On the topology of families of isolated singularities
研究了原点具有孤立奇点的$n$维复超曲面的解析族的拓扑。我们证明了这样一个族是$μ$ -常数的当且仅当它允许一个一致的Milnor半径，这发生当且仅当它有常数嵌入拓扑型。特别地，这解决了由D.T. Lê和C. P. Ramanujam，1976年。
2014-12-03 math.CV
L2-Properties of the dbar and the dbar-Neumann operator on spaces with isolated singularities
设X是一个纯维Hermitian复空间，其中只有孤立奇点，p：M -> X是奇点的奇点的分解.设D是X中的一个相对紧的区域，边界上没有奇点，D^*=D-Sing（X）是D的正则部分，D '= p^{-1}（D）是D在p下的原像。我们将D^* 上的dbar和dbar-Neumann算子的L2-性质与D'上相应算子的性质联系起来（这里的情况在经典上是很好理解的）。在某些中间度之外，dbar-方程在D^* 上存在紧解算子，如果在分解D '上存在这样的算子，并且dbar-Neumann算子在D^* 上是紧的，如果它在D'上是紧的。
2012-12-08 math.CV
On removability of isolated singularities of classes Orlicz - Sobolev
研究了${\Bbb R}^n,$ $n\geqslant 3.$中Orlich-Sobolev类闭-开离散映射的局部性态，发现只要这些映射在$D\setminus\{x_0 \},$中的孤立点$x_0$上的扩张阶为$p\in (n-1, n] $，在该点上的扩张阶为类$FMO$的优势阶，则这些映射在$x_0$上具有连续扩张，而且$f$在$x_0$和$\partial D$上的极限集是不相交的.
2016-07-03 math.CV
Explicit reconstruction of homogeneous isolated hypersurface singularities from their Milnor algebras
利用Mather-Yau定理，证明了具有孤立奇点的复超曲面芽$V$完全由其模代数$A(V)$决定.该定理的证明并没有提供一个明确的过程，从$A(V)$恢复$V$，并找到这样一个过程是一个长期的开放问题。在本文中，我们提出了一个显式的方法来重建$V$从$A(V)$直到双全纯等价的假设下，$V$的奇性是齐次的，在这种情况下，$A(V)$符合的Milnor代数$V$。
2012-03-25 math.CV
Continuous Invariants of Isolated Hypersurface Singularities
Mather和Yau证明了一个孤立的复超曲面奇点完全由它的模代数决定。它示出，对于简单的椭圆奇点，如何从模代数构造连续不变量，因此，关联不变量的奇点本身。
2002-09-11 math.AG math.CV
Quasihomogeneity of isolated singularities and logarithmic cohomology
利用对数微分复形的一阶微分在奇点上支撑的上局部上同调中诱导的映射的内射性刻画了孤立奇点的拟齐性.
2006-10-31 math.AG math.CV
Homotopy groups of complements and non-isolated singularities
我们得到了${\mathbb C}^n$中超曲面的补曲面的高阶同伦群在无穷远处消失的充分条件，并将非孤立奇点的单值性与一般平面截面中奇点的位置联系起来.
2002-02-06 math.AG math.CV
On the isolated singularities of the solutions of the Gaussian curvature equation for nonnegative curvature
对有界非负曲率函数$-k(z)$在孤立奇点附近，得到了二维曲率方程$Δu=k(z) e^{2 u}$ with $e^{2 u} \in L^1$解的精确渐近性态.
2008-05-13 math.AP math.CV
Invariants of Artinian Gorenstein Algebras and Isolated Hypersurface Singularities
我们调查我们最近提出的方法构建拟齐次孤立超曲面奇点的双全纯不变量，更一般地说，不变量的分次Artin Gorenstein代数。该方法利用某些多项式与这样的代数，称为零多项式，我们比较它们与其他两类多项式，也已被用来产生不变量。
2014-02-25 math.AC math.CV
Singular Hermitian metrics with isolated singularities
本文研究了乘子理想层的高阶模拟的相干性。研究的关键工具是Hörmander的$L^2$ -估计和一个奇异版本的Demailly-斯柯达型的结果。
2021-12-08 math.AG math.CV
Morse numbers of function germs with isolated singularities
本文为具有分层孤立奇点的全纯函数芽引入一组 Morse 数，把经典 Milnor 数推广至奇异基空间。
2023-01-03 math.AG math.CV
Rescaling principle for isolated essential singularities of quasiregular mappings
建立了拟正则映射孤立本质奇点的重标度定理。因此，我们证明了从原点具有本质奇点的穿孔单位球接收到拟正则映射的一类闭流形正是闭拟正则椭圆流形，即从欧几里得空间接收到非常数拟正则映射的闭流形.
2012-11-26 math.CV math.MG
The vanishing neighbourhood of non-isolated singularities
通过联系一般的线性函数，研究奇异空间上函数的非孤立奇点的消失邻域。我们使用旋转木马monodromy，以显示如何得到一个更好的控制，对附加的顶针。对于一维奇异性，我们证明了整数（co）同调群和monodromies的特征空间的障碍，通过monodromies附近的部分。我们的观点允许找到，在某些情况下，结构的米尔诺纤维同伦类型。
2004-12-23 math.AG math.CV
Differentiable maps on links of complex isolated hypersurface singularities
本文研究复孤立超曲面奇点链上由全纯函数限制诱导的可微映射，并给出一个奇异值集为同心圆的折叠映射显式例子。
2024-02-04 math.CV math.GT
The double point formula with isolated singularities and canonical embeddings
受正则模型在小余维中的嵌入问题的启发，我们将Severi的二重点公式推广到有理二重点曲面的情形，并给出了更一般的孤立奇点簇的二重点公式.一个具体的应用是几何亏格为$p_g=5$的曲面：当且仅当我们有一个$(2,4)$或$(3,3)$类型的完全交集时，正则模型嵌入到$\mathbb{P}^4$中。
2019-02-12 math.AG math.CV
A Generalized CR equation with isolated singularities
研究了当系数$a$和$b$在域内有有限个奇点时的广义CR方程$u_{\bar{z}}=au+b\bar{u}+f$.通过研究一个相关的积分算子构造解，并证明了相关齐次方程非平凡解的存在性。
2022-06-03 math.AP math.CV
$L^2$-sheaves of holomorphic functions and $n$-forms on complex spaces with isolated singularities
设$X$是具有孤立奇点的纯维$n$的埃尔米特复空间。本文给出了$X$上具有Dirichlet边界条件的平方可积全纯$n$ -形式的标准层的自然分解.作为应用，我们得到了$L^2$ - $\bar{\partial}$ -上同调的一个显式光滑模型，包括$\bar{\partial}$ -闭（全纯）$L^2$ -函数层的自然分解.
2015-01-16 math.AG math.CV
Isolated singularities of conformal hyperbolic metrics
Nitsche证明了共形双曲度量的孤立奇点是锥奇点或尖奇点。通过构造映射证明了存在一个以奇点为中心的复坐标$z$，其中度量的表达式为$\displaystyle{\frac{4α^2\vert z \vert^{2α-2}}{(1-\vert z \vert ^{2α})^2}\vert \mathrm{d} z \vert^2}$与$α>0$或$\displaystyle{\vert z \vert ^{-2}\big(\ln|z|\big)^{-2}|dz|^{2}}$ .
2018-09-11 math.CV math.DG
Brieskorn modules and Gauss-Manin systems for non isolated hypersurface singularities
研究了具有非孤立奇点的全纯函数芽的Brieskorn模，证明了Brieskorn模在非正次微微分算子环上自然具有模的结构，Gauss-Manin系统态射的核与$t$作用的挠率部分一致，也与Gauss-Manin系统逆作用的挠率部分一致。Manin连接。这种挠率部分一般不是非线性生成的，并给出了有限性的一个充分条件。在两个函数之一有孤立奇点的情况下，我们还证明了Brieskorn模层的一个E-S型定理。
2006-07-05 math.AG math.CV
Isolated hypersurface singularities and polynomial realizations of affine quadrics
设$V$，$\tilde V$是$\CC^m$中的超曲面芽，每个超曲面芽在原点有一个准齐次孤立奇点.我们表明，双全纯等价问题的$V$，$\tilde V$减少到线性等价问题的某些多项式$P$，$\tilde P$所产生的模代数的$V$，$\tilde V$。多项式$P$、$\tilde P$完全由它们的二次项和三次项确定，因此$V$、$\tilde V$的双全纯等价问题实际上简化为二次和三次型对的线性等价问题。
2010-07-25 math.AC math.CV
Bounded Projective Functions and Hyperbolic Metrics with Isolated Singularities
在黎曼曲面上建立了具有孤立奇点的双曲度量与其Schwarzian导数至多具有双极点且其单值点位于${\rm PSU}(1,\,1)$中的有界射影函数之间的对应关系.作为应用，我们构造了一类新的单位圆盘上具有可数个奇点的双曲度量。
2019-01-10 math.AP math.CV math.DG
On 1-forms on isolated complete intersection curve singularities
我们收集了关于约化复曲线奇点的全纯1-形式的一些经典结果。利用它们研究了全纯1-形式在孤立的完全交线奇点上的正规化态射下的拉回问题。我们想知道任一孤立平面曲线奇点的Milnor数$μ$和Tjurina数$τ$是否满足不等式$3μ<4τ$。
2018-03-15 math.AC math.AG math.CV
