Non-Schlesinger Isomonodromic Deformations of Fuchsian Systems and Middle Convolution
本文研究共振Fuchsian系统的非Schlesinger等单点形变。在文献中很少有这种变形的明确例子。本文利用二阶共振Fuchsian系统的中间卷积构造了一个五阶共振Fuchsian系统的非Schlesinger等单点形变的新例子。此外，它是已知的，中间卷积是一个操作，保持非共振Fuchsian系统的Schlesinger的变形方程。在本文中，我们表明，Bolibruch的非Schlesinger变形的共振Fuchsian系统，在一般情况下，不保存中卷积。
2015-03-13 math.CA nlin.SI
On the Malgrange isomonodromic deformations of non-resonant meromorphic (2x2)-connections
研究一类具有非共振非正则奇点的线性微分（2 × 2）-系统的τ函数和θ因子。在某些特殊情况下，应用了该族系数矩阵的极点阶的估计。
2012-02-12 math.CA
Multi-Poisson Approach to the Painlevé Equations: from the Isospectral Deformation to the Isomonodromic Deformation
李代数$\mathfrak{g}$上的多Poisson结构提供了一种系统的方法来构造$\mathfrak{g}$上的完全可积哈密顿系统，该系统在等谱变形的意义下表示为Lax形式$\partial X_λ/\partial t = [X_λ, A_λ]$，其中$X_λ, A_λ\in \mathfrak{g}$有理地依赖于称为谱参数的不确定$λ$.本文提出了一种将等谱形变方程修正为等单点形变意义下的Lax方程$\partial X_λ/\partial t = [X_λ, A_λ] + \partial A_λ/\partial λ$的方法，该方程具有Painlevé性质。这种方法给出了几个新的四维Painlevé系统。
2017-04-15 math.CA
Flat Structure on the Space of Isomonodromic Deformations
平面结构是K.齐藤和他的合作者在20世纪70年代末。WDVV方程独立地由二维拓扑域论导出。B. Dubrovin将这两个概念统一为Frobenius流形结构。本文研究了一类特殊的线性微分方程--大久保系统的等单点变形。我们证明了这类等单点形变的自变量空间可以具有一个Saito结构（不需要度量），它是由C. Sabbah是Frobenius流形的推广。因此，我们引入平坦的基本不变式的良好生成的有限复反射群，并给出明确的描述斋藤结构（无度量）从代数解第六Painlevé方程。
2020-11-03 math.CA
Josephson Effect and Isomonodromic Deformations
考虑了与Josephson效应有关的双汇流Heun方程的一些性质。特别地，我们证明了参数平面上的锁相区域的邻接点可以通过Painleve 3方程的贝塞尔解的极点来描述。
2021-09-14 math.CA math.DS
Differential Galois Theory and Isomonodromic Deformations
我们提出了一个几何设置的微分伽罗瓦论的$G$不变的连接参数。作为微分代数群和李代数丛的一些经典结果的应用，我们看到具有简单结构群$G$的含参数联络的伽罗瓦群是由它的等单点变形决定的.这使我们能够计算具有一般Fuchsian特殊线性系和Gauss超几何方程参数的伽罗瓦群。
2019-08-05 math.CA math.DG
Fourier-Laplace transform and isomonodromic deformations
利用傅里叶-拉普拉斯变换，我们描述了黎曼球面上亚纯联络与非分歧非正则奇点和正则奇点（可能分歧）联络的同构方程.这推广了Harnad和Woodhouse的一些结果。
2014-01-27 math.CA nlin.SI
Hermite-Pade approximation, isomonodromic deformation and hypergeometric integral
我们发展了一个潜在的关系理论之间的有理逼近和isomonodromic变形。我们表明，一定的对偶厄米的两个逼近问题的功能导致Schlesinger变换，即变换的线性微分方程的特征指数由整数移动，而保持其monodromy不变。由于逼近子和逼近子都是用块-Toeplitz行列式描述的，因此可以清楚地理解等单径形变中的行列式结构。我们证明了我们的方法在一定的家庭的哈密顿系统的isomonodromy类型，包括第六Painleve方程和Garnier系统，特别是，我们提出了他们的解决方案写在迭代超几何积分。本文还讨论了利用向量连分数构造Schlesinger变换的算法。
2016-04-30 math.CA nlin.SI
Deformations of Fuchsian Systems of Linear Differential Equations and the Schlesinger System
我们考虑由极点轨迹参数化的Fuchsian系统的全纯变形。众所周知，在剩余矩阵是非共振的情况下，当且仅当剩余矩阵满足关于参数的Schlesinger系统时，这样的变形是等单曲线的。没有非共振条件，这个结果失败：存在非Schlesinger isomodromic变形。本文介绍了Fuchsian系统的IsoprinNR形变类。每一个IsoprinNR变形也是一个isomonodromic。在一般情况下，类的isomonodromic变形比类的isoprinNR变形丰富得多，但在非共振的情况下，这些类重合。我们证明了一个变形是isoprinUNR如果且仅当剩余矩阵满足Schlesinger系统。这个定理在一般情况下成立，不需要对变形的剩余矩阵的谱作任何假设。一个明确的例子说明isomonodromic变形，这既不是isoprinNR也不是亚纯的参数，也给出了。
2005-06-16 math.AP math.CA
Isomonodromic deformatiion with an irregular singularity and hyperelliptic curve
本文将Kitaev和Korotkin的结果推广到保单值变形具有不规则奇异性的情形。对于保持单值的变形，我们得到了$τ$ -函数，其变形参数是正则奇点的位置和不规则奇点的参数$t$。此外，$τ$ -函数由超椭圆$Θ$函数表示，该超椭圆$Θ$函数移动自变量$\z$和周期$\B,$，其中$t$和正则奇点的位置分别移动$z$和$\B,$。
2009-12-22 math.CA
Ramified covers and tame isomonodromic solutions on curves
本文研究了利用分歧覆盖构造曲线对数联络的等单点形变的可能性。我们给出了新的例子，并证明了一个分类结果。
2014-12-28 math.AG math.CA
The Schlesinger system and isomonodromic deformations of bundles with connections on Riemann surfaces
介绍了一种表示对$(E,\nabla)$的方法，其中$E$是黎曼曲面上的一个丛，而$\nabla$是$E$中的一个对数联络.在本文中，我们写出了$(E,\nabla)$对的等单调形变的局部方程。这些条件可以写成黎曼球面上的一个修正的Schlesinger系统（在典型情况下就是一个普通的Schlesinger系统）加上一些线性系。
2012-05-18 math.CA math.CV nlin.SI
Systematic construction of non-autonomous Hamiltonian equations of Painlevé-type. II. Isomonodromic Lax representation
这是第二篇文章在一套文章调查之间的关系Stäckel型系统和Painlevé型系统。本文利用Stäckel型系统的Frobenius可积变形构造了Painlevé型系统的等单径Lax表示。我们首先在所谓的磁表示中构造Painlevé型系统的等单轨道Lax表示，然后，使用多时间依赖的正则变换，我们也构造Painlevé型系统的等单轨道Lax表示在非磁表示中。因此，我们证明了第一部分中构造的Frobenius可积系统确实是Painlevé型的.我们还提出了所有的一维，二维和三维Painlevé型系统起源于我们的计划的isomonodromic Lax表示。基于这些结果，我们提出了完整的层次结构的$P_{I}-P_{IV}$，从我们的建设。
2022-04-28 math-ph math.CA math.MP
Krall-type orthogonal polynomials and integrable isomonodromic deformations
UCLouvain（天主教鲁汶大学）
本文研究了Krall型正交多项式与可积等单调变形的关系，揭示了其与Painlevé方程及Schlesinger型偏微分方程的联系。
2026-08-11 math.CA
Semiclassical orthogonal polynomials, matrix models and isomonodromic tau functions
本文导出了复平面上等值线上任意半经典测度的正交多项式所满足的微分方程组，以及通过改变这些测度所得到的变形方程的相容方程组。这些被证明保持相关的秩-2有理协变导数算子的广义单值性。相应的矩阵模型，由酉可对角化的矩阵与支持这些轮廓上的光谱进行了分析，它表明，所有相关的光谱曲线的系数是由对数导数的配分函数，或更一般地说，间隙概率。相关联的isomonodromic tau函数的重合，在一个明确计算的因素，与这些配分函数。
2004-10-20 hep-th math-ph math.CA
Complete coalescent diagram of the Painleve equations
我们将修正Garnier-Okamoto的等单点形变合并图，给出一个完整的合并图。在我们的观点中，我们有十种类型的isomonodromic变形，其中两种给出了相同类型的Painlevé方程。我们可以很自然地把第34个潘勒维方程放在我们的图中，它对应于第二个潘勒维方程的弗拉施卡-纽厄尔形式。
2006-01-25 math.CA
Four-dimensional Painlevé-type difference equations
我们主要研究具有四个辅助参数和三个奇点的Fuchsian方程。我们看到，Fuchsian方程在某种意义上允许一个“退化格式”，这将导致具有四维相空间的离散等径形变方程的退化格式.计算了一类Fuchsian方程的离散变形方程的一个例子。
2021-12-05 math-ph math.CA math.MP
Hamiltonian system for the elliptic form of Painlevé VI equation
在文献中，已知Painlevé VI方程的任何解控制$\mathbb{CP}^{1}$上二阶线性Fuchsian常微分方程的等单点变形.本文通过研究广义Lamé方程的等单点变形，将$\mathbb{CP}^{1}$上的等单点理论推广到椭圆曲线的模空间.其中，我们证明了等单道方程是一个新的哈密顿系统，它等价于Painlevé VI方程的椭圆形式.对于具有某些特殊参数的Painlevé VI方程，广义Lamé方程的等值线理论大大简化了$\mathbb{CP}^{1}$中单值群的计算.这是椭圆形的优点之一。
2015-06-22 math.AG math.CA
Isomonodromy Deformations at an Irregular Singularity with Coalescing Eigenvalues
我们考虑$n\times n$线性常微分方程组，其Poincaré秩为1，在$z=\infty$处，全纯地依赖于$\mathbb{C}^n$中以$t=0$为中心的多圆盘内的参数$t$。引导矩阵在$z=\infty$处的特征值沿着包含在多圆盘中的轨迹$Δ$合并，穿过$t=0$。也就是说，$z=\infty$是$t\in Δ$的共振不规则奇点。我们分析的情况下，领先的矩阵保持对角化在$Δ$。讨论了多圆盘上$t$变化时基本矩阵解的存在性、渐近性、斯托克斯现象和单值数据，以及$t$趋于$Δ$点的极限.当变形是远离$Δ$的等单径时，众所周知，基本矩阵解在$Δ$处具有奇异性。当系统也有一个Fuchsian奇点在$z=0$，我们表明在最小消失条件下的残留矩阵在$z=0$，isomonodromic变形可以扩展到整个polydisc，包括$Δ$，在这样一种方式，基本矩阵的解决方案和恒定的monodromy数据是很好地定义在整个polydisc。这些数据可以通过考虑固定$t=0$的系统来计算。相反，如果$t$依赖系统是isomonodromic在一个小的域中包含的polydisc不相交的$Δ$，如果条目的斯托克斯矩阵与索引对应的合并特征值消失，那么我们表明，$Δ$是不是一个分支轨迹的基本矩阵的解决方案。这些结果的重要性Frobenius流形的分析理论的解释。Painlevé方程的应用进行了讨论。
2017-06-15 math.CA
Monodromy and Isomonodromy for Linear $q$-Difference Systems with Coefficient Matrix $Ax+B$
本文针对系数矩阵为$Ax+B$的线性$q$-差分系统，构造典范基本解、建立等单值性理论，推导单值性数据显式公式，证明其$q\ o1$的微分极限对应微分系统的相关结构。
2026-09-01 math.CA
CFT approach to the $q$-Painlevé VI equation
约尔戈夫、利索维和特施纳在$c=1$上建立了线性微分方程的等单道变形与刘维尔共形场论之间的联系。在本文中，我们提出了一个$q$类似物的建设。我们表明，一般的解决方案的$q$ -Painlevé VI方程是一个比率的四个tau函数，其中每个是由一个组合系列中产生的AGT对应。我们还提出了双线性方程的τ函数。
2017-08-17 math-ph math.CA math.MP
On movable singularities of Garnier systems
利用Garnier系统与Fuchsian系统的Schlesinger等单点形变的联系，研究了Garnier系统的可动奇点
2009-07-10 math.CA math.CV
Universal Schlesinger system and Birkhoff factorization
本文的目的是建立Schlesinger系统的无穷维推广--一个描述Fuchsian系统的等单点变形的偏微分方程系统。这个普遍的施莱辛格系统首先出现在一份文件Korotkin和Samtleben在有限维的情况下（即当它减少到有限维的施莱辛格系统）。我们打算在这里建立它在其充分的一般性，并给它的几何意义方面的变形的伯克霍夫因式分解。Birkhoff分解，我们正在考虑包括在寻找一个分段全纯矩阵值函数$Y$ $\mathbb P^1\smallsetminus\mathbb S^1$承认一个规定的乘法跳跃$G : \mathbb S^1\to \text{GL}_N(\mathbb C)$整个单位圆$\mathbb S^1$。我们解释了这个分解如何可以变形的行动组的圆，它的行为组成的乘法跳$G$上的同胚。这个“isomonodromic”变形的可积性方程由普适Schlesinger系统给出，然后自然地表示为Virasoro生成元。
2016-06-05 math.CA math.DG
Note on the Painlevé V tau-functions
研究了导致第五类Painlevé方程的等单点形变的τ-函数的一些性质。特别地，本文给出了τ函数对数微分的Miwa公式的初等证明。
2014-11-17 math.CA
The Direct Monodromy Problem of Painleve-I
SISSA, Trieste（的里雅斯特国际高等研究学校）；Grupo de Física Matemática, Lisboa（里斯本数学物理小组）
针对 Painlevé 第一方程对应的立方势薛定谔方程，提出一种基于 Nevanlinna 几何理论的新算法以计算其直接单值问题。
2010-10-08 cs.NA hep-th math-ph
Apparent singularities of Fuchsian equations, and the Painlevé VI equation and Garnier systems
利用Garnier系统与Fuchsian系统的等单点变形的联系，研究了Garnier系统的可动奇点。一些逆monodromy问题的解的存在性问题也被认为是。
2009-05-09 math.CA math.CV
On a fundamental system of solutions of a certain hypergeometric equation
本文研究了一类超几何函数所满足的线性Pfronan系统，这类超几何函数包括Gaussel的${}_2 F_{1}$，Schriae的${}_L F_{L-1}$和Appell-Lauricella的$F_D$ .特别是，我们提出了一个基本解组的一个特征的局部行为的欧拉型整表示。我们还讨论了它们是如何与理论的isomonodromic变形或Painlevé方程。
2014-08-02 math.CA
