On computation of oscillating integrals of ship-wave theory
Institute of Problems in Mechanical Engineering, Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院机械问题研究所）
本文提出两种方法计算船波理论中主导远场格林函数的振荡项，包括Levin方法改进与最陡下降法结合Clenshaw-Curtis求积法，用于处理无限区间积分和驻点问题。
2014-11-02 cs.NA math.NA
Stochastic collocation on unstructured multivariate meshes
University of Massachusetts Dartmouth（马萨诸塞大学达特茅斯分校）；Institute of Computational Mathematics and Scientific/Engineering Computing, AMSS, the Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所）
本文研究了无结构多变量网格的随机格点方法，探讨了其稳定性和精度特性，为多维随机格点网格的生成提供了指导。
2015-01-23 cs.NA math.NA
Kernel-based stochastic collocation for the random two-phase Navier-Stokes equations
University of Basel（巴塞尔大学）；Institute for Numerical Simulation, Bonn University（波恩大学数值模拟研究所）；Fraunhofer Institute for Algorithms and Scientific Computing SCAI（弗劳恩霍夫算法与科学计算研究所）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
本文提出了一种基于核函数的随机置信度法，用于随机不可压缩两相纳维-斯托克斯方程的不确定性量化，利用现有流体动力学求解器NaSt3DGPF，展示了该方法在该设置下的竞争力和优越性。
2019-04-11 cs.NA math.NA
Uncertainty quantification in timber-like beams using sparse grids: theory and examples with off-the-shelf software utilization
在处理木结构时，由于不可避免但难以预测的节和其他缺陷的存在，材料的特征强度和刚度变得高度可变和不确定。在这项工作中，我们应用稀疏网格随机配置法进行不确定性量化的结构工程在上述情况下。稀疏网格是近几十年来数学界发展起来的一种网格模型，其理论背景得到了广泛而深入的研究。该文件提出了一个简短的面向实践的介绍与最小的理论背景，提供了详细的说明，使用已经实现的稀疏网格Matlab工具包（免费提供在线），并讨论了两个数值例子的启发木材工程问题，突出稀疏网格如何表现出优越的性能相比，平原蒙特卡罗方法。稀疏网格Matlab工具包只需要几行代码就可以与任何力学问题的数值求解器连接（在这项工作中，我们使用了等几何配置法），并提供了可以很容易地解释和在工程实践中使用的输出。
2022-11-09 cs.NA math.NA
A bi-fidelity stochastic collocation method for transport equations with diffusive scaling and multi-dimensional random inputs
本文研究扩散标度下含随机参数线性迁移方程的有效数值方法。我们将文献[33，50，51]中介绍的双精度随机配置法推广到目前的情况。对于高保真传输模型，渐近保持方案[29]用于每个随机样本。我们采用简单的双速Goldstein-Taylor方程作为低保真度模型，以加速不确定性量化过程的收敛。选择的动机是，这两个模型，高保真度和低保真度，共享相同的扩散限制的事实。通过合理选择配点和对高保真解的相对逼近，提高了计算速度。进行了大量的数值实验，以显示所提出的方法的效率和准确性，即使在非扩散制度，与经验误差界估计研究[16]。
2021-07-20 cs.NA math.NA
Uncertainty Quantification for Maxwell's Eigenproblem based on Isogeometric Analysis and Mode Tracking
例如，粒子加速器中使用的超导腔中的电磁场分布以及各种模式的谐振频率对微小的几何变形敏感。所发生的变化的动机是测量一组可用的谐振器，我们建议提取少量的相关和独立的变形，通过使用截断Karhunen-Loève扩展。随机变形用于表达不确定性量化工作流程中，以确定本征模式的灵敏度。对于不确定性的传播，采用了基于稀疏网格的随机配点法。它需要在预定义的配置点处重复求解麦克斯韦本征值问题，即，对于具有扰动几何形状的空腔。本文的主要贡献是确保解决方案的一致性，即，匹配的特征对，在各种特征值问题的随机配置点。为此，提出了一种经典的特征值跟踪技术，该技术是基于配置点之间的同伦和基于牛顿的特征值求解。该方法可以有效地并行化，同时跟踪的特征对。在本文中，我们提出了应用等几何分析，因为它允许精确描述的几何域相对于常见的计算机辅助设计内核，一个简单方便的方式处理几何变化和光滑的解决方案。
2019-03-06 cs.CE cs.NA math.NA
IGA-based Multi-Index Stochastic Collocation for random PDEs on arbitrary domains
King Abdullah University of Science and Technology (KAUST)（阿卜杜拉国王科技大学）；Consiglio Nazionale delle Ricerche - Istituto di Matematica Applicata e Tecnologie Informatiche “E. Magenes” (CNR-IMATI)（意大利国家研究委员会应用数学与信息技术研究所）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
本文提出了一种扩展的多索引随机摄动法（MISC）方法，用于解决计算域形状不是立方体或正方形的不确定性量化问题，通过利用等几何分析（IGA）技术。将IGA求解器引入MISC算法是自然的，因为它们是张量基的PDE求解器，正是MISC机制所需。此外，MISC的组合技术公式允许直接重用现有的IGA求解器实现。我们通过数值结果展示了所提方法的有效性。
2019-03-19 cs.NA math.NA
A Christoffel function weighted least squares algorithm for collocation approximations
University of Utah（犹他大学）；Sandia National Laboratories（桑迪亚国家实验室）；Institute of Computational Mathematics and the Chinese Academy of Sciences（中国科学院计算数学与科学工程计算研究所）
本文提出并验证了一种用于蒙特卡洛求解最小二乘多项式近似问题的算法，该算法在配点框架下进行。该方法受到广义多项式混沌逼近在不确定性量化中的启发，通过正交多项式的组合形成多项式逼近。与传统的蒙特卡洛方法不同，本文提出的算法根据参数域的平衡测度进行采样，并随后求解加权最小二乘问题，权重由Christoffel函数的评估给出。
2016-01-29 cs.NA math.NA
Stochastic collocation methods via minimization of Transformed $L_1$ penalty
Shanghai Normal University（上海师范大学）；Pacific Northwest National Laboratory（太平洋西北国家实验室）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
本文研究了变换 $L_1$ 罚函数最小化在稀疏重构中的性质，改进了从欠采样测量中恢复和准确性的理论结果，并结合随机摄动方法确定稀疏正交多项式展开的系数，用于不确定性量化。
2018-05-29 cs.NA math.NA
Stochastic collocation methods via $L_1$ minimization using randomized quadratures
Shanghai Normal University（上海师范大学）；University of Utah（犹他大学）；Institute of Computational Mathematics and Scientific/Engineering Computing, AMSS, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所）
本文探讨通过随机选择的子网格近似多元函数，利用L1最小化方法，提出非侵入式构建广义正交多项式展开的框架，用于不确定性量化。
2016-07-13 cs.NA math.NA
Uncertainty Quantification in Forward Problems: Balancing Accuracy and Robustness Using CWENO Interpolations
本文研究正向问题中的不确定性量化，通过将七阶 CWENO 格式引入随机配置框架构建代理模型。该方法在间断附近抑制振荡并在光滑区域保持高阶精度，克服了广义多项式混沌方法的吉布斯振荡问题，被证实是高效且可靠的替代方案。
2025-10-06 cs.NA math.NA
Operator-Based Uncertainty Quantification of Stochastic Fractional PDEs
Michigan State University（密歇根州立大学）
本文提出一种基于算子的不确定性量化方法，用于处理带有加性随机噪声的随机分数阶偏微分方程，通过概率性列主元方法传播不确定性，并采用快速稳定的Petrov-Galerkin谱方法求解。
2018-05-31 cs.NA math.NA
Adaptive hp-Polynomial Based Sparse Grid Collocation Algorithms for Piecewise Smooth Functions with Kinks
针对具有扭结的分片光滑函数，提出两种hp自适应稀疏网格配点算法，结合低阶局部基函数与变阶基函数，利用分层盈余自动检测非光滑区域并细化，数值实验验证了其高效性与准确性。
2025-05-23 cs.NA math.NA
Quantification of airfoil geometry-induced aerodynamic uncertainties - comparison of approaches
German Aerospace Center (DLR)（德国航空航天中心）；King Abdullah University of Science and Technology（阿卜杜拉国王科技大学）；Universität Trier（特里尔大学）
本文比较了五种方法在估计由随机几何扰动引起的机翼气动性能统计特性时的效率，发现梯度增强的替代方法在相同计算成本下比直接积分方法更准确。
2016-12-28 cs.NA math.NA
Simplex Stochastic Collocation for Piecewise Smooth Functions with Kinks
Fraunhofer SCAI（弗劳恩霍夫 SCAI）；Fraunhofer Center for Machine Learning（弗劳恩霍夫机器学习中心）；Institut für Numerische Simulation, Universität Bonn（波恩大学数值模拟研究所）
本文提出了一种简单单纯形随机格点方法，用于近似具有尖点的分段光滑函数，通过多项式插值分别近似每个光滑区域，从而获得尖点的近似，实现了全局收敛阶为(p+1)/d。
2019-02-18 cs.NA math.NA
Intrusive acceleration strategies for Uncertainty Quantification for hyperbolic systems of conservation laws
双曲问题中不确定性影响的量化方法可以分为侵入式和非侵入式技术。非侵入式方法允许以黑盒方式使用给定的确定性求解器，同时是并行的。然而，避免对给定求解器进行侵入性修改会使您无法使用几种固有的侵入性数值加速工具。此外，与非侵入性技术相比，侵入性方法预计将以较少的未知数达到给定的精度。这种效应在具有高维度不确定性的设置中被放大。然而，侵入式方法的缺点是需要保证所得矩系统的双曲性。与随机Galerkin（SG）方法相比，插入多项式矩（IPM）方法能够以在每个空间单元和每个时间步长上求解一个最优化问题为代价来保持双曲性。在这项工作中，我们提出了几种加速技术的侵入式方法和研究他们的优点和缺点相比，非侵入式随机配置法。当用IPM求解稳态问题时，通过使用PDE约束优化的概念，可以减少重复求解IPM最优化问题所产生的数值代价。此外，我们还提出了IPM方法的自适应实现和高效并行化策略。所提出的适应性的有效性证明了流体动力学应用中的多维不确定性，导致在使用侵入式方法时，需要较少数量的未知数，以达到给定的精度的观察。此外，使用建议的加速技术，我们的实现达到给定的精度比随机搭配更快。
2020-01-16 cs.NA math.NA
A multi-fidelity stochastic collocation method using locally improved reduced-order models
George Mason University（乔治梅森大学）
本文提出一种改进的随机置信法，通过局部改进的降阶模型处理复杂方程，如Burgers方程和纳维-斯托克斯方程，展现高效可靠的特点。
2013-06-01 cs.NA math.NA
A multi-fidelity stochastic collocation method for parabolic PDEs with random input data
George Mason University（乔治梅森大学）
本文提出一种结合确定性模型降阶技术的随机插值方法，用于求解带有随机强迫项的抛物型偏微分方程，通过严谨的收敛分析和数值实验证明其可靠性、鲁棒性和高效性。
2013-06-01 cs.NA math.NA
Stochastic collocation schemes for Neural Field Equations with random data
本文针对神经场方程中的随机参数数据，结合空间投影与随机配置方法，提出并分析不确定性量化数值格式，推导误差估计并验证收敛速率。
2025-05-25 cs.NA math.DS math.NA
Analytic regularity and stochastic collocation of high dimensional Newton iterates
Boston University（波士顿大学）
本文引入不确定性量化和数值分析的概念，高效评估随机高维牛顿迭代。通过开发关于随机变量的复分析正则性理论，证明了稀疏网格在计算随机矩时的有效性，并推导出收敛速率，显示其相对于随机扰动实现次数为亚指数或代数收敛。该方法的精度使其适合计算低概率事件的高置信度计算。本文将方法应用于电力潮流问题，并在具有大随机负载的39节点新英格兰电力系统模型上进行了数值实验，结果与理论收敛速率一致。
2019-05-22 cs.NA math.NA stat.CO
Nonintrusive Stabilization of Reduced Order Models for Uncertainty Quantification of Time-Dependent Convection-Dominated Flows
Florida State University（佛罗里达州立大学）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
本文提出了一种非侵入性滤波稳定化降阶模型用于时间依赖对流主导流场的不确定性量化，结合高阶ROM滤波器和evolve-filter-relax算法以抑制标准ROM的数值振荡，并探讨了随机摄动方法与evolve-filter-relax算法结合用于高效流体流动不确定性量化的可能性。
2018-10-20 cs.NA math.NA
A Penalty-projection based Efficient and Accurate Stochastic Collocation Method for Magnetohydrodynamic Flows
本文提出一种基于惩罚投影的随机配点算法，通过Elsässer变量和Hodge分解将随机MHD系统解耦为四个子问题，并结合集合涡粘性与grad-div稳定化，实现对流主导磁流体流动不确定性量化的高效精确求解。
2023-10-26 cs.NA math.NA
Uncertainty Quantification for Integrated Circuits: Stochastic Spectral Methods
由于显著的制造工艺变化，集成电路（IC）的性能变得越来越不确定。这种不确定性必须仔细量化与有效的随机电路模拟器。本文讨论了基于广义多项式混沌（gPC）的随机谱电路模拟器的最新进展。这种技术可以处理高斯和非高斯随机参数，显示出显着的加速比蒙特卡洛电路的参数数量少或中等。我们着重于最近发展起来的随机测试和应用传统的随机Galerkin和随机配置计划的非线性电路问题。给出了静态、瞬态和周期性稳态仿真的不确定性量化算法，并给出了一些实际仿真结果。讨论了该领域的一些开放性问题。
2014-09-16 cs.CE cs.NA math.NA
Multivariate discrete least-squares approximations with a new type of collocation grid
Institute of Computational Mathematics and Scientific/Engineering Computing, AMSS, the Chinese Academy of Sciences（中国科学院计算数学与科学工程计算研究所）；Mathematics Department, University of Massachusetts Dartmouth（马萨诸塞大学达特茅斯学院数学系）
本文研究了利用特殊设计的确定性点集对多变量函数进行离散最小二乘逼近的问题，证明了稳定性与最优收敛性，并展示了其在量化epistemic不确定性中的应用。
2014-01-05 cs.NA math.NA
Multilevel Methods for Uncertainty Quantification of Elliptic PDEs with Random Anisotropic Diffusion
Universität Basel（巴塞尔大学）
本文研究了具有随机各向异性扩散系数的椭圆扩散问题，通过Karhunen-Loève展开参数化随机矢量场及解，并证明多级格点和多级求积方法可降低计算复杂度，保持收敛速率。
2018-02-12 cs.NA math.NA
Stochastic Collocation with Non-Gaussian Correlated Process Variations: Theory, Algorithms and Applications
University of California, Santa Barbara（加利福尼亚大学圣塔芭芭拉分校）
本文提出了一种基于优化的方法，用于自动确定随机格点投影步骤所需的求积节点和权重，开发了高效的随机格点算法，用于处理非高斯相关参数的系统，并提供了理论证明和数值实验，展示了近指数收敛率和优异的效率。
2018-12-05 cs.NA math.NA math.OC
Enhanced adaptive surrogate models with applications in uncertainty quantification for nanoplasmonics
我们提出了一个有效的替代建模技术的不确定性量化。该方法是基于一个著名的尺寸自适应配置计划。我们通过保角映射和伴随误差校正来增强稀疏多项式代理，从而改进了该方案。该方法适用于麦克斯韦的源问题与随机输入数据。该设置包括来自计算纳米等离子体的当前感兴趣的许多应用，例如光栅耦合器或光波导。使用一个非平凡的基准模型，我们使用增强的代理模型通过各种数值研究的优点和缺点。所提出的策略使我们能够进行彻底的不确定性分析，考虑到适度大量的随机参数。
2020-05-19 cs.CE cs.NA math.NA
Adaptive Sparse Polynomial Chaos Expansions via Leja Interpolation
本文提出了一种基于插值的随机配置法，用于非侵入式自适应构造稀疏多项式混沌展开式。与伪谱投影和基于回归的随机配置法不同，所提出的方法导致每个配置点具有一个多项式项的PCE。此外，所得到的PCE是内插的，即，它们在插值节点/配置点上是精确的。一旦可用，内插PCE可以用作廉价的替代模型，或者为了不确定性量化和灵敏度分析的目的进行后处理。其主要思想在概念上是简单的，并依赖于使用Leja序列点作为插值节点。使用牛顿式的，分层的基础多项式上定义的Leja序列，稀疏网格插值可以推导出，其基础多项式是唯一的，在他们的多元度。可以采用维度自适应方案来构造各向异性插值。由于次数的唯一性，一对一变换到完全相同次数的正交多项式是可能的，并且将导致插值PCE。然而，由于每个Leja节点定义唯一的牛顿基多项式，Leja节点和正交基多项式之间的隐式一对一映射也存在。因此，可以完全放弃分层插值和基变换的中间步骤，并且可以直接计算插值PCE。对于直接计算的、自适应的、各向异性的插值PCE，对维数自适应算法进行了相应的修改。一系列的数值实验验证了所提出的方法在低维和中高维的设置，以及各种输入分布。
2019-11-20 cs.NA math.NA
Adaptive Single- and Multilevel Stochastic Collocation Methods for Uncertain Gas Transport in Large-Scale Networks
在本文中，我们关注的是量化的不确定性，所产生的一天内的振荡，通过大规模的网络输送天然气的需求。的气体流动的短期瞬态动力学建模的层次的双曲系统的平衡法的基础上的等熵欧拉方程。我们扩展了一种新的自适应策略，解决椭圆偏微分方程的随机数据，最近提出和分析郎，Scheichl，和西尔维斯特[J.计算。物理、419：109692，2020]，不确定的气体运输问题。样本相关的自适应网格和模型的细化在物理空间中的自适应各向异性稀疏Scorpak网格在随机空间相结合。一个单级的方法，平衡的物理和随机逼近和多层次的方法，另外最大限度地减少计算成本的离散化误差被认为是。取自公共气体库的两个例子证明了从感兴趣的随机量计算的期望值的差错控制的可靠性，以及随机内插的进一步使用，例如，网络出口处的最小和最大压力值的近似密度函数。
2020-12-07 cs.CE cs.NA math.NA
Non-intrusive uncertainty quantification using reduced cubature rules
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；Centrum Wiskunde & Informatica（数学与计算机科学中心）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本文提出了一种生成一维嵌套求积规则家族的方法，通过减少过程保持对称性和正权重，从而在Smolyak过程中生成稀疏多维规则，但权重正性丢失。通过直接应用该过程到多维张量积求积规则，产生了一种具有正权重的稀疏求积规则，性能与Smolyak规则相当。最后放松正性约束，允许更多节点移除，产生另一种稀疏求积规则，并在数学和流体动力学测试问题中应用新规则，与张量积和标准Clenshaw-Curtis Smolyak求积规则进行性能比较。
2019-05-15 cs.NA math.NA
Uncertainty Quantification for Fisher-Kolmogorov Equation on Graphs with Application to Patient-Specific Alzheimer Disease
本文基于图脑连接组和随机反应系数构建患者特异性Fisher-Kolmogorov方程降阶模型，结合MCMC推断与不确定性量化方法预测阿尔茨海默病20年内蛋白积累进展。
2023-11-02 cs.NA math.NA q-bio.QM
Spectral convergence of probability densities for forward problems in uncertainty quantification
使用近似映射估计密度函数（PDF）是计算概率的基本组成部分。我们考虑不确定性量化中的正问题：确定性模型的输入或参数是随机的，具有已知的分布。感兴趣的标量是参数的固定可测函数，因此也是随机变量。通常，兴趣图的数量不是明确已知的并且难以计算，因此计算问题是设计兴趣图的数量的良好近似（代理模型）。为了近似感兴趣的量的{ \em矩}的目标，存在发展良好的研究主体。一种广泛流行的方法是广义多项式混沌（gPC）及其许多变体，它们以谱精度近似矩。然而，目前尚不清楚感兴趣的量是否也可以用光谱精度近似。这个结果并不直接从频谱精确的矩估计。在本文中，我们证明了配置和Galerkin gPC方法与勒让德多项式的PDF格式的收敛速度。特别是，指数收敛的密度是保证感兴趣的分析量。在一维，我们提供了更精细的结果，更强的收敛速度，以及一个替代的证明策略的基础上最佳运输技术。
2022-03-25 cs.NA math.NA math.PR
Stochastic multiscale flux basis for Stokes-Darcy flows
University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
本文提出三种算法用于耦合斯托克斯和达西流的不确定性量化，通过随机(collocation)网格和多尺度混合有限元方法结合多尺度通量基，减少计算成本。
2019-03-04 cs.NA math.NA
Uncertainty quantification of viscoelastic parameters in arterial hemodynamics with the a-FSI blood flow model
这项工作的目的是识别和量化的不确定性有关的弹性和粘弹性参数，其特征在于动脉壁的行为，在一维人体动脉血流动力学建模。所选择的不确定性参数建模为随机高斯分布变量，使随机的控制方程系统。所提出的方法进行了初步验证模型方程，提出了一个彻底的收敛性研究，证实了随机配置方法的频谱精度和二阶精度的IMEX有限体积方案选择解决的数学模型。然后，单变量和多变量不确定性定量分析应用于a-FSI血流模型，涉及基线和患者特定的单动脉测试用例。当将流速和速度波形的变化性与压力和面积的变化性进行比较时，描绘了不同的灵敏度，后者对血管壁的机械表征的参数不确定性更加敏感。考虑简单的弹性和更现实的粘弹性本构关系进行的模拟表明，粘度参数的巨大的不确定性起着重要的作用，在预测的压力波形，扩大了这个变量的置信区间。体内记录的患者特定压力数据在使用所提出的方法获得的输出的置信区间内，并且计算压力的预期值与记录的波形相当。
2020-12-30 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Multi-fidelity methods for uncertainty propagation in kinetic equations
由于模型的高维性，动力学方程中不确定性量化的有效方法的构建是一个挑战：通常所涉及的计算成本变得令人望而却步。另一方面，正是由于维数灾难，简化模型的建设，能够提供近似解在计算上减少成本一直代表在动力学方程领域的主要研究方向之一。许多作者研究了基于矩方程或简化碰撞模型的适当闭合的近似。因此，在不确定性量化的背景下，在多保真度设置中利用这样的模型是很自然的，其中原始动力学方程表示高保真度模型，并且简化模型定义低保真度替代模型。本文的范围是调查的动力学方程，能够加快解决方案的不确定性量化过程相结合的高保真度和低保真度模型评估，特别注意的情况下，可压缩和不可压缩的流体动力学限制的多保真度方法的一些最新成果。我们将主要集中在两类策略：多保真度控制变数方法和双保真度随机配置法。所考虑的各种方法进行了分析，根据不同的代理模型和采用不同的数值技术。鉴于替代模型的具体选择的相关性，在介绍中选择了面向应用的方法。
2021-12-02 cs.NA math.NA
OpenLB-UQ: An Uncertainty Quantification Framework for Incompressible Fluid Flow Simulations
本文提出 OpenLB-UQ 框架，将广义多项式混沌与蒙特卡洛采样的非侵入式随机配点法集成到 OpenLB 格子玻尔兹曼库中，通过 Taylor–Green 涡流和圆柱绕流基准验证了其在不可压缩流动不确定性量化中的收敛性、统计准确性与可扩展性。
2025-08-19 cs.MS cs.NA math.NA
A hyperbolicity-preserving discontinuous stochastic Galerkin scheme for uncertain hyperbolic systems of equations
入侵的不确定性量化方法，如随机伽辽金越来越受欢迎，而经典的随机伽辽金方法不能确保保持双曲性的基础双曲系统。我们应用这种方法的修改，使用斜率限制器保留系统的可采纳解，同时提供高阶近似的物理和随机空间。这是使用空间不连续的伽辽金计划和多元素随机伽辽金Anastrophe在随机空间。我们分析了所得到的格式的收敛性，并将其应用于可压缩欧拉方程的各种不确定性初态在一个和两个空间域多达三个不确定性。在多个随机维度的性能相比，非侵入式随机配置法。数值结果强调了我们的方法的强度，特别是如果不连续存在的不确定性的解决方案。
2019-12-19 cs.NA math.NA
Two Robust, Efficient, and optimally Accurate Algorithms for parameterized stochastic navier-stokes Flow Problems
本文针对参数化Navier-Stokes方程流动集合，提出两种基于后向Euler和集合涡粘性正则化的全离散有限元算法，证明其稳定性与收敛性，并结合随机配点法进行不确定性量化，数值实验验证了分裂算法的优越性。
2024-10-20 cs.NA math.NA
Noise-robust multi-fidelity surrogate modelling for parametric partial differential equations
Consiglio Nazionale delle Ricerche – Istituto di Matematica Applicata e Tecnologie Informatiche “E. Magenes” (CNR–IMATI)（意大利国家研究委员会 - 应用数学与信息技术研究所 "E. Magenes"）；Universitat Politècnica de Catalunya - BarcelonaTech (UPC)（加泰罗尼亚理工大学）；Centre Internacional de Mètodes Numèrics en Enginyeria (CIMNE)（国际工程数值方法中心）
本文提出改进的多指数随机列点方法，通过检测求解器噪声自动排除低保真度计算，提升参数PDE替代模型的稳健性与准确性。
2025-12-23 cs.CE cs.NA math.NA
Accurate Data-Driven Surrogates of Dynamical Systems for Forward Propagation of Uncertainty
Sandia National Laboratories（桑迪亚国家实验室）
针对动力系统不确定性传播中随机配置代理不准确的问题，提出将SC应用于模型动力学并结合SINDy框架，通过时间积分构建代理解，在混沌ODE和两个固体力学PDE上验证了更低的轨迹与状态分布误差。
2023-10-16 cs.LG cs.NA math.DS
Multi-Scenario and Stochastic Thermo-Electro-Mechanical Modeling of Failure in Power Transmission Lines
Michigan State University（密歇根州立大学）
本文提出了一种多场景和随机热电力学模型，用于研究突发强风、野火和冰对电力传输线的长期影响及失效风险。
2024-07-26 cs.NA cs.SY eess.SY
