arXiv 1402.32162014-02-13math.CA

幂级数运营商$U_n^{\varrho}$

Power series of the operators $U_n^{\varrho}$

Heiner Gonska, Ioan Raşa, Elena Dorina Stănilă

摘要：

研究了一类正线性算子的幂级数，这类算子再生了线性函数，并将真正的Bernstein-Durrmeyer算子与经典的Bernstein算子联系起来.利用算子的本征结构，我们给出了逆Voronovskaya算子的非定量收敛结果。我们包括一个定量的声明，通过平滑的方法。

英文摘要：

We study power series of members of a class of positive linear operators reproducing linear function and constituting a link between genuine Bernstein-Durrmeyer and classical Bernstein operators. Using the eigenstructure of the operators we give a non-quantitative convergence result towards the inverse Voronovskaya operators. We include a quantitative statement via a smoothing approach.

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