Lessons from the Congested Clique Applied to MapReduce
本文的主要结果是（I）一个仿真算法，在相当一般的约束下，将运行在拥塞集团上的算法转换为运行在MapReduce模型中的算法，以及（II）一个分布式$O(Δ)$ -着色算法运行在拥塞集团上，其预期运行时间为（i）$O(1)$轮，如果$Δ\geq Θ(\log^4 n)$ ;和（ii）$O(\log \log n)$轮，否则。将模拟定理应用于拥塞集团$O(Δ)$着色算法，在MapReduce模型中产生$O(1)$轮$O(Δ)$着色算法。我们的模拟算法说明了拥塞集团模型中的每节点带宽与MapReduce模型中的每台机器内存之间的自然对应关系。在拥塞集团中（更一般地说，在$\mathcal{CONGEST}$模型中的任何网络中），构造快速算法的主要障碍是对消息大小的$O(\log n)$限制。类似地，在MapReduce模型中，对每台机器的内存和总系统内存的组合限制对算法设计具有主导影响。在显示一个相当一般的模拟算法，我们突出了这些模型之间的相似性和差异。
2014-06-19 cs.DC cs.DS
Ultrafast Distributed Coloring of High Degree Graphs
本文给出了$Δ+1$ -列表着色问题的一个新的随机分布算法。该算法及其分析大大简化了Chang，Li和Pettie [SICOMP 2020]之前已知的最佳结果。这允许许多改进，特别是，我们可以在$O(\log^* n)$轮中对最大度$Δ\ge \log^{2+Ω(1)} n$的所有$n$节点图进行着色。该算法在CONGEST模型中工作，即，它只使用每个消息的$O(\log n)$比特来进行通信。在低度图上，该算法将图分解为$O(\log^* Δ)$轮中大小为$\operatorname{poly}(\log n)$的组件，表明CONGEST中$Δ+1$ -列表着色的随机复杂性本质上取决于相关着色问题的确定性复杂性。
2021-05-10 cs.DC cs.DS
Diameter-Free Distributed Frequency Control for Graph Coloring in the CONGEST Model
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
本文在CONGEST模型中提出两种不依赖网络直径的分布式图着色算法，分别实现双向颜色频率相对平衡与单向频率上限，均在O((λ+1)lg n)轮内运行。
2026-08-05 cs.DC cs.DS
Decentralized Distributed Graph Coloring II: degree+1-Coloring Virtual Graphs
本文首次系统研究虚拟图着色，发现恒定拥塞度的虚拟图可近乎普通图速度着色，并给出 $O(\log^4\log n)$ 轮的 deg+1 着色算法。
2024-08-20 cs.DC cs.DS
Coloring Fast Without Learning Your Neighbors' Colors
我们给出了一个改进的距离- $2$着色的随机CONGEST算法，该算法使用$Δ^2+1$颜色并在$O(\log n)$轮中运行，改进了[Halldórsson，Kuhn，Maus; PODC '20]中最近的$O(\log Δ\cdot \log n)$轮算法。然后，我们将时间复杂度提高到$O(\log Δ) + 2^{O(\sqrt{\log\log n})}$。
2020-08-10 cs.DC cs.DS
Fast Distributed Brooks' Theorem
本文给出了一个随机$Δ$ -着色算法，该算法在$\text{poly} \log \log n$轮中运行，其中$n$是输入图的节点数，$Δ$是输入图的最大度.这意味着随机$Δ$ -着色是一个罕见的分布式着色问题，其上界和下界在同一个球场，$\text{poly}\log\log n$，给定已知的$Ω(\log_Δ\log n)$下界[Brandt等人，STOC '16]。我们的主要技术贡献是一个恒定的时间减少到一个恒定数量的$(\text{deg}+1)$列表着色实例，$Δ= ω(\log^4 n)$，从而在一个$\text{poly} \log\log n$轮CONGEST算法，这样的图。这种减少是独立的其他设置的兴趣，包括提供一个新的证明布鲁克斯定理的高度图，并导致一个恒定轮拥塞团算法在这样的图。当$Δ=ω(\log^{21} n)$时，我们的算法甚至在$O(\log^* n)$轮中运行，这表明$Ω(\log_Δ\log n)$下限中的基数是不可避免的。以前，所有考虑的设置的最佳递归算法使用对数轮数。我们的结果是第一个$Δ$ -染色非常度图的CONGEST算法。
2022-11-14 cs.DC cs.DS
Distributed Algorithms for Near-Equitable Coloring
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
针对分布式网络中的近均衡图着色问题，本文提出一组对应不同权衡点的快速随机分布式算法，并分析其在串行、CONGEST及CC模型中的时间复杂度。
2026-08-05 cs.DC cs.DS
A Fast Deterministic Algorithm for $(Δ+1)$-edge coloring in CONGEST
CISPA Helmholtz Center for Information Security（CISPA 赫尔姆霍兹信息安全中心）；Telecom SudParis（电信南巴黎学院）
针对CONGEST模型，提出首个确定性poly(Δ, log n)轮的(Δ+1)-边着色算法，其n依赖关系Õ(log⁵n)与LOCAL模型最优值一致，填补了该模型下的研究空白。
2026-08-20 cs.DC
Distributed Edge Coloring in Time Polylogarithmic in $Δ$
我们提供了新的确定性算法的边着色问题，这是一个经典的和高度研究的分布式局部对称破缺问题。作为我们的主要结果，我们证明了在时间上可以计算$(2Δ-1)$ -边着色$\mathrm{poly}\logΔ+ O(\log^* n)$在时间上的模型。这改进了Balliu，Kuhn和Olivetti [PODC '20]的结果，他们给出了一个对$Δ$具有准多对数依赖性的算法。我们进一步表明，在CONGEST模型中，$(8+\varepsilon)Δ$ -边着色可以计算在$\mathrm{poly}\logΔ+ O(\log^* n)$轮。可以在CONGEST模型中实现的最佳先前$O(Δ)$ -边着色算法是由Barenboim和Elkin [PODC '11]提出的，并且它计算任何$\varepsilon\in(0,1]$的时间$O(Δ^\varepsilon + \log^* n)$中的$2^{O(1/\varepsilon)}Δ$ -边着色。
2022-06-02 cs.DC
Distributed Symmetry-Breaking Algorithms for Congested Cliques
拥塞集团是一种针对带宽受限的单跳网络的分布式计算模型，近年来得到了广泛的研究。它通过$n$ -顶点图对网络进行建模，其中任何一对顶点都可以通过在每一轮中传输$O(\log n )$位来彼此通信。在这一背景下，人们已经研究了各种各样的问题，但其中一些最著名的结果是针对一般网络的。在本文中，我们设计了显着改进的算法，如森林分解，顶点着色，和最大独立集的各种破坏问题。我们分析我们的算法的运行时间作为一个函数的荫度$a$的一个集团子图，作为输入。我们的算法在树、平面图、具有常亏格的图以及许多其他具有有界荫度但大小无界的图中特别有效。我们得到了$O(a)$ -森林分解算法与$O(\log a)$时间，改进了以前已知的$O(\log n)$时间，$O(a^{2 + ε})$ -着色在$O(\log^* n)$时间，改进了$O(\log n)$ -时间算法，$O(a)$ -着色在$O(a^ε)$ -时间，改进了以前的几个算法，以及具有$O(\sqrt a)$时间的最大独立集算法，该算法至少以二次方的方式改进了艺术的小和中等值的$a$。这些结果是使用几种技术实现的。首先，我们在$O(\log a)$轮中生成一个森林分解，其中包含一个名为{ $H$ -partition}的有用结构。在一般的图中，这种结构需要$Θ(\log n)$时间，但在拥塞集团中，我们能够更快地计算它。我们采用这种结构结合分区技…
2018-02-20 cs.DC cs.DS
Distributed $(Δ+1)$-Coloring in $O(\sqrtΔ+\log^* n)$ Rounds
University of Freiburg（弗赖堡大学）
该研究针对最大度为Δ的n节点图，在LOCAL和CONGEST模型中提出确定性分布式(Δ+1)着色算法，结合多种技术优化轮数，还给出适配列表着色的扩展方案。
2026-10-14 cs.DC cs.DS
Distributed Delta-Coloring under Bandwidth Limitations
针对带宽受限分布式场景下的最大度Δ图Δ着色问题，提出CONGEST模型下poly log log n轮随机算法，接近已有下界，核心是归约为构造性LLL特殊实例与deg+1列表着色问题。
2024-05-16 cs.DC cs.DS
Distributed Lovász Local Lemma under Bandwidth Limitations
针对带宽受限的CONGEST模型下Lovász局部引理（LLL）研究不足的问题，本文提出了多类LLL问题的高效分布式算法，并基于此设计的稀疏图、无三角形图着色算法比原有LOCAL模型算法快指数倍。
2024-05-12 cs.DC cs.DS
Distributed Graph Coloring Made Easy
本文提出了一个确定性的CONGEST算法来计算$O(Δ/k)+\log^* n$轮中的$O(kΔ)$ -顶点着色，其中$Δ$是网络图的最大度，$1\leq k\leq O(Δ)$可以自由选择.该算法非常简单：每个节点在本地计算一个颜色序列，然后它从大小为$k$的序列中批量“尝试颜色”。我们的算法将分布式图着色历史上的许多重要结果作为特例，包括Linial的颜色减少[Linial，FOCS'87]，著名的局部迭代算法[Barenboim，Elkin，Goldenberg，PODC'18]，以及计算缺陷和arbdefective着色的各种算法。我们的算法可以平滑地在这些之间缩放，并且还简化了最先进的$(Δ+1)$着色算法。在失去了完整的算法的简单性的代价，我们还提供了一个$O(kΔ)$着色算法在$O(\sqrt{Δ/k})+\log^* n$轮。我们还提供了改进的确定性规则集的算法，此外，我们提供了一个严格的表征一轮颜色减少算法。
2023-02-26 cs.DC cs.DS
Decentralized Distributed Graph Coloring: Cluster Graphs
本研究针对分布式计算中的簇图着色问题，提出首个亚对数级分布式算法，以O(log* n)轮实现对多重对数度以上簇图的(Δ+1)着色，优于此前poly(log n)的最优结果，推广了CONGEST模型结论。
2025-06-14 cs.DC cs.DS
Fast Distributed Vertex Splitting with Applications
我们提出了${\rm poly\log\log n}$轮随机分布式算法来计算顶点分裂，一个分区的顶点到$k$部分，使一个节点的度$d(u)$有$\approx d(u)/k$邻居在每个部分的图。我们的技术可以被看作是第一个进展，一般${\rm poly\log\log n}$轮算法的Lovász局部引理。作为我们结果的主要应用，我们得到了一个随机的${\rm poly\log\log n}$ -轮CONGEST算法，用于$(1+ε)Δ$ -边着色$n$ -节点图的足够大的常数最大度$Δ$，对于任何$ε>0$ .此外，我们的结果提高了计算缺陷着色和某些紧列表着色问题。所有的结果都以指数方式提高了最先进的轮复杂度，即使在Round-Model中也是如此。
2022-08-17 cs.DC cs.DS
Derandomizing Local Distributed Algorithms under Bandwidth Restrictions
本文讨论了分布式计算中的基石家族\emph{local problems}，并研究了带宽限制下的随机和确定性解决方案之间的奇怪差距。我们的主要贡献是在提供工具去随机化的解决方案，当地的问题，当$n$节点只能发送$O(\log n)$位的消息，在每一轮的通信。我们结合有界的独立性，我们证明是足够的一些算法，与方法的条件期望和额外的机器，得到以下结果。我们的技术给出了一个确定性的最大独立集（MIS）算法在CONGEST模型，其中的通信图是相同的输入图，在$O(D\log^2 n)$轮，其中$D$是直径的图形。就$n$而言，最著名的运行时间是$2^{O(\sqrt{\log n})}$，它是超多对数的，需要大量的消息。对于CONGEST模型，唯一已知的先前解决方案是基于着色的$O(Δ+ \log^* n)$轮算法，其中$Δ$是图中的最大度。在获得上述内容的方法中，我们证明了在允许所有对所有通信的\emph{Congested Clique}模型中，存在一个确定性MIS算法，该算法运行在$O(\log Δ\log n)$轮中。其中PDMATHAMT是最大程度。当为$Δ=O(n^{1/3})$时，该界改进为$O(\log Δ)$，并且对于$(Δ+1)$着色也成立。此外，我们在$O(k \log n)$轮中确定性地构造了一个具有$O(kn^{1+1/k}\log n)$边的$(2k-1)$ -…
2016-08-04 cs.DC cs.DS
Approximation of Distances and Shortest Paths in the Broadcast Congest Clique
我们研究广播版本的CONGEST CLIQUE模型的分布式计算。在该模型中，在每一轮中，大小为$n$的网络中的任何节点都可以向网络中的每个其他节点发送相同的有限大小的消息（即广播消息）。Nanongkai在[STOC'14]中提出了一个随机$(2+o(1))$ -近似算法来计算加权图上时间上所有对最短路径（APSP）$\tilde{O}(\sqrt{n})$，其中我们使用的约定是$\tildeΩ(f(n))$本质上是$Ω(f(n)/$ polylog $f(n))$，而$\tilde{O}(f(n))$本质上是$O(f(n) $ polylog $f(n))$ .我们通过证明在最坏的情况下，任何随机$(2-o(1))$ -APSP的逼近和$(2-o(1))$ -图直径的逼近都需要$\tildeΩ(n)$时间来补充这一结果。这表明，在近似因子中获得可忽略不计的改进需要显著更多的时间。此外，该界限意味着已经计算所有对最短路径的$(2-o(1))$近似是广播版本的CONGEST CLIQUE模型中最难的图形问题之一，并且与最近的在时间上运行的APSP的$(1+o(1))$近似形成对比$O(n^{0.15715})$在单播版本的CONGEST CLIQUE模型中。在积极的一面，我们提供了一个确定性的版本Nanongkai的$(2+o(1))$近似算法的APSP。为了做到这一点，我们提出了一…
2014-12-12 cs.DC cs.DS
List Defective Colorings: Distributed Algorithms and Applications
University of Freiburg（弗赖堡大学）
本文提出列表缺陷着色这一新着色变体，扩展分布式列表着色算法，得到CONGEST模型中首个时间复杂度匹配LOCAL模型最优值的确定性$(\boldsymbol{\text{Δ}}+1)$着色算法。
2026-08-05 cs.DC cs.DS
Exponentially Faster Shortest Paths in the Congested Clique
我们提出了改进的确定性算法，近似最短路径的拥塞集团模型的分布式计算。我们得到了无向$n$ -顶点图中以下问题的$poly(\log\log n)$ -轮算法：-- $(1+ε)$ -近似多源最短路径（MSSP）从$O(\sqrt{n})$源。-- $(2+ε)$ -所有对最短路径（APSP）的近似。-- $(1+ε,β)$ -APSP的近似值，其中$β=O(\frac{\log\log n}ε)^{\log\log n}$。由于[Censor-Hillel et al.，PODC 19]。它还提供了第一次近可加界的APSP问题在次多项式时间。我们的方法是基于区分短距离和长距离的基础上，一些距离阈值$t = O(\fracβε)$，其中$β=O(\frac{\log\log n}ε)^{\log\log n}$。处理长距离是通过设计一种新的算法来计算稀疏$(1+ε,β)$仿真器与$O(n\log\log n)$边缘。对于短距离，我们为[Censor-Hillel et al.，PODC 19]。利用该工具箱只能应用于半径为$t$的局部球的特点，将其轮复杂度从$poly(\log n)$提高到$poly(\log t)$。最后，我们确定性的解决方案，这些问题的基础上去随机化计划的一个新的变种的命中集问题，这可能是独立的利益。
2020-03-06 cs.DC cs.DS
Greed is Good: Optimistic Algorithms for Bipartite-Graph Partial Coloring on Multicore Architectures
在并行计算中，有效的图着色产生着色任务、数据点等的无锁处理，而不需要昂贵的同步机制。然而，着色不是免费的，开销可能很大。具体地，对于在科学计算和数值优化领域内具有各种用例的二分图部分着色（BGPC）和距离2图着色（D2 GC）问题，对于许多现实生活中的图，着色开销可以是单个线程的分钟数量级。在这项工作中，我们提出了共享内存架构上的偶图部分着色的并行算法。与现有的共享内存BGPC算法相比，所提出的算法采用更贪婪和更乐观的技术，产生更好的并行着色性能。特别是，在16个核心上，所提出的算法的执行速度比ColPack库中的对应算法快4倍以上，据我们所知，ColPack库是多核架构中唯一公开可用的着色库。除了BGPC，所提出的技术来设计并行的距离-2图着色算法和类似的性能改善已被观察到。最后，我们提出了两个无成本的平衡算法BGPC，可以减少偏度和不平衡的颜色集的基数（几乎）免费。该算法也可以用于D2 GC问题，一般来说，它们可能会产生更好的基于颜色的并行化性能，特别是在众核架构上。
2017-01-10 cs.DC cs.DS
Fast Approximate Shortest Paths in the Congested Clique
我们设计快速确定性算法的距离计算在拥挤的集团模型。我们的主要贡献包括：--一个$(2+ε)$ -近似所有对最短路径的$O(\log^2{n} / ε)$轮上的无向图。通过一个小的附加因子，这也适用于加权图。这是该模型中APSP的第一个子多项式常数因子近似。--加权无向图上$O(\log^2{n} / ε)$轮中$O(\sqrt{n})$源的多源最短路径的$(1+ε)$近似。这是第一个子多项式算法获得多项式大小的一组源的这种近似。我们的主要技术是新的距离工具，通过稀疏矩阵乘法的改进算法，我们利用它来构建有效的跳集和最短路径。此外，我们的技术扩展到额外的距离问题，我们改进后的最先进的，包括直径近似，和一个精确的单源最短路径算法加权无向图在$\tilde{O}(n^{1/6})$轮。
2019-10-31 cs.DC cs.DS
Coloring Fast with Broadcasts
本文提出一种基于广播的(Δ+1)-着色分布式算法，每节点每轮仅发送O(log n)比特消息，达到O(log^3 log n)轮复杂度，与更强的CONGEST模型最新成果相当，并可在流式低内存弱模型下实现。
2023-04-19 cs.DC cs.DS
Computing Exact Distances in the Congested Clique
本文给出了简单的分布式算法的基本问题计算图的距离在拥挤集团模型。我们的算法的主要组成部分之一是快速矩阵乘法，我们展示了一个$O(n^{1/3})$轮算法时，乘法需要在一个半环，和一个$O(n^{0.157})$轮算法时，可以在一个字段上执行的计算。我们建议用$κ$表示该模型中矩阵乘法的指数，从而给出$κ< 0.157$。我们展示了如何在$n$节点的加权图中计算$O(n^{1/3}\log{n})$轮中的所有对最短路径（APSP），这也意味着图直径$D$的计算。在未加权图中，APSP可以在$O(\min\{n^{1/3}\log{D},n^κ D\})$轮中计算，直径可以在$O(n^κ\log{D})$轮中计算。此外，我们展示了如何在$O(n^{1/3})$轮中计算图的围长，并提供了在$O(n^κ)$轮中完成的三角形检测和4圈检测算法。我们所有的算法都是确定性的。我们的三角形检测和4-循环检测算法在此模型中改进了以前最知名的算法，并驳斥了一个猜想，即任何确定性遗忘算法检测三角形都需要$\tilde Ω(n^{1/3})$轮。我们的距离计算算法是精确的，并且改进了Nanongkai [STOC 2014]的先前最知名的$\tilde O(n^{1/2})$算法，用于计算APSP的$(2+o(1))$近似。最后，我们给出了与上述自然算法族相匹配的下界。对于拥塞集团广播模型，我们推导出矩阵…
2015-03-22 cs.DC cs.DS
Speedup of Distributed Algorithms for Power Graphs in the CONGEST Model
本文提出一种通用确定性技术，将CONGEST模型下输入图$G$的$R$轮算法转换为幂图$G^k$的$O(R \cdot Δ^{k/2 - 1})$轮算法，较以往运行时间取得二次及指数级改进。
2025-08-13 cs.DC
Locally-Iterative Distributed (Delta + 1)-Coloring below Szegedy-Vishwanathan Barrier, and Applications to Self-Stabilization and to Restricted-Bandwidth Models
我们考虑图着色和分布式消息传递模型中的相关问题。{局部迭代算法}在此设置中特别重要。在这些算法中，每个顶点仅根据其1跳邻域中的当前颜色来决定其下一个颜色。在STOC'93中，Szegedy和Vishwanathan证明了任何局部迭代（Delta+1）着色算法都需要Omega（Delta log Delta + log^* n）轮，除非有“一种非常特殊的着色类型可以非常有效地减少”\cite{SV93}。在本文中，我们得到了这种特殊类型的染色。具体地说，我们设计了一个运行时间为O（Delta + log^* n）的局部迭代（Delta+1）着色算法，即，{below} Szegedy-Vishwanathan屏障。这表明，这个障碍是不是一个固有的局限性局部迭代算法。因此，我们也取得了显着的改善动态，自稳定和带宽限制的设置：-我们获得自稳定的分布式算法（Delta+1）-顶点着色，（2Delta-1）-边着色，最大独立集和最大匹配的O（Delta+log^* n）时间。这显著改善了以前已知的运行时间为O（n）或更大的结果\cite{GK10}。- 在CONGEST模型和Bit-Round模型中分别设计了一个时间复杂度为O（Delta + log^* n）和O（Delta + log n）的（2Delta-1）-边着色算法.在这些模型中，已有的（2Delta-1）-边着色算法对Delta…
2021-08-19 cs.DC
Greedy-Like Defective Coloring: Distributed Algorithms and Applications
University of Freiburg（弗赖堡大学）
本文拓展了Barenboim等的两遍贪心缺陷着色算法，将其推广到列表缺陷着色问题，在CONGEST模型中得到(Δ+1)-着色的替代算法，还分析了广义算法的缺陷权衡并证明其局限性。
2026-09-14 cs.DC
Distributed Approximation of Maximum Independent Set and Maximum Matching
本文提出了一个简单的分布式$Δ$ -近似算法，用于$\mathsf{CONGEST}$模型中的最大权独立集（MaxIS），该算法在$O(\texttt{MIS}(G)\cdot \log W)$轮中完成，其中$Δ$是最大度，$\texttt{MIS}(G)$是在$G$上计算最大独立集（MIS）所需的轮数，$W$是节点的最大权.我们的算法是随机的还是确定性的取决于\texttt{MIS}算法被用作黑盒。插入MIS的最佳已知算法以$O(\log n \log W)$轮给出随机解，其中$n$是节点数。我们还提出了一个基于着色的确定性$O(Δ+\log^* n)$轮算法。然后，我们将展示如何使用我们的MaxIS近似算法来计算$2$近似的最大权重匹配，而不会产生任何额外的轮惩罚的$\mathsf{CONGEST}$模型。我们使用一个已知的减少模拟算法的线图，而招致拥塞，但我们表明我们的算法是一个广泛的家庭的\emph{local aggregation algorithms}，我们描述了一种机制，允许模拟运行在$\mathsf{CONGEST}$模型，而没有额外的开销的一部分。接下来，我们表明，对于最大权重匹配，放宽近似因子（$2+\varepsilon$），使我们能够设计一个分布式算法，需要$O(\frac{\log Δ}{\log\logΔ})$轮的任何常数$\varepsilon>0$…
2017-08-01 cs.DC cs.DS
Simpler and More General Distributed Coloring Based on Simple List Defective Coloring Algorithms
本文将简单迭代缺陷着色推广为列表缺陷着色，给出两次扫描的高效算法，并据此改进 CONGEST 中分布式着色及低邻域独立数图的递归着色轮复杂度。
2024-05-07 cs.DC cs.DM cs.DS
Parallel Graph Coloring Algorithms for Distributed GPU Environments
图着色通常用于并行化在分布式和多GPU环境中运行的科学计算;它标识可以并行更新的独立数据集。在单个GPU或分布式存储器中存在许多用于图着色的算法，但据我们所知，混合MPI+GPU算法直到本工作才被探索。基于Gebremedhin等人的分布式着色算法和Deveci等人的共享内存着色算法，提出了几种MPI+GPU着色方法。节点上的并行着色使用KokkosKernels中的实现，它为多核CPU和GPU提供并行化。我们进一步扩展我们的方法来计算距离-2和部分距离-2着色，给出了第一个已知的分布式，多GPU算法，这些问题。此外，我们提出了一种新的启发式，以减少通信的分布式图着色的包围圈。我们的实验表明，我们的方法有效地运行在输入太大，适合在一个单一的GPU和扩展到图形与76.7十亿边运行在128个GPU。
2021-06-30 cs.DC cs.DM
Optimal Collision/Conflict-free Distance-2 Coloring in Synchronous Broadcast/Receive Tree Networks
本文讨论的是消息传递系统，其中通信是（a）同步的，（b）基于“广播/接收”对通信操作。“同步”意味着时间是离散的，并且表现为时隙（或轮）的序列，使得每个消息在其发送的同一轮中被接收。“广播/接收”意味着在一轮中，进程可以向其邻居广播消息，也可以从其中一个邻居接收消息。在这样的通信模型中，同一进程的两个邻居，或者一个进程和它的任何邻居，都不允许在同一时隙期间广播（从而防止第一种情况下的消息冲突，以及第二种情况下的消息冲突）。从图论的角度来看，分配时隙给进程被称为距离2着色问题：颜色必须与每个进程（定义允许广播的时隙）相关联，使得距离最多为2的任何两个进程获得不同的颜色，而颜色的总数“尽可能小”。本文提出了一种适用于树的并行消息传递距离2着色算法，树的根是动态定义的。该算法本身是无冲突和无冲突的，它使用$Δ+ 1$颜色，其中$Δ$是图的最大度（因此该算法是颜色最优的）。它不要求所有进程都有不同的初始标识，其时间复杂度为$O(d Δ)$，其中d是树的深度。据我们所知，这是第一个分布式距离-2着色算法设计的广播/接收轮为基础的通信模型，它拥有所有以前的性质。
2016-01-13 cs.DC cs.NI
Efficient CONGEST Algorithms for the Lovasz Local Lemma
针对常度图上一类自然的Lovasz局部引理（LLL）实例，提出了一个多$\log \log n$时间随机CONGEST算法.这意味着在$\log n$和poly $\log \log n$之间不存在具有随机复杂度的LCL问题。此外，我们提供了Rozhon和Ghaffari [STOC2020]最近突破以及Ghaffari，Grunau和Rozhon [SODA2021]后续研究中给出的网络分解算法的扩展。特别是，我们展示了如何获得一个大的距离分离的弱网络分解的唯一标识符的范围可以忽略不计的依赖。
2021-08-05 cs.DC
A Recursive Algebraic Coloring Technique for Hardware-Efficient Symmetric Sparse Matrix-Vector Multiplication
对称稀疏矩阵向量乘法（SymmSpMV）是许多数值线性代数核运算或图遍历应用的重要构建块。由于需要管理结果向量上的冲突更新，因此在当今多达100个内核的多核平台上对SymmSpMV进行并行化是很困难的。着色方法可以用来解决这个问题，没有数据重复，但现有的着色算法不考虑负载均衡和深存储层次结构，阻碍了可扩展性和全芯片性能。在这项工作中，我们提出了递归代数着色引擎（RACE），一种新的着色算法和开源库实现，它消除了以前的着色方法在硬件效率和并行化开销方面的缺点。我们描述了RACE中的级别构造、距离k着色和负载均衡步骤，使用它来并行化SymmSpMV，并在两个现代多核处理器上比较了它在31个稀疏矩阵上与其他最先进的着色技术和英特尔MKL的性能。RACE大大优于所有其他方法，并根据Roofline模型进行操作。对异常值进行了详细的讨论和分析。虽然我们专注于SymmSpMV在本文中，我们的算法和软件是适用于任何稀疏矩阵操作的数据依赖关系，可以解决距离-k着色。
2019-07-15 cs.DC cs.PF
Short Graph Sketches Suffice for Error-resilient Leader Verification in CONGEST
Institute of Computer Science, University of Wrocław（弗罗茨瓦夫大学计算机研究所）；Department of Computer Science, Augusta University（奥古斯塔大学计算机科学系）
研究在CONGEST模型中通过树上唯一领导者验证问题实现LCPE的高效实现。核心方法是引入局部图草图等概念，每个节点用少量位编码验证信息，设计出可容忍错误的算法，并给出匹配的不可能性结果。
2026-07-13 cs.DC
