Asymptotic stability of the wave equation on compact surfaces and locally distributed damping - A sharp result
本文研究了具有局部分布阻尼的紧致曲面上的波动方程。我们研究的情况下，阻尼是有效的，在一个精心挑选的子集的任意小的措施。
2008-11-07 math.AP
Asymptotic behavior of solutions to 3D incompressible Navier-Stokes equations with damping
本文研究了在$\mathbb{R}^3$中含阻尼项$|u|^{β-1}u$（$β>1$）的Navier-斯托克斯方程和广义Navier-斯托克斯方程解的时间衰减率的上界.
2018-09-25 math.AP
The time asymptotic expansion for the compressible Euler equations with damping
1992年，Hsiao和Liu \cite{Hsiao-Liu-1}首先证明了带阻尼的可压缩Euler方程的解渐近收敛于多孔介质方程的扩散波$(\bar v, \bar u)$。在\cite{Geng-Huang-Jin-Wu}中，我们提出了一个围绕扩散波$(\bar v, \bar u)$的时间-渐近展开，这是一个比$(\bar v, \bar u)$更好的渐近轮廓。本文利用近似格林函数方法和能量估计，严格证明了时间-渐近展开。此外，时间渐近展开精确地刻画了可压缩欧拉方程解的大时间行为。
2022-10-24 math.AP
The remarkable effectiveness of time-dependent damping terms for second order evolution equations
考虑一个二阶线性发展方程，其中耗散项与一个不定常系数相乘。我们的目标是设计系数，使所有解尽可能快地随时间衰减。我们发现，常数系数不能达到目标，以及不定常系数太大。相反，以适当方式交替大小值的脉动系数被证明是更有效的。我们的理论适用于常微分方程，系统的常微分方程，和偏微分方程的双曲型。
2015-06-23 math.AP
Asymptotic behavior of global entropy solutions for nonstrictly hyperbolic systems with linear damping
本文研究了具有线性阻尼的对称Keyftiz-Kranzer系统整体弱熵解的大时间行为。证明了当t趋于无穷大时，熵解在Lp范数下趋于零
2014-08-25 math.AP
Asymptotic study of Leray Solution of 3D-NSE With Exponential Damping
研究了第二作者在\cite{J1}中研究的具有非线性指数阻尼项$3D$的不可压斯托克斯方程（$a,b>0$）的Leray解的唯一性、$L^2$中的连续性和大时间衰减性.
2022-06-07 math.AP
Lifespan estimates for wave equations with damping and potential posed on asymptotically Euclidean manifolds
本文研究了渐近欧氏流形上一类具有不定常阻尼项和位势项的半线性波动方程解的有限时间爆破问题，并给出了其寿命的上界估计.
2021-04-20 math.AP
Asymptotic behavior of 2D stably stratified fluids with a damping term in the velocity equation
本文研究速度方程中含有阻尼项的二维无粘Boussinesq方程的渐近性态。准确地说，我们提供了该系统的光滑解的时间衰减率。关键成分是仔细分析的绿色内核的线性化问题在傅立叶空间，结合双线性估计和插值不等式处理的非线性。
2021-04-23 math.AP
Global existence and asymptotic behavior of solutions to the Euler equations with time-dependent damping
研究了由$\fracμ{(1+t)^λ}ρu$给出的具有不定常阻尼的等熵Euler方程。这里，$λ,μ$是描述阻尼相对于时间的衰减率的两个非负常数。我们将研究当$0<λ<1,0<μ$在多维$n\geq 1$中时Euler方程小数据解的整体存在性和渐近性。其渐近行为与许多作者在$λ=0$情形下得到的结果一致。我们还将表明，该解决方案只能在时间上多项式衰减，而在三维，涡度将指数衰减快。
2016-09-20 math.AP
The time asymptotic expansion for the compressible Euler equations with time-dependent damping
本文针对含时变阻尼的可压缩欧拉方程组，提出围绕广义多孔介质方程自相似解的时间渐近展开，并严格证明其在λ∈(1/7,1)时为最佳渐近轮廓。
2022-02-27 math.AP
Asymptotic profile of solutions for some wave equations with very strong structural damping
本文研究了一类阻尼波动方程在R^n中的柯西问题。利用第一作者提出的一种简单方法，得到了具有加权L^{1，1}（R^n）初值的解的渐近分布.所得结果将包括正则性损失型估计，这在这类方程中是新的。
2017-06-22 math.AP
Asymptotic expansion of solutions to the wave equation with space-dependent damping
该研究针对外区域中带空间依赖阻尼的波动方程，通过解分解思路与加权能量法证明了有效阻尼下解可按对应抛物方程解渐近展开，给出了余项估计方法。
2022-03-12 math.AP
Decay properties and asymptotic profiles for elastic waves with Kelvin-Voigt damping in 2D
本文考虑二维Kelvin-Voigt阻尼弹性波。对于线性问题，应用Fourier空间中解的部分傅里叶变换的逐点估计和特征值及其特征投影的渐近展开，得到了共轭线上的尖锐的能量衰减估计和附加的$L^m$正则性和$L^p-L^q$估计.此外，我们得到的解的渐近轮廓在不同的假设下的初始数据。对于半线性问题，我们利用导出的$L^2-L^2$估计和附加的$L^m$正则性证明了该弱耦合系统小数据解的全局（时间）存在性.最后，对于三维Kelvin-Voigt阻尼的弹性波，我们采用了Helmholtz分解。
2019-05-17 math.AP
Sharp higher-order $L^2$-asymptotic expansion of solutions to σ-evolution equations with different damping types
本文在L²框架下研究具有不同阻尼类型的σ-演化方程解的高阶渐近展开，分析类抛物模型（σ₁∈[0,σ/2)）和类σ-演化模型（σ₂∈(σ/2,σ]）对解渐近行为的影响。
2025-02-12 math.AP
Time-Asymptotics of Physical Vacuum Free Boundaries for Compressible Inviscid Flows with Damping
本文证明了可压缩无粘阻尼流动运动真空边界的时间渐近性的首项为相应多孔介质方程的Barenblatt自相似解的引项，该方程是通过达西定律简化动量方程得到的，并分别在一维和三维球对称运动中考虑了质心移动的可能性.这给出了相应真空自由边界问题解的大时间渐近性态的完整描述。本文所得到的结果是第一个关于可压缩无粘流体物理真空边界的大时间渐近性的结果。
2020-05-09 math.AP
Asymptotic behaviour of the wave equation with nonlocal weak damping, anti-damping and critical nonlinearity
本文证明了具有非局部弱阻尼、非局部反阻尼和临界非线性项的波动方程的整体吸引子的存在性。
2022-05-06 math.AP math.DS
Some remarks on the asymptotic profile of solutions to structurally damped $σ$-evolution equations
本文研究了线性结构阻尼$σ$ -发展方程在$L^2$意义下Cauchy问题解的渐近分布.根据参数$σ$和$δ$，我们不仅要指出解的近似公式，而且还要认识到在抛物型阻尼和$σ$ -演化型阻尼的不同情况下，它们的衰减率的最优性。此外，我们还讨论了在$σ$ -发展方程中混合这两种阻尼项时，它们对解的渐近分布的影响.
2019-08-22 math.AP
Existence and asymptotic behavior of $C^1$ solutions to the multidimensional compressible Euler equations with damping
本文在Besov空间框架下研究了具有阻尼项的多维可压缩Euler方程的$C^1$解的存在性和渐近性态。我们弱化了对初始数据的正则性要求，改进了Sideris-P.D.E. -Wang（Comm.P.D.E. 28（2003）953）。全局解的存在性依赖于一个关键的先验估计，并通过谱局部化方法证明了该先验估计的存在性。主要的分析工具是Littlewood-Paley分解和Bony的仿积公式。
2007-03-21 math.AP
Asymptotic profile of L^2-norm of solutions for wave equations with critical log-damping
我们考虑一类特殊的对数分数阶阻尼波动方程。我们在整个空间中研究了该模型的Cauchy问题，得到了L^2意义下解的渐近分布和最优估计。本文的一个重大发现是，在有效阻尼下，当n = 1时，解的L^2-范数在无限时间内爆破;当n = 2时，解的L^2-范数在无限时间内永不衰减，永不爆破.后一种现象似乎是罕见的。
2022-10-05 math.AP
L^p-asymptotic stability analysis of a 1D wave equation with a nonlinear damping
在Lp泛函框架pPDMATHABMM [2，$\infty$ ]下，研究了一类带非线性分布阻尼项的一维Dirichlet边值波动方程的渐近稳定性.一些适定性的结果提供了指数衰减到零的轨迹，估计的衰减率。通过在Haraux在[11]中引入的期望泛函空间中考虑能量的适当泛函，证明了适定性结果.渐近行为分析是基于一个具有特殊结构的无穷维线性时变系统的轨迹上的吸引性结果，该结果依赖于一个合适的李雅普诺夫泛函的引入.值得注意的是，本文的一些结果适用于一大类非单调阻尼。
2019-07-26 math.AP
Asymptotic behavior of the wave equation subject to a Kelvin-Voigt nonlocal damping
State University of Maringá（马里加纳州立大学）
本文研究了包含凯尔文-沃伊格非局部阻尼结构的波动方程的能量well-posedness及渐进行为，通过非线性半群框架证明了强解和弱解的存在性，发现解的衰减率为1/t，突显了该耗散结构的有效性。
2026-04-04 math.AP
Global stability and asymptotic behavior for incompressible ideal MHD equations with velocity damping term
本文研究了不可压缩理想磁流体力学方程中速度阻尼项对全局稳定性及渐近行为的影响，通过傅里叶分析和能量估计方法，揭示了背景磁场的稳定作用，并构建了适用于多种部分耗散流体模型的分析框架。
2025-12-29 math.AP
Asymptotic stability of the symmetric flow via inviscid damping and enhanced dissipation
该研究针对有限通道无滑移边界下的对称流，建立线性化Navier-Stokes系统的无粘阻尼与增强耗散估计，证明高雷诺数下对称流的渐近稳定性，并给出初始扰动的阈值条件。
2025-10-21 math.AP
Asymptotic profile of solutions for semilinear wave equations with structural damping
研究了具有结构阻尼$u_{tt}+(-Δ)^σu_t -Δu =f(u)$的半线性波动方程的初值问题，其中$σ\in (0,\frac{1}{2})$和$f(u) \sim |u|^p$或$u |u|^{p-1}$和$p> 1 + {2}/(n - 2 σ)$.本文首先证明了在$\mathcal R^n$（$n \ge 2$）上的某些加权Sobolev空间中初始数据为小的全局解的存在性.接下来，我们证明了上述解的渐近轮廓是由相应抛物方程的基本解的常数倍给出的，只要初始数据属于加权$L^1$空间。
2018-11-30 math.AP
On the asymptotic stability of stratified solutions for the 2D Boussinesq equations with a velocity damping term
考虑带$\mathbb{T}\times[-1,1]$的带速度阻尼项的二维Boussinesq方程，带壁是不可渗透的。在这种物理情况下，\textit{Boussinesq approximation}是准确的密度/温度变化很小时，我们的主要结果是渐近稳定性的一个分层的解决方案的特定类型的扰动。为了证明这个结果，我们使用一个适当加权的能量空间结合线性衰减，Duhamel的公式和“自助”参数。
2018-10-01 math.AP
Long time behavior for a semilinear hyperbolic equation with asymtotically vanishing damping term and convex potential
研究了具有渐近小耗散和凸位势的半线性双曲型方程在t趋于无穷远时的渐近性态。证明了当t足够大，k>0且0</alpha<1时，若阻尼项的行为类似于K/t^α，则每个整体解弱收敛到一个平衡点.这一结果肯定地回答了文[A. Cabot和P. Frankel，具有非自治阻尼的半线性双曲型方程的渐近性。J.微分方程252（2012）294-322.]
2014-12-22 math.AP
Decay properties and asymptotic behaviors for a wave equation with general strong damping
本文在[Tao，Anal. PDE（2009）]和[Ebert-Girardi-Reissig，Math. Ann.（2020）]。利用傅立叶空间中的能量方法和WKB分析，我们得到了在一个大类$μ(|D|)$下解的衰减估计.特别地，对于规则性损失现象发现阈值$\lim\nolimits_{|ξ|\to\infty}μ(|ξ|)=\infty$，其中$μ(|ξ|)$表示$μ(|D|)$的符号。此外，我们还研究了附加$L^1$初始数据时解的不同渐近分布，得到了在增强衰减率和降低正则性意义下的精细估计，所得结果几乎覆盖了已知结果，且损失足够小.
2021-12-06 math.AP
On asymptotic properties of solutions to $σ$-evolution equations with general double damping
本文研究带双结构阻尼的半线性$\sigma$-演化方程解的渐近性质，揭示了抛物型与$\sigma$-演化型模型间的相互作用，并阐明了各阻尼项对解长期行为的影响。
2023-11-11 math.AP
Remarks on Landau damping
该研究针对经典Vlasov-Poisson系统的非线性朗道阻尼给出多维度注记，涵盖面向非专业者的解析性框架等内容，还在一类全新的Vlasov-Riesz系统中建立了非线性朗道阻尼，且该类系统包含锐解析空间中的临界Vlasov-Dirac-Benney系统。
2025-10-21 math-ph math.AP math.MP
On the asymptotic properties of solutions to a nonlinear transmission problem for a Bresse beam with thermal damping
针对由热阻尼与无阻尼两部分构成的 Bresse 拱梁非线性传输问题，证明能量空间适定性与紧全局吸引子存在性，并分析曲率及剪切模量相关奇异极限，辅以数值模拟。
2025-07-25 math.AP
Asymptotic profile and optimal decay of solutions of some wave equations with logarithmic damping
本文提出了一种新的具有对数阻尼机制的非局部波动方程模型。我们考虑了新模型在全空间上的Cauchy问题。我们研究的渐近轮廓和最佳的衰减和爆破率的解决方案，随着时间的推移到无穷大。本文所考虑的阻尼项迄今为止还没有研究过，并且在低频参数下，阻尼的有效性比已经研究得很好的分数型非局部阻尼的有效性要弱。为了在时间上得到最优估计，我们遇到了所谓的具有特殊参数的超几何函数。
2020-02-15 math.AP math.FA
On long-time asymptotics for viscous hydrodynamic models of collective behavior with damping and nonlocal interactions
流体动力学系统中产生的群集建模包括非本地力的吸引-排斥势的形式，以及压力项建模强大的本地排斥。我们专注于的情况下，有一个平衡的非局部吸引力和局部压力的存在下，在整个空间的限制。在适当的位势和压力函数假设下，我们证明了具有粘性和线性阻尼的流体动力学模型的整体弱解的存在性。通过在系统中引入线性阻尼，我们保证了系统在紧支撑密度、固定质量和质心条件下定态解的存在唯一性。在密度的支持下，相关的速度场为零。此外，我们还证明了全局弱解在适当的意义下大时间收敛于这些平稳解的集合。在特殊情况下，我们可以确定唯一的极限密度作为自由能的整体极小值与正确的质量和质心。
2018-03-08 math.AP
An Euler-Bernoulli beam with nonlinear damping and a nonlinear spring at the tip
我们研究了一个系统的渐近行为，该系统由一个固定的柔性梁，携带一个提示有效载荷，这是附加到一个非线性阻尼器和一个非线性弹簧在其端部。给出了系统渐近稳定的一个必要条件，并刻画了系统轨道的ω-极限集。在这种情况下，当这个条件不满足时，我们表明，光束偏转接近非衰减的时间周期解。
2015-09-09 math.AP
Stochastic Compressible Euler Equations with Frictional Damping: Existence of $L^\infty$ Martingale Solutions and Asymptotic Porous Medium-Like Behavior
University of California Berkeley（加州大学伯克利分校）；University of Maryland（马里兰大学）；University of Washington（华盛顿大学）
本文研究了一维等熵可压缩欧拉方程在线性摩擦阻尼作用下的随机行为，证明了$L^\infty$马尔可夫解的存在性，并展示了在合适噪声条件下解几乎必然且指数收敛到常稳态，其密度近似由确定性多孔介质方程的渐近解描述。
2026-03-18 math.AP
Linear inviscid damping near monotone shear flows
本文给出了文献[14]中首次得到的周期性通道中单调剪切流附近的急剧衰减率和线性无粘阻尼的初等证明。我们还将得到在空间$L^{\infty}$中测量的解的精确渐近性。
2019-02-19 math.AP
Asymptotic profiles of solutions for regularity-loss type generalized thermoelastic plate equations and their applications
本文考虑具有傅立叶热传导定律的广义热弹性板方程。在加权$L^1$空间的框架下，通过引入正则性损失衰减性质的阈值，研究了正则性损失和非正则性损失解的衰减估计.此外，渐近轮廓的解决方案获得通过使用的傅立叶空间中的解决方案，这是由采用WKB分析。其次，我们研究了具有附加结构阻尼的广义热弹性板方程，分析了结构阻尼对解的衰减性质和渐近分布的影响。我们发现，规则性损失结构被结构阻尼破坏。最后给出了所得结果在热弹性板方程和阻尼Moore-Gibson-Thompson方程中的应用。
2019-07-15 math.AP
Stability analysis of dissipative systems subject to nonlinear damping via Lyapunov techniques
在本文中，我们基于李雅普诺夫泛函给出了一个一般策略，在系统原点具有线性阻尼全局渐近稳定的假设下，分析了具有非线性阻尼的线性无限维系统的全局渐近稳定性.为此，我们首先刻画，在李雅普诺夫泛函，几种类型的渐近稳定性的线性无限维系统，即指数和多项式稳定性。然后，我们推导出一个李雅普诺夫泛函的非线性系统，这是一个李雅普诺夫泛函来自线性系和另一项补偿的非线性。我们的结果然后应用到线性化Korteweg-de Vries方程和一些波动方程。
2018-08-16 math.AP
Damping estimates for oscillatory integral operators with finite type singularities
我们得到了具有有限型奇异性的振荡积分算子的$L^p$算子范数的阻尼估计和渐近性质。该方法是基于将有限型条件的$L^2$几乎正交技术的Cotlar-Stein。
2006-09-05 math.AP
Lp-asymptotic stability of 1D damped wave equations with localized and linear damping
本文利用$p\in (1,\infty)$研究了一维线性阻尼波动方程在$[0,1]$中Dirichlet边值问题的$L^p$ -渐近稳定性.阻尼项被假定为线性的，并且被局部化到$[0,1]$的任意开子区间。我们证明了与前一个方程相关联的半群$(S_p(t))_{t\geq 0}$是适定的和指数稳定的。该证明依赖于乘子方法，并且取决于是$p\geq 2$还是$1<p<2$。
2021-04-12 math.AP math.OC
Asymptotic profiles for a wave equation with parameter dependent logarithmic damping
本文研究了一类具有对数阻尼的非局部波动方程，与常研究的强阻尼情形相比，对数阻尼在低频区的作用相当弱。我们在整个空间中考虑了该模型的Cauchy问题，并在L^{2}-意义下研究了解和总能量随时间趋于无穷大的渐近分布和最优估计.在这种情况下，关于超几何函数的一些结果是有用的。
2020-09-11 math-ph math.AP math.MP
On diffusion phenomena for the linear wave equation with space-dependent damping
本文证明了具有空间依赖阻尼的线性波动方程的扩散现象。我们证明了该解的渐近轮廓是由相应的热方程的解在$L^2$意义下给出的。
2013-09-13 math.AP
Nonlinear Landau damping for the 2d Vlasov-Poisson system with massless electrons around Penrose-stable equilibria
本文证明了具有无质量电子的$2d$ Vlasov-Poisson系统解的Penrose稳定平衡点的非线性渐近稳定性。
2022-07-03 math.AP
Optimal leading term of solutions to wave equations with strong damping terms
本文研究了具有强阻尼项的波动方程解的渐近性态。当初始数据属于适当的加权$L^1$空间时，得到了解与Fourier空间中首项之差的下界，这意味着展开方法的最优性和本文提出的一些估计.
2018-10-22 math.AP
Asymptotic behavior of solutions to the Cauchy problem for 1-D p-system with space dependent damping
本文研究具有空间依赖阻尼的一维p-系统柯西问题，将其转化为二阶拟线性双曲方程，并用能量方法证明解渐近趋于基于Darcy定律的扩散波。
2023-07-12 math-ph math.AP math.MP
Well-Posedness and Asymptotic Decay of Solutions to the Three-Dimensional Euler Equations with Damping
Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）；School of Mathematics and Statistics, Anhui Normal University（安徽师范大学数学与统计学院）；School of Mathematical Sciences, Jiangsu University（江苏大学数学与统计学院）；College of Mathematics and Physics, Beijing University of Chemical Technology（北京化工大学理学院）
针对等熵（γ>1）和等温（γ=1）情形，在初始数据部分大（L²范数大但三阶Sobolev范数小）条件下，证明了带阻尼的三维可压缩欧拉方程柯西问题的全局适定性和最优代数衰减率，并建立了等温极限。
2026-06-02 math.AP
Long-time asymptotics for a coupled thermoelastic plate-membrane system
在本文中，我们考虑的系统的热弹性板（或不）的转动惯量项与膜耦合的板和/或膜的阻尼不同的变体的传输问题。我们证明适定性的问题和更高的正则性的解决方案和研究的渐近行为的解决方案，取决于阻尼和旋转项的存在。
2019-11-22 math.AP
Large time asymptotic behavior for the weakly damped Jordan-Moore-Gibson-Thompson equation
Guangzhou University（广州大学）；Guangdong University of Finance（广东财经大学）
本文研究了带有弱阻尼项的约尔-摩尔-吉布森-托马斯方程的全局解的存在性及大时间行为，探讨了最优衰减估计和渐进行为，区分了亚临界和临界情况下的不同特性。
2026-03-27 math.AP
Lp-asymptotic stability of 1D damped wave equations with localized and nonlinear damping
本文研究了有界区域$(0,1)$中具有局部阻尼和Dirichlet边界条件的一维非线性阻尼波动方程的$L^p$ -渐近稳定性和$p\in (1,\infty)$.我们从解决适定性问题开始。证明了$p\in [2,\infty)$弱解的存在唯一性和所有$p\in [1,\infty)$强解的存在唯一性.证明依赖于已经在$L^\infty$框架中通过[4]结合密度参数证明的适定性。然后证明了强解的能量指数衰减到零。证明依赖于乘子方法结合在[8]中线性情况下所做的工作。
2022-08-04 math.AP math.OC
Polynomial Stability of a Type II Porous Thermoelastic System with Local Memory Damping
本文研究了带有保守多孔结构和局部记忆阻尼的I型多孔热弹性系统的一维渐近行为，通过频域残差估计证明了半群的多项式衰减，阐明了局部记忆阻尼的影响，为部分阻尼多孔热弹性系统提供了统一框架。
2026-04-07 math.AP
Stability analysis of a 1D wave equation with a nonmonotone distributed damping
研究了一类具有非单调分布阻尼的一维波动方程的渐近稳定性。一个适定性的结果一起提供了一个精确的表征下考虑系统的轨迹的渐近行为。在非标准Lp泛函空间中证明了该适定性，其中$\in$ [2，$\infty$ ]主要依赖于Haraux（2009）的一些结果.渐近行为分析是基于一个特定的无穷维线性时变系统的吸引性结果。
2019-02-06 math.AP math.OC
Sharp lifespan estimates of blowup solutions to semilinear wave equations with time-dependent effective damping
考虑具有不定常有效阻尼的半线性波动方程的初值问题。感兴趣的是鉴于阻尼的渐近曲线作为$t\to \infty$的解决方案的寿命的行为。本文的结果是一般的不定常阻尼爆破解的寿命估计，包括有效和过阻尼之间的阈值情况。
2019-06-22 math.AP
Nonlinear inviscid damping near monotonic shear flows
本文证明了在二维欧拉方程解之间的一类单调剪切流在通道$\mathbb{T}\times[0,1]$中的非线性渐近稳定性。更准确地说，我们认为剪切流$(b(y),0)$给出的功能$b$是Gevrey光滑，严格增加，线性以外的一个紧凑的子集的间隔$(0,1)$（以避免边界的贡献是不相容的无粘阻尼）。我们还假设相关的线性化算子满足一个合适的谱条件，这是证明线性无粘阻尼所需要的。在这些假设下，我们表明，如果$u$是一个解决方案，这是一个小的和Gevrey光滑扰动这样的剪切流$(b(y),0)$在时间$t=0$，然后速度场$u$收敛到附近的剪切流的时间趋于无穷大。这是第一个非线性渐近稳定性的结果，欧拉方程周围的一般稳定的解决方案，线性化的流动不能明确解决。
2020-01-09 math.AP
Diffusion phenomena for the wave equation with space-dependent damping in an exterior domain
本文考虑具有空间依赖阻尼的波动方程在外部区域上解的渐近性态。我们证明，当阻尼是有效的，解决方案是近似的相应的热方程的时间趋于无穷大。我们的证明是基于相应的热方程的半群估计和阻尼波方程的加权能量估计。最优的衰减晚的解决方案也成立。
2016-02-13 math.AP
$L^p$ asymptotic stability of 1D damped wave equation with nonlinear distributed damping
本文在$L^p$框架下研究带局域非线性阻尼的一维波动方程，证明了解的存在唯一性，给出几乎最优的能量衰减估计，结合多种方法完成证明。
2024-06-17 math.AP math.OC
