Dbar dressing method to nonlinear Schrödinger equation with nonzero boundary conditions
将Dbar Dressing方法推广到研究具有非零边界条件的聚焦/散焦非线性薛定谔（NLS）方程.考虑了一类特殊的复变函数。该函数在中心为0的环外是亚纯的，在环内满足局部Dbar问题。将该函数的理论推广到构造非零边界条件的NLS方程的拉克斯对。在这个过程中，NLS势和Dbar问题的解决方案之间的关系建立。对Dbar问题引入一个确定的分布，得到聚焦/散焦NLS方程和守恒律。从特殊分布出发，给出了非零边界条件下聚焦/散焦NLS方程的显式解。
2021-04-30 nlin.SI
From discrete nonlocal nonlinear Schrödinger equation to coupled discrete Heisenberg ferromagnet equation
本文证明了非定域离散聚焦非线性薛定谔方程和非定域离散散焦非线性薛定谔方程分别与离散耦合海森堡铁磁体方程和离散修正耦合海森堡铁磁体方程规范等价。在连续极限下，离散耦合HF方程和修正离散耦合HF方程分别导出相应的耦合HF方程和修正耦合HF方程。这意味着非局域聚焦和散焦NLS方程与耦合HF和耦合修正HF方程是规范等效的。利用非局部离焦NLS方程的解，得到了修正的耦合HF方程的解。
2017-04-23 nlin.SI
Tritronquée Painlevé II asymptotics for the focusing nonlinear Schrödinger equation with nonzero boundary conditions
School of Mathematics and Statistics, Zhengzhou University（郑州大学数学与统计学院）；School of Mathematics and Statistics, North China University of Water Resources and Electric Power（华北水利水电大学数学与统计学院）
研究聚焦非线性薛定谔方程在过渡区域的长时渐近，通过双尺度非线性最速下降法分析Riemann-Hilbert问题，得到领头项为平面波，首项非平凡修正为t^{-1/3}阶，系数由非齐次Painlevé-II方程的特解tritronquée表示。
2026-07-07 nlin.SI
A focusing-defocusing intermediate nonlinear Schrödinger system
我们引入并研究了一类耦合非局域非线性薛定谔方程，它介于混合的聚焦-散焦Manakov系统和中间非线性薛定谔方程的极限情形之间.我们发现，这个新的系统，我们称之为中间混合Manakov（IMM）系统，承认多孤子解决方案所管辖的双曲型Calogero-Moser（CM）系统的复化。此外，我们引入了IMM系统的空间周期版本，我们的结果是一类精确解的复杂椭圆CM系统。
2022-12-07 math-ph math.MP nlin.SI
Comment on "Rogue waves on the double-periodic background in the focusing nonlinear Schrödinger equation"
本评论针对Chen等人2019年提出的“存在可模拟怪波的非线性薛定谔方程解”的论断，指出其给出的解并不满足该方程，相关论断存在错误。
2025-08-03 math-ph math.MP nlin.SI
Exact solutions to the focusing nonlinear Schrodinger equation
给出了一种构造线上聚焦三次非线性薛定谔方程的整体解析（时空）精确解的方法。给出了用矩阵指数表示的精确解的显式表达式及其等价形式。这样的精确解可以可选地被明确地写为空间和时间坐标的指数、三角和多项式函数的代数组合。
2007-09-12 math-ph math.MP nlin.SI
Robin boundary condition and shock problem for the focusing nonlinear Schrödinger equation
考虑四分之一平面$x>0,t>0$中聚焦非线性薛定谔方程的初边值问题，其中初始数据为周期性的（在$t=0$），Robin边界条件为$x=0$ .我们的方法是基于同时频谱分析的拉克斯对方程相结合的对称性考虑相应的Riemann-Hilbert问题。原始IBV问题和相关的初始值（IV）问题之间的连接建立。
2014-12-24 math-ph math.MP nlin.SI
Effect of local Peregrine soliton emergence on statistics of random waves in the 1-D focusing Nonlinear Schrödinger equation
孤立子常被认为是无赖波的原型。随着一维聚焦非线性薛定谔（NLS）方程半经典极限的研究进展，这一猜想可以从另一个角度来看待。在本文中，连接确定性和统计的方法，我们数值演示的随机波的统计特性的演化上的普遍的局部外观的游隼孤子的效果。在最近的实验研究中，在纤维光学和流体力学的背景下发现了这种效应的证据。该方法可以作为一个强有力的工具来描述随机波的瞬态动力学，并提供了新的见解的问题的流氓波的形成。
2019-05-23 nlin.PS nlin.SI
Bright N-solitons for the intermediate nonlinear Schrödinger equation
本文给出了一个聚焦型中间非线性薛定谔方程的一个未知亮N孤子解。这个方程被构造为一个约化的可积系统相关的一个2-分量KP族的Sato方程的某些微分-差分色散关系。得到了双朗斯基行列式形式的亮孤子解。
2006-12-13 nlin.SI
Dam break problem for the focusing nonlinear Schrödinger equation and the generation of rogue waves
我们提出了一种新的，分析上容易处理的，流氓波形成的小色散聚焦非线性薛定谔（NLS）方程的框架内的情况下，初始条件的矩形障碍（一个“盒子”）的形式。本文采用Whitham调制理论结合半经典逆散射变换的非线性最速下降法，描述了NLS箱问题中两个反向传播的非线性波列--色散溃坝流的演化和相互作用。我们表明，相互作用动力学的调制大振幅准周期呼吸晶格的出现，其振幅轮廓是密切接近的Akhmediev和Peregrine呼吸在一定的时空域。我们的半经典的分析结果被证明是在良好的协议与小色散聚焦NLS方程的直接数值模拟的结果。
2016-05-01 nlin.PS nlin.SI
On a periodic solution of the focusing nonlinear Schrödinger equation
利用椭圆Jacobi θ函数构造了聚焦非线性薛定谔方程的周期两相代数几何解。这个解决方案上的光谱曲线的参数的依赖性进行了研究。证明了具有复初相的非线性最小二乘方程的光滑有限间隙解的存在性。将所构造的解退化为单相行波解和平面波形式的解。
2014-07-30 math-ph math.MP nlin.PS
Rogue waves on the periodic wave background in the focusing nonlinear Schrodinger equation
本文给出了聚焦非线性薛定谔方程在周期波背景下产生的异常波的精确解。通过刻画与周期波有关的Lax谱，并利用一重达布变换，得到了精确解。在封闭的解析形式中计算了异常波的放大因子。我们将流氓波解与周期波背景的调制不稳定性联系起来。
2020-01-03 math-ph math.DS math.MP
A second look at the Gaussian semiclassical soliton ensemble for the focusing nonlinear Schrödinger equation
我们提出了一个数值实验的结果的启发半经典（零色散）限制的聚焦非线性薛定谔（NLS）方程。特别是，我们专注于高斯半经典孤子系综，一个家庭的精确多孤子解通过反复求解初始值问题的一个特定序列的初始数据。数据序列是通过将渐近消失的扰动序列添加到纯高斯初始数据而生成的。这些微扰是通过应用逆散射变换的形式WKB近似的特征值与高斯潜在的相关谱问题。最近的结果[Lee，Lyng，& Vankova，Physica D 24（2012）：1767- 1781]表明，值得注意的是，这些扰动-与方程的可积结构交织在一起-不会激发已知存在于半经典状态中的急性调制不稳定性。在这里，我们提供了额外的证据来支持这些WKB引起的扰动确实有一个非常特殊的结构。特别是，作为一个控制实验，我们研究的演化从一个家庭的初始数据创建的渐近消失的家庭的分析扰动，这是定性无法区分的WKB引起的扰动，产生高斯半经典孤子系综。然后，我们比较这种演变（数值计算）的高斯的真实演变，也相应的成员的半经典孤子合奏的演变。我们的研究结果都突出了特殊的性质的WKB引起的扰动用于产生半经典孤子系综，并提供了新的见解半经典极限问题的灵敏度特性的聚焦NLS方程。
2012-11-08 nlin.SI
Rogue waves on the double-periodic background in the focusing nonlinear Schrodinger equation
聚焦非线性薛定谔方程的双周期解已用分离变量法得到。我们构造这些解决方案，使用代数方法与两个特征值。此外，我们描述了双周期解的Lax谱，并分析了其背景上产生的流氓波。数值研究了流氓波的放大。
2019-09-18 math-ph math.AP math.DS
Nonlocal nonlinear Schrödinger equation and its discrete version: soliton solutions and gauge equivalence
本文研究了由Ablowitz和Musslimani提出的非局部非线性薛定谔方程（nonlocal NLS）及其离散形式的几何性质。我们证明了在规范变换下，非局域聚焦NLS和非局域散焦NLS分别与一个Heisenberg类方程和一个修正的Heisenberg类方程规范等价，它们的离散形式分别与一个离散的Heisenberg类方程和一个离散的修正的Heisenberg类方程规范等价.从规范等价性出发，虽然非定域NLS的几何结构还不是很清楚，但我们可以看出，非定域NLS及其离散形式与NLS及其离散NLS的性质有很大的区别。通过构造离散非局域NLS方程的达布变换，包括聚焦和散焦情形，得到了与散射变换不同的离散孤子解.
2015-03-24 nlin.SI
Inverse scattering for the focusing nonlinear Schrödinger equation with elliptic background and full soliton gas
Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati (SISSA)（高等国际研究学院）；University of Central Florida（中佛罗里达大学）；China University of Mining and Technology（中国矿业大学）
针对聚焦非线性薛定谔方程，研究初始数据渐近于不同相位椭圆行波时的正逆散射问题，并证明该类数据与完全孤子气体初始数据有非零交集。
2026-06-06 math-ph math.AP math.MP
Long Time Asymptotic Behavior of the Focusing Nonlinear Schrodinger Equation
研究了聚焦非线性薛定谔方程的柯西问题。利用非线性最速下降法的DBAR推广，我们计算了任意固定时空锥x_1 + v_1t <= x <= x_2 + v_2t（其中v_1 <= v_2）中解的长时间渐近展开式，直到最优剩余误差为O（t^（-3/4））。在每一个（x，t）锥的领导阶项在这个扩展是一个多孤子的参数调制的孤子孤子和孤子辐射相互作用，因为一个移动通过锥。我们的结果只要求初始数据具有一个L^2（R）矩和（弱）导数，并且它不产生任何谱奇异性（嵌入特征值）。
2016-04-25 math-ph math.MP nlin.SI
A robust inverse scattering transform for the focusing nonlinear Schrödinger equation
我们提出了一个修改的标准逆散射变换的聚焦非线性薛定谔方程（也是其他方程的自然推广）制定的非零边界条件在无穷远。其目的是以一种简单而统一的方式处理任意阶极点和潜在的严重谱奇异性。作为一个应用程序，我们使用修改后的变换放置的游隼解决方案和相关的高阶“流氓波”的解决方案中的逆散射的上下文中的第一次。这允许人们直接研究这些解的性质，例如它们的动力学或结构稳定性，或者它们在高阶极限下的渐近行为。改进的变换方法还允许通过基本达布变换而不是文献中的广义达布变换或其他相关的极限过程在其他结构的顶部产生异常波。
2017-10-18 math.AP nlin.PS nlin.SI
Periodic finite-band solutions to the focusing nonlinear Schrödinger equation by the Fokas method: inverse and direct problems
本文基于Fokas方法研究聚焦NLS方程周期有限带解的Riemann–Hilbert表示，解决由固定时刻解反演恢复相位的问题，并用数值算例验证方法可行性。
2024-03-29 math.AP nlin.SI
Long-time asymptotics for the integrable nonlocal focusing nonlinear Schrödinger equation for a family of step-like initial data
研究了可积非局部聚焦非线性薛定谔（NNLS）方程$ iq_{t}(x,t)+q_{xx}(x,t)+2 q^{2}(x,t)\bar{q}(-x,t)=0 $的Cauchy问题，其中初始值为"移位阶跃函数“$χ_R(x)=AH(x-R)$的阶跃形式，其中$H(x)$为Heaviside阶跃函数，$A>0$和$R>0$为任意常数.我们的主要目的是研究该问题解的大PDMATHAMR行为.我们发现，对于$R\in\left(\frac{(2n-1)π}{2A},\frac{(2n+1)π}{2A}\right)$，$n=1,2,\dots$，$(x,t)$平面分裂成$4n+2$部门表现出不同的渐近行为。即，存在解衰减到$0$的$2n+1$扇区，而在其他$2n+1$扇区（与衰减的扇区交替）中，解沿着每条射线接近（不同的）常数$x/t=const$。我们的主要技术工具是表示的柯西问题的解决方案的一个相关的矩阵Riemann-Hilbert问题的解决方案和随后的渐近分析以下的思想的非线性最速下降法。
2019-08-18 math.AP nlin.SI
Suleimanov-Talanov self-focusing and the hierarchy of the focusing nonlinear Schrödinger equation
本文利用半经典孤子系综严格证明了苏莱曼诺夫对塔拉诺夫自聚焦爆破的色散正则化，并将其推广到高阶聚焦非线性薛定谔方程层级，同时分析了扰动导致的梯度突变正则化机制。
2025-07-02 math-ph math.AP math.MP
Spectral theory for non-self-adjoint Dirac operators with periodic potentials and inverse scattering transform for the focusing nonlinear Schrödinger equation with periodic boundary conditions
本文通过 Riemann-Hilbert 问题方法建立非自伴周期 Dirac 算子的反谱理论，证明只需一组 Dirichlet 特征值即可唯一重构势，并用于求解聚焦非线性 Schrödinger 方程初值问题。
2025-05-07 math-ph math.MP nlin.SI
Shielding of breathers for the focusing nonlinear Schrödinger equation
Dipartimento di Matematica e Applicazioni, Università di Milano-Bicocca（米兰比可卡大学数学与应用科学系）；INFN, Sezione di Milano（意大利国家核物理研究所米兰分部）；INFN, Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）；SISSA（国际高等研究学院）；School of Mathematics, University of Bristol（布里斯托尔大学数学学院）；Faculty of Mathematics, University of Vienna（维也纳大学数学学院）
本文研究了聚焦非线性薛定谔方程中呼吸子气体的屏蔽效应，扩展了之前对孤子气体的发现。
2025-05-09 math-ph math.AP math.MP
Long time asymptotics for the focusing nonlinear Schrödinger equation in the solitonic region with the presence of high-order discrete spectrum
本文利用$\bar{\partial}$最速下降法研究了具有非一般加权Sobolev初值的聚焦非线性薛定谔（fNLS）方程的初值问题，该方程允许高阶离散谱的存在.更准确地说，我们将特征的本征函数和散射系数的高阶极点的存在下的属性;进一步，我们制定了适当的扩大RH问题;经过一系列的变形，RH问题转化为一个可解的模型。最后，我们得到了fNLS方程解在任意固定时空锥中的渐近展开式：%为$t \to \infty$，\begin{equation*} \mathcal{S}(x_1,x_2,v_1,v_2):=\left\lbrace (x,t)\in \mathbb{R}^2: x=x_0+vt, \ x_0\in[x_1,x_2]\text{, }v\in[v_1,v_2]\right\rbrace. \end{equation*}。观察结果表明，在这种情况下fNLS方程的解满足孤子分辨猜想。该解的首阶项中包含一个高阶孤子，其参数通过连续谱上的光锥和光辐射相互作用受孤子相互作用的影响。该结果的误差项可达由相应的$\bar{\partial}$方程导出的$\mathcal{O}(t^{-3/4})$。
2021-04-15 math.AP nlin.SI
Large-order asymptotics for multiple-pole solitons of the focusing nonlinear Schrödinger equation
本文分析了可积聚焦非线性薛定谔方程孤子解的大$n$行为，其谱数据由一对$2n$阶共轭极点组成。从零背景出发，利用达布变换的$n$ -折叠应用，产生了多极孤子。所得到的功能编码在一个黎曼-希尔伯特问题，使用强大的逆散射变换方法最近推出的Bilman和Miller。对于中等值的$n$，我们解决了黎曼-希尔伯特问题。通过适当的缩放，精确解的结果图揭示了半经典型行为，包括高频调制波和静止区域。我们精确地计算了静止区域的边界，并利用非线性最速下降法证明了在这些区域内孤子的渐近极限为零。最后，我们研究了振幅与$n$成正比的中心峰标度邻域中孤子的行为。我们证明了在局部尺度下孤子收敛于满足Sakka意义下Painlevé-III族第二成员的函数。这个函数是最近由苏莱曼诺夫在几何光学的背景下，并由比尔曼，凌，米勒在流氓波解决方案的聚焦非线性薛定谔方程的背景下确定的功能的推广。
2018-07-24 math.AP math.CA nlin.PS
Doubly periodic solutions of the focusing nonlinear Schrödinger equation: recurrence, period doubling and amplification outside the conventional modulation instability band
有限背景下的孤子，也称为呼吸子，是聚焦非线性薛定谔方程的解，它在描述反常波和调制不稳定性中起着关键作用。呼吸子族包括Akhmediev呼吸子（AB）、Kuznetsov-Ma呼吸子（KM）和Peregrine孤子（PS），它们已被成功地用于描述几种物理效应。这些家庭的解决方案实际上只是一个更一般的三参数类的解决方案最初由Akhmediev，Eleonskii和Kulagin [Theor.数学物理{ \bf 72}，809- 818（1987）]。有更多的参数变化，这个显着更广泛的家庭有可能描述更多的实际利益的物理效果比上面提到的子集。这类解决方案的复杂性阻止了研究人员深入研究它们。在本文中，我们克服了这个困难，并报告了几个新的影响，从更详细的分析。也就是说，我们给出了双周期解及其Fourier展开式。特别是，我们概述了这些解决方案的一些显着的性质。在这些新效应中，我们提到了（a）规则和移位复发，（b）倍周期和（c）放大小周期扰动与常规调制不稳定增益带之外的频率。
2019-12-10 nlin.PS nlin.SI physics.optics
The focusing Calogero--Moser derivative nonlinear Schrödinger equation in the Hardy--Zhidkov space: explicit flow formula and dark multi-solitons
School of Mathematical Sciences, Laboratory of Mathematics and Complex Systems, MOE, Beijing Normal University（北京师范大学数学科学学院，教育部数学与复杂系统重点实验室）
本文研究聚焦 CMdNLS 方程在非零背景下的暗多孤子解，通过半群方法建立显式流公式，证明暗 N-孤子集的不变性与完全可积性，并导出逆谱公式及长时间渐近性。
2026-10-02 math.AP nlin.SI
Multiphase solutions and their reductions for a nonlocal nonlinear Schrödinger equation with focusing nonlinearity
本文研究了作为 Calogero-Sutherland 模型连续统极限的非局部非线性薛定谔方程，证明了其完全可积性，通过直接法构造了非奇异 $N$-相解，并发现取长波极限可得到 $N$-孤子解。
2023-11-27 math-ph math.MP nlin.SI
Spectral theory of soliton and breather gases for the focusing nonlinear Schrödinger equation
孤立子和呼吸子是可积系统的局部解，可积系统可以被看作称为孤立子和呼吸子气体的复杂统计对象的“粒子”。鉴于越来越多的证据表明它们在流体和非线性光学介质中无处不在，这些“可积”气体对非线性物理产生了根本的兴趣。我们发展分析理论的呼吸和孤立子气体考虑一个特殊的，热力学类型的限制波数-频率关系的多相（有限间隙）的解决方案的聚焦非线性薛定谔方程。该极限由相关Zakharov-Shabat算子的带谱的轨迹和临界标度定义，并产生空间均匀呼吸气体或孤子气体的非线性色散关系，取决于“背景”斯托克斯模式的存在或不存在。感兴趣的关键量是定义状态的密度，在原则上，所有的光谱和统计特性的孤立子（呼吸）气体。非线性色散关系中的平衡项决定了气体的性质：从一个分离良好、无相互作用的呼吸子（孤子）的理想气体到一个特殊的极限状态，我们称之为呼吸子（孤子）凝聚，其性质完全由呼吸子（孤子）之间的成对相互作用决定。对于非均匀呼吸气体，我们推导出一套完整的动力学方程描述缓慢演变的状态和载波对应的密度。孤子气体的动力学方程是通过压缩Stokes谱带恢复的。呼吸和孤立子气体的一些具体的例子被认为是，证明效率的发展具有广泛的影响非线性光学，超流体和海洋学的一般理论。
2020-04-04 nlin.PS nlin.SI
Discrete Nonlinear Schrödinger versus Ablowitz-Ladik: Existence and dynamics of generalized focusing NLS-type lattices over a nonzero background
University of Thessaly（色萨利大学）；University of Kansas（堪萨斯大学）；Victoria University of Wellington（惠灵顿维多利亚大学）
研究非零边界条件下广义聚焦NLS型晶格方程的初值问题well-posedness，建立局部well-posedness并推导解的最小生存时间上界，揭示解可能在有限时间内坍缩的可能。
2026-03-23 math.AP nlin.PS nlin.SI
On the modified nonlinear Schrödinger equation in the semiclassical limit: supersonic, subsonic, and transsonic behavior
在半经典极限下，比较了修正的非线性薛定谔（MNLS）方程与（未修正的）非线性薛定谔（NLS）方程的聚焦和散焦变形.我们描述方面的限制动力学和讨论如何从理论上通过逆散射和非交换最速下降法的动力学性质是显而易见的。主要的信息是，根据初始数据，MNLS方程可以表现得像散焦NLS方程，像聚焦NLS方程（在这两种情况下，当NLS方程被适当修改的初始数据时，类比在半经典极限中是渐近准确的），或者像两者的有趣混合。在后一种情况下，我们确定了一个功能的动态类似于气体动力学中的音速线，一个自由边界分离亚音速流从超音速流。
2011-11-04 math.AP nlin.SI
$\bar{\partial}$-problem for focusing nonlinear Schrödinger equation and soliton shielding
研究聚焦NLS方程的孤子气体解，将逆散射问题表述为 $\overline{\partial}$-问题，通过证明 $τ$-函数非零确立解的存在性，并给出特定椭圆域下Cauchy问题初始数据的渐近振荡与衰减特性。
2024-09-23 math-ph math.AP math.MP
The formation of a soliton gas condensate for the focusing Nonlinear Schrödinger equation
Tulane University（杜兰大学）
本文研究了聚焦非线性薛定谔方程中多孤子解在N趋于无穷时形成孤子气体凝聚体的机制，通过严格分析揭示了特征值分布与规范常数对渐近解的影响。
2026-01-28 math-ph math.AP math.MP
Painlevé Universality classes for the maximal amplitude solution of the Focusing Nonlinear Schrödinger Equation with randomness
Tulane University（杜兰大学）
研究揭示了聚焦非线性薛定谔方程在随机扰动下极值解的普遍性，通过两种Painlevé方程描述其鲁棒性。
2026-02-04 math-ph math.AP math.MP
Soliton shielding of the focusing Nonlinear Schrödinger Equation
研究了聚焦非线性薛定谔方程在 $N\to\infty$ 极限下的孤子气体，发现当点谱位于圆盘或椭圆区域时，会出现孤子屏蔽效应，使系统退化为单孤子解或焦点间的密度，且该现象在随机孤子气体中依然成立。
2023-02-23 math-ph math.MP nlin.PS
Dispersive Shock Wave, Generalized Laguerre Polynomials and Asymptotic Solitons of the Focusing Nonlinear Schrödinger Equation
将色散激波转化为聚焦非线性薛定谔方程，该方程由一个不连续的初始条件产生，该初始条件在左半轴上为周期或准周期，在右半轴上为零。作为一个初始函数，我们使用有限间隙潜在的狄拉克运营商在一个明确的形式，通过超椭圆θ函数。本文的目的是研究该问题的解决方案的长时间渐近的前沿附近，在那里产生的训练的渐近孤子。在\cite{KK86}和\cite{K91}中利用Marchenko的逆散射技术研究了这样的问题。我们调查这个问题例外地使用Riemann-Hilbert问题的技术，使我们能够获得明确的公式的渐近孤子本身，在对比与所引用的文件，其中渐近公式仅获得解的绝对值的平方。利用主要RH问题的变换，我们得到了Zakharov-Shabat谱问题的连续谱端点处的参数对应的模型问题。在连续谱端点的一个小邻域内，对Riemann-Hilbert问题进行适当的尺度变换后，自然产生广义Laguerre多项式，从而有效地解决了参数化问题.进一步的渐近分析给出了色散波边缘孤子的显式表达式。这样，我们给出了渐近孤子训练的完整描述：不仅明确地找到了每个渐近孤子的方位包络，而且还找到了它的振荡结构。此外，还发现了描述这些孤子与振荡背景相互作用的第二项渐近量，从而给出了色散激波边缘的精细结构。
2019-05-07 math-ph math.MP nlin.SI
Breather gas and shielding for the focusing nonlinear Schrödinger equation with nonzero backgrounds
University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Zhongyuan University of Technology（中原工学院）
本文利用逆散射变换和Riemann-Hilbert问题研究非零背景下聚焦NLS方程的呼吸子气体，发现其凝聚为单或多呼吸子解，即呼吸子屏蔽效应，并分析了谱分布的影响。
2025-10-16 math-ph math.MP nlin.PS
Influence of small dispersion on self-focusing in spatially one-dimensional case
本文研究了小色散对一维非线性几何光学方程解的自聚焦的影响。在主阶中，这种影响是通过非线性薛定谔方程的普适特解来描述的，它是等势的。该解决方案的分析和渐近性质的描述。
2017-06-21 math-ph math.CA math.MP
Rogue wave formation scenarios for the focusing nonlinear Schrödinger equation with parabolic-profile initial data on a compact support
本文研究紧支撑抛物型初值下聚焦非线性薛定谔方程中畸形波的形成，给出有限时间爆破判据，并通过数值模拟揭示啁啾符号决定梯度突变正则化与色散溃坝流相互作用两种竞争机制。
2023-07-06 math-ph math.MP nlin.SI
