Boundary Control and Observer Design Via Backstepping for a Coupled Parabolic-Elliptic System
针对抛物-椭圆耦合系统，本文用反步法设计显式边界镇定控制律，并构造指数收敛观测器，进而实现输出反馈，数值仿真验证了理论结果。
2023-08-31 math.AP math.OC
Regional boundary exponential reduced observability in distributed parameter systems
本章的目的是引入区域边界指数减少的可观测性的概念，与所考虑的域边界上的边界上的子区域上的传感器表征。更准确地说，我们探索的原始结果致力于这个概念的线性动力系统，这是由一个强连续的半群在希尔伯特空间的顺序一。因此，本文给出了无穷维抛物型方程组区域边界指数约化估计存在的充分条件，并讨论了其存在性。最后，我们将这些结果应用到交换系统与各种战略传感器。
2020-05-08 math.OC
Regional Boundary Strategic Sensors Characterizations
本文研究了希尔伯特空间中的线性无穷维分布参数系统，其中系统的动力学由强连续半群控制。更准确地说，对于抛物型分布系统的区域边界的战略传感器的特性进行了讨论和分析，在不同的情况下，在无限时间间隔的区域边界可观性。此外，这样得到的结果被应用在二维系统和传感器的研究条件下，保证区域边界可观性的子区域的系统域边界。同时，作者还证明了扩散系统的一个给定传感器的存在性不是通常意义上的策略，但它可能是该系统的区域边界策略。
2020-05-09 math.OC
Successive design of backstepping observers for parabolic PDE-ODE systems and its duality to state feedback stabilization
Chair of Systems Theory and Control Engineering, Otto von Guericke University Magdeburg（奥托·冯·格里克马格德堡大学系统理论与控制工程讲席）
本文针对严格前馈型抛物型PDE-ODE系统提出连续反步观测器设计，该设计与同类型系统的多步状态反馈设计对偶，可将误差动力学转化为指数稳定的级联子系统。
2026-09-01 cs.SY eess.SY math.OC
Output Regulation for Linear Parabolic Systems Using Finite-Dimensional Tracking-Error-Based Control
Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Central South University（中南大学）
研究一维扩散反应系统在干扰和参考信号由不稳定外系统生成时的输出调节问题，提出基于有限维跟踪误差的调节器设计方法，通过推导组合装置转化问题，利用模态分解法刻画可观测性，证明观测器增益性质并给出LMI条件，分析了含未知时变测量延迟的情况。
2026-07-28 math.OC
Semiglobal oblique projection exponential dynamical observers for nonautonomous semilinear parabolic-like equations
本文提出一种Luenberger型动态观测器，通过有限次小区域平均测量输出，实现非自治半线性抛物型方程全状态的半全局指数收敛估计，并利用显式斜投影输出注入算子保证误差动力学稳定。
2021-02-12 math.AP math.OC
Stabilization of nonautonomous linear parabolic equations with inputs subject to time-delay
本研究通过李恩伯格观测器和预测控制方法，解决非自主抛物方程在输入存在时间延迟时的稳定化问题。
2025-11-20 math.OC
Regional boundary gradient strategic sensors in Neumann conditions
本文的主要思想是探索和提出与区域边界梯度策略传感器概念有关的分布参数系统Neumann问题的原始结果。因此，该系统是由抛物状态空间的偏微分方程，其中的动态是由强连续半群在希尔伯特空间。此外，我们给出了保证这类传感器的特征的充分条件，以实现区域边界近似梯度可观性，并证明。所得到的结果被应用到二维圆形的一部分，所考虑的系统域与各种情况下的传感器位置的处理和研究。
2020-05-27 math.OC
Sampled-Data Observers for 1-D Parabolic PDEs with Non-Local Outputs
本文针对具有非局部输出的一维抛物型PDEs，提出了含与不含样本间预测器的两种采样数据观测器，导出了误差指数收敛及IOS稳定性的显式条件，并通过示例验证了方法的可扩展性。
2019-01-08 cs.SY eess.SY math.OC
Delayed finite-dimensional observer-based control of 2D linear parabolic PDEs
本文将一维热方程的延迟鲁棒有限维观测器控制方法扩展到二维抛物型偏微分方程，通过模态分解、向量Lyapunov泛函和向量Halanay不等式给出LMI稳定性条件，并证明其可行性。
2024-01-14 cs.SY eess.SY math.OC
Boundary output feedback stabilisation for 2-D and 3-D parabolic equations
本文讨论了抛物型方程的边界输出反馈镇定问题，该方程由线性微分算子控制，通过引入适当的权函数（利用Sturm-Liouville方法）可以对角化，并在$\mathbb{R}^d,\ d=1,2,3$的子集有界空间域中演化。结合\cite{lhachemi2022finite}关于一维抛物型偏微分方程边界输出反馈控制和\cite{munteanu2019boundary}关于多维抛物型偏微分方程状态反馈控制的思想，本文提出了一种利用有限维观测器设计的具有内部Dirichlet测量的输出反馈边界稳定控制.所报告的控制设计过程是系统的2-D和3-D抛物型方程。
2023-02-24 math.OC
Moving-Horizon Estimators for Hyperbolic and Parabolic PDEs in 1-D
针对PDE观测器计算繁重的问题，提出基于反步法的PDE滚动时域估计器，将难求解观测器PDE转换为可显式求解形式，提供双曲与抛物型PDE的显式公式并验证其收敛性。
2024-11-28 cs.AI cs.SY eess.SY
Observer-based Periodic Event-triggered and Self-triggered Boundary Control of a Class of Parabolic PDEs
针对抛物型PDE边界控制问题，提出基于观测器的PETC与STC方法，结合反步控制，证明无Zeno现象及不同配置下的收敛性，无需持续监测触发函数。
2025-01-14 cs.SY eess.SY math.OC
Predictor-Based Output Feedback Stabilization of an Input Delayed Parabolic PDE with Boundary Measurement
本文研究了具有任意大输入时滞的一般一维反应扩散偏微分方程的输出反馈边界镇定问题。我们考虑了Dirichlet/Neumann/Robin边界条件的情形，同时考虑了边界控制和边界条件。边界测量采用狄利克雷迹或诺依曼迹的形式。所采用的控制策略是由一个有限维观测器估计的第一模式的PDE耦合预测器，以补偿输入延迟。在这种情况下，我们表明，对于任何任意值的输入延迟，控制策略实现闭环系统的指数稳定，系统轨迹评估$H^1$规范（也在$L^2$规范的情况下的Dirichlet边界测量），只要观察员的尺寸选择足够大。报告证明这一结果需要同时使用（非齐次）原始版本的PDE和它的等效齐次表示进行控制设计和稳定性分析。
2022-01-03 cs.SY eess.SY math.OC
Input-to-State Stabilization of 1-D Parabolic PDEs under Output Feedback Control
针对含时变系数与边界扰动的一维抛物型 PDE，本文用时不变核和 backstepping 设计基于观测器的输出反馈控制器，并以广义 Lyapunov 方法证明闭环及误差系统在空间 $L^\infty$ 范数下的 ISS。
2024-06-17 math.AP math.OC
Analysis and Output Tracking Design for the Direct Contact Membrane Distillation Parabolic System
研究了边界控制直接接触膜蒸馏系统的性能输出跟踪问题。首先，讨论了最近发展的DCMD系统的数学模型的数学特性。该模型由边界耦合的抛物型方程组成。然后，利用算子理论分析了解的存在唯一性。并建立了解的一些正则性结果。一个特殊的情况下，显示的对角属性的主算子进行了研究。然后，基于单边反馈律的控制问题，其中包括跟踪的进料和渗透液出口温度的膜蒸馏系统制定。提出了一种伺服机构和一种输出反馈控制器来解决控制问题。此外，提出了一种基于进口温度测量的扩张状态观测器，其目的是同时估计系统状态和扰动。因此，通过参考信号的某种规律性，当干扰消失时，我们证明了输出跟踪误差的指数衰减。此外，我们显示的性能的控制策略中存在的磁通噪声。
2020-07-09 math.AP math.OC
Security of Distributed Parameter Cyber-Physical Systems: Cyber-Attack Detection in Linear Parabolic PDEs
针对线性抛物型PDE建模的分布参数信息物理系统，本文分析执行通道网络攻击的可检测性与隐蔽攻击条件，并提出基于输出注入观测器、兼顾稳定性、鲁棒性和攻击敏感性的检测框架。
2021-07-30 cs.SY eess.SY math.OC
Finite-dimensional boundary control of the linear Kuramoto-Sivashinsky equation under point measurement with guaranteed $L^2$-gain
偏微分方程的基于非线性变换器的控制器设计是一个具有挑战性的问题。最近，这样的控制器被引入到一维热方程，假设观测或控制算子之一是有界的。本文对观测算子和控制算子均为无界的一维抛物型偏微分方程提出了一种构造控制器的方法。我们考虑Kuramoto-Sivashinsky方程（KSE）下的边界或域内点测量和边界驱动。我们采用模态分解方法，通过动态扩展，使用本征函数的Sturm-Liouville算子。控制器维度由不稳定模式的数量定义，而观测器维度$N$可以大于该数量。我们建议一个直接的李雅普诺夫方法的全阶闭环系统，这导致在一个LMI的元素和维数依赖于$N$。由线性矩阵不等式得到了$N$的值和衰减率。我们扩展我们的方法，保证$L^2$增益和输入状态稳定的内部稳定。我们证明了两个重要的属性派生的LMI。首先，我们证明了LMI总是可行的$N$和$L^2$或ISS增益足够大，从而获得保证我们的方法。此外，对于稳定的情况下，我们表明，LMI的可行性为一些$N$意味着其可行性为$N+1$（即，在LMI中扩大$N$不会恶化闭环系统的最终衰减率）。数值算例验证了该方法的有效性。
2021-08-16 math.OC
