Rate of approximation by new variants of Bernstein-Durrmeyer operators
Asha Ram Gairola, Karunesh Kumar Singh
本文给出了A.-Bernstein-Durrmeyer算子的新变体的点态逼近和整体逼近的正定理。M.等人[1]的文件。
In this paper, we give direct theorems on point wise and global approximation by new variants of Bernstein-Durrmeyer operator, introduced by A.-M. et al.[1].
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Approximation properties of complex genuine $α-$Bernstein-Durrmeyer operators
本文提出了一个依赖于非负实参数$α.$的Bernstein-Durrmeyer型算子的复形式，给出了这类算子及其导数在紧致圆盘上对解析函数的逼近的定量上界、Voronovskaja型结果和精确阶.这些结果验证了复真$α-$ Bernstein-Durrmeyer型算子的逼近性质从实区间到复平面紧致圆盘的推广.
A representation for the integral kernel of the composition of multivariate Bernstein-Durrmeyer operators
本文研究了多变量伯恩斯坦-杜尔梅耶运算符复合的积分核表示，为在标准简单形上定义的函数提供了新的数学工具。
Convergence of the Bernstein-Durrmeyer operators in variation seminorm
本文的目的是研究经典Bernstein算子的Bernstein-Durrmeyer修正在有界变差函数空间中的变差减损性质和变差收敛性。这些问题的研究相对于变分不等式。此外，我们还研究了逼近的速度问题。
Bézier Variant of generalized Bernstein-Durrmeyer type operators
本文定义了由Ana等人提出的二阶广义Bernstein-Durrmeyer型算子的Bézier变式，并得到了它的一个关于Ditzian Totik光滑模的误差估计.其次，我们研究了一类较大的有界变差函数的逼近速度。
Strong converse inequalities for the weighted multivariate Bernstein-Durrmeyer operator on the simplex via multipliers
证明了乘子方法自然地在Bernstein-Durrmeyer算子的强逆不等式中产生更好的常数。在某些不等式中得到的绝对常数与权和维数无关。估计值用与操作员自然相关的$K$ -泛函表示。
Convergence in distribution of the Bernstein-Durrmeyer kernel and pointwise convergence of a generalised operator for functions of bounded variation
本文证明Bernstein-Durrmeyer算子的核经标准化后依分布收敛于正态分布，并给出广义算子作用于有界变差函数时的点态极限。
Generalized Bernstein-Durrmeyer Operators of Blending Type
本文给出了一类保非负参数常数函数的广义Bernstein算子的Durrmeyer变式。我们得到了这些算子的逼近性质，包括基于Ditzian-Totik连续模的整体逼近定理，Lipschitz型空间的收敛阶。利用二阶光滑模研究了Voronovskaja型渐近公式和局部逼近定理。此外，我们还得到了绝对连续函数与有界变差函数具有导数等价的逼近速度。在文章的最后一节中，我们使用Maple软件说明了这些算子对某些函数的收敛性。
Quantitative estimates in approximation by Bernstein-Durrmeyer-Choquet operators with respect to monotone and submodular set functions
对于在\cite{Gal-Opris}中得到的点态和一致逼近的定性结果，我们给出了广义多元Bernstein-Durrmeyer算子$M_{n, Γ_{n, x}}$的连续模和$K$ -泛函的一般定量估计，该算子用Choquet积分关于一族单调和次模集函数表示，即$Γ_{n, x}$，在标准$d$维单纯形上。当$Γ_{n, x}$减少到两个元素，一个Choquet子模集函数和其他一个Borel措施，适当的修改Bernstein-Durrmeyer运营商，单变量$L^{p}$ -近似，$p\ge 1$，估计的$K$ -功能的证明。在某些具体的可能性测度上取$d=1$和Choquet积分的特殊情况下，详细讨论了连续模的逐点估计.给出了改进经典误差估计的算子的一些简单的具体例子。潜在的应用程序处理数据的实际方法，如学习理论和回归模型，也提到。
Kernels for composition of positive linear operators
本文研究了 Bernstein--Durrmeyer 算子与 Szász--Mirakjan--Durrmeyer 算子的复合，建立了复合核的新恒等式并证明了交换性，同时给出了迭代算子的线性组合表示。
A Nice Representation for a Link between Baskakov- and Szász-Mirakjan-Durrmeyer Operators and their Kantorovich Variants
在本文中，我们考虑Baskakov-Durrmeyer型算子和相应的Kantorovich型修改的经典变种之间的联系。我们证明了一个有用的表示为康托洛维奇变种的任意顺序，从而导致一个简单的证明凸性质的连接运营商。这也解决了一个开放的问题。另一个开放的问题，在文件的最后。
Complete asymptotic expansion for a Durrmeyer variant of operators based on Hermite polynomials
本文研究G. Krech 2016年提出的基于二元埃尔米特多项式的正线性算子的Durrmeyer变体，建立其针对多项式增长局部可积函数的完全渐近展开，系数用函数导数明确表示，还得到Voronovskaja型公式。
Moment Estimations of new Szász-Mirakyan-Durrmeyer operators
在[10]中，Jain介绍了基于特定参数$0\leβ<1$的Szász-Mirakjan算子的修改形式。在文献中有几个修改的运营商。在这里，我们考虑由于[10]的算子的实际Durrmeyer变体。在这里观察到Durrmeyer变体具有良好的性质，并且不需要对$β$进行任何限制以获得收敛性。利用Tricomi的汇合型超几何函数和第一类Stirling数建立了矩，并对一些直接结果进行了估计
Power series of the operators $U_n^{\varrho}$
研究了一类正线性算子的幂级数，这类算子再生了线性函数，并将真正的Bernstein-Durrmeyer算子与经典的Bernstein算子联系起来.利用算子的本征结构，我们给出了逆Voronovskaya算子的非定量收敛结果。我们包括一个定量的声明，通过平滑的方法。
Lagrange-type operators associated with $U_n^{\varrho}$
本文考虑一类正线性算子，它是经典Bernstein算子与真正Bernstein-Durrmeyer映射之间的一个联系.重点是他们的关系，某些拉格朗日型插值与他们，一个众所周知的功能在理论的伯恩斯坦运营商。考虑有关迭代布尔和和衍生物的运营商的形象。我们的主要工具是类成员的特征结构。
(p,q)-Beta Functions and Applications in Approximation
本文考虑Beta算子的（p，q）-模拟，并利用它给出了广义伯恩斯坦多项式的积分修正.我们估计一些直接的结果，局部和整体逼近。利用Mathematica软件包给出了（p，q）-Bernstein-Durrmeyer算子在不同参数p和q下的收敛性图.
Geometric series of positive linear operators and inverse Voronovskaya theorem
定义了一类正线性算子的相关等比级数，并研究了在容许算子序列的情形下该级数的收敛性。我们得到一个逆Voronovskaya定理，我们将我们的结果应用到伯恩斯坦运营商，伯恩斯坦-Durrmeyer型运营商，和对称版本的迈耶-柯尼希和泽勒运营商。
Estimates for the differences of positive linear operators and their derivatives
本文研究了特定正线性算子及其导数差值的估计问题，采用伯恩斯坦算子、 Kantorovich算子、真实伯恩斯坦-杜尔梅耶算子、带有雅可比权的杜尔梅耶算子等定义在有界区间上的算子，以一阶连续性模为量化形式给出估计，并通过数值例子分析理论结果。
Approximation properties of Chlodowsky variant of (p,q) Bernstein-Stancu-Schurer operators
本文引入了（p，q）Bernstein-Stancu-Schurer算子的Chlodowsky变体，它是（p，q）Bernstein-Stancu-Schurer算子的推广.我们还讨论了它的逼近性质和收敛速率。
Inegalităţi de tip Chebyshev-Grüss pentru operatorii Bernstein-Euler-Jacobi
Grüss不等式的经典形式由G. Grüss在1935年，并给出了一个估计之间的差异积分的产品和产品的积分的两个职能。在此之后，这个不等式的许多变体出现在文献中。本文的目的是考虑一些Chebyshev-Grüss型不等式，并将它们应用于第一类和第二类Bernstein-Euler-Jacobi（BEJ）算子.利用算子的一阶矩和二阶矩来解释这种情况。
On Chlodowsky variant of (p,q) Kantorovich-Stancu-Schurer operators
本文在无界区域上引入了（p，q）Kantorovich-Stancu-Schurer算子的Chlodowsky变体，它是（p，q）Bernstein-Stancu-Kantorovich算子的推广.我们还导出了它的Korovkin型逼近性质和它的收敛速率。
Metric approximation of set-valued functions of bounded variation by integral operators
我们引入一个适应的积分逼近算子集值函数（SVFs，多功能），映射到空间的紧凑的${\mathbb R}^d$的非空子集的紧凑的区间$[a,b]$。所有的运营商适应取代黎曼积分的实值函数的加权度量积分的有界变化的空间矢量函数与紧图。对于这样一个集值函数$F$，我们得到了积分算子序列在连续点的逐点误差估计，从而在这些点收敛到$F$。在$F$的不连续点，我们得到的估计，产生收敛到一个集合，首先描述了我们以前的工作中的度量傅立叶算子。我们的分析使用最近定义的单边局部拟模在点的不连续性和几个概念的局部Lipschitz属性在连续点。我们还提供了一个全球性的方法误差界。多功能$F$由其所有度量选择的集合表示，而其近似值（其在运算符下的图像）由在运算符下的这些度量选择的图像集合表示。$L^1$中这两组单值函数之间的Hausdorff距离的界提供了我们的全局估计。该理论是说明了两个具体的运营商的例子：伯恩斯坦-Durrmeyer运营商和Kantorovich运营商。
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