Flag-Shaped Blockers of 123-Avoiding Permutation Matrices
本文引入了$123$-避免排列矩阵的新型阻挡子——旗形阻挡子，作为Brualdi和Cao定义的$L$形阻挡子的推广，证明了其为极小阻挡子，并确定了其基数与子多面体维数。
2023-09-11 math.CO
Flexible Schemes for Pattern-Avoiding Permutations
我们修改了Zeilberger和Vatter的枚举方案，使他们可以有效地枚举许多新的类的模式，避免置换，包括所有这样的类与一个定期插入编码。
2019-05-26 math.CO
Combinatorics of simple marked mesh patterns in 132-avoiding permutations
我们提出了一些组合的解释系数出现在一系列分区的排列，避免132沿标记的网格模式。我们确定的模式，其中只有一个参数是非零的组合家庭双射与132-避免排列，并保留统计计数的标记网格模式。
2013-11-25 math.CO
Stack-Sorting with Dotted-Pattern-Avoiding Stacks
本文提出带点模式避免映射并扩展模式避免机器，证明了长度为2的带点模式避免映射的经典结果，并给出猜想。
2025-06-23 math.CO
NBB bases of some pattern avoiding lattices
本文确定了123-132-213-避（或321-避）格中关于余原子（或原子）标准序的NBB基。利用这些表达式，我们将计算123-132-213-避格和321-避格的莫比乌斯数.这些值成为斐波纳契多项式的一些修改。
2009-12-23 math.CO
Counting Words Avoiding a Short Increasing Pattern and the Pattern 1k...2
我们找到有限状态递归来枚举字母表$[n]^r$上避开模式123和$1k(k-1)\dots2$的单词，以及分别地，避开模式1234和$1k(k-1)\dots2$的单词。
2019-01-27 math.CO
Permutations avoiding a set of patterns from S_3 and a pattern from S_4
本文计算了S_n中避开S_4的一个模式和避开S_3的一个非空模式集的所有置换的集合S_n（T，τ）的基数。
1999-09-02 math.CO
Pattern avoiding permutations are context-sensitive
我们建立一个双射从所有的排列（给定长度），避免了模式$q$和上下文敏感的语言。
2005-03-28 math.CO
On permutations avoiding the dashed patterns 32-41 and 41-32
我们证明了避免虚线模式32-41和41-32的大小为$n$的排列与大小为$n+1$的不可分解集合划分是等数的，并推导出一个相关的结果。
2014-05-08 math.CO
The 1-box pattern on pattern avoiding permutations
本文是作者在\cite{kitrem4}中引入的置换中的1-盒模式研究的继续。我们推导出一个双变量生成函数的分布，这种模式的132-避免排列，然后研究它的一些系数提供了一个链接到斐波那契数。我们还发现了两个和三个出现的1盒模式的可分离排列的数量。
2013-05-29 math.CO
Asymptotic enumeration of permutations avoiding generalized patterns
受最近Stanley-Wilf猜想证明的启发，我们研究了避免广义模式的排列数的渐近行为。广义模式允许要求某些字母对在排列中的模式出现时必须相邻，并且连续模式是它们的特殊情况。我们确定的渐近行为的排列避免连续模式的数量，表明它们是一个指数小的比例排列的总数。对于其他一些广义模式，我们给出了部分结果，表明避免它们的排列数的增长速度比经典模式，但比连续模式更慢。
2005-05-12 math.CO
Pattern avoiding permutations and involutions with a unique longest increasing subsequence
我们研究的置换和对合，避免了长度为3的模式，并有一个{ \em唯一}最长的增加子序列。
2020-03-24 math.CO
Enumerating permutations avoiding a pair of Babson-Steingrimsson patterns
Babson和Steingrummsson引入了广义排列模式，允许要求模式中的两个相邻字母在排列中必须相邻。随后，Claesson提出了一个完整的解决方案的数量的排列，避免任何单一的模式类型（1，2）或（2，1）。对于这12种模式中的8种，答案由贝尔数给出。对于其余四个，答案由加泰罗尼亚数字给出。本文给出了避免（1，2）型或（2，1）型模式对的排列数的一个完全解。我们还推测的排列，避免在任何一组的三个或更多这样的模式的模式的数量。
2010-03-24 math.CO
Groups generated by pattern avoiding permutations
本文研究由避免给定模式的排列集合生成的群，先给出其结构的一般性定理，再对避免少量短模式的情形逐类分析。
2024-02-05 math.CO
Alternating, pattern-avoiding permutations
研究了避免包含132个置换模式的交替置换的计数问题。我们在132-避免排列的集合S_n（132）和交替的132-避免排列的集合A_{2n + 1}（132）之间构造了一个双射。对于每个集合p_1，...，p_k的模式和某些相关模式q_1，.，q_k，我们的双射限制为S_n（132，p_1，...，p_k）、避免132和p_i的置换集合，以及A_{2n + 1}（132，q_1，.，q_k）、交替置换避免集合132和q_i.这将后一个集合的枚举减少为前一个集合的枚举。
2008-05-14 math.CO
Distributions of Statistics over Pattern-Avoiding Permutations
我们考虑分布的上升，下降，高峰，低谷，双上升，双下降排列避免一组模式。这些统计量中的许多已经在避免长度为3的单个模式的排列集合上进行了研究。然而，超过321-避免排列的峰的分布是新的，我们将其统计Dyck路径。我们还获得了一些著名的组合序列的新的解释，通过研究这些统计的排列，避免两个模式的长度为3。
2019-07-22 math.CO
Some combinatorics related to central binomial coefficients: Grand-Dyck paths, coloured noncrossing partitions and signed pattern avoiding permutations
我们给出了某些整数序列的参数的Grand-Dyck路径和有色不相交划分的一些解释，我们发现了一些新的双射有关Grand-Dyck路径和符号模式避免置换。接下来，我们转移一个自然的分配格结构的Grand-Dyck路径的有色非交叉分区和签署的模式，避免置换，从而显示，特别是，它是同构的结构诱导的（强）Bruhat秩序上的某一组签署的模式，避免置换。
2008-06-05 math.CO
Enumerating permutations avoiding more than three Babson - Steingr\'ımsson patterns
不久前，Claesson和Mansour提出了避免多于三个Babson-Steingr msson模式（$(1,2)$或$(2,1)$类型的广义模式）的排列计数的一些定理.已经考虑了避免一种、两种或三种模式。在这里，四个和五个禁止模式的情况下，解决了和避免他们的排列的精确计数，确认Claesson和Mansour的命题。我们使用的方法可以很容易地扩展到五个以上的禁止模式的情况下。
2007-04-26 math.CO
Some statistics on permutations avoiding generalized patterns
在过去的十年中，大量的文章已经发表，研究模式避免排列。从枚举的角度来看，通常人们试图根据其长度来计算避免某些模式的排列。在这里，我们通过考虑统计数据的“第一个/最后一个条目”来解决细化这个枚举的问题。我们给出了$(1,2)$或$(2,1)$类型的广义模式的完整结果，以及避免上述类型的广义模式对的置换的某些情况。
2006-11-29 math.CO
The longest increasing subsequence in involutions avoiding 3412 and another pattern
本文研究了避免模式$3412$和另一模式的均匀采样对合的最长递增子序列的平均长度。
2020-06-13 math.CO
Partitions and Partial Matchings Avoiding Neighbor Patterns
我们得到的生成函数的部分匹配避免邻居的路线和部分匹配避免邻居路线和左嵌套。我们发现，有一个双射之间的部分匹配避免三个邻居模式（邻居对齐，左嵌套和右嵌套）和集分区避免右嵌套通过一个中间结构的整数组合。已知这样的整数组合与自修改的上升序列或$3\bar{1}52\bar{4}$ -避免排列一一对应，如Bousquet-Mélou、Claesson、Dukes和Kitaev所示。
2010-09-23 math.CO
Permutations avoiding sets of patterns with long monotone subsequences
我们列举的排列，避免所有的$k$模式，但一个长度$k$开始的长度$k-1$单调递增的子序列。我们比较这样的置换类的大小，避免单调增加的子序列长度$k-1$的置换类的大小。
2022-08-22 math.CO
Enumerations of some pattern-avoiding Fishburn permutations
本文证明了 Egge 关于模式回避 Fishburn 排列计数的两个猜想，涵盖回避 321 与若干大小为 4 或 5 的经典模式的组合情形。
2024-02-22 math.CO
A Complete Enumeration of Ballot Permutations Avoiding Sets of Small Patterns
本文完全枚举了避免两个或三个长度为3模式的选票排列，建立了相应的递推关系与公式，并发现了避免132和312的选票排列与Dyck路径左因子间的双射，同时完成了相关的Wilf分类。
2024-04-24 math.CO
Schröder Paths and Pattern Avoiding Partitions
本文证明了集合$[n+1]$的12312-避免划分和12321-避免划分与半长$n$的Schröder路一一对应，在偶数水平上没有峰.因此，12312-避免（分别）的精确枚举。12321-避免）分区根据块的数量可以减少到枚举某些施罗德路径根据峰的数量。此外，我们还得到了不可约12312-避免（分别为12321-避免）分区，这是密切相关的斜戴克路径。
2009-03-09 math.CO
The enumeration of inversion sequences avoiding the patterns 201 and 210
本文通过继承规则、生成函数方程组与核方法，推导出避免模式201和210的逆序序列的代数生成函数。
2024-04-25 math.CO
Ascent sequences avoiding pairs of patterns
上升序列是由Bousquet-Melou等人在（2+2）-避免偏序集中引入的，它们的模式避免性质首先由Duncan和Steingrimsson考虑。本文考虑了长度为$n$的上升序列避免了两个长度为3的模式，并确定了16个不同模式对的精确计数.方法包括简单递归，对其他组合对象的双射（包括Dyck路径和模式避免排列），以及生成树。我们还提供了一个类似的Erdos-Szekeres定理证明，任何足够长的上升序列包含许多副本相同的号码或一个长的增加子序列，与一个精确的界限。
2015-02-15 math.CO
New equivalences for pattern avoiding involutions
我们完成了长度为5的符号模式的Wilf分类，包括符号置换和符号对合。给出了模式的新的一般等价关系，证明了Jaggard关于对称群中对合的命题，避免了某些长度为5和6的模式.用这种方法，我们还完成了S_5，S_6和S_7的排列和对合的Wilf分类。
2008-01-22 math.CO
On the length of the longest subsequence avoiding an arbitrary pattern in a random permutation
我们考虑了在长度为n的随机置换中，避开给定模式的最长子序列的长度分布。最长递增子序列的充分研究的情况对应于避免模式21。我们表明，有一些常数c，使这个长度的平均值是渐近的两倍的平方根的c倍n和长度的分布是紧密集中在其平均值。我们观察到一些明显的连接c和斯坦利-威尔夫限制类的排列，避免给定的模式。
2005-05-31 math.CO
Matchings Avoiding Partial Patterns
我们发现，匹配避免某些部分模式计数的3-Catalan数。我们给出了一个特征的12312-避免匹配在相应的振荡tableaux的限制。我们还发现了一个双射之间的施罗德路径没有峰值在第一级和匹配避免这两个模式12312和121323。这样的物体可以用超卡塔兰数或小施罗德数来计数。超Catalan数的一个改进是通过固定匹配中的交叉数得到的。在Wilf等价意义下，我们发现模式12132，12123，12321，12231，12213等价于12312.
2005-04-17 math.CO
Pattern avoiding alternating involutions
我们列举和刻画了一些类的交替和反向交替对合，避免了一个单一的模式的长度为3或4。如果一方面长度为3的模式的情况是平凡的，另一方面，长度为4的情况更具挑战性，并且涉及组合感兴趣的序列，例如Motzkin和斐波那契数。
2022-09-17 math.CO
Completing the enumeration of inversion sequences avoiding one or two patterns of length 3
本文通过四种构造方法完成避免一个或两个长度为3的模式的逆序序列的枚举，引入移位逆序序列并讨论其渐进行为。
2025-10-01 math.CO
A probabilistic approach to consecutive pattern avoiding in permutations
我们提出了一种新的方法来解决枚举长度为n的排列的问题，以避免长度为m的固定连续模式。我们使用这个想法给明确的上界和下界的排列的数量，避免了长度为m的模式。作为推论，我们得到了一个简单的证明CMP猜想，关于最避免的模式，最近显示Elizalde。最后，我们还表明，大多数模式的行为类似于最少避免一个。
2012-08-28 math.CO
Fertility Numbers of Consecutive $S_3$ Pattern-Avoiding Stack-Sorting maps
该研究针对连续模式避免栈排序映射$\textrm{SC}_σ$的繁殖数问题，证明所有长度3模式下正整数均为其繁殖数，解决了已有猜想并提出新猜想。
2024-09-15 math.CO
Permutations avoiding 312 and another pattern, Chebyshev polynomials and longest increasing subsequences
研究了在均匀概率分布下，避开模式$312$和另一模式$τ$的随机置换的最长递增子序列问题.我们确定的最长递增序列的平均长度的确切和渐近公式，特别是当模式$τ$是单调增加或减少，或任何模式的长度为4的置换类。
2020-01-24 math.CO
Permutations Containing and Avoiding 123 and 132 Patterns
证明了避免132-模式而恰好有一个123-模式的排列数等于（n-2）2^（n-3）。然后，我们给出了双射到一组排列，避免123-模式，只有一个132-模式。最后证明了包含一个123-模式和一个132-模式的排列的个数为（n-3）（n-4）2^（n-5）。
1999-03-29 math.CO
Enumeration of Dumont permutations avoiding certain four-letter patterns
本文枚举了第四类Dumont排列中避免或包含特定四字母模式的情况，并猜想第一类Dumont排列上两个四字母模式的Wilf等价性。
2021-06-30 math.CO
Sorting Cayley permutations with pattern-avoiding machines
模式避免机最近介绍了Claesson，法拉利和当前的作者，以获得更好地理解经典的$2$ -stacksort问题。在本文中，我们通过允许重复元素的排列（也称为凯莱排列）来推广这些设备。主要的结果是这些模式的描述，使相应的一组可排序的排列是一个类。我们还显示了一个新的对合的凯莱置换集，通过将模式避免堆栈作为一个操作员。最后，我们分析了两个推广的弹出栈排序的凯莱置换。在这两种情况下，我们描述排序排列的模式避免。
2020-04-21 math.CO
Permutations avoiding a nonconsecutive instance of a 2- or 3-letter pattern
我们计数排列避免了两个或三个字母模式的非连续实例，也就是说，模式可能会出现，但仅作为排列中的连续条目。两个字母的模式产生了斐波那契数。两个代表性的三字母模式321和132的计数序列具有各自的生成函数（1+x^2）（C（x）-1）/（1+x+x^2-x C（x））和C（x+x^3），其中C（x）是加泰罗尼亚数的生成函数。
2006-11-02 math.CO
Inversion sequences avoiding the pattern 010
本研究通过对避免模式010的逆序序列进行考虑最大值与不同取值数的分解，解决了长度3单模式避免逆序序列计数的最后遗留问题，并扩展方法解决了多组模式对的相关计数及对应受限词族计数问题。
2024-07-11 math.CO
Non-Contiguous Pattern Avoidance in Binary Trees
在本文中，我们考虑二叉树的枚举避免不连续的二叉树模式。我们开始计算闭公式的树木数量，避免了一个单一的二叉树模式与4个或更少的叶子，并比较这些结果的连续树模式的类似工作。接下来，我们给出了一个显式的生成函数，根据叶子的数量来计算避免单个非连续树模式的二叉树。此外，我们列举了二叉树，同时避免一个以上的树模式。最后，我们探讨模式避免树和模式避免排列之间的联系。
2012-06-20 math.CO
Pattern-avoiding modified ascent sequences
该研究针对修正上升序列的模式规避问题，利用Stanley标准化建立转移定理，通过组合结构双射计数若干模式，并证明避免2321的修正上升序列由Bell数计数，解决了相关猜想的遗留情形。
2025-06-17 math.CO
Descents and des-Wilf Equivalence of Permutations Avoiding Certain Non-Classical Patterns
模式回避研究中的一个常见问题是识别两组模式$Π, Π'$何时是Wilf等价的，即当$|\text{Av}_n(Π)| = |\text{Av}_n(Π')|$对所有$n$都是Wilf等价的。在Dokos等人最近的工作中，Wilf等价的概念被改进，以反映避免经典模式时保持某些统计量。在这篇文章中，我们继续他们的工作，检查$\text{des}$ -Wilf等价时，避免某些非经典模式。
2018-03-25 math.CO
Sorting permutations with pattern-avoiding machines
在这篇论文中，我们介绍和研究了一类新的排序设备，我们称之为模式回避机。它们由串联的两个堆栈组成，配备了贪婪程序。在这两个堆栈上，我们在模式包含方面施加了一个静态约束：从上到下读取内容，第一个堆栈不允许包含给定模式$σ$的出现，而第二个堆栈不允许包含$21$的出现。通过分析模式避免机器的行为，我们的目标是更好地理解两个连续堆栈的排列排序问题，这是目前组合数学中最具挑战性的开放问题之一。
2022-10-07 math.CO
Pattern-avoiding stabilized-interval-free permutations
本文研究无稳定区间（SIF）排列对长度3经典模式及模式对的避免问题，利用不动点分布、组合论证及与有序森林的双射完成枚举，并提出相关猜想。
2024-09-26 math.CO
On the generating functions of pattern-avoiding Motzkin paths
利用递归方法，证明了避免单个（不一定是连续的）模式的Motzkin路径集的生成函数在$x$和Catalan生成函数$C(x) = \frac{1-\sqrt{1-4x^2}}{2x^2}$上是有理的，其中$x$跟踪路径的长度.此外，还提供了在更一般的任意模式集的情况下求生成函数的算法.此外，该算法允许我们找到一个组合规范的模式避免Motzkin路径，它不仅可以用于枚举，但也用于穷举和随机生成。
2022-02-25 math.CO
On the structure of matrices avoiding interval-minor patterns
研究了避免模式P为区间子式的01-矩阵的结构。我们专注于关键的P-回避者，即，关于P-避免矩阵，其中将0项更改为1项总是创建P的副本作为区间子式。设Q为对应于置换231的3 × 3置换矩阵。作为我们的主要结果，我们证明了对于每个没有Q的旋转副本作为区间子式的模式P，存在常数c（P），使得任何临界P-避免矩阵中的任何行和任何列可以被划分为至多c（P）个区间，每个区间完全由0-元素或完全由1-元素组成。相反，对于任何模式P，其中包含一个旋转副本的Q，我们构造临界P-避免矩阵的任意大小$n\times n$有一行与$Ω(n)$交替间隔的0-条目和1-条目。
2018-03-23 cs.DM math.CO
Equidistributions of Mahonian statistics over pattern avoiding permutations
Mahonian d-函数是一种Mahonian统计量，可以表示为长度最多为d的长春纹模式统计量的线性组合。巴布森和Steingrimsson分类所有Mahonian 3-函数到平凡双射，并确定其中许多与著名的Mahonian统计文献。我们证明了主机的Mahonian 3-功能均匀分布的模式避免集的排列。所使用的工具包括块分解、Dyck路径和生成函数。
2017-05-15 math.CO
Pattern Avoiding Linear Extensions of Rectangular Posets
受Yakoubov在2015年对偏序集的模式避免线性扩展（称为梳）的研究的启发，我们研究了矩形偏序集的模式避免线性扩展。这些线性扩展与标准tableaux密切相关。对于正整数$s$和$t$，我们考虑$\{1,2,\ldots,s t\}$上的两个自然矩形偏序，我们称之为NE矩形序和EN矩形序.首先，我们列举两个矩形的线性扩展的订单，避免大多数集的长度为3的模式。然后，我们使用生成树和双射证明了避免1243的EN矩形阶的线性扩张由Fuss-Catalan数计数。接下来，我们使用传递矩阵方法来枚举避免2143的EN矩形阶的线性扩展。最后，我们研究了模式避免线性扩张的反演数的分布。
2016-05-22 math.CO
On the Best Upper Bound for Permutations Avoiding A Pattern of a Given Length
数值证据表明，某些长度为k的排列模式比任何其他相同长度的模式更容易避免。我们证明了这些模式可以通过不超过（2.25k^2）^n个长度为n的置换来避免。有鉴于此，我们推测，长度为k的模式不会被多于那么多的长度为n的排列所避免。
2012-09-11 math.CO
Refined Restricted Permutations Avoiding Subsets of Patterns of Length Three
定义$S_n^k(T)$为$\{1,2,...,n\}$的置换集，其中$k$不动点恰好避免了$T \subseteq S_m$中的所有模式。我们列举了所有$|T| \geq 2$和$0 \leq k \leq n$的$S_n^k(T)$、$T \subseteq S_3$。
2002-03-30 math.CO
Avoiding patterns and making the best choice
我们研究的最佳选择游戏（也被称为秘书问题或googol游戏）的一个额外的假设下，面试候选人的排名是限制使用排列模式回避的变化。我们开发了一些一般的机械调查采访排序与非均匀的秩分布，并给出了一个完整的描述的最优策略的模式，避免游戏下的每个大小为3排列。“无失望”（即避免321）面试的最优策略有一种似乎是新的形式，涉及基于排列中值饱和的从左到右最大值的阈值。
2018-12-03 math.CO
Inversion sequences avoiding pairs of patterns
本文系统研究了避免两个长度为3的模式的倒置序列的枚举，建立了与OEIS序列及经典组合对象的联系，并解决了Martinez和Savage的一个猜想。
2020-06-07 math.CO
Enumeration of permutations avoiding a triple of 4-letter patterns is all done
本文完成了一个项目，以枚举置换避免一个三T的4个字母的模式，在经典的模式避免的意义下，对每个T。有317个对称类的三重T和以前的论文列举了回避所有，但其中14个。这14个中的一个被证明没有代数生成函数。在这里，我们找到了其余13个中每一个的生成函数，并且在每种情况下都是代数的。
2017-11-22 math.CO
