2015-06-28 hep-th
The trace of the heat kernel on a compact hyperbolic 3-orbifold
在双曲紧致流形$H^3/\Ga$上定义了Laplace-Beltrami算子，并在离散群$\Ga$中含有椭圆元和双曲元的情况下计算了该算子的热系数.它示出，而双曲元素只给出指数消失的修正的跟踪的热核，椭圆形元素修改所有系数的渐近展开，但Weyl项，保持不变。一些物理后果简要讨论的例子。
1993-03-08 hep-th math.DG
Quantum heat traces
我们研究椭圆型偏微分算子作用于一个封闭的黎曼流形上的向量丛的截面上的新的不变量，我们称之为相对论热迹和量子热迹。我们得到了一些约化公式表示这些新的不变量的一些积分变换的通常的经典热迹和计算这些不变量的渐近。这些渐近展开的系数由通常的热迹系数（这是局部可计算的）以及由一些新的全局不变量确定。
2016-11-11 hep-th math-ph math.AP
Heat trace asymptotics with singular weight functions
本文研究了具有Dirichlet边界条件的Laplace型算子的加权热迹渐近性，其中权函数具有径向爆破。我们给出了公式的前几项的几何数据方面的扩展。
2008-06-10 hep-th math-ph math.AP
Heat Trace and Functional Determinant in One Dimension
研究了圆上Laplace型算子的谱性质。我们讨论了热迹，zeta函数和zeta正则化行列式的各种近似。我们得到了热核对角线的微分方程和对角热核系数的递归系统，这使我们能够找到封闭的近似公式的热迹和功能行列式，成为精确的无限半径的限制。并讨论了它与广义KdV族的关系。
2014-11-10 hep-th math-ph math.MP
Small deformations of supersymmetric Wilson loops and open spin-chains
研究了四维N=4超对称Yang-Mills理论中复合算子在威尔逊圈中的插入.循环遵循圆形或直线路径，复合插入在规范群的伴随表示中变换。这提供了一种规范不变的方式来定义非单态算子的相关器。由于基本环保持了共形群的SL（2，R）子群，我们可以给这些插入分配一个共形维数，并在微扰论中计算对经典维数的修正。计算结果是非常相似的单迹本地运营商，也可以表示在一个自旋链。在这种情况下，自旋链是开放的，并且在单圈阶上具有我们所考虑的标量插入类型的Neumann边界条件。这个系统是可积的，我们写了描述它的Bethe不等式，我们比较了在大角动量极限下的谱，包括在稀气体近似下和热力学极限下的谱，以及在BMN极限下和在完全AdS_5 × S^5度规下的相应弦解，发现它们是一致的。
2006-07-13 hep-th
Free Energy on a Cycle Graph and Trigonometric Deformation of Heat Kernel Traces on Odd Spheres
我们考虑一个可能的“变形”的痕迹的热内核奇数维领域，动机的自由能的计算的标量场上的离散圆。通过使用修改的贝塞尔函数的扩展，我们得到的自由能值后，适当的正则化。
2017-06-10 hep-th math-ph math.MP
Cones, Spins and Heat Kernels
在锥奇点流形上研究了自旋为1/2，1，3/2和2的场的拉普拉斯算子的热核及其迹的渐近展开.精确的模式，模式的分析进行了2维域，然后扩展到任意尺寸。对于上述所有自旋，由于圆锥奇点，对迹展开中的第一个Schwinger-DeWitt系数的修正被找到。自旋1/2和1的结果类似于标量情况。然而，Lichnerowicz自旋2算子和自旋3/2拉普拉斯算子的热核显示了一个新的特征。当锥角亏损消失时，这些迹线的极限值不同于在光滑流形上计算的相应值。这种差异的原因是局部平移等距线在圆锥奇点附近的破缺。作为一个应用，这些结果被用来寻找所有这些自旋对黑洞熵的量子修正中的紫外发散。
1996-05-22 hep-th
Heat Trace Asymptotics on Noncommutative Spaces
这是一个微型审查的热核展开的广义拉普拉斯在各种非交换空间。也被认为是光谱作用原理，重整化的非交换理论和异常的应用。
2007-09-25 hep-th math-ph math.MP
Heat trace and spectral action on the standard Podles sphere
给出了非正则谱三元组的维数谱的新定义，计算了标准Podles球$S^2_q$对$0<q<1$的精确（即不仅是渐近）热迹，研究了它在$q\to 1$时的行为，并对一类显式截断函数完全计算了它的精确谱作用量.
2013-07-16 hep-th math-ph math.MP
The $a_{5}$ heat kernel coefficient on a manifold with boundary
本文给出了紧致黎曼流形上Laplace型偏微分算子在Dirichlet和Robin边界条件下热算子迹的$a_{5}$热核系数的计算.
1997-08-14 hep-th
Trace formulae for non-equilibrium Casimir interactions, heat radiation and heat transfer for arbitrary objects
在热非平衡涨落电动力学的框架下，详细推导了N个任意物体的热辐射、热传递和（卡西米尔）相互作用。结果可以表示为基无关的跟踪公式的散射算子的个别对象。我们证明了单个物体的热辐射是正的，并且热传递（对于两个任意被动物体）是从较热的物体到较冷的物体。传递的热量也是对称的，如果两个温度交换，则正好相反。引入部分波展开，我们将辐射，转移和力的结果转化为可以在任何基础上进行评估的矩阵的轨迹，类似于平衡卡西米尔力。通过对平板、球体和圆柱体的热辐射进行（重新）推导，说明了该方法的有效性。我们分析了不同材料的球的辐射，强调通常用于金属纳米球的简化通常是无效的。我们推导出渐近公式的情况下，一个球在前面的板和两个球的热传递和非平衡相互作用，扩展以前的结果。作为一个例子，我们证明了一个热的纳米球可以悬浮在一个板的排斥非平衡力克服重力-一个效果，这不是由于辐射压力。
2012-07-16 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Heat kernel of non-minimal gauge field kinetic operators on Moyal plane
我们推广的Endo公式最初开发的计算热核渐近展开的非最小运营商在交换规范理论的非对易情况。用这种方法计算了任意背景下Moyal平面上非最小U（N）规范场动力学算符的前三个非零热迹系数。我们证明了热迹渐近的非平面部分由规范模型的U（1）扇区决定。非平面或混合热核系数被证明是规范固定依赖于在任何维度的时空。在简并变形参数的情况下，热膨胀中的最低混合系数产生了单圈有效作用量的非局部规范固定相关奇异性，破坏了U（N）模型在单圈水平上的可重整化性。讨论了扭曲规范变换方法。
2007-07-03 hep-th
Heat trace for Laplacian type operators with non-scalar symbols
对于作用于黎曼流形上纤维丛上的椭圆自伴算子$P =-[u^{μν}\partial_μ\partial_ν+v^ν\partial_ν+w]$，其中$u,v^μ,w$是$N\times N$ -矩阵，我们发展了一种计算热迹系数的方法$a_r$，该方法允许通过纯计算机器来获得热迹系数.它在维度4中通过$a_1$的值来例示，该值用$u,v^μ,w$或双态和规范不变量来书写。我们还回答了这个问题：什么时候可以得到明确的公式为$a_r$？
2016-10-03 hep-th math-ph math.CA
On a New Method for Computing Trace Anomalies
我描述了一种新的方法来计算轨迹异常的量子场论，它利用路径积分的粒子在弯曲的空间中移动。在介绍了该方法的主要思想之后，我讨论了它是如何与粒子理论的第一量子化方法和热核技术相联系的。(Talk在1993年的《相对论》（Relativistes '93）。
1993-08-09 hep-th
Covariant derivative expansion of the heat kernel
利用标记算子技术，给出了所有含零、二、四、六阶协变导数的跟踪热核系数以及含零、二、四阶导数的对角系数的紧致显式表达式.结果适用于无边界平坦时空和任意非阿贝尔标量和规范背景场。
2004-11-02 hep-th
The $a_{3/2}$ heat kernel coefficient for oblique boundary conditions
本文给出了一种计算紧致黎曼流形上具有斜边界条件的Laplace型偏微分算子的热算子迹的$a_{3/2}$热核系数的方法。使用特殊情况下的评估，限制的一般形式的系数，其中，补充保角变换技术，允许整个涂抹系数被确定。
1998-06-19 hep-th
Heat kernel coefficients for compact fuzzy spaces
本文讨论了紧模糊空间的热核Tr[e^（-tA）]的迹。在连续统理论中，它对t -> +0的渐近展开提供了几何量，因此可以用来提取模糊空间的有效几何量。然而，对于紧模糊空间，由于它们的有限性，t -> +0的渐近展开式是不合适的。它表明，有效的几何量被发现作为一个近似幂律展开的热内核的跟踪有效的中间值t的系数。一个有效的方法来获得这些系数，并施加到一些已知的模糊空间，以检查其有效性。
2004-12-27 hep-th quant-ph
On the length conjecture for twist knots
Yale University（耶鲁大学）；Fudan University（复旦大学）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences (SIMIS)（上海数学与交叉学科研究院）
本文利用三维量子迹映射为长度猜想提供证据，证明其对无限族扭结一阶成立，并提出该映射对Dehn填充具自然行为的猜想。
2026-09-04 hep-th math.GT math.QA
Heat Kernel Asymptotic Expansion on Unbounded Domains with Polynomially Confining Potentials
在本文中，我们分析了小t渐近展开的热核的轨迹与拉普拉斯算子赋予球对称多项式限制潜力的无界，d维欧氏空间。为了进行这项研究，热核的轨迹表示在其部分的图形化的形式，然后表示为梅林-巴恩斯积分。一个合适的轮廓变形，然后提供，通过使用柯西的留数定理，封闭的公式的系数的渐近展开。渐近展开的一般表达式，适用于任何尺寸和任何多项式限制的潜力，然后专门为两个特定的情况下：一般的四次和sestic振荡器的潜力。
2014-05-14 hep-th math-ph math.MP
Worldline approach to noncommutative field theory
对非对易场论中热迹展开的研究表明，Moyal非定域Seeley-DeWitt系数的存在与UV/IR混合有关，在某些情况下表明了理论的不可重整化性。我们表明，这些模型可以研究在相空间中实现的世界线的方法，并到达一个主公式的$n$点的贡献的热跟踪膨胀。这个公式可能有助于理解这一领域的一些开放问题，如非对易环面的热迹膨胀或在作用中引入重整化项，以及推广到其他非局部算子。
2013-01-25 hep-th math-ph math.MP
Heat asymptotics with spectral boundary conditions II
设$P$是光滑边界紧致黎曼流形上的Dirac型算子.我们施加谱边界条件，并研究了拉普拉斯型相关算子的热迹的渐近性。
2000-07-11 hep-th math-ph math.MP
Heat asymptotics with spectral boundary conditions
设$P$是光滑边界紧致黎曼流形上的Dirac型算子.我们施加谱边界条件，并研究了拉普拉斯型相关算子的热迹的渐近性。
2000-04-04 hep-th math-ph math.MP
Heat Kernel Asymptotics of the Gilkey-Smith Boundary Value Problem
紧黎曼流形上的规范理论在边界上的表述导致了具有Gilkey-Smith边界条件的偏微分算子，其特殊性质是在边界上同时出现法向和切向导数。与标准的Dirichlet或Neumann边界条件不同，这个边值问题不是自动椭圆的，而是在边界算子的某些条件下变成椭圆的。本文研究了Laplace型算子的Gilkey-Smith边值问题，得到了椭圆性的一个简单判据。计算了热核迹的渐近展开式的第一非平凡系数，得到了热核对角线的局部领先渐近性。结果表明，在非椭圆情形下，热核对角线在边界附近不可积，这反映了热核不是迹类的事实。我们将这种分析应用到一般的线性玻色子规范理论中，并找到了一个椭圆性的显式条件。
1998-12-14 hep-th math-ph math.AP
Heat Kernel Asymptotics on Symmetric Spaces
本文提出了一种计算对称空间上Laplacian的热迹渐近的新方法，该方法基于热半群在等距李群上的平均表示，并得到了所有热不变量的整个序列的母函数.
2006-05-31 gr-qc hep-th math-ph
