Continuous matrix product operators for quantum fields
Max-Planck-Institut für Quantenoptik（马克斯·普朗克量子光学研究所）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）
本文提出连续矩阵乘积算符的ansatz，展示其闭式表达、连续极限及保持纠缠面积律，用于构建超越量子细胞自动机的连续矩阵乘积单元aris。
2026-04-18 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Continuous Matrix Product States for Quantum Fields
我们定义矩阵产品状态的连续极限，没有任何参考的基础晶格参数。这使得扩展的密度矩阵重整化群和变分矩阵产品状态形式主义的量子场论和连续模型在1个空间维度。我们用Lieb-Liniger模型来说明我们的过程。
2010-02-09 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Generalization of the matrix product ansatz for integrable chains
给出了周期格上精确可积链的矩阵乘积矩阵的一般形式。这个新的公式扩展了我们以前的文章（F。C. Alcaraz和M. J. Lazo J.Phys.A：Math.Gen.37（2004）L1-L7和J.Phys.A：Math.Gen.37（2004）4149-4182）。
2006-08-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Tangent-space methods for uniform matrix product states
在这些课堂讲稿中，我们给出了热力学极限下矩阵乘积态的切空间方法的技术概述。我们介绍了一致矩阵乘积状态的流形，展示了如何计算不同类型的可观测量，并讨论了切空间的概念。我们解释了如何变分优化基态近似，实现实时演化和描述一个给定的模型哈密顿基本激发。此外，我们还解释了矩阵乘积状态如何逼近一维转移矩阵的不动点。我们展示了如何所有这些方法可以被翻译成语言的连续矩阵产品状态的一维场论。最后，我们的切线空间形式主义的一些扩展和展望新的应用。
2019-01-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Diagonalizing transfer matrices and matrix product operators: a medley of exact and computational methods
传递矩阵和矩阵乘积算符在多体物理中起着普遍的作用。本文给出了对角化的转移矩阵和矩阵乘积算子的应用，精确结果和计算方面的一个特殊的概述。本文中的结果是经典结果的混合，从张量网络的角度来看，和新的结果。讨论的主题是在平衡和非平衡统计物理，张量网络状态，矩阵产品运营商代数，和数值矩阵产品状态的方法，寻找矩阵产品运营商的极值特征向量的转移矩阵的精确解。
2016-11-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Uniform Matrix Product State in the Thermodynamic Limit
在热力学极限下，研究了经典自旋链和量子自旋链的统一矩阵乘积态的变分态。通过对平移对称性的仔细处理，在计算期望值时定义的转移矩阵的本征值可以反映基态的周期性，并指示矩阵乘积态的最佳周期性。讨论了磁化曲线的周期性与精度的关系。这种方法是免费的误差，由于有限的系统尺寸，这是工作得很好，特别是对磁高原问题。
2010-11-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Density-Matrix Renormalization Group for Continuous Quantum Systems
我们介绍了一个通用的和实用的框架应用矩阵乘积态技术的连续量子系统。我们将空间划分为多个部分，并为每个部分中的多体状态生成连续的基函数。通过将这种映射与现有的数值密度矩阵重整化群例程相结合，我们展示了如何可以准确地获得基态波函数，空间相关性，和空间纠缠熵直接在连续。对于一个典型的强相互作用玻色子介观系统，我们证明了比标准的基于网格的离散化更快的收敛。我们说明了我们的方法的力量，通过研究超流绝缘体过渡的外部潜力。我们概述了如何可以直接应用或推广这种技术的各种实验相关的问题，在凝聚态物理和量子场论。
2021-08-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Matrix Product Operators, Matrix Product States, and ab initio Density Matrix Renormalization Group algorithms
目前对从头DMRG算法的描述使用了两种表面上不同的语言：一种是关于重整化群和重整化算子的较老的语言，另一种是关于矩阵乘积状态和矩阵乘积算子的较新的语言。当用两种不同的词汇表编写时，相同的算法可能会出现显著的不同。在这项工作中，我们仔细描述了两种语言之间的翻译在几个方面。首先，我们描述了如何有效地实现从头DMRG扫描使用矩阵乘积运算符为基础的代码，以及等价于原来的重整化算子的实现。接下来，我们将描述如何在基于纯重整化算子的DMRG代码中实现通用矩阵乘积算子/矩阵乘积状态代数。最后，我们讨论了两个改进的从头算DMRG扫描算法的动机矩阵乘积运算符语言：哈密顿压缩，并在运营商表示，允许完美的计算并行性的总和。这里描述的连接和对应关系用于将未来的发展与过去联系起来，并且在从头算DMRG和相关算法的持续进步的有效实施中是重要的。
2016-06-18 cond-mat.str-el physics.chem-ph quant-ph
Sub-matrix updates for the Continuous-Time Auxiliary Field algorithm
我们提出了一个子矩阵更新算法的连续时间辅助场方法，允许模拟大的晶格和杂质的问题。该算法利用现代CPU架构的最佳优势，始终使用矩阵，而不是向量运算，导致加速的一个因素的$\approx 8$，从而允许访问更大的系统和更低的温度。我们说明了我们的算法的力量在一个集群的动态平均场模拟的Néel过渡的三维哈伯德模型，在那里我们显示了动量依赖的自能集群与多达100个网站的例子。
2011-05-05 cond-mat.str-el
An efficient relativistic density-matrix renormalization group implementation in a matrix-product formulation
我们提出了一个实现的相对论量子化学密度矩阵重整化群（DMRG）方法的基础上的矩阵乘积形式主义。我们的方法使我们能够优化矩阵产品状态（MPS）的波函数，包括标量相对论效应和自旋轨道耦合的变分描述，我们可以计算，例如，一阶的电磁性能在相对论框架。在补充我们的试点实施（S。Knecht等人，化学物理学杂志，140，041101（2014）），该工作利用了由其基于矩阵乘积状态和算子形式主义的底层非相对论DMRG实现提供的所有特征。我们通过研究顺磁$f^9$镝复合物的基态磁化强度和电流密度作为MPS波函数优化中使用的活性轨道空间的函数来说明我们的相对论DMRG方法的能力。
2017-10-23 cond-mat.str-el physics.chem-ph physics.comp-ph
Matrix Product States, Random Matrix Theory and the Principle of Maximum Entropy
利用随机矩阵技巧和矩阵乘积态理论，我们证明了量子自旋链的约化密度矩阵具有一般最大熵。
2012-01-30 cond-mat.str-el math-ph math.MP
From density-matrix renormalization group to matrix product states
本文从更一般的矩阵乘积态（MPS）公式出发，介绍了数值密度矩阵重整化群（DMRG）算法。我们详细介绍了原始DMRG公式和MPS方法之间的差异，展示了从构建MPS形式的波函数和哈密顿量中产生的额外灵活性。我们还展示了如何利用全局对称性，阿贝尔和非阿贝尔的情况下。
2007-09-19 cond-mat.str-el
Matrix product state representation of non-Abelian quasiholes
我们提供了一个详细的解释的形式主义，必要的构造矩阵乘积态的分数量子霍尔模型状态的非阿贝尔准空穴。我们的构造产生了一个有效的表示的波函数与保角块归一化和monodromy，并补充了矩阵乘积态表示的分数量子霍尔基态。
2015-07-10 cond-mat.str-el
Variational optimization of continuous matrix product states
正如矩阵乘积态忠实地代表一维量子自旋系统的基态一样，连续矩阵乘积态（cMPS）也忠实地代表了一维空间中相互作用场论的真空。然而，与量子自旋的情况下，密度矩阵重整化群和相关的矩阵产品状态算法提供了强大的算法优化变分状态，优化cMPS系统与非均匀的外部潜力一直是有问题的。我们解决这个问题，通过构建一个分段线性参数化的底层矩阵值的功能，这使得计算的精确约化密度矩阵无处不在的系统中的高阶泰勒展开。这将变分cMPS问题转化为变分算法，从该变分算法可以精确地计算能量及其向后导数，并且成本与键维度的立方成比例。我们说明了这一点，通过寻找基态的相互作用玻色子在外部的潜力，并通过计算边界或Casimir能量修正的连续多体系统的开放边界条件。
2021-06-03 cond-mat.str-el hep-lat quant-ph
Efficient higher-order matrix product operators for time evolution
我们介绍了一个系统的建设高阶矩阵乘积算子（MPO）近似的时间演化算子的一般（短期和长期）一维哈密顿。我们证明了我们的建设的效用，通过显示一个数量级的模拟成本相比，传统的一阶MPO时间演化计划的加速。
2023-02-27 cond-mat.str-el
Matrix Product Representation of Locality Preserving Unitaries
矩阵乘积表象不仅为研究纠缠态，而且为研究一维纠缠算符提供了一种有用的形式。在本文中，我们专注于酉变换，并表明，矩阵产品运营商是酉提供了一个必要的和充分的表示一维酉保持局部性。也就是说，我们表明，矩阵产品运营商是酉保证保持局部性的映射本地运营商的本地运营商，而在同一时间，所有的局部保持酉可以表示在一个矩阵产品的方式。此外，我们表明，矩阵乘积表示给出了一个简单的方法来提取GNVW指数定义在参考文献。\cite{Gross2012}分类一维局部保持酉。我们讨论的关键是一组“不动点”的条件，其特征在于阻塞网站后的矩阵乘积酉算子的形式。最后，我们表明，如果酉条件放宽，只需要某些系统的大小，矩阵乘积算子形式主义允许更多的可能性比局部保持酉。特别是，我们给出了一个简单的矩阵乘积算子，这是唯一的奇数系统的大小，不保持局部性，并携带一个“分数”指数相比，他们的局部保持同行的一个例子。
2017-04-06 cond-mat.str-el quant-ph
Application of matrix product states to the Hubbard model in one spatial dimension
研究了矩阵乘积态在一维哈伯德模型中的应用，包括开边界条件和周期边界条件。我们发展了变分方法，在矩阵乘积算子（MPO）的框架下，通过在MPO的矩阵元中引入符号，利用费米子算子的反对易关系，局部地、顺序地进行变分参数的优化.对基态能量的数值精度进行了检验。
2013-10-12 cond-mat.str-el quant-ph
Numerical study of boson mixtures with multi-component continuous matrix product states
Department of Physics and Astronomy, Ghent University（根特大学物理与天文系）
本文提出了一种改进的多组分cMPS优化方案，实现了更大键维度下玻色量子混合物的模拟，并验证了双组分李-林杰模型的数值结果与解析预测的一致性。
2025-12-31 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
S matrix from matrix product states
我们利用矩阵乘积态方法在一般的一维量子晶格系统中构造了元激发的定态散射态。我们的方法被应用到自旋为1的海森堡反铁磁体，我们计算了任意动量和自旋的全磁振子-磁振子S矩阵，两粒子对谱函数的贡献和磁化曲线。由于我们的方法提供了一个精确的微观表示的基本激发之间的相互作用，我们设想的低能动力学的一维自旋链在这些粒子激发的描述。
2014-07-08 cond-mat.str-el quant-ph
Matrix product state approximations for infinite systems
我们证明了无限自旋链上带隙局域哈密顿量的基态可以有效地用键维数为D~（L-1）/π的矩阵乘积态近似，其中L个连续自旋上的任何局域量都可以精确地近似为π.
2017-11-22 cond-mat.str-el quant-ph
Matrix Product States, Projected Entangled Pair States, and variational renormalization group methods for quantum spin systems
本文综述了利用矩阵乘积态和投影纠缠对态的变分重整化群方法在理论理解和数值实现方面的最新进展。
2009-07-16 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Equivalence of the Variational Matrix Product Method and the Density Matrix Renormalization Group applied to Spin Chains
提出了一种各向同性自旋链的旋转不变矩阵积方法。这使我们能够处理更多的变分MPM参数比其他作者先前考虑的。我们还表明MPM和DMRG方法的怀特之间的关系。在我们的方法中，与MPM相关的密度矩阵的本征态与标准MPM参数一起用作变分参数。计算了自旋为1的海森堡链的基态能量密度和自旋相关长度。
1997-10-29 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Wick's theorem for matrix product states
矩阵乘积态及其连续类似物是捕获量子多体系统或具有低纠缠的量子场的变分态类;它们是密度矩阵重整化群方法及其连续变体的基础。在这项工作中，我们表明，一般来说，N点功能的任意运营商在离散和连续的矩阵不变的产品状态完全由相应的两个和三个点的功能。除了对具有低纠缠的量子态中的相关结构具有重要影响外，该结果还提供了一种从相关测量重建未知态的新方法，例如，一维连续的冷原子系统。我们认为，这种关系的关联函数可能有助于设计微扰方法相互作用的理论。
2013-01-23 cond-mat.str-el quant-ph
Encoding the structure of many-body localization with matrix product operators
安德森绝缘体是具有局域单粒子本征态的非相互作用的无序系统。安德森绝缘体的相互作用类似于多体局域（MBL）相。安德森绝缘体光谱的自然语言是单粒子模式上的产物态。我们表明，产品状态的小键维矩阵乘积算子是相应的自然语言描述MBL阶段。在这种语言中，所有的多体本征态都由矩阵乘积态（即DMRG波函数）编码，每个位点仅由两组低键维矩阵组成：对应于位点$i$上的局部基态的$G_i$矩阵和对应于局部激发态的$E_i$矩阵。所有的$2^n$本征态都可以从这些矩阵的所有可能组合中产生。
2014-10-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Infinite matrix product states for $(1+1)$-dimensional gauge theories
Princeton University（普林斯顿大学）
本文提出一种矩阵乘积算子构造方法，用于以局部且显式translation-invariant形式表示规范理论的格子哈密顿量，通过引入链接增强的矩阵乘积算子（LEMPOs）研究无限格子规范理论。
2026-04-14 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Higher structures in matrix product states
本文利用无限矩阵乘积态为(1+1)维可逆态参数化族引入gerbe结构和三重内积，从而提取Dixmier-Douady类作为Berry相的高阶拓扑推广。
2023-04-15 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-th
Spin Topological Field Theory and Fermionic Matrix Product States
我们研究了G-等变自旋TQFT的态和结构及其与矩阵乘积态的关系。我们表明，在Neveu-Schwarz，Ramond和扭曲的部门，该理论的状态是广义矩阵乘积状态。我们应用我们的结果重新分类的费米短程纠缠相位与一个酉对称G，并确定在这样的阶段的集合上的群律。有趣的微妙之处出现时，全对称群是一个非平凡的扩展G的费米子宇称。
2016-11-07 cond-mat.str-el hep-th math-ph
