首页/论文/2005.04622

arXiv 2005.046222020-05-10math-phmath.MP

Contac相互作用、电动力学中的Gamma收敛和（Nelson）极化子

Contac interactions, Gamma convergence in Electrodynamics and the (Nelson) Polaron

Gianfausto Dell'Antonio

摘要：

极化子是一个“极化”场的量子，它起源于一个大质量的可极化粒子与一个光子的“接触”相互作用[D1][D2]。我们证明了这个过程会产生束缚态。每个束缚态携带一个光子场的表示，它与Fock表示不等价;我们称它们为“Nelson极化子”。为了在数学上描述接触相互作用，我们使用Gamma收敛，变分工具。

英文摘要：

The Polaron is the quantum of a "Polarization" field originated by the "contact" interaction [D1][D2] of a massive polarizable particle with a photon. We prove that this process produces bound states. Each bound state carries a representation of the photon field that is inequivalent to the Fock representation; we call them "Nelson Polarons". To describe mathematically the contact interaction we make use of Gamma convergence, a variational tool.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

Nelson和压电极化子模型中的无束缚

Absence of Binding in the Nelson and Piezoelectric Polaron Models

在无质量Nelson模型的背景下，我们证明了当两个核子之间的库仑排斥足够强时，两个非相对论性核子与无质量介子场相互作用不结合的哈密顿量。结果适用于重整化和非重整化理论，也可以应用于所谓的压电极化子模型，该模型描述了电子通过压电相互作用与晶体的声学振动模式相互作用。结果可以被解释为关于压电双极化子的无约束性声明。所使用的方法也允许一个显着减少约30%，比以前已知的非结合条件下的光学双极化子模型的H。弗里希

2018-07-28math-phmath.MP

无质量Nelson模型中包容碰撞截面的构造

Towards a construction of inclusive collision cross-sections in the massless Nelson model

微扰量子电动力学中红外问题的传统方法依赖于包含碰撞截面的概念。代数量子场论引入了这个概念的非微扰变体。依靠这些见解，我们采取第一步的非微扰建设的包容性碰撞截面中的无质量纳尔逊模型。我们表明，我们的建议是一致的标准散射理论的红外问题的情况下，并讨论其在红外奇异的情况下的地位。

2013-03-20math-phmath.MP

玻色子数算符分数幂次基态期望的一种概率表示

A Probabilistic Representation of the Ground State Expectation of Fractional Powers of the Boson Number Operator

我们给出了一个公式的联合吉布斯测量布朗路径和随机时间泊松过程的基态期望的分数（实际上，任何实）的权力的纳尔逊模型中的玻色子数运营商。我们使用这种表示来获得紧的双边边界。作为应用，我们讨论了极化子和平移不变的Nelson模型。

2011-05-10math-phmath.MP

量子场论中的渐近完备性：限于真空和单粒子扇区的平移不变Nelson型模型

Asymptotic Completeness in Quantum Field Theory: Translation Invariant Nelson Type Models Restricted to the Vacuum and One-Particle Sectors

本文研究了一大类平移不变模型的含时散射理论，包括Nelson模型和极化子模型，它们仅限于真空和单粒子扇区。我们制定并证明这些模型的渐近完备性。平移不变性意味着所考虑的哈密顿量相对于总动量是纤维化的。在渐近完备性的道路上，我们确定了纤维哈密顿量的谱结构，建立了一个近似估计，并推导出几何渐近完备性声明作为中间步骤。

2015-03-07math-phmath.MPmath.SP

重整化Nelson模型的一个下界

A Lower Bound on the Renormalized Nelson Model

我们提供了明确的下界重整化纳尔逊模型的基态能量的耦合常数$α$和粒子数$N$，均匀的介子质量和有效的，即使在无质量的情况下。特别是，对于任何数量的粒子$N$和足够大的$α$，我们提供了一个形式为$-Cα^2 N^3\log^2(αN)$的边界，其中$C$是一个显式的正数常数;如果$α$足够小，我们给出一个形式为$-Cα^2 N^3\log^2 N$的$N \geq 2$，和$-Cα^2$的$N = 1$。然而，已知Nelson模型的重整化哈密顿量在以下有界（如由E. Nelson）和隐式下界已经在其他地方给出（如在Gubinelli，Hiroshima和Lörinczi最近的工作中），我们的似乎是第一个完全明确的下界，合理地依赖于$α$和$N$。我们要强调的是，上述边界中的对数项可能是我们计算中的一个人为因素，因为人们会期望基态能量对于大的$N$或$α$应该表现为$-Cα^2 N^3$，就像H的极化子模型一样。弗里希

2017-11-03math-phmath.MP

非相对论量子电动力学标准模型的谱重整化群和局域衰变

Spectral Renormalization Group and Local Decay in the Standard Model of the Non-relativistic Quantum Electrodynamics

本文证明了非相对论量子电动力学（QED）的标准模型和描述电子与声子相互作用的Nelson模型的极限吸收原理。为此，我们使用光谱重整化群技术的连续谱结合的Frackre理论。

2009-04-06math-phmath.MPmath.SP

更多相关论文收起更多论文

磁场中及一般区域上的多极化子哈密顿量所生成半群的Feynman-Kac公式

Feynman-Kac formulas for semigroups generated by multi-polaron Hamiltonians in magnetic fields and on general domains

本文为包含Fröhlich哈密顿量的自伴算子半群证明Feynman-Kac公式，处理多极化子模型，涵盖奇异磁场、静电势及受限系统，通过新方法克服声子色散常数带来的困难。

2024-03-18math-phmath.MP

可约量子电动力学。III。库仑力的出现

Reducible Quantum Electrodynamics. III. The emergence of the Coulomb forces

假设只需要横向极化的光子就可以正确描述量子电动力学。一个简单的数学变换被用来引入新的满足完整的麦克斯韦方程组的场算子。特别地，它们在电荷场的不同区域之间再现库仑力。与极化子问题的类比可以让我们对这种转变背后的物理学有一些了解。在这种情况下，它表明，与横向极化的光子场的电子场的相互作用可以形成束缚态。长波长光子的结合能达到峰值。

2017-03-15math-phmath.MP

亚临界紫外正规化自旋玻色模型的费曼-科茨公式

A Feynman-Kac Formula for the Subcritical Ultraviolet-Renormalized Spin Boson Model

Universität Paderborn（帕德博恩大学）

本文证明了亚临界紫外正规化自旋玻色模型的费曼-科茨公式，通过将自能正规化的哈密顿量作为两态量子系统与玻色量子场的线性耦合，将自旋视为跳跃过程，同时在通常的玻色福克空间上处理场，证明了红外正则模型的基态存在性在去除紫外截止后仍成立。

2026-05-12math-phmath.MP

量子力学和非相对论性量子场论泛函积分的估计

Estimates on Functional Integrals of Quantum Mechanics and Non-Relativistic Quantum Field Theory

我们提供了一个统一的方法来获得一定的功能积分的上限出现在量子力学和非相对论性量子场论，泛函的形式$E\left[\exp(A_T)\right]$，（有效）行动$A_T$是一个功能的粒子轨迹的时间$T$。通过费曼-卡茨公式，这些估计反过来又产生了基态能量的严格下限。上界通过将这些泛函积分的作用写成随机积分的形式得到。该方法首先说明了熟悉的量子力学设置：氢原子，一个薛定谔运营商与$1/|x|^2$潜在的小耦合，并与适度的适应的方法，谐振子。然后，我们提出了我们的主要应用的方法，在设置的非相对论性量子场论的粒子在量子化玻色场，包括光学极化子和纳尔逊模型。

2015-12-26math-phmath.MP

Q. M中的联系人交互。Gamma收敛与玻色-爱因斯坦凝聚

Contact interactions in Q.M. Gamma convergence and Bose-Einstein condensation

我们描述了\emph{zero range}（接触）相互作用，弱和强。强接触导致低能核物理中的Efimov效应，弱接触导致超导中的玻色-爱因斯坦凝聚和库珀对的存在。在B-E。在这种情况下，我们推导出Gross-Pitayewskii方程。对于Cooper对的凝聚体，我们导出了一个\emph{different}立方局域聚焦P.D. E。我们证明了强和弱接触哈密顿量都是具有很短程势的哈密顿量在强预解意义下的极限。Q.M.标准工具的一部分。我们使用伽马收敛接触相互作用和伽马收敛在固态物理中对于满足泡利方程并在具有$Y$形顶点的晶格的邻域中移动的粒子（传导电子）也有作用。由此产生的\emph{Fermi sea}是填充的Efimov序列的束缚态与$ \frac{1}{\log n}$率的负本征值的减少。接触相互作用还描述了\emph{contact}（Nelson）极化子（与质量为零的场进行（接触）相互作用的大质量粒子），包括相对论性和非相对论性的。我们将在其他地方描述这些结构。

2020-03-26math-phmath.MP

量子场论中的增强束缚

Enhanced Binding in Quantum Field Theory

本课堂讲稿由三部分组成。第一部分介绍玻色-福克空间的基本情况。参考1和3。在第二部分和参考文献2中进行了审查。和4.第三部分。第一部分研究了Boson-Fock空间的辛结构，通过Bogoliubov变换构造了无穷维辛群的射影酉表示。第二部分研究了非相对论量子电动力学中偶极近似下的Pauli-Fierz模型（PF模型）。这个模型描述了一个无质量的量子化辐射场和一个由薛定谔算符控制的量子力学粒子（电子）之间的最小相互作用。通过应用第一部分中介绍的Bogoliubov变换，我们研究了PF模型的谱。首先考虑平移不变量情形，研究了动量固定的缀饰电子态。其次，通过推广Birman-Schwinger原理，证明了体系不存在基态。最后讨论了基态的增强结合，并给出了从非结合到结合的转变。第三部分研究了所谓的$N$ -体Nelson模型。该模型描述了标量场与$N$体量子力学粒子之间的线性相互作用。首先，通过检查所谓的稳定性条件来显示增强的绑定。其次，讨论了变系数Nelson模型，该模型可以用静态黎曼流形代替闵可夫斯基时空，并证明了在变质量足够快地衰减到零的条件下，不存在基态。该策略是基于路径测量参数。

2012-03-06math-phmath.MP

有质量玻色子的切伦科夫辐射和量子摩擦

Cherenkov radiation with massive bosons and quantum friction

本文研究了非相对论性量子场论（QFT）中的几种非对称不变模型，描述了非相对论性量子粒子与量子化的相对论性玻色子场的相互作用。在这种情况下，我们的目标是严格研究小无序下的切伦科夫辐射或摩擦效应，这相当于当与量子化场的耦合打开时，自由非相对论粒子嵌入质量壳层的亚稳性。尽管这个问题自然地通过Bruerre著名的交换子方法来处理，已知重要的规律性问题是QFT模型固有的，并且限制了该方法的应用。从这个角度来看，我们引入了一种新的非标准的构造过程的共轭算子，它不同于二次量子化，并允许规避正则性问题。为了展示它的通用性，我们将这种结构应用于具有大质量玻色子的Nelson模型，Fröhlich的极化子模型，以及Bruneau和De Bièvre引入的具有无质量玻色子的量子摩擦模型：对于这些例子中的每一个，我们都改进了以前的结果。

2022-06-13math-phmath.MPmath.SP