Rephasing invariant structure of CP phase for simplified mixing matrices in Fritzsch--Xing parametrization
Saitama University（埼玉大学）；Yokohama National University（横滨国立大学）
本文研究了在Fritzsch-Xing参数化中，通过重新相位变换将任意单位ary混合矩阵转换，并分析了在忽略U_{13}^e和U_{23}^e的情况下，FX相位δ_{FX}的结构，揭示了其作为紧凑表达的推广。
2026-05-14 hep-ph
Rephasing invariant structure of Dirac CP phase and basis independent reduction of unitarity constraints for mixing matrices
Saitama University（埼玉大学）；Yokohama National University（横滨国立大学）
本文研究了Dirac CP相位的相位不变结构及混合矩阵单位性约束的基独立缩减，提出了一种紧凑形式表达并实现了PDG参数化的相位不变表示。
2026-03-09 hep-ph
Analytical solutions of the QCD$\otimes$QED DGLAP evolution equations based on the Mellin transform technique in NLO approximation
本文给出了在mellin空间中演化QED $\otimes$ QCD微分方程的一种新的有效的解析解，并得到了包含QED修正的微扰QCD中的部分子分布函数。用新发布的CT14QED全局分析程序（Phys. Rev.D93，114015（2016））中的初始部分子分布检验了我们在次首阶QCD和首阶QED近似下所做的分析解的有效性。演化后的部分子分布与CT14QED程序以及APFEL（Computer Physics Communications 185，1647（2014））程序的结果吻合良好。
2017-10-03 hep-ph
QCD analysis of $xF_3$ structure functions in deep-inelastic scattering: Mellin transform by Gegenbauer polynomial up to N$^3$LO approximation
本研究采用结合盖根鲍尔多项式的Mellin变换与雅可比多项式方法，在NLO、N$^2$LO、N$^3$LO三个精度下对深度非弹性散射的$xF_3$结构函数开展QCD分析，所得价夸克部分子分布函数与同期多组研究结果及实验数据吻合良好。
2024-05-16 hep-ph
Analytic Continuation of Mellin Transforms up to two-loop Order
分析连续的梅林变换到复杂的N值的基本功能$g_i(x)$的动量分数x出现在数量的无质量QED和QCD到两个回路的顺序，作为非极化和极化分裂函数，系数函数，和硬散射截面的空间和时间的动量转移进行评估。这些梅林变换提供了所有有限调和和的解析延拓，直至超越性四的三倍和的水平，其中基集${g_i(x)}$由{ \sc Nielsen}-积分直至超越性四的积组成。提供了计算机代码{ \tt ANCONT}。
2000-03-10 hep-ph hep-th
The Mellin Transform Technique for the Extraction of the Gluon Density
本文提出了一种新的方法来确定深度非弹性散射中喷注产生的质子中的胶子密度。利用Mellin变换技术，不仅可以求解部分子密度的尺度演化方程，而且可以计算散射截面，从而可以在次领先阶QCD中提取胶子密度。本文所述的方法，然而，更一般，并可用于在不同的部分子分布函数的散射截面的一个重复的快速数值评估的情况下，需要。
1995-06-15 hep-ex hep-ph
Harmonic Sums and Mellin Transforms up to two-loop Order
本文系统地研究了四阶有限调和和问题。这些总和形成了梅林变换的一般基础上出现的无质量QED和QCD的数量高达两圈顺序的动量分数$x$的所有个别函数$f_i(x)$，作为非极化和极化分裂函数，系数函数，和硬散射截面的空间和时间的动量转移。有限调和和的线性表示显式计算。代数关系连接这些款项的基础上，得到一组减少的基本功能表示。计算了所有相应Nielsen函数的Mellin变换。
2000-08-31 hep-ex hep-ph hep-th
Neutrino amplitude decomposition, $S$ matrix rephasing invariance, and reparametrization symmetry
本文通过重参数化对称性变换映射中微子振荡S矩阵的不同重相位振幅，揭示了该对称性的量子力学本质，并证明其意味着Denton微扰理论中不存在纯1-3交换对称性，进而引发对微扰级数收敛性的研究。
2024-01-10 hep-ph hep-th
Benchmarking the Nearside Energy-Energy Correlators with Mellin Transform
Nuclear Science Division, Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室核科学部）；Physics Department, Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室物理系）；RIKEN BNL Research Center, Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室理化学研究所BNL研究中心）
研究小角度下近侧能量-能量关联函数，借助 Mellin 变换框架纳入 QCD 标度行为，单个参数 Λ 能出色描述 $e^+e^-$湮灭中的近侧 EECs，涵盖相关分析与测量，有高精度和重求和。
2026-07-14 hep-ex hep-ph
Asymptotics of the contour of the stationary phase and efficient evaluation of the Mellin-Barnes integral for the F_3 structure function
本文对Mellin-Barnes积分的定相轮廓在其有限渐近行为为${\rm Re} z\to -\infty$的情况下提出了一种新的近似。建议的轮廓和二次近似的轮廓的固定相的应用程序的效率进行了比较的结构函数$F_3$的反梅林变换的例子。它表明，虽然对于一个小数目的条款$N$在用于计算积分沿这些轮廓的正交公式，二次轮廓是更有效的，但对于$N>20$的渐近稳定相位积分轮廓提供了更好的精度。还考虑了$F_3$结构函数的$Q^2$依赖性的情况。
2018-03-22 hep-ph
Mellin Representation for the Heavy Flavor Contributions to Deep Inelastic Structure Functions
本文导出了中性流深度非弹性散射的重味QCD系数函数的Mellin变换在首阶和次首阶到Mellin变量$N$的复值的解析延拓的半解析表达式。这些表示被用于梅林空间QCD演化程序中，以提供对结构函数$F_2(x,Q^2), F_L(x,Q^2)$和$g_1(x,Q^2)$的重味贡献的快速评估。
2004-04-04 hep-ex hep-ph
Solution of the Kwiecinski evolution equations for unintegrated parton distributions using the Mellin transform
用Mellin变换方法分析了横坐标空间（b）中非积分部分子分布的QCD演化的Kwiecinski方程。方程数值求解的一般情况下，以及在一个小b的扩展，收敛速度快，b λ QCD足够小。我们还讨论了大bQ的渐近极限，并表明，由演化产生的分布减少与b根据幂律。本文从手征大N_c夸克模型出发，在简单类价初始条件下，给出了低尺度下的π介子分布的数值结果。我们使用两种模型：光谱夸克模型和Nambu-Jona-Lasinio模型。形式方面的方程，如解析形式的b-依赖的异常尺寸，其解析结构，以及在x -> 0，x -> 1，和大b的未积分部分子密度的限制，进行了详细讨论。证明了横动量随尺度增大而扩散的效应，其<k_ \perp^2 >渐近增长为Q^2 α（Q^2）。给出<k_ \perp^2 >了各部分子的近似计算公式，可供实际应用。
2004-04-01 hep-ph nucl-th
Analytic components for the hadronic total cross-section: Fractional calculus and Mellin transform
在高能强子-强子碰撞中，总截面（$σ_{tot}$）与能量的关系仍然是QCD的一个未解决的问题。唯象分析通常依赖于由Regge-Gribov形式主义提供的分析参数化，并与实验数据拟合。在这个框架中，散射振幅在复角动量平面中的奇异性决定了$σ_{tot}$在能量方面的渐近行为。简单的应用程序连接简单和三极奇点与渐近功率和能量的平方函数，分别。更多的限制应用已经考虑作为$σ_{tot}$的主导分量，经验函数由对数上升到实指数组成，其被视为自由拟合参数。使用此函数，数据简化可以很好地描述实验数据和指数的实（非整数）值。在本文中，利用两个独立的形式主义（分数阶微积分和梅林变换），我们首先表明，与这个经验函数的奇异性是一个分支点，然后我们探索的结果和可能的物理解释的数学后果。在回顾了确定的奇点的渐近形式的利益，通过梅林变换，我们证明了相同的分析结果可以通过Caputo分数阶导数，导致，因此，分数阶微积分的解释。除了关联Mellin变换、非局部分数阶导数以及探索从整数到实指数和导数阶数的推广外，该分数阶微积分结果还可以为$σ_{tot}$渐近增长的物理解释提供见解。
2017-10-11 hep-ph math-ph math.MP
Structural Relations of Harmonic Sums and Mellin Transforms at Weight w=6
本文导出了权为{ \sf w = 6}的Nielsen积分和调和多项式的套调和和与相应的Mellin变换之间的结构关系。它们出现在QED和QCD中无质量单尺度量的计算中，如反常尺寸和Wilson系数，到3-和4-圈级。我们考虑权为6的多重调和和的集合，而没有指标$\{-1\}$。这个限制对于所有已知的物理情况是足够的。结构关系补充代数关系，由于调和和之间的洗牌产品，研究较早。在权重{ \sf w = 6}处贡献的486个可能谐波和的原始量减少到99个没有索引$\{-1\}$的和。代数和结构关系导致进一步减少到20个基本功能。这些函数补充了15个基本函数的集合，直到前面导出的权重{ \sf w = 5}。给出了求复平面上基本和的解析表示的算法。
2009-01-07 hep-ph hep-th math-ph
ABJM quantum spectral curve and Mellin transform
现有的N=4 SYM和ABJM模型中量子谱曲线问题的微扰解法仅限于态量子数为整数的情况。这些技术足以恢复完整的分析结构的保守的费用，只要我们知道一个有限的基础上的功能，他们可以明确地写。已知在N=4 SYM的情况下，渐近Bethe修正和包裹修正或有限尺寸修正的贡献都用调和和表示。然而，在ABJM模型的情况下，只有渐近贡献仍然可以写在调和和基，而包裹校正部分不能。此外，该问题的调和和基的推广也是未知的。本文提出了一种求解多圈Baxter方程的Mellin空间方法，该方法是求解相应量子谱问题的主要成分，并给出了在sl（2）扇区中twist 1算符情况下ABJM量子谱曲线的解的显式结果，其自旋值可达4圈阶，并给出了缠绕修正的显式解释.结果表明，反常维数的结果可以用单位因子的四次方根修饰的调和和来表示，从而最大超越性原理成立。
2018-07-13 hep-ph hep-th
The inverse Mellin transform via analytic continuation
提出基于算子重求和与解析延拓的方法，直接计算QCD和QED中算子矩阵元的 $x$ 空间表达式，无需显式解析Mellin空间表达式，以推导小 $x$ 行为。
2023-03-10 hep-ph hep-th math-ph
Structural Relations of Harmonic Sums and Mellin Transforms up to Weight w = 5
本文导出了在QED和QCD中计算无质量或有质量的单尺度量时出现的加权Nielsen积分的Mellin变换与其它依赖于单尺度的硬散射截面之间的结构关系。所有重调和和的集合直到权重5覆盖了计算3-loop反常维数所需的和。这些关系扩展了早先研究的调和和之间的拟混洗乘积所产生的集合。与洗牌关系不同，它们依赖于所考虑的量的值。直到权重{ \sf w = 5}，242个嵌套谐波和起作用。在本物理应用中，考虑不包含索引$i = -1$的谐波和的子集就足够了，该子集由69个和组成。代数关系将该集合减少到30个和。由于结构关系的调和和的数量最终减少到{15}基本功能。这些函数可以用阶乘级数来表示，并由代数可约的调和和来补充。给出了这些{15}亚纯函数在复平面上的完全解析表示，导出了它们的渐近关系和递归关系。嵌套谐波和多个zeta值出现在高阶计算的零和单尺度量的方式提出了一个总体轮廓。
2009-08-26 hep-ph hep-th math-ph
