A variational Monte Carlo algorithm for lattice gauge theories with continuous gauge groups: a study of (2+1)-dimensional compact QED with dynamical fermions at finite density
提出一种无符号问题的变分蒙特卡洛方法，用于连续规范群格点规范理论，并在(2+1)维有限密度紧致QED中验证其有效性，成功探测密度诱导相变。
2023-04-12 cond-mat.str-el hep-lat quant-ph
Variational quantum generators: Generative adversarial quantum machine learning for continuous distributions
我们提出了一种量子-经典混合方法，利用变分量子线路来模拟连续的经典概率分布。变分电路的结构由两部分组成：一个量子线路，用于将经典随机变量编码成量子态，称为量子编码器;和一个变分电路，其参数被优化以模拟目标概率分布。通过测量在计算开始时选择的一组运算符的期望值来生成样本。我们的量子生成器可以用经典函数（如神经网络）作为经典后处理的一部分进行补充。我们使用生成对抗学习方法演示了量子变分生成器的应用，其中量子生成器通过其与将生成的样本与来自真实数据分布的样本进行比较的模型进行交互来训练。我们表明，我们的量子发生器是能够学习目标的概率分布，无论是使用经典的神经网络或变分量子线路作为神经网络。我们的实现利用自动微分工具来执行所采用的变分电路的优化。这里提出的变分量子发生器的设计和实现框架可以作为设计混合量子经典架构的蓝图，用于近期量子设备上的其他机器学习任务。
2019-01-03 quant-ph
Variational matrix product state approach to quantum impurity models
我们提出了一个统一的框架内的重整化群方法，包括威尔逊的数值重整化群（NRG）和怀特的密度矩阵重整化群（DMRG），在矩阵乘积状态的语言。这使得改进威尔逊的NRG量子杂质模型，我们说明了单通道近藤模型。此外，我们使用变分方法计算格林函数。所提出的方法是更灵活的，在有限的频率下的频谱特性的描述，开辟了道路依赖于时间，平衡杂质的问题。它也大大提高了单通道杂质问题的计算效率，表明潜在的\emph{linear}缩放的复杂性$n$通道问题。
2008-05-14 cond-mat.str-el quant-ph
Variational Quantum Continuous Optimization: a Cornerstone of Quantum Mathematical Analysis
在这里，我们展示了基于量子线路模型的通用量子计算机如何处理具有连续域的函数的数学分析计算，而无需任何数字化，并且具有非常少的量子比特。我们的方法的基本构建块是一个变分量子线路，其中每个量子比特编码多达三个连续变量（两个角度和一个半径的布洛赫球）。通过将这种编码与量子态层析成像相结合，$n$量子比特的变分量子线路可以以模拟方式优化高达$3n$连续变量的函数。然后，我们解释了这种用于连续优化的量子算法是如何在量子计算机上进行数学分析的整个工具箱的基础上的。例如，我们展示了如何使用它来计算任意级数展开，例如，傅立叶（谐波）分解。反过来，傅立叶分析允许我们实现基本上任何与函数微积分相关的任务，包括多维定积分的计算，求解微分方程（系统）等等。为了证明我们方法的有效性，我们为量子计算机模拟器上实现的许多用例提供了基准计算。相对于经典算法的数学分析，以及前景和可能的扩展的优势，也进行了讨论。
2022-10-06 quant-ph
Variational Matrix Product Operators for the Steady State of Dissipative Quantum Systems
本文提出了一种新的变分方法，基于矩阵乘积算子（MPO）的变分方法，用于求解由Lindblad形式的主方程所控制的耗散量子链的稳态。而不是需要一个准确的表示系统的演变，直到达到稳定状态，该算法直接的目标最终状态，从而允许更快的收敛时，稳定状态是一个MPO小键尺寸。我们的几个耗散自旋模型在很宽的参数范围内的数值模拟说明了该方法的性能，并表明，实际上的定态往往是很好地描述了一个MPO的非常温和的尺寸。
2015-06-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
High Precision Qubit-Efficient Variational Continuous Optimization via Amplitude Estimation
University of Connecticut（康涅狄格大学）
提出一种将连续变量编码为单量子比特振幅的变分框架，利用振幅估计提高读出精度，以恒定量子比特代价替代二进制离散化的对数增长，实现高精度连续优化。
2026-06-07 quant-ph
Variational matrix product states for combinatorial optimization
Quantinuum
研究组合优化问题近似解，基于乘积态和矩阵乘积态假设的变分方法，经量子退火哈密顿量变分能量最小化及嵌入元启发式迭代局部搜索利用随机性，所产生算法在最大割问题上表现优于多种传统及量子方法。
2026-07-10 physics.comp-ph quant-ph
Performance of the time-dependent variational principle for matrix product states in long-time evolution of a pure state
矩阵乘积态的含时变分原理（TDVP）的投影使我们能够在总能量和波函数范数守恒的情况下对一维量子系统进行长时间的模拟。我们比较了量子猝灭后的长时间动力学模拟TDVP与精确对角化方法，以评估TDVP的性能。我们表明，在不可积模型的投影TDVP明显改善了长期的行为，包括在哈密顿量的全球可观的，如动能和相互作用能。与此相反，这种投影可能会导致更大的误差，为其他可观的状态截断所造成的。
2019-02-22 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Matrix product states and variational methods applied to critical quantum field theory
利用矩阵乘积态（MPS）研究了无限空间格点上（1+1）维具有四次相互作用的大质量实标量场论（$ϕ^4$理论）的二阶量子相变.我们引入并应用一个朴素的变分共轭梯度法，基于虚时间的含时变分原理（TDVP），获得近似的基态，使用相关的激发计算粒子和孤子的质量，并获得谱密度。我们还估计了中心荷使用有限纠缠标度。我们的临界参数值与最近的Monte Carlo结果吻合得很好，改进了早期的研究，其中使用了相关的DMRG方法，验证了这些技术非常适合于研究临界场系统。我们也得到了临界指数，同意，如预期的那样，与横向伊辛模型。此外，我们处理的特殊情况下，均匀的产品状态（平均场理论）分开，表明他们可以用来调查非临界量子场论在一定条件下。
2014-05-15 cond-mat.quant-gas hep-lat quant-ph
Unifying variational methods for simulating quantum many-body systems
介绍了一种统一的变分方法，用于模拟量子多体系统的基态性质。其主要特点是一种新的变分方法，通过无穷小的酉变换，在量子线路，灵感来自流方程方法。变分类被表示为有效收缩的酉网络，包括密度矩阵重整化的矩阵乘积态、多尺度纠缠重整化（MERA）态、加权图态和量子元胞自动机。特别是，这提供了一种工具，用于改变状态的类别，如MERA，迄今为止还没有有效的变化方式。该计划在混合方法或制定新方法方面是灵活的。我们演示了MERA，矩阵产品状态，和一个新的变集基准的数值实现的功能。
2008-03-31 cond-mat.str-el quant-ph
Variational Quantum Circuit Design for Quantum Reinforcement Learning on Continuous Environments
本研究针对量子强化学习中变分量子电路（VQC）设计缺乏细致探究的问题，分析了VQC的多种设计选择对训练性能的影响并给出优化方案，同时提出了适用于连续动作空间的QRL智能体设计并与经典前馈神经网络做了基准对比。
2023-12-21 quant-ph
Simulating open quantum dynamics with time-dependent variational matrix product states: Towards microscopic correlation of environment dynamics and reduced system evolution
开放量子系统的多体方法最近已成为研究耗散环境在各种非平衡分子和凝聚态过程中的详细作用的有力工具。在这里，我们报告了一个有效的算法，利用时间依赖的变分原理矩阵产品状态的发展大型系统环境状态的发展。通过捕获所有的系统-环境相关性，我们再现了零温度自旋玻色子模型的高度非微扰的量子临界动力学，然后利用多体信息输出一个完整的时间-频谱的环境激发。我们强调如何理论的“环境光谱”可以产生有价值的见解到一个广泛的复杂的耗散过程，通过显示纠缠的自旋模式的相关运动可以出现持续的振动相干性，尽管不连贯的自旋弛豫。
2016-02-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Variational Quantum Optimization with Continuous Bandits
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；University of Gothenburg（哥德堡大学）
本文提出利用连续老虎机方法改进变分量子优化，通过连续空间中的最佳臂识别问题，实现更高效的量子电路参数优化。
2025-12-17 cs.LG quant-ph
On the Trainability and Classical Simulability of Learning Matrix Product States Variationally
本文证明使用全局可观测量训练矩阵乘积态会导致贫瘠高原，而局部可观测量可避免，并实验表明目标函数为几乎稀疏算子内积，支持经典模拟。
2024-09-16 quant-ph
Unitary dynamics of strongly-interacting Bose gases with time-dependent variational Monte Carlo in continuous space
我们介绍了含时变分蒙特卡罗连续空间玻色气体。我们的方法是基于系统的扩展的多体波函数的多体相关性，基本上是准确的自适应截断。该方法是基准比较精确的Bethe-anzeros或现有的数值结果的可积Lieb-Liniger模型。我们首先表明，多体波函数达到高精度的基态性质，包括能量和一阶以及二阶关联函数。然后，我们研究了由相互作用强度的量子猝灭引起的非平衡幺正动力学。我们的时间依赖性变分Monte Carlo结果的基准比较精确的贝特animals结果可用于少量的粒子，也相比淬火行动的结果可用于非相互作用的初始状态。此外，我们的方法使我们能够研究大粒子数和一般淬火协议，以前无法访问的平均场水平以外。我们的研究结果表明，它是可能的，以找到相关的初始状态的长期动力学的局部密度波动是接近一个简单的玻尔兹曼系综的预测。
2017-06-26 cond-mat.quant-gas physics.comp-ph quant-ph
iSTAR: an algebraic-collapse framework for variational reduction in quantum-inspired continuous Ising solvers
eBay Inc.（eBay公司）；School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）
研究连续伊辛求解器密集交互评估成本高的问题，提出iSTAR算法，利用后期模拟分岔时轨迹坍缩特性，检测稳定坐标并仅在活动尾部继续，实现变分约简，在G集基准上平均去除64.4%的密集交互工作。
2026-07-08 cs.NA math.NA math.OC
Variational Matrix Product State Approach for Non-Hermitian System Based on a Companion Hermitian Hamiltonian
具有拓扑性质的非埃尔米特系统正引起人们越来越多的兴趣。在这项工作中，我们提出了一个算法来解决的基态的非厄米系统的矩阵乘积态（MPS）的形式主义的基础上的同伴厄米哈密顿。如果非厄米系统的本征值已知，则可以直接构造伴随厄米哈密顿量，并用厄米变分法求解。当本征值未知时，梯度下降和伴随的厄米哈密顿量产生基态本征能和本征态。以变分原理为基础，我们的算法保证了收敛性，并与非Hermitian Su-Schrieffer-Heeger（nH-SSH）模型及其相互作用扩展的精确解非常吻合.我们提出的方法避免了解决任何非厄米矩阵，并克服了通常遇到的大型非厄米系统的数值不稳定性。
2022-10-26 cond-mat.mes-hall quant-ph
Approaching graph problems with continuous variable quantum computing
我们介绍了一种使用变分算法和连续变量量子计算方法求解最大割问题的方法。该量子线路由两部分组成：第一部分利用Takagi分解将图嵌入到电路中;第二部分是求解最大割问题的变分电路。我们通过数值模拟分析了不同类型的非高斯门的存在如何影响优化过程。我们还提出了如何把电路作为一个机器学习模型。
2019-06-17 quant-ph
Parallel time-dependent variational principle algorithm for matrix product states
将含时变分原理（TDVP）算法与Stoudenmire和White提出的密度矩阵重整化群（DMRG）并行化方案相结合，提出了第一个能够对一维长程相互作用量子晶格系统进行时间演化的并行矩阵乘积态（MPS）算法.我们基准的精度和性能的算法模拟淬火在远程伊辛和XY模型。我们表明，我们的代码规模以及高达32个进程，并行效率高达86%。最后，我们计算了具有$1/r^2$相互作用的201格点海森堡XXX自旋链的动力学关联函数，这是具有挑战性的顺序计算。这些结果为张量网络在日益复杂的多体系统中的应用铺平了道路。
2020-06-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el physics.comp-ph
Variational quantum algorithm for enhanced continuous variable optical phase sensing
Technical University of Denmark（丹麦技术大学）；University of Padova（帕多瓦大学）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）；Harvard University（哈佛大学）；Freie Universität Berlin（柏林自由大学）
本文提出了一种基于压缩光的连续变量平台的变分量子算法，用于优化小角度光学相位传感的探测态和测量策略，通过两种优化策略验证了算法在复杂噪声环境中的建模能力。
2023-12-21 quant-ph
Monte Carlo Tree Search based Hybrid Optimization of Variational Quantum Circuits
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Stanford University（斯坦福大学）；St. Kliment Ohridski University of Sofia（索非亚圣克里门特·奥赫里德大学）；Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）
变分量子算法站在近期和未来容错量子设备模拟的最前沿。虽然大多数变分量子算法只涉及连续优化变量，但有时可以通过添加某些离散优化变量来显着增强变分预测的表示能力，如广义量子近似优化算法（QAOA）所示。然而，混合离散-连续优化问题的广义QAOA提出了一个挑战的优化。我们提出了一种新的算法称为MCTS-QAOA，它结合了蒙特卡罗树搜索方法和改进的自然策略梯度求解器，分别优化量子线路中的离散和连续变量。我们发现，MCTS-QAOA具有良好的抗噪性能，并优于以往的算法在具有挑战性的情况下，广义QAOA。
2022-03-30 cond-mat.quant-gas cs.LG physics.comp-ph
Strategies for variational quantum compiling of a zero-phase beamsplitter on the Xanadu X8 processor
在变分编译的连续变量（CV）酉操作的上下文中，Xanadu X8处理器的架构和参数空间约束可行的编译问题和允许的成本函数的集合。在本文中，我们激励一个忠实的成本函数变分编译的双模，连续可变分束器门与实矩阵元素（即，“零相位”分束器），其符合X8处理器的约束。然后在X8上计算该成本函数。尽管在处理器中的噪声，我们发现，成本函数具有最佳的参数弹性，因此，这种变分编译问题是可行的X8。本文的目的是报告的一部分证明的原则成本函数计算近期CV硬件，部分目前的方法，可能是相关的CV变编译问题，在更复杂的，大规模的设置。
2022-09-24 quant-ph
Entanglement Production and Convergence Properties of the Variational Quantum Eigensolver
我们使用变分量子本征求解器（VQE）算法对变分形式（波函数Ansätze）进行了系统的研究，以确定三角形晶格上的二维模型费米子系统（有和没有周期边界条件）的基态能量和性质。特别是，我们专注于纠缠块的性质，提供最有效的收敛到系统的基态，因为它们使用的门操作，这是关键的实现该算法在NISQ计算机的数量最少。使用并发性度量，在整个优化过程中监测寄存器量子比特的纠缠量，阐明其在确定收敛效率方面的作用。最后，我们调查的VQE电路深度的缩放作为所需的能量精度的函数。我们表明，在一个错误$\varepsilon$达到一个解决方案所需的门的数量如下Solovay-Kitaev缩放，$\mathcal{O}(\log^c(1/\varepsilon))$，指数$c = 1.31 {\rm{\pm}}0.13$。
2020-10-26 quant-ph
Dynamically Evolving Bond-Dimensions within the one-site Time-Dependent-Variational-Principle method for Matrix Product States: Towards efficient simulation of non-equilibrium open quantum dynamics
理解非马尔可夫和非微扰开放系统中涌现的系统浴相关性是一个理论挑战，它极大地受益于矩阵乘积状态（MPS）方法的应用。在这里，我们提出了一个自动适应的变体的单网站的时间相关的变分原理（1TDVP）方法的多体MPS波函数中，当地的键尺寸可以演变捕获不断增长的纠缠“在飞”。我们通过有效地检查在每个动态时间步之前增加每个MPS键维度的效果来实现这一点，从而导致MPS可以随着动态的复杂性在时间和空间上的增长而动态地和不均匀地重组自身。这自然会导致更有效的模拟，避免需要多次收敛运行，并且，正如我们所证明的，非常适合于描述连接到多个环境的开放量子系统的典型的有限温度“杂质”问题。
2020-07-28 cond-mat.mes-hall quant-ph
Matrix Product State on a Quantum Computer
College of Computer Science and Technology, National University of Defense Technology（国防科技大学计算机学院）
本文提出量子矩阵积态方法，通过减少量子比特需求来提升近期量子设备的变分算法性能，同时具备分布式量子计算的潜力。
2026-02-07 quant-ph
Uncovering nonperturbative dynamics of the biased sub-Ohmic spin-boson model with variational Matrix Product States
利用含时变分矩阵乘积态（TDVMPS）方法研究了偏置亚欧姆自旋玻色子模型的动力学行为。系统和环境的演化是在弱耦合和强耦合制度，分别由阻尼自旋振荡和自旋冻结在其初始状态附近的非平衡过程，这是明确地表明产生于各种反应环境量子动力学的特点。我们还探讨了丰富的现象学的中间耦合的情况下，一个非微扰制度，系统表现出复杂的动力学行为，结合功能的弱耦合和强耦合的情况下，在一个连续的，时间延迟的方式。我们的工作表明，TDVMPS方法探索否则难以捉摸的，非微扰制度的复杂开放量子系统的潜力，并指出利用定性的，实时修改的量子特性引起的非平衡浴动态超快瞬态过程的可能性。
2017-09-18 cond-mat.mes-hall quant-ph
Two-stage Distributed Variational Quantum Eigensolver Software for QUBO and Quadratic Programming
Louisiana State University（路易斯安那州立大学）
提出两阶段分布式变分量子本征求解器软件解QUBO和有界约束二次规划问题，用两阶段过程改进训练，还开发QQP框架将约束连续问题转化为QUBO子问题，数值实验验证其有效性。
2026-07-07 cs.SY eess.SY math.OC
