Existence of exact solution of the Susceptible-Exposed-Infectious-Recovered (SEIR) epidemic model
导出了SEIR传染病模型的精确解，并由精确解直接得到了解的各种性质。本文利用Abel微分方程在建立SEIR微分系统的精确解中起着重要的作用，特别是利用Abel微分方程的正解可以用一种简单的形式表示感染个体数。证明了精确解的参数形式满足包含Abel微分方程正解的线性微分系统。
2023-02-02 q-bio.PE
A new SEIR type model including quarantine effects and its application to analysis of Covid-19 pandemia in Poland in March-April 2020
接触者追踪和隔离是成熟的非药物流行病控制工具。该文件旨在阐明该等措施对COVID-19疫情的影响。引入了一个新的确定性模型（SEIRQ：易感，暴露，传染，删除，隔离）与Q室捕获个人和释放他们的延迟。我们得到了一个简单的规则定义的再生数$\mathcal{R}$的检疫参数，诊断病例的比率和传输参数。该模型应用于2020年3月至4月波兰的疫情，当时采取了社交距离措施。我们调查了3种情况对应于不同比例的诊断病例。我们的研究结果表明，根据不同的情况，接触者追踪可以预防50%到90%以上的病例。隔离的效果受到未确诊病例比例的限制。考虑到波兰在采取社会限制措施之前的传播强度，如果不采取任何社会距离措施，就不可能控制这一流行病。
2020-05-29 physics.soc-ph q-bio.PE
Assessing the Impact of Social Network Structure on the Diffusion of Coronavirus Disease (COVID-19): A Generalized Spatial SEIRD Model
在本文中，我研究了一个广义的空间SEIRD模型中的流行病扩散，其中个人最初连接在一个社会或地理网络。随着病毒在网络中传播，由于预防措施和/或空间距离政策，人与人之间的互动结构可能会随着时间的推移而发生内在变化。我通过模拟探索动态连接疾病扩散和网络特性的协同进化过程的动态特性。结果表明，为了预测网络种群中的流行病现象如何演变，仅仅关注初始相互作用结构的性质是不够的。事实上，网络结构和隔间份额的共同进化强烈地塑造了流行病扩散的过程，特别是在其速度方面。此外，我表明，空间距离政策的时机和功能可能会显着影响其有效性。
2020-10-21 physics.soc-ph q-bio.PE
Management strategies in a SEIR model of COVID 19 community spread
2019年新型冠状病毒感染（COVID 19）是国际关注的持续公共卫生紧急事件。尽管（或可能因为）疫情是前所未有的全球威胁，但我们对COVID 19流行病学、传播动力学、调查工具和管理的了解仍存在重大差距。积极的一面是，目前对流行病过程的了解足以建立数学预测模型。在我们的工作中，我们调整了传统的SEIR流行病模型，以适应COVID 19在年龄异质社区中传播的特定动态分区和流行病参数。我们分析了流行病课程的管理策略（因为它们是通过美国许多州和世界各国的封锁和重新开放程序实施的）;然而，为了更清楚地说明这些想法，我们重点介绍了一个小规模大学城社区的例子，以及纽约州引入控制措施的时间轴。我们在可持续发展的背景下进行预测，并评估这些控制措施（关闭，流动限制，社交距离）的效率。
2020-11-27 physics.soc-ph q-bio.PE
A simulation of a COVID-19 epidemic based on a deterministic SEIR model
一种由新型冠状病毒引起的流行性疾病在意大利北部蔓延，传染率很高。我们实现了一个SEIR模型来计算这种流行病的感染人口和伤亡人数。这个例子最好是关于意大利伦巴第大区的情况，那里的流行病于2月25日开始。我们用迄今为止（2020年5月5日）的死亡人数校准了模型，并根据文献中报道的值对参数进行了约束。峰值大约出现在第37天（3月31日），此时繁殖率迅速下降，最初繁殖率R0 = 3，第22天为1.36，第35天后为0.8，表明不同程度的封锁。预计死亡人数约为15600人，疫情结束时有270万人感染。提供死亡个体更好拟合的潜伏期为4.25天，感染期为4天，死亡率为0.00144/天[数值基于报告的（官方）伤亡人数]。感染死亡率为0.57%，如果假设两倍于报告的伤亡人数，则为2.36%。然而，这些比率取决于最初接触的个人。如果暴露的人数增加约9倍，则在疫情结束时感染人数增加3倍，IFR = 0.47%。如果我们放松这些限制，并使用更大范围的潜伏期和感染期的下限和上限，我们观察到，更长的潜伏期（13天对4.25天）给出相同的IFR（0.6%对0.57%），但在第一种情况下，暴露的个体多9倍。因此，死亡率的准确确定取决于对这一流行病特点的了解。
2020-05-10 physics.soc-ph q-bio.PE
An optimal control study for a two-strain SEIR epidemic model with saturated incidence rates and treatment
本研究针对两株系 SEIR 传染病模型探讨最优控制，利用庞特里亚金极小值原理分析包含饱和发生率与治疗措施的六方程非线性系统，证明适定性与无病平衡点全局稳定性，数值模拟及与 COVID-19 临床数据对比验证了治疗对降低疾病严重程度的有效性。
2024-04-26 physics.soc-ph q-bio.PE
Analytical solution of SEIR model describing the free spread of the COVID-19 pandemic
本文研究了SEIR（Susceptible Exposed Infectious Removed）传染病模型.其目的是为受COVID-19大流行影响的人群的峰值和渐近值及其特征时间提供简单的分析表达式。
2020-12-26 physics.soc-ph q-bio.PE
Heterogeneous social interactions and the COVID-19 lockdown outcome in a multi-group SEIR model
我们研究了SEIR模型的变体，以解释法国Covid-19疫情统计数据的一些定性特征。标准的SEIR模型基本上区分了两种情况：要么疾病得到控制，感染人数迅速减少，要么疾病传播并污染相当一部分人口，直到实现群体免疫。封锁后，乍一看，社交距离似乎不足以控制疫情。我们在这里讨论一个可能的解释，即封锁正在创造社会异质性：即使绝大多数人口遵守封锁规则，一小部分人口仍然必须保持正常或高水平的社会互动，例如卫生工作者，基本服务提供者，这导致通过重新估计基本繁殖率来衡量的流行病传播的明显高水平。然而，这些措施仅限于平均数，而人口内部的差异对流行病爆发的高峰和规模起着至关重要的作用，往往会降低这两个指标。我们提供了理论和数值结果来支持这样的观点。
2020-06-23 physics.soc-ph q-bio.PE
A SEIR model with time-varying coefficients for analysing the SARS-CoV-2 epidemic
在这项研究中，我们提出了一个时间依赖的易感-暴露-隔离-隔离（SEIR）模型的分析在三个不同的国家，美国，意大利和冰岛的SARS-CoV-2疫情爆发使用的公共数据固有的数字的流行波。由于政府采取了几种类型和等级的行动，包括旅行限制，社交距离或限制移动，我们想研究这些措施如何影响传染人群的流行曲线。采用复合似然法估计SEIR模型的相关参数。此外，标准误差已被纠正的时间依赖性。限制性措施的采用使流行曲线变平，未来的演变表明病例数减少。
2021-11-04 q-bio.PE stat.AP stat.ME
Public Health Policy: COVID-19 Epidemic and SEIR Model with Asymptomatic Viral Carriers
我们基于SEIRA模型（包括无症状传播的SEIR模型）衡量不同公共卫生法规对COVID-19传播的影响。累计确诊病例数、累计死亡数与无症状率呈非线性正相关。基于该模型，我们分析了三种公共卫生政策对COVID-19的抑制作用，即实验室确诊病例的隔离、一般个人防护和隔离（封锁）。模拟的结论是，隔离显示有限的影响，无症状的病毒携带者。一般个人防护和隔离在参与人数相同时，效果相似。当无症状、轻度症状和被忽视的患者的总比例为40%时，仅依靠隔离政策可能会导致额外75%的感染，而一般的个人防护或隔离的效率为80%。最后，我们提供了在空中传播的流行病（COVID-19）之前和期间进行公共卫生干预的七项建议。
2020-04-14 q-bio.PE
Why can we observe a plateau even in an out of control epidemic outbreak? A SEIR model with the interaction of $n$ distinct populations for Covid-19 in Brazil
本文提出了一个$n$不同人群相互作用结构的SEIR模型来描述COVID-19大流行性疾病的传播。所提出的模型具有灵活性，包括地理上分离的社区，以及考虑到人口老龄化群体及其相互作用。我们表明，不同的假设所提出的模型的动态导致感染人口的高原状曲线，反映了从大国，如巴西收集的数据。这些观察结果旨在提出以下猜想：“正如拟议模型所反映的那样，新冠肺炎从首都向巴西内地的扩散是该国报告病例呈高原状的原因”。我们提出了一些方案的数值模拟和比较与上述结论相印证的报告数据从巴西。
2020-08-03 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
Backward bifurcation, basic reinfection number and robustness of a SEIRE epidemic model with reinfection
最近的证据表明，从COVID-19中康复的人可能会再次感染。然而，很少使用数学模型来研究这种现象。在本文中，我们提出了一个SEIRE流行病模型来描述的传染病的传播与再感染。我们得到了重要的阈值$R_0$（基本再生数）和Rc（小于1的阈值）。我们的研究表明，当$R_0 > 1$时，系统存在地方病平衡点，并且是全局渐近稳定的。当$R_c < R_0 < 1$时，传染病系统表现出非线性动力学。即系统存在后向分叉，疾病无法根除。为了根除该病，必须保证基本繁殖数$R_0$小于$R_c$。再侵染力的大小可以用基本再侵染数来度量，这是疾病动力学研究的一个新的临界点。我们还定义了鲁棒性，这是一个新的概念，用来衡量一个有传染病的系统完全消除疾病的难度。数值模拟验证了结论。
2022-05-15 q-bio.PE
Complete maximum likelihood estimation for SEIR epidemic models: theoretical development
我们提出了一类SEIR马尔可夫链模型的传染病观察到的离散时间在一个随机人口生活在一个封闭的环境中。人口随着时间的推移通过随机出生，死亡和人口状态之间的转换而变化。SEIR模型由涉及过程驱动事件的每个状态（S、E、I和R）的随机动力学方程组成。我们刻画了一类特殊的SEIR Markov链模型，包括：（1）当出生和死亡为零或非零时，（2）当潜伏期和传染期为常数或随机时.详细的参数估计应用最大似然估计技术和期望最大化算法的这项研究。数值模拟结果验证了模型的有效性。
2019-07-29 math.DS math.ST q-bio.PE
An epidemic model for COVID-19 transmission in Argentina: Exploration of the alternating quarantine and massive testing strategies
COVID-19疫情对全球各级政府管理当局构成挑战。在面对如此严重的疾病时，当局拥有预测工具，提前估计对卫生系统的影响以及所需的人力、物力和经济资源，是有用的。在本文中，我们构建了一个扩展的易感-暴露模型，该模型结合了马德普拉塔的社会结构，马德普拉塔是阿根廷$4^\circ$人口最多的城市，也是普埃尔雷顿将军市的负责人。此外，我们还考虑了根据疾病严重程度对感染者进行的详细划分，以及当地卫生资源的数据，以使这些预测更接近当地的现实。调整COVID-19的相应流行参数，我们研究了一种交替隔离策略，其中一部分人群可以在任何时候不受限制地流动，而其余人群则被平均分为两组，并进行连续的正常活动和封锁，每个阶段的持续时间为$τ$天。此外，我们在人口上实施随机测试策略。我们发现，$τ= 7$是隔离策略的一个很好的选择，因为它与每周周期相匹配，因为它减少了感染人口。关注卫生系统，从截至9月30日的情况预测，我们预计难以避免ICU饱和，因为所需的流动性极低。在最坏的情况下，我们的模型估计将发生4000人死亡，其中30%可以通过适当的医疗护理来避免。尽管如此，我们发现，积极的测试将允许增加的人的百分比，可以不受限制地流通，作为设备所需的处理额外的危重病人相对较低。
2021-07-16 physics.soc-ph q-bio.PE
Modelling the second wave of COVID-19 infections in France and Italy via a Stochastic SEIR model
COVID-19迫使全球多个国家采取隔离措施。事实证明，这些措施有效地大大降低了病毒的流行率。迄今为止，没有有效的治疗方法或疫苗。为了保护公众健康以及经济和社会结构，法国和意大利政府已部分解除封锁措施。在此，我们使用敏感-暴露（SEIR）模型推断两国疫情的长期行为，其中参数被随机扰动，以处理COVID-19患病率估计的不确定性。我们的结果表明，参数和初始条件的不确定性在模型中迅速传播，并可能导致流行病的不同结果，导致或不导致第二波感染。使用实际知识，在这两个国家，COVID-19流行率的渐近估计值可能会波动1000万单位。
2020-06-09 physics.soc-ph q-bio.PE
Learning Contact Policies for SEIR Epidemics on Networks: A Mean-Field Game Approach
University of Oklahoma（俄克拉荷马大学）
本文提出了一种均场博弈方法，用于在异质接触网络上学习SEIR流行病的接触策略，通过平衡感染损失与隔离成本，分析了潜伏期对预防行为的影响，并展示了网络结构和成本参数对流行病结果的影响。
2026-03-04 q-bio.PE
A refractory density approach to a multi-scale SEIRS epidemic model
本研究借鉴不应期密度（RD）方法提出新型多尺度SEIRS流行病建模框架，构建从个体微观到种群介观、宏观的层级模型，通过噪声数值算例验证其多尺度动力学刻画能力，并结合冠状病毒流行病学证实方法的定性相关性。
2024-07-02 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
Global Stability of a Diffusive SEIR Epidemic Model with Distributed Delay
研究了一类具有分布时滞和非线性传染率的反应扩散SEIR传染病模型的全局动力学性质。证明了该模型的适定性。利用李雅普诺夫泛函，证明了当基本再生数小于等于1时，无病平衡态是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时，地方病平衡态是全局渐近稳定的.数值模拟来说明所得到的理论结果。
2022-02-01 math.DS q-bio.PE
SEIR models with host heterogeneity: theoretical aspects and applications to seasonal influenza dynamics
University of Trento（特伦托大学）；National Laboratory for Health Security, University of Szeged, Bolyai Institute（塞格德大学博莱伊研究所国家健康安全实验室）
本文研究了具有宿主异质性的SEIR模型，通过分析易感性分布对流行病最终规模的影响，提出了一种更实用的模型用于拟合流行病数据。
2026-01-23 math.DS q-bio.PE
Meteorological indicators of dengue epidemics in non-endemic Northwest Argentina
在过去的二十年里，登革热病例在世界各地大幅增加。在一些地区，登革热重新出现，特别是在拉丁美洲，那里的登革热病例不仅增加，而且更频繁地发生。因此，有必要了解在非流行地区推动流行病爆发的机制，以帮助设计控制策略。我们开发了一个随机模型，其中包括气候变量，社会结构，和流动性之间的非流行城市和流行地区。我们选择作为一个案例研究的非流行性城市圣拉姆德拉努埃瓦或，位于阿根廷西北部。与玻利维亚接壤的边境地区人员流动频繁，登革热全年持续传播。城市人口被建模为一个元人口，考虑到每个补丁的家庭和人口数据。通过将降雨量、相对湿度和温度时间序列纳入模型，考虑了气候变异性。这些气候变量是蚊子种群生态模型的输入，该模型又与流行病学模型相耦合。不同的假设之间的流行和非流行地区的人的流动性进行测试，考虑到当地的气候变化，典型的非流行性城市。模拟与2009年至2016年报告的每周临床数据在质量上一致。我们的模型结果可以解释所观察到的暴发模式，即大规模登革热流行和几年较小的暴发交替。我们发现，每个主机和有效的繁殖数量的载体的数量是大流行病的代理，都与气候变化，如降雨量和温度，打开的可能性，以测试这些气象变量的预测目的。
2022-04-10 q-bio.PE
A time-dependent SEIR model to analyse the evolution of the SARS-CoV-2 epidemic outbreak in Portugal
背景：分析SARS-CoV-2疫情对于了解冠状病毒传播的动态至关重要。这可以帮助卫生和政府当局采取适当的措施，并实施适当的政治，旨在打击和预防it.Methods：一个时间依赖的动态SEIR模型的启发，以前使用的模型在韩国的MERS疫情被用来分析活跃和住院病例在葡萄牙的时间轨迹。结果：充分模拟了病毒在该国传播的时间演变。自缓解措施开始实施以来，该模型的参数每五天变化一次。据估计，活跃病例的峰值约为22，000例，但已治愈病例的官方数值已经过时。住院病例最高峰可达1,250例左右，其中ICU病房200/300例。结论：如果采取适当措施，葡萄牙的活跃病例数可以控制在约22,000人，其中约1,250人住院，200/300人在ICU病房。据估计，国家卫生服务局有1，140名医生，这似乎是可以控制的。
2020-05-01 q-bio.PE
An SEIR network epidemic model with manual and digital contact tracing allowing delays
本文研究允许延迟的 SEIR 网络流行病模型，结合手动与数字接触追踪，通过多类型分支过程推导再生数，量化两种机制有效性，指出组合追踪可降 $R_0$ 约 20-30%，但仍需其他措施降至 1.2-1.4 以避免大爆发。
2024-06-05 math.PR physics.soc-ph q-bio.PE
The approximately universal shapes of epidemic curves in the Susceptible-Exposed-Infectious-Recovered (SEIR) model
房室传播模型已成为研究传染病动力学的宝贵工具。已知易感-传染-传染（SIR）模型具有精确的半解析解。在本研究中，Harko等人（2014）的方法被推广，以获得敏感-暴露-敏感-暴露（SEIR）模型的近似半解析解。SEIR模型曲线的形状与SIR模型曲线的形状几乎相同，但在整个时间内对其应用了拉伸因子，该因子与潜伏期与感染期的比率有关。这一发现意味着一个近似的特征时间尺度，缩放这个拉伸因子，这是普遍的所有SEIR模型，这只取决于基本的繁殖数量和初始比例的人口是传染性的。
2020-10-31 physics.bio-ph physics.med-ph q-bio.PE
A data-driven analysis on the mediation effect of compartment models between control measures and COVID-19 epidemics
本文利用SEIR-QD仓室模型拟合127个国家/地区第一波COVID-19疫情数据，通过中介分析揭示仓室模型在控制措施与疫情动态之间的中介效应，并与线性和神经网络回归结果对比，深化了对控制措施强度与疫情动力学内在关联的理解。
2023-09-22 physics.soc-ph q-bio.PE
A network epidemic model with preventive rewiring: comparative analysis of the initial phase
本文研究了随机网络上的随机SIR和SEIR传染病模型，其中个体可以以一定的概率$ω$重新连接远离感染的邻居（并以概率$α$重新连接到非感染的个体，否则如果$α=0$则简单地丢弃边缘），即所谓的预防性重新连接.该模型表示为SIR- $ω$和SEIR- $ω$，我们专注于早期阶段的爆发，在那里我们得到表达的基本再生数$R_0$和预期程度的传染节点$E(D_I)$使用两种不同的近似方法。第一种方法通过分支过程来近似流行病的早期传播，而第二种方法使用对近似。的表达式进行了比较，从随机模拟SIR- $ω$和SEIR- $ω$流行病泊松和无标度网络的相应的经验平均值。在没有暴露节点的重新布线的情况下，这两种方法预测相同的流行病阈值和相同的$E(D_I)$的两种类型的流行病，后者是非常接近的平均度从模拟的流行病泊松网络。在流行阈值之上，成对模型高估了从模拟计算的$R_0$的值，这与分支过程近似预测的值非常接近。当暴露的个体也与$α> 0$重新连接时（可能没有意识到被感染），这两种方法给出了不同的流行阈值，分支过程近似与模拟更一致。
2016-10-18 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Forecast analysis of the epidemics trend of COVID-19 in the United States by a generalized fractional-order SEIR model
本文提出了一种广义分数阶SEIR模型，记为SEIQRP模型，该模型对未来可能爆发的COVID-19等传染病和其他昆虫疾病的预测具有基本的指导意义。首先，分析了模型的一些定性性质。导出了基本再生数$R_{0}$。当$R_{0}<1$时，无病平衡点是唯一的，并且是局部渐近稳定的。当$R_{0}>1$时，地方病平衡点也是唯一的。进一步，给出了无病平衡点和地方病平衡点局部渐近稳定的条件。对COVID-19在美国的传播趋势进行了预测。考虑到个人行为和政府缓解措施的影响，提出了一种改进的SEIQRP模型，定义为SEIQRPD模型。根据美国的真实数据，发现我们的改进模型对未来两周的疫情趋势有更好的预测能力。据此，对美国未来两周的疫情趋势进行了调查，并对隔离病例高峰进行了预测。修正后的SEIQRP模型成功捕捉到COVID-19的发展过程，为了解疫情发展趋势提供了重要参考。
2020-04-29 math.DS q-bio.PE
Modelling SARS-CoV-2 epidemics via compartmental and cellular automaton SEIRS model with temporal immunity and vaccination
Yukhnovskii Institute for Condensed Matter Physics of the National Academy of Sciences of Ukraine（乌克兰国家科学院尤赫诺夫斯基凝聚态物理研究所）；Institute of Applied Mathematics and Fundamental Sciences, Lviv Polytechnic National University（利沃夫国立理工大学应用数学与基础科学研究所）
本文研究了具有时间免疫力和疫苗接种的 SEIRS 模型，分析了流行病动态控制方法，并探讨了社会距离对疫情发展的影响。
2026-03-30 q-bio.PE
Rational evaluation of various epidemic models based on the COVID-19 data of China
基于赤池信息量准则、均方根误差和鲁棒系数，对7种经验函数、4种统计推断方法和5种动力学模型的预测能力进行了合理的评价。对于中国COVID-19疫情的爆发数据，我们发现在拐点之前，所有模型都无法做出可靠的预测。Logistic函数始终低估了最终的流行规模，而Gompertz函数在所有情况下都高估了。在统计推断方法中，序贯贝叶斯方法和时间依赖的再生数方法在流行后期更准确。而指数增长法关于拐点的从低估到高估的过渡性行为可能有助于构造更可靠的预测。与基于ODE的SIR、SEIR和SEIR-AHQ模型相比，SEIR-QD和SEIR-PO模型在研究COVID-19疫情方面总体表现出更好的性能，我们认为其成功可归因于模型复杂性和拟合精度之间的适当权衡。我们的发现不仅对COVID-19疫情的预测至关重要，而且可能适用于其他传染病。
2021-09-15 math.DS q-bio.PE q-bio.QM
Real-Time Differential Epidemic Analysis and Prediction for COVID-19 Pandemic
在本文中，我们提出了一个新的实时差分病毒传播模型，它可以提供更准确和鲁棒的COVID-19传播的传染病的短期预测与短期趋势预测的好处。与现有的基于易感-暴露-消除（SEIR）的病毒传播模型不同，该模型适合于具有足够历史数据的流行病建模，新模型也是基于SEIR的，它使用短历史数据来发现感染者、死亡者和康复者的疾病动态变化趋势，从而自然地适应疾病缓解的自适应实时变化，商业活动和社会行为。由于改进的SEIR模型的参数是由短历史窗口数据训练的，因此我们的差分流行病模型本质上是基于窗口的时变SEIR模型。由于SEIR模型仍然是一个基于物理的疾病传播模型，其短期（如一个月）预测仍然可以为政策制定者实时指导他们的疾病缓解和商业活动政策变化的决策提供非常有用的工具。这是特别有用的，如果大流行持续一年以上，不同的阶段在世界各地，如1918年流感大流行。我们分析了来自中国、意大利和美国、加利福尼亚州和纽约州的最新COVID-19数据的数值结果。
2020-05-03 q-bio.PE q-bio.QM
COVID-19 pandemic: a mobility-dependent SEIR model with undetected cases in Italy, Europe and US
预防措施：描述第一波COVID-19疫情，重点关注未被发现的病例，并评估不同的封城后情况。产品设计：该研究采用SEIR分区模型，考虑到未被发现的病例的区域特定比例，流动限制的影响，以及所采取的个人防护措施，例如戴口罩和经常洗手。设置和参与者：该模型的实验验证与所有的意大利地区，一些欧洲国家和美国的数据。主要观察指标：通过平均绝对百分误差（MAPE）和Lewis准则衡量模型结果的准确性，拟合参数与文献值吻合较好。研究结果：对不同国家的流行曲线以及未发现和无症状病例的数量进行了估计，这些病例很可能是近期的主要感染源。该模型应用于湖北案例研究，湖北是最早放宽流动限制的地方。结果显示了不同的可能情况。流动性和采取个人保护措施对感染的动态有很大影响，决定了是一个巨大和迅速的第二次流行病高峰，还是一个更延迟和更易管理的高峰。结论：数学模型可以为医疗保健决策者提供有用的见解，以确定未来爆发时的最佳策略。
2021-06-02 physics.soc-ph q-bio.PE
Detecting infected asymptomatic cases in a stochastic model for spread of Covid-19. The case of Argentina
我们研究了新冠肺炎疫情在阿根廷的动态演变。该国人口密度的显著差异和非常广阔的地理区域本身就成为一项挑战。在阿根廷的案例中，标准的房室模型失败了。我们扩展了以前的成功模型，以两种基本方式描述2009年甲型H1N1流感疫情的地理传播：我们增加了一个随机的本地流动机制，我们引入了一个新的隔间，以考虑到感染无症状检测到的人的隔离。有两个基本参数驱动着这种动态：从感染到隔离感染者之间的时间（$α$）和隔离感染者与总感染者的比率（$p$）。演化对$p-$参数更敏感。该模型不仅再现了真实数据，而且在第一波消失之前预测了第二波。这种影响是具有不同人口密度和相互联系的广大国家所固有的。这里提出的模型成为一个很好的预测公共政策的影响，例如，不可避免的疫苗接种运动开始在世界上目前。
2020-12-30 physics.soc-ph q-bio.PE
On the time shift phenomena in epidemic models
在标准的SIR和SEIR模型中，感染个体的峰值与被移除个体的感染点重合。然而，一项基于2009年土耳其伊斯坦布尔H1N1疫情数据的调查[19]显示，医院转诊和死亡之间出现了意想不到的时间变化。为了探究其内在原因，我们使用多阶段SIR和SEIR模型来解释这种时间转移。这些模型的数值解提供了强有力的证据，延迟约为传染病的传染期的一半。此外，图的经典SIR和多级SIR模型，以及经典SEIR和多级SEIR模型的各种流行病参数进行了比较。取决于级数，据观察，延迟变化相对较小的级数，而它不改变多级系统中的大量。从这一观察中立即得出的一个重要结果是，对于大量的固定延迟解释了时间偏移。此外，取决于阶段数和流行病的持续时间，每个传染阶段达到最大值的点之间的距离对于两个系统都可以近似地以图形和定性的方式找到。观察到时移、所有感染阶段之和的最大点以及被移除阶段的切入点随阶段数N的变化，并且表明这些变化对于较大的N值保持不变。
2019-09-25 q-bio.PE q-bio.QM
Simulating the Spread of Epidemics in China on the Multi-layer Transportation Network: Beyond the Coronavirus in Wuhan
基于SEIR模型和城市交通网络建模，建立了一个通用的流行病在中国城市传播的模拟器。中国340多个地级城市之间的公共交通系统被建模为一个多层的二分网络，层代表不同的交通工具（航空公司，铁路，航线和公共汽车），节点分为两类（中心城市，外围城市）。在每个城市，一个开放系统SEIR模型跟踪疾病的局部传播，人口流入和流出与上层交通网络交换。该模型考虑了疫情在不同交通媒介上的不同传播能力、入境流在城市的过境、因路径重叠而在公共交通工具上的交叉感染以及感染人群不进入公共交通和康复人群不重复感染的现实考虑。该模型可用于模拟在中国（可能是其他国家）的任意流行病的城市级传播，其特征在于其基本繁殖数，潜伏期，感染期和人畜共患病力，起源于中国任何地级市（S），在政府实施有效干预之前的一段时间。流量图输入到系统中，以触发城市间的动态，假设不同的流量强度，从经验观察确定，内/之间的节点的二分划分。利用该模型对2019年武汉市冠状病毒疫情进行了模拟，结果表明，该框架是稳健可靠的，模拟结果与公共城市级数据集在很大程度上匹配。
2020-02-27 physics.soc-ph q-bio.PE
Calibration of a SEIR-SEI epidemic model to describe the Zika virus outbreak in Brazil
在过去的二十年里，世界各地报告了多起寨卡病毒疫情，使相关疾病成为国际关注的问题。在这种情况下，流行病数学模型的使用是非常重要的，因为它们是有用的工具，研究潜在的爆发数字，并允许一个测试的有效性，不同的战略，用于打击相关的疾病。这项工作涉及流行病模型的开发和校准，以描述2016年巴西寨卡病毒的爆发。一个系统的8个微分方程，8个参数的模型通过两个种群的感染的演变。从文献中估计模型参数的标称值。反问题的制定和解决，通过比较系统的响应，从爆发的真实数据。校准后的结果给出了现实的参数，并返回了合理的描述，曲线形状与疫情演变相似，峰值接近2016年期间的最高感染人数。对某些初始条件下的响应行为进行了分析，并根据初始条件的取值变化，对初始条件下的响应行为进行了分析。
2021-05-13 cs.NA math.DS math.NA
Modeling the Epidemic Outbreak and Dynamics of COVID-19 in Croatia
该文件涉及在克罗地亚共和国的封闭领土上由2019年冠状病毒病（COVID-19）引起的持续流行病的建模。利用官方公布的确诊感染者、康复者和死亡者的数量，建立了改进的SEIR房室模型来描述流行病的基本动态。拟合的修正SEIR模型提供了对近期疾病进展的预测，考虑到克罗地亚卫生部在2月25日COVID-19传播开始时对感染者和高危人群采取的社交距离和隔离等严格控制干预措施。假设所提供的数据的准确性和令人满意的代表性的模型使用，基本再生数的推导。所取得的成果说明了潜在的积极发展，并证明卫生部采取的严格预防措施是合理的。
2020-05-04 q-bio.PE
Effect of two vaccine doses in the SEIR epidemic model using a stochastic cellular automaton
在这项工作中，为了支持免疫策略的决策，我们建议在SEIR模型中考虑随机元胞自动机包含两种疫苗接种剂量。我们分析了三种不同的疫苗接种方案：$i) unlimited doses, (ii) limited doses into susceptible individuals, and (iii) limited doses randomly distributed overall individuals. Our results suggest that the number of vaccinations and time to start the vaccination is more relevant than the vaccine efficacy, delay between the first and second doses, and delay between vaccinated groups. The scenario (i) shows that the solution can converge early to a disease-free equilibrium for a fraction of individuals vaccinated with the first dose. In the scenario (ii), few two vacci…
2022-08-31 nlin.CD nlin.CG physics.bio-ph
Identifiability of the spatial SEIR-HCD model of COVID-19 propagation
本文基于Sobol敏感性分析和贝叶斯方法，研究了COVID-19传播的空间SEIR-HCD模型的可辨识性，缩小了未知参数边界并指出辨识扩散系数需额外信息。
2024-12-25 math.OC physics.soc-ph q-bio.PE
Estimating, Monitoring, and Forecasting the Covid-19 Epidemics: A Spatio-Temporal Approach Applied to NYC Data
我们提出了一个SEIR类型的元种群模型来模拟和监测COVID-19疫情的演变。基本模型由七个部分组成，即易感（S）、暴露（E）、三个感染类别、恢复（R）和死亡（D）。我们在m个不同的空间位置为n个年龄和性别组定义这些隔间。因此，对于每个年龄组，性别和地点，所产生的模型具有所有流行病学类。它们之间的混合是通过依赖于时间的感染率矩阵来完成的。该模型使用纽约市及其行政区每日新增感染的曲线进行校准，包括人口普查数据，以及每个年龄段的感染，住院和死亡比例。我们最终得到了一个模型，该模型与报告的曲线相匹配，并准确预测了不同地区和年龄段的感染信息。
2020-11-17 physics.soc-ph q-bio.PE
Assessing the Efficiency of Different Control Strategies for the Coronavirus (COVID-19) Epidemic
这项工作的目标是分析巴西冠状病毒（COVID-19）疫情控制政策的影响。这是通过考虑一个年龄结构的SEIR模型与检疫类和两种类型的控制。第一个研究了下一代方法计算的基本再生数R 0对参数的敏感性。第二个评估不同的检疫策略，通过比较他们的相对总死亡人数。
2020-04-07 q-bio.PE
A matlab code to compute reproduction numbers with applications to the Covid-19 outbreak
我们讨论了各种繁殖比率或数字的产生，这些比率或数字对监测像Covid-19这样的持续流行病非常有用，并检查了干预措施的效果。详细的SEIR算法描述了它们的计算，并应用于当前在一些国家（阿根廷，巴西，法国，意大利，墨西哥，西班牙，英国和美国）爆发的Covid-19疫情。相应的matlab脚本，完整的，准备使用，提供免费下载。
2020-06-23 physics.soc-ph q-bio.PE
An application of discrete-time SEIR model to the COVID-19 spread
多个国家采用了易感-暴露-易感-隔离（SEIR）模型，以确定2019冠状病毒病（COVID-19）的传播情况。研究了离散SEIR传染病模型在一个不考虑出生和死亡的封闭系统中的传播，所考虑的总总体规模为常数。该动力系统由依赖于四个参数的非线性演化算子生成。在一定的参数条件下，我们将演化算子化为一个二次随机算子（QSO），它将三维单纯形映射到自身。我们证明了类星体有不可数的不动点集（都位于单形的边界上）。结果表明，SEIR模型的动力系统（由类星体产生）的所有轨迹都是收敛的（即类星体是正则的）。此外，我们还讨论了乌兹别克斯坦模式的效率。
2021-05-01 math.DS q-bio.PE
The TVBG-SEIR spline model for analysis of COVID-19 spread, and a Tool for prediction scenarios
数学模型传统上用于分析流行病的长期全球演变，以确定爆发的可能性和严重性，并为确定疾病干预措施的类型和强度提供关键信息。流行病长期传播的广泛使用的数学模型之一是所谓的确定性房室模型（SIR/SEIR型模型）。应用这些模型的主要目的之一是评估当局实施的昂贵的限制措施（家庭和社会隔离/检疫、旅行限制等）可有效降低该病的控制繁殖数和传播风险。然而，经典的SIR/SEIR模型主要是在所谓的平稳情况下研究的，其中主要参数，传输速率β（反映受感染个体的病毒传播）和去除速率γ（反映住院/隔离措施）在整个感兴趣的时间段内保持恒定。因此，重要的是通过为传输速率Beta（t）（我们将进一步称之为Beta）和去除速率Gamma（t）（我们将进一步称之为Gamma）的动态特性创建新的分析来扩展经典SIR/SEIR模型。本研究的主要目的是介绍一个基于样条函数的SEIR模型，或简称为TVBG-SEIR模型，它是用来估计公共卫生干预措施和措施的实际意义。我们已经设计了一个工具的基础上的TVBG-SEIR模型，这可能是用来作为一个决策支持工具，以协助卫生决策者和政策制定者在创建预测方案。
2020-04-27 cs.NA math.NA q-bio.PE
Covid-19 Belgium: Extended SEIR-QD model with nursing homes and long-term scenarios-based forecasts
随着COVID-19疫情蔓延及疫苗接种计划尚未建立，本集团已实施若干非药物干预措施，如部分及全面封锁、隔离及物理距离措施，以减少疾病传播及减轻医疗系统的压力。数学模型是重要的工具，可用来估计这些干预措施的影响，监测国家一级流行病的目前演变情况，并估计放松措施的潜在长期后果。在本文中，我们使用确定性年龄结构扩展房室模型对比利时COVID-19疫情的演变进行了建模。我们的模型特别考虑了养老院，这些养老院被建模为与普通人群分开的实体，以捕捉这些实体内的特定延迟和动态。该模型整合了社会接触数据，并根据住院数据（入院和出院）、每日COVID-19死亡人数（区分普通人群和养老院相关死亡）和血清学研究结果进行拟合，并基于贝叶斯方法进行了敏感性分析。我们呈现2020年11月的情况，并估计从模型推导出的COVID-19的一些特征。我们还提出了几个中期和长期预测的基础上，加强或放松社会接触的不同一般部门的情况下，有很多的不确定性。
2021-08-30 physics.soc-ph q-bio.PE stat.AP
Preventing epidemics by wearing masks: An application to COVID-19
这项工作的目标是考虑广泛使用口罩作为Covid-19大流行的非药物控制策略。一个SEIR模型，将人口分为戴口罩和不戴口罩的个体。在用下一代方法计算基本再生数后，得到了判断何时仅使用口罩就能预防流行病的标准和人群中用于预防疾病的口罩使用者的临界百分比。然后将结果应用于来自美国，巴西和意大利的真实世界数据。
2020-09-08 q-bio.PE
COVID-19 reproduction number estimated from SEIR model: association with people's mobility in 2020
本文是在世界范围内对两个流行病学问题的探索性研究。疾病传播的速度有多快？对人们的限制（特别是行动限制）是否带来了预期的效果？为了回答第一个问题，我们提出了一个工具，估计再现数的流行病（继发感染的数量$R_t$）的SEIR模型的基础上，并将其与非模型$R_t$估计。为了衡量不同国家COVID-19的$R_t$，从约翰霍普金斯大学系统科学与工程中心（CSSE）检索了冠状病毒感染、康复和死亡的每日病例的实时数据。为评估2020年COVID-19疫情期间流动限制措施的有效性，我们列出了$R_t$与人们流动性之间的相关性（基于Apple流动性指数）。考虑了12个国家的相关性，其中大多数国家的相关性为负。这表明在实施流动限制方面出现了延迟--各国实施这些限制是为了应对新冠肺炎病例的增长，而不是为了预防。
2021-08-27 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Unexpected parameter ranges of the 2009 A(H1N1) epidemic for Istanbul and the Netherlands
2009年土耳其伊斯坦布尔甲型H1N1流感疫情的数据在收集数据方面是独一无二的，其中不仅包括住院情况，还包括大流行期间记录的死亡信息。对这些数据的分析显示，医院转诊和死亡之间存在意外的时间偏移。这种不符合SIR和SEIR模型的时移可以用多级SIR和SEIR模型来解释[21]。本文证明了这些模型的时滞在二次近似下为传染期的一半，并确定了2009年伊斯坦布尔和荷兰甲型H1N1流感的流行病参数$R_0$、$T$和$I_0$，这些流行病参数是通过比较归一化的累积死亡率数据和SIR模型的解来估计的.为了获得最佳拟合模型，使用了两种不同的误差标准，即整个观察期和数据初始部分误差的$L_2$范数。据观察，关于这两个标准，“好”模型的参数沿着$T$ - $R_0$平面中的一条线聚集，而不是均匀地分散在“最佳”模型周围。由于这一事实表明存在一个几乎不变的量，因此给出了参数的区间估计。由于流行病的初始阶段受医疗干预措施影响较小，因此首选基于数据初始部分的误差标准。然而，所提供的参数范围远远超出了通常的流感流行参数值的范围。为了证实我们对伊斯坦布尔数据的观察，同样的误差标准也用于2009年荷兰的甲型H1N1流感疫情，荷兰的人口密度与伊斯坦布尔相似。与伊斯坦布尔的情况一样，参数范围与通常的流感流行参数值不匹配。
2020-01-28 q-bio.PE
Modelling strong control measures for epidemic propagation with networks -- A COVID-19 case study
我们表明，精确的知识，流行病传播参数是不需要建立一个信息模型的疾病传播。我们提出了一个详细的模型，各种外部控制制度下的接触网络的拓扑结构，并证明这是足够的捕获显着的动态特性，并告知决策。社区中个体之间的联系以联系图为特征，该联系图的结构被选择为模仿社区控制措施。我们的传染源城市级传播模型（SEIR模型）描述了通过以下方式传播的特征：（a）无标度接触网络（无控制）;（b）随机图（消除大规模聚集）;（c）小世界网格（部分到完全锁定-“社交”距离）。该模型在模拟与2020年冠状病毒大流行传播的数据之间表现出良好的定性一致性。SEIR模型的相关速率参数的估计，我们证明了这些估计的不确定性下，我们的模型预测的鲁棒性。这项工作的社会背景和效用被确定，有助于在西澳大利亚州的一个非常有效的流行病应对。
2020-06-08 nlin.CG q-bio.PE
Poverty levels, societal and individual heterogeneities explain the SARS-CoV-2 pandemic growth in Latin America
拉丁美洲正在经历SARS-CoV-2大流行的严重影响，但贫困和薄弱的公共卫生机构阻碍了收集经典SEIR流行病模型所需的精确数据。我们提出了一种替代方法，利用统计生态学和保护生物学的进展，以提高稀疏数据的预测和改善流行病的价值。我们的方法，导致我们所谓的随机流行病Gompertz模型，具有很少的参数，可以灵活地将异质性在人群内和跨时间的传播。我们证明了贫困对14个拉丁美洲国家的流行病进程有很大的影响，并展示了我们的方法如何提供灵活的，随时间变化的疾病风险预测，可用于完善公共卫生战略。
2020-05-22 physics.soc-ph q-bio.PE
Forecasting the outcome and estimating the epidemic model parameters from the fatality time series in COVID-19 outbreaks
在没有其他工具的情况下，监测保护措施的效果，包括社交距离和预测疫情的结果，具有巨大的意义。实时数据是嘈杂的，并且经常受到报告中的系统性错误的影响。详细的流行病模型可能包含大量的经验参数，这些参数无法以足够的精度确定。在本文中，我们表明，累计死亡人数可以被视为一个主变量，和流行病的参数，如基本再生数，易感人群的大小，和感染率可以确定。在SIR模型中，我们导出了一个显式的单变量微分方程的累积死亡人数的发展。我们发现，在西班牙，意大利和湖北省，中国的流行病密切遵循这个主方程。我们讨论了与Logistic增长模型的关系，我们表明，它是一个很好的近似时，基本再生数小于$2.3$。该条件适用于湖北的疫情，但不适用于西班牙、意大利和纽约的疫情。不同之处在于中国的传染期较短，这可能是由于感染者的隔离政策。对于具有更多内部变量的更复杂的模型，例如SEIR模型，由于时间尺度的分离，从SIR模型导出的方程近似地保持有效。
2020-08-01 physics.soc-ph q-bio.PE
Mathematical and Computer Modeling of COVID-19 Transmission Dynamics in Bulgaria by Time-depended Inverse SEIR Model
在本文中，我们探讨了一个时间依赖的SEIR模型，在该模型中，从一个选定的目标群体（人口），根据感染划分的四组感染的动力学，由一个非线性常微分方程系统建模。模型中包含了几个基本参数：感染率系数、潜伏率系数、恢复率系数。这些系数适用于每个国家的每一种具体感染，并取决于各国限制感染传播的措施和治疗感染者的方法的有效性。如果这些系数是已知的，那么求解非线性系统就有可能能够对流行病的发展做出一些假设。这就是使用保加利亚COVID-19数据首先解决所谓的“逆问题”并找到当前情况的参数的原因。反向逻辑最初用于确定模型的参数作为时间的函数，然后通过计算机解决问题。也就是说，这意味着预测这些参数的未来行为，并找到（并因此应用大规模测量，例如，隔离、消毒、限制公共活动），这是未来四个研究群体数量比例变化的合适情景。事实上，基于这些结果，我们对保加利亚的COVID-19传播动态进行了建模，并对每天的新病例数、活跃病例数和康复者人数进行了为期两周的预测。如我们所示，这种模型在保加利亚的情况下成功地进行了预测分析。我们还提供了多个数值实验的例子与可视化的结果。
2020-08-20 physics.soc-ph q-bio.PE
Predicting unobserved exposures from seasonal epidemic data
本文考虑一个接触率随季节变化的随机SEIR流行病模型。通过使用一个非线性，随机投影，我们能够分析确定的低维流形上的确定性和随机动力学正确地相互作用。我们的方法产生了一个低维随机模型，该模型捕获了在高维模型中看到的疾病爆发的相同时间和复发行为的相同幅度和相位。鉴于季节性流行病数据由传染性个体的数量组成，我们的方法能够基于数据的模型预测在很长一段时间内未观察到的暴露个体的数量。
2013-09-10 physics.bio-ph q-bio.PE
Epidemic modelling of multiple virus strains: a case study of SARS-CoV-2 B.1.1.7 in Moscow
在长期流行期间，病原体可以发生突变，产生具有不同流行病学参数的新菌株。现有的流行病建模方法只考虑一种病毒株。我们已经开发了一种改进的SEIR模型来模拟同一种群中的多个病毒株。作为案例研究，我们调查了SARS-CoV-2菌株B.1.1.7对莫斯科市的潜在影响。我们的分析表明，2021年9月至10月新一波感染的风险很高，高峰期每日感染人数高达35，000人。我们开源我们的代码和数据。
2021-06-16 cs.LG q-bio.PE stat.AP
Sequential Monte Carlo Squared for online inference in stochastic epidemic models
本文提出在线序贯蒙特卡洛平方（O-SMC$^2$）方法，用于随机SEIR模型的实时参数更新，在模拟和爱尔兰COVID-19数据上验证了其高效准确估计静态与动态流行病学参数的能力。
2025-09-08 physics.soc-ph q-bio.PE
Control Strategies for COVID-19 Epidemic with Vaccination, Shield Immunity and Quarantine: A Metric Temporal Logic Approach
自COVID-19疫情爆发以来，针对冠状病毒SARS-CoV-2提出并测试了各种公共卫生控制策略。我们研究了三个特定的COVID-19流行病控制模型：接种疫苗控制的易感、暴露、传染、恢复（SEIR）模型;屏蔽免疫控制的SEIR模型;以及检疫控制的易感、未检疫感染、检疫感染、确认感染（SUQC）模型。我们表达的控制要求在度量时序逻辑（MTL）公式（一种形式化的规范语言），它可以指定预期的控制结果，如“感染的死亡人数不应该超过一千人，每天在未来三个月内”或“人口免疫的疾病应该最终超过20万在未来100至120天”。然后，我们开发的方法与MTL规范合成控制策略。据我们所知，这是第一篇基于具有正式规范的COVID-19流行病模型系统综合控制策略的论文。我们提供了三个不同案例研究的模拟结果：COVID-19疫情的疫苗接种控制，模型参数根据意大利伦巴第的数据估计; COVID-19疫情的屏蔽免疫控制，模型参数根据意大利伦巴第的数据估计; COVID-19疫情的检疫控制，模型参数根据中国武汉的数据估计。结果表明，所提出的综合方法可以生成控制输入，使得每个类别中的时变个体数量（例如，感染性、免疫性）符合MTL规范。研究结果亦显示，早期干预对减缓COVID-19的传播至关重要，而更严格的MTL规范需要更多的控制工作。
2020-08-13 cs.SY eess.SY math.OC
