A Renormalization group approach for highly anisotropic 2D Fermion systems: application to coupled Hubbard chains
将两步密度矩阵重整化群方法应用于各向异性二维哈伯德模型。作为本研究的前奏，我比较了紧束缚模型的精确数值结果。我找到了一个基态能量，它与$24 \times 25$这样大的系统的精确值一致，直到四位数。然后，我将该方法应用于交互情况。我发现，对于强哈伯德相互作用，基态是由磁关联。即使在强烈的挫折感存在的情况下，这些相关性也是强大的。链间对隧穿在单重态和三重态通道中是可以忽略的，并且它不被阻挫增强。对于弱哈伯德耦合，链间非局域单重对隧穿增强，磁关联强烈减少。这表明一种可能的非对称基态。
2007-04-12 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Orbital Nematic Instability in Two-Orbital Hubbard Model: Renormalization-Group + Constrained RPA Analysis
受Sr_{3} Ru_{2} O_{7}中电子流态的启发，我们发展了一种结合重整化群方法和随机相位近似型方法的方法，并对（d_{xz}，d_{yz}）-轨道哈伯德模型的轨道不稳定性进行了高精度的分析.证实了由于Aslamazov-Larkin型顶点修正，本模型在磁或超导量子临界附近表现出铁轨道不稳定性。这种轨道有序的机制为Sr_{3} Ru_{2} O_{7}中的有序提供了一种自然的解释，并有望在各种多轨道系统中实现，如铁基超导体。
2013-08-01 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Unconventional superconductivity in the extended Hubbard model: Weak-coupling renormalization group
本文采用弱耦合重整化群方法研究了二维格点上扩展排斥哈伯德模型中出现的非常规超导相。排斥作用通常导致更高的角动量库珀配对。通过不仅考虑长程跳跃，而且考虑非局域电子-电子相互作用，我们能够找到正方形和六边形晶格上所有不可约表示的超导解，包括手征拓扑超导性的扩展区域。对于正方形，三角形和蜂窝状晶格，我们提供了详细的超导相图以及耦合强度量化相应的临界温度取决于能带结构参数，带填充，和相互作用参数。我们讨论了该方法的灵敏度相对于积分网格和修补方案的数值分辨率。最后，我们展示了如何有效地达到高数值精度。
2018-11-29 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Finite-Temperature Study of the Hubbard Model via Enhanced Exponential Tensor Renormalization Group
针对二维Hubbard模型有限温度研究的多体复杂度难题，提出增强型1s+指数张量重整化群算法，以单格点成本实现双格点精度、最高50%加速，可低至T≈0.004t模拟，支持超导序研究并构建相关数据集供AI分析与冷原子实验参考。
2025-10-28 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Renormalization of the electron-spin-fluctuation interaction in the t-t'-U Hubbard model
用量子蒙特卡罗方法研究了具有最近邻（t）和次最近邻（t '）跳跃的二维哈伯德模型中电子自旋涨落（el-sp）顶点的重整化.我们的结果表明，当t '= 0时，在所有自旋涨落动量转移中，重正化el-sp顶点随温度的降低而降低。el-sp顶点的抑制结果在中间和强相关制度的反铁磁自旋波动介导的有效配对相互作用的大幅减少。包含有限的t '/t<0增加了自旋涨落的朗道阻尼率，特别是在过掺杂区域中。阻尼率的增加导致较小的顶点修正，与早期的图解计算一致。尽管如此，顶点修正减少了自旋费米子顶点，如在t '= 0处。
2006-11-08 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Competing instabilities of the extended Hubbard model on the triangular lattice: Truncated-unity functional renormalization group and application to moiré materials
强电子关联和几何阻挫的相互作用的一个简单而典型的模型是三角晶格哈伯德模型。最近有人提出，过渡金属二硫属化物的莫尔结构可用于模拟包括非局部密度-密度相互作用的扩展版本。我们研究了在这种扩展的哈伯德模型中，在三角形晶格中，当态密度具有范霍夫奇异性时，相互作用电子的竞争不稳定性。我们采用截断统一的功能重整化群的方法来调查两种情况：一个范例最小扩展哈伯德模型和一个特定的模型，适用于过渡金属dichalcogenides异质双层的参数。我们解开丰富的相图，包括倾向于自旋密度波秩序和非常规配对，这可能会引起拓扑超导性。我们分类的超导不稳定性的对称性，根据其不可约的表示，并表明，较高的晶格谐波占主导地位时，最近的邻居相互作用是相当大的指示对第二最近的邻居之间的形成。现象学的结果可以增强自旋和热量子霍尔响应的拓扑超导体。
2022-03-02 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Phonons in Hubbard ladders studied within the framework of the one-loop renormalization group
在单圈重整化群的框架下研究了$N$ -腿Hubbard梯中声子的作用。特别是，我们明确地表明，声子的作用的变化{ \em定性}，即使在最简单的两条腿的阶梯，相比，声子总是占主导地位的单链系统。我们的数值结果表明，在两腿阶梯的自旋能隙阶段，电子-电子相互作用打开自旋能隙也会驱动电子-声子相互作用达到强耦合，但以{ \em次主导}方式。因此，即使包含声子不会改变相位，它们的次显性相关性强烈地重新规范化了自旋能隙能量标度以下的一些物理性质。这可能会对最近的实验显示高温超导体中的异常同位素效应有所启发。
2005-05-27 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Renormalization of the electron-phonon coupling in the one-band Hubbard model
研究了单带哈伯德模型中电子关联对电子与Holstein声子耦合的影响。在顺磁鞍点近似下，计算了Kotliar-Ruckenstein从玻色子线性响应中的静态电子-声子顶点。在这种方法中，现场库仑相互作用U强烈抑制耦合到Holstein声子在低温下。此外，顶点函数没有显示出特别强的前向散射。当温度kT \sim t变大时，我们发现，在最初随U减小之后，电子-声子耦合开始随U增加，这证实了Cerruti、Cappelluti和Pietronero最近的结果。我们表明，这种行为是有关的一个不寻常的重入行为从一个相分离的顺磁状态时，降低温度。
2004-01-07 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Real-space renormalization group study of the Hubbard model on a non-bipartite lattice
本文给出了六角块三角晶格上哈伯德哈密顿描述的费米子系统的实空间块重整化群方程。导出了保持方程不扩散耦合的条件。计算结果，包括一阶金属-绝缘体转变的发生在$U/t \approx 12.5$的临界值。
2002-02-23 cond-mat.str-el
Numerical renormalization group approach to fluctuation exchange in the presence of electron-phonon coupling: Pairing in the Holstein-Hubbard model
利用波动交换近似（FLEX）研究了Holstein-哈伯德模型.由于声子介导的电子-电子相互作用的延迟性质，快速傅里叶变换（FFT）和以前开发的Hubbard型纯电子模型的NRG方法都不适用，而蛮力解受到计算时间和存储需求的限制，这些需求在低温下迅速增加$T$。在这里，我们描述了一个新的数值重整化群（NRG）技术，有效地解决FLEX方程。在低$T$（$\sim 80K$）时，可以节省几个数量级的CPU时间和存储。为了测试我们的方法，我们将我们的NRG结果与高温下小晶格上的蛮力计算进行比较。在低$T$下应用NRG方法得到了s波和d波超导相图。在实际声子频率范围内，s波配对的同位素效应类似BCS，但在非物理大声子频率（$\sim $带宽）处消失。对于d-波配对，同位素指数是负的和小的非最佳掺杂的铜酸盐的典型观察值相比。
1998-09-24 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Interaction induced Fermi-surface renormalization in the $t_1{-}t_2$ Hubbard model close to the Mott-Hubbard transition
利用一种成熟的变分Monte Carlo方法，包括距离依赖的Jastrow因子和回流关联，研究了一维半满$t_1{-}t_2$哈伯德模型中相互作用驱动的Mott-Hubbard跃迁的性质.我们提出的数据的磁性能的演变跨越莫特-哈伯德过渡和相称的绝缘状态中的无公度过渡。通过对重整化激发谱的分析，我们发现在绝缘态下，费米面在Mott-Hubbard跃迁处重整化为完美的嵌套，而在进入导电态时，费米面发生了一级重组。
2010-05-11 cond-mat.str-el
Dynamical mean-field theory and numerical renormalization group study of superconductivity in the attractive Hubbard model
基于动力学平均场论和数值重整化群方法，研究了吸引力哈伯德模型。本文将NRG方法推广到处理具有超导对称性破缺的有效杂质模型的自洽解。我们给出了这个扩展的细节，并验证了我们的计算与反铁磁排序的DMFT结果。我们还提出了静态和集成的结果，不同的填充因子的交叉弱（BCS）到强耦合（BEC）超流性。我们研究了整个交叉制度的单粒子光谱的演变。虽然DMFT不包括费米子与Goldstone模式的相互作用，我们发现强烈的偏离平均场论的中间和强耦合（BEC）制度。特别是，我们表明，低能量的电荷波动诱导转移的光谱重量从Bogoliubov准粒子到一个更高的能量不相干驼峰。
2009-05-29 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Phase diagram for the one-dimensional Hubbard-Holstein model: A density-matrix renormalization group study
本文用一维系统的密度矩阵重整化群方法，从理论上得到了电子-电子和电子-声子相互作用共存的Hubbard-Holstein模型的相图，其中一个改进的预热（递归扫描）程序使我们能够计算各种关联函数。我们研究了（i）在电子-电子和电子-声子耦合常数和声子频率所构成的整个参数空间中电子半充满系统，（ii）非半充满系统和（iii）支架晶格的情况。对于（i），我们已经检测到一个区域，其中电荷和现场配对关联在真实空间中以幂律衰减，这表明金属行为。虽然配对关联在（i）中不占主导地位，但我们发现，当系统在（ii）中掺杂时，或者当电子能带结构在（iii）中的某些参数区域中被修改（电子空穴对称性被破坏）时，配对关联变得占主导地位。
2007-09-03 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Renormalization group analysis of the 2D Hubbard model
Salmhofer [Commun. Math.Phys.194，249（1998）]最近发展了一种新的用于相互作用费米系统的重整化群方法，其中从微观模型的裸作用量到有效低能作用量的完整流动作为连续减小的红外截止的函数由流动参数局部的微分流动方程给出。我们将这种方法应用到具有最近邻和次最近邻跳跃振幅的排斥二维哈伯德模型中。在单圈水平上对有效相互作用的流动方程进行了数值计算。有效的相互作用发散在一个有限的能量尺度，这是指数小的裸相互作用。为了分析发散相互作用所表示的不稳定性的本质，我们扩展了Salmhofers重整化群来计算不稳定性。我们计算了各种配对对称的单线态超导极化率，以及电荷和自旋密度极化率。根据模型参数（跳跃幅度，相互作用强度和带填充）的选择，我们发现公度和不公度反铁磁不稳定性或d波超导作为主导的不稳定性。我们提出了由此产生的相图在半填充附近的临界能量标度的密度依赖性，也结果。
1999-08-31 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Breakdown of the Fermi-liquid regime in the 2D Hubbard model from a two-loop field-theoretical renormalization group approach
本文利用场论重整化群方法，从弱耦合到中等耦合出发，分析了正方晶格上的粒子-空穴对称二维哈伯德模型.这种方法是必不可少的，以评估的效果的动量分辨异常尺寸$η(\textbf{p})$出现在正常阶段的相应的低能单粒子激发上的模型。其结果是，我们发现重要的迹象指向存在的非费米液体（NFL）制度在温度$T\to 0$显示截断费米表面（FS）的掺杂范围正好在众所周知的反铁磁绝缘和$d_{x^2-y^2}$波单线态超导相之间。这NFL演变成一个功能的掺杂到一个相关的金属与一个大FS之前的$d_{x^2-y^2}$波配对的磁化率最终产生的主要不稳定性的低能量限制。
2008-09-30 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Antiferromagnetic and d-wave pairing correlations in the strongly interacting two-dimensional Hubbard model from the functional renormalization group
利用动力学平均场理论（DMFT）作为"助推火箭"，泛函重整化群（fRG）可以从弱耦合方法升级为强相互作用费米子系统的强大计算工具。强的本地相关性处理的DMFT的非扰动，而fRG流可以制定，使其完全由非本地相关性，这是更适合近似驱动。我们表明，在这种方法中需要考虑到两个粒子的顶点的全频率依赖性，并证明这实际上是可能的-尽管在强耦合的顶点的奇异频率依赖性。因此，我们能够提出的第一个结果从DMFT提升fRG的二维哈伯德模型在强相互作用制度。我们发现从半填充到18%空穴掺杂的强反铁磁相关性，并且在我们可以访问的最低温度下，在反铁磁制度的边缘由磁相关性驱动的相当大的$d$波配对相互作用。
2018-10-04 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
A contractor-renormalization study of Hubbard plaquette clusters
我们采用收缩重整化方法研究了棋盘格哈伯德模型在各种有限尺寸团簇上的低空穴掺杂下作为元间跳跃t'和在位排斥U的函数。我们发现，对结合能和自旋间隙表现出显着的最大值在中间值的t'和U，从而表明，这里考虑的类型的适度的不均匀性大大提高了空穴对的形成。t '<t'_max的对结合能的上升是动能驱动的，并且反映了基态中的强共振价键相关性，与单个空穴相比，所述强共振价键相关性促进了结合对的运动。相反，当t'增加到超过t'_max时，反铁磁振子增殖并降低未成对空穴的势能，从而降低配对强度。对于我们所研究的周期团簇，在t '= t'_max处的相序温度比配对温度小2-7倍。
2010-11-03 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Weak-coupling functional renormalization-group analysis of the Hubbard model on the anisotropic triangular lattice
受实验的启发，层状化合物$κ$ -（BEDT-TTF）$_2$ X，Cs $_2$ CuCl $_4$，和最近的Na $_x$ CoO $_2 \cdot y$ H $_2$ O，我们提出了一个弱耦合功能重整化群分析的哈伯德模型上的各向异性三角晶格。由于该模型通过各向同性三角晶格在最近邻正方晶格和解耦链之间插值，因此可以研究反铁磁和BCS Cooper不稳定性之间的竞争。我们首先再现已知的结果去耦链，和正方形晶格只有最近邻跳跃幅度$t_1$。我们研究排斥和吸引哈伯德相互作用。形式上不相关的贡献的单回路重整化群流的作用也进行了研究，这些subleading的贡献被证明是重要的，在某些情况下。然后，我们观察到，交叉BCS为主的制度，甚至可以发生在半填充时，反铁磁性是通过引入下一个最近邻跳跃幅度$t_2$沿两个对角方向之一受挫。条纹预计不会出现，时间反演打破$d_{x^2 - y^2} \pm i d_{xy}$超导秩序不会自发出现，而纯粹的$d_{x^2 - y^2}$秩序是有利的。在各向同性三角点（$t_1 = t_2$）处，我们发现了重入反铁磁长程有序的可能性。
2003-03-27 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Functional renormalization group for d-wave superconductivity in Hubbard type models
利用部分玻色化的泛函重整化群研究了具有d波吸引的二维费米子的d波超导序与温度的关系。在临界温度T_c以下，我们发现了超导性，电子传播子中的能隙和与温度有关的反常维数。在T_c处，重整化的“超流密度”发生跳跃，从上到下的T_c过程具有本质标度性。这些特征是Kosterlitz-less-KT（KT）型相变的特征。
2008-01-28 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-th
A functional renormalization group study of the two dimensional Su-Schrieffer-Heeger-Hubbard model
本文利用单模泛函重整化群方法研究了耦合光学Su-Schrieffer-Heeger（SSH）声子的正方晶格上的哈伯德模型.在半填充和不存在Hubbard相互作用$U$的情况下，我们发现在较小的电子-声子耦合强度$λ$和较高的声子频率$ω$处存在简并的自旋密度波（SDW）/电荷密度波（CDW）/s波超导（sSC）态，在较大的$λ$和较低的$ω$处存在价键固态（VBS）态.在接通正$U$之后，VBS状态被抑制，而SDW状态被增强。在有限掺杂，SSH声子被发现有利于sSC在$U=0$。随着正$U$的增加，我们发现d波超导（dSC）和无公度SDW态。在中等$U$和$λ$的窄窗口中，我们还发现了不相称的VBS状态。这里的sSC和dSC可以自然地与CDW和SDW波动相关，这两者都可以由SSH声子触发。相反，排斥相互作用$U$增强SDW但抑制CDW波动。我们的结果在半填充是一致的量子蒙特卡罗（QMC），并提供见解，在有限掺杂QMC可能遭受的负号问题。
2022-12-29 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
The kagome Hubbard model from a functional renormalization group perspective
本研究通过改进功能重整化群方法分析 kagome Hubbard 模型，解决先前分歧，识别对称破缺相中的优先序参量，并证明该模型无法描述轨道电流相。
2024-02-19 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Tensor renormalization group approach to (1+1)-dimensional Hubbard model
采用路径积分方法和张量重整化群方法研究了（1+1）维哈伯德模型的金属-绝缘体相变.临界化学势$μ_{\rm c}$和临界指数$ν$由热力学极限下电子密度的$μ$依赖性确定。我们的结果为$μ_{\rm c}$和$ν$的Bethe矩阵的基础上的精确解的一致性。我们令人鼓舞的结果表明张量重整化群方法对于分析高维哈伯德模型的适用性。
2021-06-14 cond-mat.str-el hep-lat
Spectral function of the 2D Hubbard model: a density matrix renormalization group plus cluster perturbation theory study
我们用团簇微扰理论研究了二维哈伯德模型的谱函数，并将密度矩阵重整化群作为团簇求解器。我们重建的二维色散，并远离半填充使用2XL梯子，与L高达80个网站，产生前所未有的分辨率与量子蒙特卡罗非常一致的结果。光谱的主要特征可以用平均场色散来描述，而扭结和赝能隙可以追溯到自旋和电荷自由度之间的散射。
2015-12-18 cond-mat.str-el
A renormalization group analysis of the one-dimensional extended Hubbard model
本文用弱耦合重整化群方法研究了一维扩展哈伯德模型在半填充状态下的相图，该方法适用于电子谱和耦合常数的连续极限之外.我们分析了无关的动量依赖相互作用对所研究的晶格模型的关联函数的渐近性质和主导相的性质的影响。
2010-09-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Electron-doping versus hole-doping in the 2D t-t' Hubbard model
我们比较了二维t-t '-哈伯德模型中的单圈重整化群流与电子相互作用的强耦合，其中t'=-0.3t，带填充小于和大于半填充。使用数值N-patch方案（N=32. 96)我们表明，在电子掺杂的情况下，随着电子密度的降低，存在从具有小特征能量尺度的d（x^2-y^2）波超导状态到具有强反铁磁倾向和更高能量尺度的近似嵌套状态的快速转变。这与最近讨论的空穴掺杂侧形成鲜明对比，空穴掺杂侧具有宽的参数区域，其中重整化群流表明费米表面在鞍点处被截断。我们比较了从重整化群计算得到的准粒子散射率，进一步强调了两种情况之间的差异。
2001-03-07 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Fermionic two-loop functional renormalization group for correlated fermions: Method and application to the attractive Hubbard model
在费米子单粒子不可约形式中，我们导出了一种在泛函重整化群内处理双圈水平上重整化贡献的有效方法。它是基于电荷，磁性和配对通道的两粒子顶点的分解。该方法对待单粒子和集体激发在所有渠道平等的基础上，允许的描述的破坏和捕获集体模式波动物理在红外线。作为第一个应用，我们研究了二维吸引哈伯德模型的超流基态。我们得到的超流间隙相比，减少波动的单圈近似，并证明该方法捕获的振幅模式的重整化的远程相位波动。
2014-09-15 cond-mat.str-el
Generation of d-wave coupling in the two-dimensional Hubbard model from functional renormalization
在二维t-t '-哈伯德模型中，反铁磁涨落在d波对通道中引起了吸引耦合.我们用泛函重整化群方程研究了这种耦合。动量依赖的d波耦合可以玻色化的尺度依赖的场变换的使用。我们提出了一个有效的粗粒度模型的哈伯德模型，这是基于反铁磁和d波集体玻色子的交换。
2009-04-13 cond-mat.str-el hep-th
Functional renormalization for spontaneous symmetry breaking in the Hubbard model
利用泛函重整化群研究了二维t-t '-哈伯德模型中对应于反铁磁和d波超导序的对称性自发破缺相.在磁、电荷密度和超导通道中引入复合玻色子场，可以有效地参数化四费米子顶点，并研究反铁磁或超导序参量或两者均为非零的体系。计算了在临界温度以下反铁磁序和超导序相互排斥的相图和序参量随温度的变化关系。
2011-05-31 cond-mat.str-el
Study of the ionic Peierls-Hubbard model using density matrix renormalization group methods
利用密度矩阵重整化群方法研究了一维半填充离子哈伯德模型在反绝热极限下的电子-声子耦合的量子相图.只要存在电子-声子耦合，将带绝缘体与莫特绝缘体分开的键序波（二聚化）相总是存在。这与绝热极限下的情况有质的不同。我们的结果表明，电子-电子相互作用，离子势和量子声子涨落相结合的键级波相的形成。
2004-10-08 cond-mat.str-el
Self-energy effects in functional renormalization group flows of the two-dimensional $t$-$t'$ Hubbard model away from van Hove filling
研究了费米子自能对二维$t$哈伯德模型单圈泛函重整化群流的影响，重点研究了范霍夫填充后的电子密度.在反铁磁热点的存在下，反铁磁涨落导致费米面的平坦化，移动磁相边界，并显着提高临界尺度。我们追溯这种效应的存在下的磁性一阶跃。对于某些参数，后者的一阶特征是由自能效应降低。为了可靠地确定相图，如果热点之间的散射是重要的，那么在泛函重整化群研究中应该考虑费米子自能。
2015-12-28 cond-mat.str-el
Entanglement and quantum phase transition in the asymmetric Hubbard chain: density-matrix renormalization group calculations
利用纠缠的方法研究了一维非对称哈伯德模型在开边界条件下的基态量子相变。利用密度矩阵重整化群（DMRG）方法计算了中间两个量子点与系统其余部分的局域纠缠以及系统左右部分的块纠缠.我们发现纠缠在相变线附近表现出有趣的标度和奇异行为。
2008-05-14 cond-mat.other cond-mat.str-el
Charge instabilities of the extended attractive Hubbard Model on the cubic lattice
在自旋旋转不变的Kotliar-Ruckenstein从玻色子表象下，研究了立方晶格上扩展的吸引哈伯德模型的顺磁相.结果表明，当相互作用强度略小于表示Brinkman-Rice相变的$U_c$时，费米液相的准粒子残基在所有密度下均为零，并且对密度的依赖性很弱.而消失的非本地相互作用参数均匀的静电荷不稳定性被发现在一个相当窄的窗口，围绕四分之一填充和$U \simeq 0.8\ U_c$，增加它们到$V = -0.2\ U$的结果到一个严重的狭窄的这个窗口。相反，当所有的相互作用参数都是吸引的时，例如对于$V = 0.2\ U$，在一个大的参数范围内发现了均匀的静电荷不稳定性，然而，这系统地发生在费米液相中。
2022-06-14 cond-mat.str-el
Application of Contractor Renormalization Group (CORE) to the Heisenberg zig-zag and the Hubbard chain
收缩重整化群方法是Morningstar和Weinstein在1994年提出的。它的主要目的是提取物理学的晶格量子场论（如晶格量子色动力学）。然而，它是分析哈密顿格点系统的一般方法，例如伊辛、海森堡或哈伯德模型。本文的目的是展示CORE在一维量子系统--海森堡之字形模型和哈伯德链中的应用。作为对该方法的检验，我们将计算这些体系的基态能量。
2008-05-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Thermodynamic properties of a Hubbard model on a cubic cluster - exact diagonalization study at quarter filling
我们研究了一个零维，立方集团与哈伯德哈密顿描述的热力学，集中我们的兴趣在磁性。被认为是顺磁性的研究集群的范围。结果是通过精确数值对角化得到的。讨论了熵、比热、磁化率、自旋-自旋关联和双占有率等热力学量。特别强调的是把当地最大值的比热和敏感性，这是分析肖特基异常的行为。
2016-10-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Pseudogap opening in the two-dimensional Hubbard model: A functional renormalization group analysis
利用最近引入的泛函重整化群的多圈扩张，计算了二维半填充和弱耦合下哈伯德模型的频率和动量依赖的自能.我们表明，在截断统一的方法的顶点，它是必不可少的采用Schwinger-Dyson形式的自能流方程，以捕捉的赝间隙开放。我们提供了一个分析的理解所发挥的关键作用，正确占反铁磁波动的流动计划。对于由此产生的赝能隙，我们提出了一个详细的数值分析，其演变与温度，相互作用强度，和循环顺序。
2020-07-15 cond-mat.str-el
Fermion pairing in body-centered-cubic quantum simulators of extended Hubbard models
我们研究了在稀释极限下，体心立方光晶格的扩展哈伯德模型（$UV$模型）冷原子量子模拟器中费米子对的形成和凝聚，预测了小的和轻的费米子对.计算对质量、半径和结合条件，并用于计算转变温度。我们预测：（a）在体心立方光晶格中形成局部电子对，结合能可能很大;（b）对于特定的情况，其中原位$U$和位间$V$具有相似的尺寸，电子对既小又轻;以及（c）$^6$ Li原子对在约10 nK的温度下玻色-爱因斯坦凝聚。
2021-10-06 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Low-energy excitations of the one-dimensional half-filled SU(4) Hubbard model with an attractive on-site interaction: Density-matrix renormalization-group calculations and perturbation theory
利用密度矩阵重整化群方法和微扰理论研究了具有吸引在位相互作用U < 0的一维半填充SU（4）哈伯德模型的低能激发.我们发现基态是具有长程序的电荷密度波态。由于所有的激发都是有隙的，所以基态是完全不可压缩的。电荷能隙与四粒子激发能隙相同，是U的非单调函数，自旋能隙等随|U|的增大而增大，并具有线性渐近行为.
2007-01-18 cond-mat.str-el
Renormalization group approach to the one-dimensional 1/4-filled Hubbard model with alternating on-site interactions
利用重整化群方法研究了具有不同在位相互作用的一维哈伯德模型。在1/4填充带的情况下，动力学不等价的网站导致Umklapp过程的出现在系统中，并动态生成的间隙的电荷激发光谱的$U_{a}\not=U_{b}$，$U_{a}>0$或$U_{b}>0$。在二阶重整化极限下得到了基态相图。依赖于裸耦合常数的符号和相对值，在自旋或电荷激发谱中存在间隙，并且模型系统在T=0处趋向于超导或反铁磁有序，具有加倍的周期。还考虑了最近和次最近邻站点上粒子之间相互作用的作用。
1999-08-30 cond-mat.str-el
Hubbard model with bond-charge interaction on a triangular lattice: a renormalization group study
本文研究了三角晶格上半充满带的键荷相互作用哈伯德模型。在粒子-空穴对称点处，可以在参数空间的两个相反区域中详细分析模型。利用实空间重整化群计算了整个参数空间的基态能量和局域矩。RG结果符合相应限度内的精确结果。在中间区域的参数空间的RG结果清楚地显示的效果的非二分的几何形状的晶格，以及缺乏对称性的反转的符号的跳跃矩阵元素。
1999-04-05 cond-mat.str-el
Two-loop renormalization-group theory for the quasi-one-dimensional Hubbard model at half filling
本文导出了一维半满Hubbard链的双环重整化群方程。我们的准一维电子系统的重整化群方案是纯一维系统的一个自然的推广，在这个意义上，横向动量的依赖性被引入到几何耦合常数中，并且我们把横向动量作为一个补丁指数。我们开发的粒子-空穴对称半填充哈伯德模型的对称性参数，并获得的g-逻辑耦合常数的约束，由此得到的重整化方程给出了一个紧凑的形式。通过数值求解重整化群方程，我们估计了激发能隙的大小，并阐明了由于链间跳跃，电荷能隙被抑制，但即使对于相关的链间跳跃，电荷能隙也总是有限的。为了证明本分析的有效性，我们也将其应用于两条腿的梯子系统。利用场论玻色子化和费米子化方法，推导了低能有效理论，详细分析了所有激发能隙的大小。结果表明，当链间跃迁超过电荷能隙时，两腿Hubbard阶梯中的低能激发具有SO（3）× SO（3）× U（1）对称性.
2006-07-25 cond-mat.str-el
Superconductivity in the attractive Hubbard model: functional renormalization group analysis
本文用泛函重整化群分析了正方晶格上的吸引哈伯德模型的基态超导性。在纯费米子背景下，通过反常传播子和反常有效相互作用研究了自发对称性破缺。除了在简化BCS模型中已经出现的异常相互作用之外，还出现了与三个传入腿和一个传出腿（反之亦然）的有效相互作用。我们完成他们的集成到通常的图解形式主义通过引入一个Nambu矩阵的有效相互作用。从随机相位近似广义通过使用这个矩阵，我们得出结论，3+1有效的相互作用的影响是有限的，特别是考虑到有效的相互作用重要的序参量的确定。单粒子不可约顶点函数流方程的精确层次在两粒子水平上截断，Katanin提出的方案中包含高阶自能修正。使用参数化的有效相互作用的补丁在动量空间中，流动方程可以被集成到最低尺度的数值，而不会遇到分歧。动量壳以及相互作用流切断功能，包括一个小的外部场或一个大的外部场和一个反项，分别使用。这两种方法都直接从微观模型产生动量分辨的序参量值。超导能隙的大小与其他研究的预期是合理的。
2007-10-24 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Entangled magnetic, charge, and superconducting pairing correlations in the two-dimensional Hubbard model: a functional renormalization-group analysis
本文采用泛函重整化群 multiloop 方法计算二维 Hubbard 模型的磁、密度和超导磁化率，揭示通道耦合及反铁磁涨落对 $d$ 波超导的影响。
2023-08-15 cond-mat.str-el
Alternating chain with Hubbard-type interactions: renormalization group analysis
利用正则变换对角化每个单胞中具有两个非等价格点的交替链的单粒子紧束缚哈密顿量，在相应的双带模型中引入了类Hubbard相互作用（格点上、格点间、键点间和键内）.的考虑已被限制到特定的情况下，建议由未扭曲的3/4填充的$CuO_{3}$链，其中交替结构只来自于不相等的现场原子能量和两个带之间的间隙是足够大的。然后将重整化群方法应用于该模型的上带，并根据重整化（密度相关）Hubbard型耦合对上带的任意填充分析了相应的相图。本文还讨论了$CuO_{3}$链的特殊情况，并根据原始的（和实际的）耦合常数绘制了相应的相图。
1999-08-30 cond-mat.str-el
Cluster mean-field approach with density matrix renormalization group: Application to the hard-core bosonic Hubbard model on a triangular lattice
本文介绍一种新的数值方法，用于求解团簇平均场论中的自洽方程。该方法采用密度矩阵重整化群方法求解关联团问题。我们得到了三角晶格上硬核玻色子哈伯德模型中超固体-超流体相变的精确临界值，这与最近的量子Monte Carlo结果相当.该算法适用于具有较大自由度的更一般类别的模型。
2013-10-01 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Quantum disordered insulating phase in the frustrated cubic-lattice Hubbard model
在三维空间中量子自旋液体的研究中，我们研究了简单立方晶格上的半满哈伯德模型，该模型具有跳跃过程直到第三近邻。采用变分集团方法（VCA），我们确定的零温度相图：除了在小的相互作用强度$U$和各种反铁磁绝缘体在大$U$的顺磁金属，我们发现一个中间- $U$反铁磁金属。最有趣的是，我们还确定了一个非磁性绝缘区域，从中间延伸到强$U$。利用VCA得到的大- $U$极限，建立了相应的$J_1$ - $J_2$ - $J_3$ Heisenberg模型的相图.这是定性确认-包括非磁性区域-使用自旋波理论。进一步的分析揭示了与$J_1$ - $J_2$正方晶格海森堡模型的行为惊人的相似性，表明非磁性区域具有3D自旋液相。
2016-01-20 cond-mat.str-el
Functional Renormalization Group Analysis of the Half-filled One-dimensional Extended Hubbard Model
利用一种新的泛函重整化群（FRG）方法研究了半满一维扩展哈伯德模型在弱耦合下的相图。FRG方法以系统的方式包括涉及远离费米点的电子的散射过程的影响。我们的结果证实了存在一个有限区域的键电荷密度波（BCDW），也被称为“键序波”（BOW），附近的$U = 2V$和澄清为什么早期的g-ology计算没有发现这个阶段。我们认为，这是一个例子，其中正式不相关的更正改变的拓扑结构的相图。当边缘项导致偶然对称时，这种广义FRG方法可能对精确表征相图至关重要。
2006-02-14 cond-mat.str-el
Pairing correlation in the two- and three-leg Hubbard ladders --- Renormalization and quantum Monte Carlo studies
为了阐明梯形系统中关联电子的“偶奇猜想”（偶数条腿超导并伴有自旋能隙，而奇数条腿不超导）是否成立，本文研究了哈伯德模型在两条和三条腿梯形系统中的配对关联.我们采用弱耦合重整化群和量子蒙特卡罗（QMC）方法处理强相互作用。对于两条腿的Hubbard阶梯，一个系统的QMC（与一个控制的水平间距）已检测到增强的配对相关，这是符合弱耦合的预测。我们还计算了三腿Hubbard阶梯中的关联函数，并表明弱耦合研究预测了主导的超导性，这驳斥了天真的奇偶猜想。关键的一点是自旋能隙，因为只有多个自旋模式中的一些才足以使梯形超导体具有与能隙模式兼容的配对对称性（这里是d型）。QMC的三腿梯的研究赞同增强配对相关性。
1997-06-28 cond-mat.str-el
Exploring the Hubbard Model on the Square Lattice at Zero Temperature with a Bosonized Functional Renormalization Approach
本文利用泛函重整化群研究了具有有限化学势$μ$的正方晶格上$t-t'$哈伯德模型的零温相图。一个统一的计划，以获得对称和对称破缺制度的流动方程允许一致的延续对称破缺制度的重整化流。在从对称态到对称破缺态的过渡过程中，我们的计算揭示了d波超导和反铁磁通道中的主要不稳定性。此外，我们还发现了公度反铁磁性和非公度反铁磁性之间的一级相变。在对称性破缺的制度，我们的流动方程能够重整化周围的费米面几何形状的变化。我们发现在中等动量尺度k下d波超导和反铁磁性共存。然而，在更小的尺度k下，超导性和反铁磁性相互排斥，这导致在宏观尺度的极限下共存相的消除。
2017-12-12 cond-mat.str-el
Correlations and Renormalization of the Electron-Phonon Coupling in the Honeycomb Hubbard Ladder and Superconductivity in Polyacene
我们对蜂窝梯上的哈伯德模型进行了广泛的密度矩阵重整化群（DMRG）研究。能带结构（哈伯德U=0）在半填充处呈现出不寻常的二次带接触，这与从能带绝缘体到金属的量子Lifshitz跃迁有关。%SAK作为第三邻居跳变参数的函数。对于每个位置一个电子，非零的$U$驱动系统进入绝缘状态，其中添加的电子之间没有配对结合;这意味着在小掺杂$x\ll 1$的情况下，由排斥性电子-电子相互作用直接驱动的超导性是不可能的。然而，发散的态密度为$x\to 0$，声子频率的大值，和一个不寻常的相关诱导增强的电子-声子耦合意味着轻掺杂的聚并苯，这近似实现这种结构，是高温电子-声子驱动的超导性的良好候选者。
2013-07-31 cond-mat.str-el
Interconnected Renormalization of Hubbard Bands and Green's Function Zeros in Mott Insulators Induced by Strong Magnetic Fluctuations
利用高级图解非微扰方法求解半填充Hubbard模型，发现低温下自能非局域性对Hubbard能带和Green函数零点动量色散起关键作用，确立了Luttinger表面与非局域关联的精确联系。
2024-02-16 cond-mat.str-el
Metal-insulator transition in (2+1)-dimensional Hubbard model with tensor renormalization group
采用张量重整化群方法，在路径积分方法下研究了（2+1）维哈伯德模型中掺杂驱动的金属-绝缘体相变.我们计算的电子密度$\langle n\rangle$作为一个功能的化学势$μ$选择三个值的库仑势与$U=80$，$8$，和$2$作为代表性的情况下的强，中，弱耦合。我们确定了每个$U$的临界化学势，其中哈伯德模型经历了从$\langle n\rangle=1$的半填充平台到$\langle n\rangle > 1$的金属态的金属-绝缘体转变。结果表明，该模型在有限耦合$U$的大范围内表现出金属-绝缘体相变。
2022-01-31 cond-mat.str-el hep-lat
Functional renormalization group without functional integrals: implementing Hilbert space projections for strongly correlated electrons via Hubbard X-operators
本文提出无需泛函积分、基于Hubbard X算符的泛函重整化群方法（X-FRG），用于处理投影Hilbert空间中的强关联电子模型，并成功计算了无穷大在位排斥Hubbard模型隐藏费米液体态的准粒子性质。
2023-09-18 cond-mat.str-el
Renormalization of spectra by phase competition in the half-filled Hubbard-Holstein model
本文用量子蒙特卡罗模拟计算了正方晶格上半满二维Hubbard-Holstein模型的电子和声子谱函数。通过调节相对电子-电子（$e$ - $e$）和电子-声子（$e$ - $ph$）相互作用强度，我们显示了反铁磁绝缘相、金属相和电荷密度波绝缘相之间的电子谱函数的演化.声子谱同时获得了很强的动量依赖性，并在接近电荷密度波相位时能量软化。特别地，我们研究了$e$ - $e$和$e$ - $ph$相互作用如何使光谱重整化，并分析了这些相互作用的相互作用如何影响光谱重整化。我们发现，这两种相互作用的存在下抑制在低能量的重整化量，从而允许出现的金属相。这些研究结果表明，在光谱确定强相关材料中的任何一个相互作用强度时，考虑多重相互作用的影响是重要的。
2015-10-14 cond-mat.str-el
Exact Diagonalization Study of an Extended Hubbard Model for a Cubic Cluster at Quarter Filling
本文用精确对角化方法刻画了四分之一填充八格点立方团簇的热力学性质。特别强调的是把这样的响应函数的行为，如比热和磁化率。该系统是仿照扩展的哈伯德模型，其中包括电子之间的第一和第二最近的邻居，以及库仑相互作用，现场和最近的邻居网站之间的跳跃。第二近邻之间的跳跃和最近的邻居之间的库仑相互作用的热力学响应函数的温度依赖性的重要性进行了分析。特别是，肖特基模型的预测进行了比较，基于全能谱的计算。
2016-10-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
